浅谈高中数学自主探究性学习的教学策略

摘 要：新课程标准要求转变学习方式并指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应该倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式. 在数学教学过程中要注重对学生自主探究能力的培养，变“要他学”为“他要学”，变“学会”为“会学”，把课堂还给学生，让学生成为真正的学习的主人. 本文结合教学实际谈谈高中数学课堂教学中自主探究性学习的教学策略.

关键词：学习方式；自主探究；探究性学习；数学实验

新课程标准指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应该倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式. 这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程；在数学教学过程中有必要大胆实施自主探究学习，注重对学生自主探究能力的培养，变“要他学”为“他要学”，变“学会”为“会学”，把课堂还给学生，让学生成为学习的主人. 本文结合教学实际谈谈高中数学课堂教学中自主探究性学习的教学策略.

[?] 策略之一：为学生创设有利于自主探究的情境，使学生乐于探究

教师要努力为学生设计有助于探究交流的情境，让学生在一定的情境中探究. 把枯燥的数学符号，抽象的概念、公式变成具有实用性、愉快性的材料，时时处处引发学生的新奇、兴趣、疑问等情境，使整个教学过程始终对学生有一种无形的吸引力，让学生产生一种新奇的感觉，进而产生一种主动探究的欲望. 要善于利用教材上有关教学内容的特点，创设符合学生自主探究的学习情境，培养学生学习的兴趣. 在教学中，我们可以利用学生“好动、好奇”的心理，恰当的设问，使他们能很快地投入到自主探索中去. 例如：在教学苏教版必修3第三章中“随机事件的概率”一节内容时，可以让学生分组活动，进行抛硬币试验，记录下抛掷的总次数和硬币出现正面向上的次数，进而求出正面向上次数与试验总次数的比值. 学生都踊跃参与、纷纷积极动手实践，在这种宽松、愉快、平等的氛围中学生求知的欲望被激发.通过动手操作，每组学生都获得了不同的比值，教师在黑板上记下这些比值，让学生观察这些比值并进行比较，可得出如下结论：当试验次数较多时，这个比值接近于0.5，并在其附近摆动，这就为给出概率的统计定义拿出了第一手资料，这样不但培养了学生的动手能力，而且也激发了学生自主探究、合作交流的积极性.

[?] 策略之二：培养学生的自学能力，为自主探究性学习奠定基础

众所周知，当前科学技术日新月异，一个人在学校所学的知识，不可能够用一辈子，如果没有一定的自学能力，就不能在以后的工作中接受新知识、新技能. “授人以鱼，只供一餐；教人以渔，终身受用”. 我国教育家叶圣陶先生就说过：“教是为了不教”. 要让学生不仅学会，而且“会学”. 因此，在数学教学中要有计划地对学生进行自学方法的指导和自学能力的培养，通过学会达到会学，从而为学生进行自主探究性学习奠定基础.

在数学教学中，培养学生的自学能力，可以从以下几方面进行：一是重视学生阅读能力的培养，指导学生掌握科学的阅读方法；二是着重对学生进行学习方法的训练. 阅读能力是自学能力的基础，通过阅读训练，教材与课堂教学相配合，既起到课前预习的作用，又能使自学成果在课堂上及时得到验证，从而增强自学信心和激发自学的乐趣. 现行苏教版教材是非常重视培养学生阅读能力的，仅在数学必修1中阅读材料与链接内容就达6篇，习题中的阅读型的问题达7处而旁白则达到24处之多，这些阅读内容虽然大部分不在高考范围之内，但若要求学生去阅读这些内容则会收到意想不到的效果. 如笔者在教学中让学生阅读自学必修1第27页的有关用Excel画给定区间的一元二次函数图象的内容，又让他们上机动手操作，这不但培养了学生的阅读能力与学习兴趣，也有利于培养他们的自主探究与发现的能力，而且也能让学生意识到信息技术与数学课程的有机整合. 学习方法的指导训练可概括为两点：一是帮助学生形成数学学习常规，主要包括听课常规、看书常规，作业常规、复习巩固常规等；一定要养成课前预习，课堂记笔记，课后先复习再做作业的习惯. 二是结合数学学科学习的特点指导学法，如观察与思考的联系，空间想象与动手操作的联系，形成点、线，面、网结构化的学习方法；用辩证唯物主义的观点去认识问题的方法等.

[?] 策之三：利用数学实验，引导学生进行自主探究性学习

数学实验不同于物理、化学中的实验，数学实验指的是为了探究数学知识，发展数学结论或假设而进行的某种操作、试验或思维活动，是探究性学习和教学的形式. 我们应该充分利用这一特点，挖掘数学教学内容的探究性. 高中新课程标准中指出现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响，应加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行自主探究和发现. 有人认为，借助于计算机，数学已经成为一门新的实验学科，它的活动天地已不再局限于演绎推理的形式体系之中.

