反思在数学教学中的作用

平常我们经常对学生说：“有总结才有提高.”总结，实质就是一个反思的过程.而教师习惯把反思放到一节课结束才进行.实质上，为了有效地提高学生的反思习惯，从创设问题情境到解决全部问题的整个过程，都需要积极引导学生进行反思.古人曰：“学而不思则罔.”只有通过反思，学生才能打开思维，灵活应用数学知识解决问题.那么，反思具有什么作用？如何才能有效地引导学生进行反思呢？本文结合新课改理念，进行简要分析.

一、让反思培养数学兴趣

数学，给人印象是枯燥乏味的.数学课上充斥着数字、字母、符号及繁复难懂的计算，不少学生对数学感到头痛.怎么解决？兴趣是良药，用数学学科魅力吸引学生.当学生对数学产生了兴趣，就会愿意学数学，就可能过渡到“会学数学”.在教学中，我们应引导学生不断反思，以达到触类旁通的效果.例如，在学习空间直角坐标系时，引导学生这样反思：用一个数x可以表达数轴上的一点，用一个有序数对（x，y）可以表示平面上的一点，而用（x，y，z）这一组数则可表示空间中的一点.也就是说，如果以某一固定点（如太阳中心）建立三维直角坐标系，我们这个宇宙中所有的一切点都可以用许多组（x，y，z）来表示，物体的距离、面积、体积都可以用数学方法来进行计算.这个世界上的一切变化都可用数学方法进行计算.这样的反思，等于给学生一把打开思维宝库的金钥匙.不但激发了学生学习数学的兴趣，而且使抽象问题具体化，枯燥问题趣味化，同时有效地将教材的知识激活，把问题简单明了地阐述清楚，达到了引导学生自己探索、自主学习的目的.

二、让反思锻炼数学思维

我们知道，数学题是做不完的.因此，要利用有限的例题和习题来提高学生的学习反思能力.让学生反思一道题目有哪几种解法，哪一种解法最简便；反思这道题中改变一个已知条件，或者多一个已知条件，少一个已知条件又该怎样去解.如果求解的要求改变，那又该怎样求解.对一道题提出多种变化和可能的解法，这对培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性非常有效.但是，很多学生反思时偏重结论而忽视解题的过程，学生的交流局限于准确答案，很少有学生对于问题的过程进行深度的讨论验证和解题方法创造性的探索，至于思维变式、问题变式更少涉及.因此，要使课堂成为学生合作、争辩、探究、交流的场所，就要提高学生反思的积极性.

三、让反思拓展数学能力

在数学教学中要注重培养学生的反思拓展能力，增强学生的反思意识，让学生在反思中主动学习，主动探究，自己提问题，自己想，自己做，从而灵活运用所学知识，以及运用数学的思想方法去解决问题.现在的新课改要求教学设计在引导学生主动学习、勇于探究上发挥作用.因此在反思教学设计中对于一些重要公式，要引导学生开展类比、猜想、特殊化和推广等思维活动，比如：x+y≥2xy（x>0，y>0）是大家熟悉的重要不等式，现在把不等式中的常数2换成参数k，那么可以得出什么结论？引导学生反思，可以得出两个真命题：（1）若不等式x+y≥kxy对于x和y取任意正实数恒成立，则k≤2；（2）若不等式x2+y2≥kxy对于x和y取任意正实数恒成立，则k≤2.

四、让反思提高创新能力

在教学中要精心设计反思环节，注重启发反思方式，重视让学生在反思学习活动中获得愉悦的心理感受.反思活动一般分组进行，比如学生几个人为一组，共同投入到活动中去，这样思维会得到充分锻炼.学生在反思中会体验到快乐，在快乐中会获得更多书本以外的知识.教师要善于鼓励学生在反思活动中发挥自己的想象力和创造性，让学生在独立思考、动手实践和合作交流的活动中不断地生成新的问题.在一个又一个问题的解决过程中，培养学生思维，促进学生主动地反思与实践，从而使学生的创新意识和创新能力得到提高.例如，在《不等式》这一章，高次（分式）不等式有两个实例：（1）解不等式x2-3x+2x2-2x-3