内部审计对内部控制有效性评价的博弈分析

一、引言

《企业内部控制基本规范》及《企业内部控制配套指引》的实施，标志着适应我国企业实际情况、融合国际先进经验的中国内部控制规范体系基本建成。《企业内部控制基本规范》中强调内部审计部门及其人员在评价内部控制有效性，以及提出改进建议方面起着关键作用，这与SOX法案中体现的内部审计在内部控制评价中所起的作用，以及国际内部审计师协会（IIA） 提出的内部审计的范围应该包括企业内部控制的充分性和有效性是一致的。目前，内部控制有效性评价的重要性没有得到足够的重视。我国大部分企业仅仅根据《企业内部控制基本规范》和中国证监会与证券交易所的相关制度及规定制定企业的内部控制制度，而且企业在建立了内部控制制度后，一般只是以企业内部规章制度的形式予以公布，对于已经建立的内部控制制度是否适合企业的实际情况，是否得到了有效的执行，则是很多企业不愿正视的问题。而内部审计对内部控制有效性的评价作用更难以得到体现。一方面，这与我国目前没有统一的内部控制评价标准体系有关，但更深层次的原因则是因为企业感觉没有必要评价，或者评价内部控制的成本太大，而收益却在短期内难以体现出来。因此，企业如果不能从长远考虑内部控制评价对于企业目标实现的作用，则很难对内部控制评价的重要性给予足够的重视。本文从博弈论的角度来分析内部审计对内部控制有效性评价的问题。

二、相关文献回顾

博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的科学。简而言之，博弈论研究的是多人决策问题，即在人们行为互相影响情况下，个体之间如何进行决策的问题。国外博弈论在审计中的应用起始于20世纪80年代。琳达・迪安吉洛（DeAngelo.L，1981）最早将博弈论用于研究审计定价问题以及在审计业务招标中审计师如何竞价的问题。安特尔和内尔巴夫（Antle and Nalebuff，1992）构建审计师和客户之间的谈判博弈模型分析审计师的工作努力程度和审计报告决策问题，认为审计师倾向与客户合作而不是保守地（谨慎地）发表审计报告。审计师的这种倾向在额外审计成本很高和客户有能力替换审计师时尤其明显。约翰・弗林汉姆和保罗・纽曼（Fellingham，J.C. and D.P.Newman，1985）从实务操作的角度第一次研究了审计师和客户在博弈中的战略决策问题，认为审计师和客户互相博弈， 审计师的决策将会影响被审计客户的行为。同时， 客户的决策也会影响审计师的决策。弗林汉姆和纽曼认为从博弈决策的角度而不是单人决策的角度研究审计“将从根本上改变如何进行审计计划以及评估审计风险”。库欣（Cushing， 1999）首次围绕道德问题（客户“购买”审计意见）进行研究，建立两个审计师分别审计两个客户的博弈模型。 国内关于审计博弈的研究从2000年开始得到较多的关注， 李正龙（2001）分析了政府审计机关和被审计单位之间的博弈，研究了审计机关如何选择审计概率以及被审计单位欺诈金额、审计成本与审计概率之间的关系。 此后， 段兴民（2003）、 陈华友（2004）、王霞（2005）、尤家佳（2005）、洪军社（2006）、胡有顺（2008）、张莉（2009）等都借助博弈论研究审计问题。胡于高（2010）将博弈论应用于内部审计的研究，认为企业内部存在违规问题是博弈均衡的结果，既可能与违规收益、违规成本有关， 也可能与内部审计资源、 审计人员奖惩有关， 通过建立和求解简单的博弈模型， 对内部审计和被审计对象的行为进行分析。尽管相关文献没有内部控制和内部审计博弈分析的研究，但两者之间同样存在博弈关系。

三、内部审计对内部控制有效性评价的博弈模型及均衡解

内部控制应当权衡实施成本与预期效益，以适当的成本实现有效地控制。企业最关心的是经济效益，如果单纯从控制的角度来考虑，参与控制的人员和环节愈多，控制措施越严密复杂，控制效果就越好，其发生的错弊就越少，但因控制活动造成的成本就越高。内部控制有效性的评价同样要考虑成本效益原则。

内部控制评价本身是一个博弈，有效的内部控制评价要保持纳什均衡，讲究成本效益原则。对于单个企业来说，是否评价内部控制，以及如何对内部控制加以评价，需要对内部控制评价的收益和成本加以权衡，由于内部控制的效果取决于根据预定的控制方法将风险排除或降低的程度，因此，内部控制的成本效益取决于实施控制的成本与风险降低的预期利益。

