数学课程 第12期

数学教学要从学生的经验和学生的兴趣出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选择现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容要贴近学生的生活，要包括现实生活中学生感兴趣的问题、具有开放性的问题、有时代气息的问题等，让他们感到亲切，这样才能产生乐学、好学的动力；要把学生的现实世界、经验世界、兴趣爱好作为数学教学的重要资源，要从学生的认知水平、兴趣爱好、生活经验和已有的体验出发，从直观的和容易引起想象的问题出发，要让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景之中，并与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，与学生生活中积累的常识性知识相关联。在课程实施中我设想以下几点教学策略：

一、提供真性的学习任务，开发和激活学生经验

建构主义认为，学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识或信息。也就是说学生并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活中，在以往的学习中，他们已经形成了丰富的经验，他们对许多问题和现象都有自己的看法，有自己的理解。同时建构主义者倡导情境性教学，要求将教学建立在解决现实情境中的真实问题的基础之上。首先要创设与现实生活类似的学习情景，使学习在与现实基本一致的情境中发生；其次要选择真实性问题作为学习内容，激活学习者的相关经验。因此教师在组织教学活动之前，首先要了解学生所要从事的学习活动所应具备的适当发展水平，还要了解与学生学习内容相关联的，而非人为的知识经验在哪里？已有的生活经验在哪里？再根据学生已有的经验状况创设情境，用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在思考、分析、解决问题的过程中唤醒、激活先前经验，使学生的先前经验成为解决问题的工具。

二、提供合作、支持的平台，充分利用学生经验

建构主义强调学习者经验世界的丰富性和差异性。学生以自己的方式来建构事物的意义，不同的人理解事物的角度是不同的，这种不存在统一标准的客观差异性本身就构成了丰富的资源。通过交流、倾听与反思，丰富自身经验的积累，生成新的经验，提高经验的质量，促进学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造与提升，进一步完善自己的经验世界。

如在《小小图书馆》的教学中，学生交流33-7的算法时，学生汇报了如下几种算法：

①33-7 10-7=3 3+3=6 30-10=20 20+6=26

②33-7 13-7=6 20+6=26

③竖式计算

④33-7 33-3=30 30-4=26

⑤33=7+267-7=0所以33-7=26

接着老师提出一个问题：通过刚才的交流，你们有什么启发？有的学生说：在同桌内交流时，我们每个人都能有两种或更多种方法。有的学生说：在全班交流时，我受其他学生的启发，把33分解成一个7和一个26，因为7-7=0，所以很快就得出33-7=26，原来我没想到用这种方法……学生之间的交流与互动，满足了学生认知上的相互启发和生成，以及情感上的支持和互动，使学生的个人知识和经验成为学生的重要资源。

三、提供充分从事数学活动的机会，积累和提升经验

建构主义者还认为，学生对知识的主动建构主要表现在学习者在“活动”中进行学习，教学中教师就应为学生提供充分从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的机会，激活、积累和提升数学活动经验。如教学《在操场上》一课时，教材呈现的情境是这样的：

老师有（2）人，学生有（8）人。（括号里的数是学生自己数数后填入的）

学生比老师多（）人，

老师比学生少（）人。-=

上这一课之前，学生已有的经验是：减法的意义是与“拿走、剩下”等问题情境相联系的。学生很难把“比较多少”与减法运算联系起来。其实拓展学生对减法意义的理解，结合解决“比较多少”的现实问题情境，引导学生探究、发现“比较多少”与减法运算的联系，正是这一课的教学目标。化解这个难点，要善于借助学生的活动和活动经验。教学时，可以引导学生通过操作或画出下面的图形来表现这个问题情境中的数量关系（代表老师，代表学生）：

在学习比较10以内数的大小关系时，学生已经见过这个图形。它表示学生比老师多（8＞2），老师比学生少（2＜8）。激活学生这些先前的活动经验，他们就不难理解此图虚线下的小圆圈所表示的意义：学生比老师多6个，或者老师比学生少6个。那么假设每个老师都带走一个学生，操场上还剩下几个学生？为什么会剩下这些学生？通过引导学生思考这些问题，进一步沟通“比较多少”与“拿走、剩下”这些已有经验的联系，从而建立起减法运算与“比较多少”的非人为的实质性的联系。同时渗透了一一对应的数学思想，提升了数学活动经验。

总之，数学课程应着眼于学生终生学习的愿望和能力，着眼于学生的可持续发展，充分开发、充分利用学生的的经验世界和学生兴趣。