首先，计算机的应用扩大了数学实践的内容和范围，计算实验的开展和模拟仿真手段的演示以及算法的设计和估价等都可以通过计算机来实验. 例如：在教学国标苏教版必修3第一章中的算法语句这一内容时，为了让学生更好地理解算法结构与算法语句，就可以让有兴趣的学生将伪代码改写成相应的程序语言后尝试上机调试运行；第三章“概率”用到了抛掷硬币的试验，就可以让学生通过模拟试验，观察所得到的结果来自主探究并体会概率的统计定义（本试验可以在Excel中按书上的步骤进行操作）.

其次，通过数学模型的计算实验，为自主探究数学问题的规律提供了方便可行的新途径，通过计算机做数学实验将成为数学灵感和数学发现的源泉. 数学实验教学有利于变学生被动的接受知识为主动去探究知识，使知识从感性认识上升到理性认识，变掌握知识内容为掌握科学的研究方法. 例如，可以让学生利用数学教学软件几何画板来对函数y=ax+（a>0）的图象进行探究.教师可以事先对学生进行几何画板动态作图的讲解示范与培训，在学生掌握了最基本的操作后要他们用几何画板设计函数y=ax+（a>0）的图象. 在学生画出图1的图象后，要他们通过拖动点B改变b的值（点B的纵坐标）从以下几方面来探究函数图象与性质的变化：

（1）若点B在x轴的上方，根据函数的图象，观察单调性与奇偶性如何？（2）当点B在x轴上时图象是什么？（3）如果再把点B往下拖使b的值为负数（图2），图象如何，单调性与奇偶性又怎样？通过这个实验教学，能较好地培养学生自主探究能力，使学生深刻认识此函数的图象及其性质（特别是单调性、单调区间和函数的奇偶性）.

实践证明，使用几何画板进行实验教学给学生提供了一个自主探究的学习环境，一个培养创新意识的实践园地，使学生从学数学到做数学到玩数学带来学习态度上的变化，从被动学习到主动探究，再到创造性学习，可以有效地培养学生的创新意识，但是我们在数学实验教学中应把握好实验的深度和广度.

[?] 策略之四：科学处理“自主探究性学习”中教学时间和探究活动的关系

在实际课堂中，由于受到教学进度的影响，有的教师在问题抛出后很快就叫学生回答，几乎不给多少思考的时间. 如回答不出，教师或是不断重复问题，或是忙着启发（很多情况下是暗示），试想，在比较短的时间内，学生能有深层次的思考吗？又能探究到什么呢？可学生为了迎合教师的心理，为了自己不失面子，就从课本或参考书上去寻找答案作答，看似课堂气氛很活跃，但实际上是走进了烦琐而肤浅的一问一答的圈子中去了. 为了改变这种状况，教师应在提问后给学生一些独立思考的时间，让他们潜心读书，深入思考，当学生回答过程中遇到困难时，教师要以期待的目光鼓励学生积极思考. 课堂教学是有时间限制的一种特殊的双边活动，而探究活动却不受时间的限制，显然，两者之间存在着一定的矛盾，处理不好，教学进度完成不了，教学目标难以实现.因此，在教学中，教师要做到“有所为有所不为”：一是对教材中的内容进行精心重组，将学生看得懂的内容留给学生阅读自学，省出时间用于开展自主探究教学. 例如：苏教版必修5中等差数列的通项公式一节的教学，因是在刚学完数列与等差数列的概念之后，所以整节内容都可以根据前面学过的知识，放手让学生自主探究等差数列的通项公式的推导以及应用，教师只起引导探究的作用，这使学生既掌握了新知识，又复习巩固了前面学过的内容，特别是学生通过自主探究获得了新知，掌握了数学思想方法――不完全归纳法、叠加法等方法的应用，真是一举多得，事半功倍. 二是不要过分追求所探究的问题都在课堂上得到完全解决，也可以留下一些悬念让学生到课后去继续探究. 例如：课标苏教版必修5中等差数列的应用一节的教学，其中有关于教育储蓄的收益与比较的探究，就可以要求学生课后到附近的银行收集本地区有关教育储蓄的信息，并尝试自主解决第44页的有关问题.三是注意不要将自主探究的面铺得过大过宽，要紧紧围绕教学的重点展开教学探究活动.

通过教学实践，笔者感到自主探究的学习方式，能使学生学习的主动性和积极性得到提高，充分体现了以学生为主体、以活动为中心、是把教与学有机融为一体的培养高效学习能力的教学形式. 通过自主探究性学习，也使得学生对数学基本知识和基本技能的掌握得到提高.在自主探究的学习方式中，能发挥学生的主体作用，让学生具有自主探究的机会，学生仍是学习活动的主体，教师只是学生学习活动的组织者、引导者.教学中要尽可能地为学生提供观察思考、动手操作、数学实验、课后调查的机会，留给学生一定的时间和空间，让学生自己去探究学习，凡是学生能探索出来的，教师决不替代，凡是学生能独立思考的，教师决不暗示，多给学生表现自己的机会，让学生真正成为学习的主人，真正体现“以人为本”的新课程教育理念.