在本文研究的内部审计与管理层之间的内部控制有效性评价博弈中，内部审计的策略空间为（有效评价，不评价），而管理层的策略空间为（自觉执行内部控制，不执行内部控制）。假设内部审计与管理层的博弈为非合作博弈，即内部审计与管理层不能“串通”以谋取双方利益的最大化。为了便于说明问题，本文对博弈策略组合中的一些变量作出假设：

内部审计有效评价内部控制的成本为CA，评价收益（提高审计效率、减少审计风险、提升内部审计的声望等）为RA0，且RA0＞CA，管理层自觉执行内部控制所取得的收益（风险降低的预期利益）为RB0，管理层自觉执行内部控制的成本为CB，且RB0＞CB。内部审计与管理层各自的初始效用水平（即管理层不执行、内部审计不评价内部控制时）分别是RA和RB，该博弈的效用矩阵如表1所示（此处暂不考虑不执行内部控制和不评价内部控制对管理层、内部审计的处罚）。

表1的每一组效用组合中，前一个表达式为内部审计的效用，后一个表达式为管理层的效用（下同）。从表1可以看出，假如评价体系是有效的，内部审计的选择肯定是有效评价，管理层的选择只能是自觉执行，这样就达到了最佳均衡。这一均衡与评价成本CA、评价收益RA0以及执行成本CB与执行收益RB0有关，RA0与RB0各自大于CA与CB的程度越大，此种均衡将越易达成。

然而， 正如前文所述，内部控制的执行和评价收益在短期内难以体现出来，而执行内部控制或者评价内部控制的成本太大并且当期就会体现出来。 因此，不论是管理层还是内部审计部门从短期利益出发都会忽视长期的收益。假设从短期来看评价收益和执行收益均为0，那么，内部审计和管理层的博弈效用矩阵如表2所示。

从表2可以看出，不管内部审计评价还是不评价内部控制，管理层的选择都是不执行内部控制，不管管理层执行或不执行内部控制，内部审计的选择都是不评价内部控制（此处暂不考虑不执行内部控制和不评价内部控制对管理层、内部审计的处罚），这就能够很好地解释相当多的企业不能有效执行或有效评价内部控制的原因。在没有考虑不执行内部控制和不评价内部控制对管理层、内部审计的处罚措施时，这一结果符合现实中理性人的选择。

以上的博弈模型没有考虑不执行内部控制和不评价内部控制对管理层、内部审计的处罚。对上述博弈模型加以修正，增加对管理层和内部审计的惩罚机制，再增加以下假设：管理层不执行内部控制而内部审计有效评价下的成本为S，也就是管理层不执行所伴随的惩罚；内部审计不评价内部控制而受到的惩罚为T。θ为内部审计不评价内部控制且管理层不执行内部控制被监管部门查处的概率。内部审计有效评价内部控制的概率为p；管理层自觉执行内部控制的概率为q。构建如表3博弈模型。

表3所示矩阵与表1、2所示结构相同，也形成四种博弈策略组合，用①、②、③、④分别表示矩阵中的组合策略。①、②与表2相同，③表示管理层不执行内部控制而内部审计有效评价时，管理层一定会受到处罚，管理层的效用为RB-S。④表示管理层不执行内部控制，内部审计也不评价内部控制时，内部审计的效用为RA-θT，管理层的效用为RB-θS。从表3可以看出：如果给定内部审计对内部控制有效评价，管理层的最优策略是执行内部控制；如果给定管理层执行内部控制，内部审计的最优策略是不评价内部控制；如果给定内部审计不评价内部控制，管理层的最优策略是不执行内部控制；如果给定管理层不执行内部控制，内部审计的最优战略是有效评价。没有一个战略组合构成纯策略纳什均衡，而是存在混合策略纳什均衡。假设内部审计和管理层完全知道自己和对方所能采取的各种策略、采取各种策略的概率分布以及在各种策略行为下的收益，但他们在做出各自的策略选择时并不知道对方的策略选择，所以可视为同时做出策略选择，双方通过博弈寻求达到纳什均衡。内部审计有效评价内部控制的概率为p，则不评价的概率为1－p， θT≤CA且RB≥θS，如果RB＜θS则管理层就不存在不执行内部控制的动机，这与实际情况不符；如果θT＞CA则内部审计也就没有不评价内部控制的动机了；管理层自觉执行内部控制的概率为q，则不执行的概率为1－q；且0≤p≤1，0≤q≤1；则内部审计的期望效用为：

