数学课堂教学的开放度

随着教育改革的不断深入，人们的教学观念已转变为，以学生为主体教师为主导，学生的学习是一个知识建构的过程，是一个创造或再创造的过程。在新的教学理念下，开放性的数学课堂教学模式越来越受到广大教者的青睐。但在教学实践中还有许多需要亟待解决的问题，有许多需要完善的地方。本文笔者结合教学实践，就数学课堂教学的开放程度谈点粗浅的认识。

一、问题提出

当今时代是数学教育“全球化，开放化，信息化”的时代，开放性的数学教学模式成为世界性的数学教学新趋势，得到越来越广泛的应用。开放性教学是相对封闭式教学而言，是一种新的教学思想指导下的新的教学模式。“开放性数学教学就是要思维开放，题目开放，过程开放。”开放性的教学过程，能使学生不再消极被动的接受外界信息，而是积极主动地建构知识，有利于促进学生智力因素与非智力因素的全面发展。

但在课堂教学的实践过程中，有时开放的过于拘谨或开放的不够全面或流于形式，没有实现开放的功能和教育目标；有的课堂开放的过散，显得内容空空，基础知识得不到落实；并且，课堂“热烈”得有些乱，到下课了还不能结束，失去了一节课的完整性。

事实上，开放性教学不完全排斥传统的封闭式教学，而是对封闭式教学的缺陷与不足的一种补充。两种教学形式是相互补充，缺一不可的。在实际教学中，开放性教学应穿插在教学中，不宜集中训练。同时，开放性教学所涉及的知识、问题情境应该是多方面的，有些是学生不熟悉或根本不知道的，解决问题的策略也是多种多样的，具有极大的综合性，所以，也应该从某个知识的开放性教学到整节课的开放性教学，由小的局部的开放到大的全面的开放，而不应该一步到位。例如，我们可以就某个概念的引出、产生的教学进行开放，也可以就某个定理法则的形成进行开放性教学，也可以进行开放题教学。因此，数学课堂教学的开放既要有原则又要有一定的约束，即要开放有度，又要恰到好处。

二、数学课堂开放性教学的原则

1、过程性原则。开放性教学重在问题发生解惑的过程，而不是一个简单的答案。在开放性教学中，教师不预先对某一事物作出判断，不直接定义概念，更不能直接给出某一问题的解法，需要启发学生用自己的知识和经验去理解问题，不断修正自己的策略；还需要学生之间相互讨论交流达成共识。在此过程中，认清事物的本质，发展自己理解和运用数学方法的能力。

2、主体性原则。开放性数学教学从本质上说是一种数学活动。教师的注意力集中在设计问题情景，启发和引导学生建构；学生是课堂的主角，在教师的指导和帮助下，积极主动参与数学活动，以他们自己的方式来理解问题并解决问题，学生的主动性得到充分发挥，学生选择自己的方式，对学习活动进行自我支配，自我调节和自我控制，有利于对知识进行再创造。

3、合作性原则。在开放性教学中，没有教师的权威性结论作为参考，学生在理解和表达方式上难免出现偏差和不足，需要学生与学生，教师与学生之间彼此合作来去粗取精，去伪存真；许多开放性问题的解题策略和结果都是开放性的，一个人很难倾尽所有的答案和解题策略。又缺乏现成可套用的解题模式，需要学生创造性的解决问题。因此，除了个人的独立思考和积极探索之外，还必须有学生之间，师生之间的群体活动。

4、可行性原则。开放性教学中所选择的内容，必须是思维活动具有极大的开放性，让学生能从不同的角度，以不同的方式来思考问题，培养学生的创造力。选择的教学内容要考虑到学生的实际情况。既要考虑学生的年龄特征，又要适合学生的心理、认知水平；还要为学生所熟悉而且感兴趣，是学生所愿意研究的，通过学生的现有知识能够解决的可行问题。所选择的内容应注重科学性和思想性，问题的解答要有层次性，有进一步引伸拓广的可能。

三、数学课堂开放性教学的约束条件

1、开放性的教学应设置综合不同层次的教学目标。既要设置具体的可供观察的行为技能与认知技能目标，又要设置促进学生认知策略发展的目标，还要设置情感、兴趣、价值观念个性化的目标。既要设置本节课、本单元、本学科的当前目标，还要设置学生未来发展的所需目标。

2、数学课堂的开放性教学应具有多功能性。它不仅要加深学生对基本知识和基本技能的掌握，还要培养学生的数学观，让学生在数学活动中提高数学化的能力，掌握一定的数学方法；不仅要让学生接受前人的经验，还要形成应用数学的意识，应用数学的能力；不仅要培养学生的逻辑思维能力，还要培养学生一般思维能力；不仅要发展学生的智力，还要培养学生学习数学的兴趣和良好的个性品质，以及积极探索的科学态度和勇于创新的精神，充分发挥学生的创造性。

3、课堂管理是一个动态的开放性的系统，应保持这个系统的整体性和前后一致性。教师应制定出学期、学年计划，并逐步实施。教师把所期望的学生行为告诉学生，并以具体的程序和规则来推进维持教师的期望，并始终如一地予以强化，避免前后采用不同的标准。

4、给学生以适当的自由。课堂管理的目的不是为了压制学生，体现教师的尊严，而是为了鼓励和维持教学有效地进行。课堂气氛搞得死气沉沉，就会压制学生的积极性，违背了开放性的原则。教师要给学生一定的自由空间，只要是与学习有关的东西，随时可以质疑，使学生既有独立思考的个体活动，又有学生之间、师生之间的合作，讨论、交流的群体活动，在宽松、民主的教学环境中促进学生主体精神、创新意识和创新能力的健康发展，但不能失控。

5、建立必要的课堂行为准则。在班级授课制的情况下，一个老师要面对几十个学生，不可能时时刻刻监督每个学生的行为，也没有这个必要。课堂管理必须维持团体的注意力，吸引更多的学生更好地参与学习活动，以实现学生自我表现管理为最终目标。

参考文献：

1.巩丽云《中学数学活动课程研究》北京师范大学出版社。

2.钟启泉《现代学科教育学论析》陕西人民出版社，。

3.张奠宙《中学数学问题集》华东师大出版社。

4.张维忠《数学文化与数学课程》上海教育出版社