数学教学中的新教法新学法

摘 要：本文结合数学教学中的实例，扼要探讨了在新课程改革下的几种教法和学法，希望对教师的“教”和学生的“学”有一定的启示作用。

关键词：创造机会；乐学；指导学法；善于学习

数学新课程实施以来，广大数学教师对此倾注了极大的热情，人们的确感受到数学教学模式正悄悄地发生着变化。今天，如果仍然把学生作为被动接受知识的机器，采用满堂灌填鸭式教学，必然会压制他们的学习兴趣，即使教师付出了再多的劳动也不会对学生的发展起促进作用，相反，还会使学生产生厌学的情绪。所以，在今天，我们应该在新课程面前采用新教法新学法。为此，我们应该做到如下三点：

一、创造机会，让学生乐学。

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，这句话道出了乐学的重要性。在教学中，教师如能给学生适当的提供展示自己的机会，让学生乐学，能受到意想不到的效果。

在高中数学必修（一）中，有这样一个知识点：即“A∩B=A 则 AB”。对于这个知识点，我不是直接告诉学生如何去用，而是让学生课后准备，他们来讲解这一知识点。紧张的数学课终于到来，学生们都静静地坐在那儿，谁都没有上来讲的意思。我就对班长说：“你是班长，你先来吧。”班长犹豫了一下，就很快带着准备的练习本，走上了讲台。他讲了这个知识点的第一题：已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，A∩B=B，求实数m组成集合。解：A={x|x2-5x+6=0}={2，3}，A∩B=B，所以BA。当B=Φ，则BA，即m=0。此时，mx+1=0无解，当B={2}，则2m+1=0，即m=-12，当B={3}，此时3m+1=0，即m=-13。答：m={0，-12，-13}。班长讲解得很精彩，我很满意。在学生的眼神中，我发现还有很多学生都想上来“表演”一下，可能是被刚才两位的精彩讲解震住了，不敢上来。我在荧幕上放了日本武士骂中国人是东亚病夫的一个片段，来激发他们的爱国热情和勇敢面对挑战的斗志。没想到还真有效，平时不怎么学习的一位女生居然走了上来，她讲了第二题：设集合A=-1，1，B=x|x2-2ax+b=0且B≠Φ，BA，求a，b的值。这道题虽然不是“A∩B=A则AB” 的应用，但是和刚才两道题是一种类型，她讲得也很好。两位同学的精彩讲解博得全班同学热烈的掌声，我也表现出前所未有的激动，一种成功感用上心头。

两位同学的表现，是我教学设计中没有想到的，当这两位同学在黑板前像教师一样阐述自己想法时，一种感觉油然而生：在新课程面前，我们应该采用新教法，让学生主动、乐学，这样所获得的知识远比教师的“填鸭式”教学使学生获得的多。

二、指导学生，使其善学。

良好的学习方法是学好知识的前提和保证，并能达到事半功倍的效果。教师应该在教学中要以身示范，明确要求，使学生在潜移默化中获得学习方法。如在三角函数诱导公式证明时，教师要组织学生讨论从何想起？怎么想？怎么做？让学生从讨论中领悟方法，进行学法交流，比一比谁的方法好，让学生之间取长补短，形成良好的学习习惯。

如图1四个图形的研究，我们很快就能得出三角函数诱导公式。但是对于刚接触到三角函数的高一学生却有一定的难度。就图形（1）来说，学生就不明白这个图形究竟想说什么，为什么有个角α的终边和角β的终边，二者之间有何联系。学生该由哪个方向入手，这些问题都需要教师的合理引导。在图形上，从对称角度来理解，学生很快能得到关于x轴对称，从而，教师再询问正负角，学生自然就知道了α=-β。

根据有向线段，学生得到诱导公式：（二）sin（-α）=-sinα，cos（-α）=-cosα，tan（-α）=tanα，cot（-α）=cotα。同样方法，学生能得到公式（三）、（四）、（五）。至于公式（一），学生很容易理解。公式（六）在公式（五）的基础上稍作变形就可以推导出来。

在教学中，教师要以学生为本，通过激发学生的学习兴趣，让学生积极主动去探索研究问题，发现问题，提高能力。

三、共同参与，教学相长。

教学方式和学习方式随着现代信息与通讯技术的迅速发展也在不断改变，学生不再局限“我们时代的生活，看电视是我们最好的娱乐，现在的学生更喜欢上网，我觉得学生上网学习和交流学习心得还是很有必要的。于是在学习高中数学必修（一）第二章的指数函数和对数函数时，我在网上发帖子：“这节内容你们觉得应该如何去巩固呢？”学生们踊跃发表着自己的看法。有的说：“将试卷作为巩固新知识的“主打歌”，你上每节新课后都发一张试卷，我们先做，你再改，然后评讲”；有的说：“给我们自由，我们能做好新知识的巩固”；更有同学主张自学……各种各样的方法让大家大饱眼福。最后大家投票决定采用第一种方法，采用民主集中决定的事情，学生干劲更足，更认真，学的会更好。记得在学习对数函数和指数函数时，我通过电脑来描述函数y=logxa与y=ax（0〈a〈1）在同一坐标系内交点的情况，但是这副动画我怎么也做不好，于是，我在网上向大家求援。很快，我就收到许多同学的杰作，而且不少同学还附上说明，希望再看到老师的帖子。师生互相信任、互相鼓励和期望，会给我的教学带来巨大的帮助。在这种教学模式下，我所教的高一（22）班的数学成绩一直名列全年级第一名。

有人说：“教育不是汇报时的总结，评比时的数据，而是教师与学生共度的生命历程，共创的人生体验。”我更愿意用一句名人的话来总结：“求知欲是人们学习的内在动力，学校教育只有成功激发和调动学生的求知欲，让学生真正主动学习，才是成功的教育。”为了培养具有自主学习能力，21世纪创新型人才，我们一定要适应时代的潮流，要做到尊重学生，信任学生，平等地对待学生，做一个善于让学生懂得自主学习的教师。要让学生真正成为课堂的主人，学习的主人，成为21世纪有影响力的创世纪人才。