ESA=pq（RA-CA）+p（1-q）（RA-CA）+（1-p）（1-q）（RA-θT）+（1-p）qRA

管理层期望的效用为：

ESB=pq（RB-CB）+（1-p）q（RB-CB）+（1-p）（1-q）（RB-θT）+p（1-q）（RB-S）

内部审计和管理层期望效用最大化的一阶条件是：

■=0，■=0

即：

■=q（RA-CA）+（1-q）（RA-CA）-（1-q）（RA-θT）-qRA=0

■=p（RB-CB）+（1-p）（RB-CB）-（1-p）（RB-θS）-p（RB-S）=0

对上式整理得：p*=■，q*=■

从这一分析结果可以得出：内部审计有效评价内部控制的概率小于■时，管理层的最优策略是不执行内部控制；内部审计有效评价内部控制的概率大于■时，管理层的最优策略是自觉执行内部控制；内部审计有效评价内部控制的概率等于■时，管理层随机选择执行或不执行内部控制策略。反之，当管理层自觉执行内部控制的概率小于■时，内部审计的最优策略是有效评价内部控制；当管理层自觉执行内部控制的概率大于■时，内部审计的最优策略是不评价内部控制；当管理层自觉执行内部控制的概率等于■时，内部审计的最优策略是随机选择有效评价或不评价内部控制策略。同时，提高查处内部审计不评价内部控制的概率θ，加大对内部审计不评价内部控制而受到的惩罚T或者降低内部审计有效评价内部控制的成本CA，都将增大内部审计有效评价内部控制的概率p；加大管理层不执行内部控制所伴随的惩罚S，提高查处管理层不执行内部控制的概率θ，降低自觉执行内部控制的成本CB，都将降低管理层不执行内部控制的概率q。

四、结论

站在经济学角度，笔者认为一个有效的内部控制评价体系必须达到纳什均衡才能保持稳定。根据博弈模型的求解，可以看出内部审计可视管理层执行内部控制的不同程度，确定对内部控制的评价策略。影响内部控制有效性评价的因素包括：自觉执行内部控制和评价内部控制的收益和成本大小、对内部审计不评价内部控制和管理层不执行内部控制的惩罚力度等。但要注意的是：

（1）由于内部控制评价的成本是即时的，而内部控制评价的收益是隐含的、不确定的，在短期内难以体现出来，因此，该博弈的过程是反复的、长期的。

（2）内部控制评价的经济性是相对的，应该与内部控制的复杂性程度相适应。即内部控制的复杂性程度一般与企业的规模相匹配，因此，内部控制评价的成本收益也应与企业规模相匹配。

（3）对内部控制的有效性进行评价的终极目标是为了改进和完善企业内部控制，为了保证这一目标的达成，自愿地评价和积极寻求改进是最终选择。基于经济人假设，要保证企业内部评价主体自愿对企业内部控制有效性进行评价，内部控制建立和执行的相应责任人自觉地执行企业内部控制，必须将内部控制的评价和执行与其利益挂钩，且在短期内得以体现。即将企业内部控制评价主体的评价工作作为其职责履行情况考核的一部分，将内部控制评价结果作为内部控制设计和执行主体业绩评价考核的一部分。通过将内部控制评价和企业业绩以及个人业绩对接提高企业完善内部控制的自主性。

［本文系广西教育厅“十一五”规划科研课题《基于内部审计视角的企业内部控制有效性研究》（编号：200802LX286）阶段性研究成果］

参考文献：

［1］李正龙：《审计博弈分析》，《审计研究》2001年第3期。

［2］胡于高：《内部审计博弈分析》，《财经界》2010年第4期。

［3］Antle，R. and B.Nalebuff，Conservatism and Auditor-Client Negotiations， Journal of Accounting Research 29，1992.

［4］Fellingham，J.C. and D.P.Newman， Strategic Considerations in Auditing， The Accounting Review 60，1985.

［5］Cushing，B.E.， Eeonomic Analysis of Accountant’s，Ethical Standards: The Case of Audit Opinion Shopping，Journal of Accounting and Public Poliey18，1999.

［6］DeAngelo,L,Auditor Independence,LowBalling,and Disclosure Regulation, Journal of Accounting and Economies 3,1981.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文