数学课程标准范文
时间：2023-02-23 06:31:23
数学课程标准范文第1篇
关键词：数学课程标准；研制
文[l]提出了"关于我国数学课程标准研制的初步设想"(以下简称《设想》)之后，引起数学教育界各方人士的关注，对此问题的研究也日渐成为热点。经各方努力，《义务教育阶段国家数学课程标准·征求意见稿》已于2000年3月份问世，高中数学课程标准的研制工作也已启动。从l999年7月开始的这段时间，笔者曾多次参加过关于标准研制的有关会议，接触到从数学家、数学教育家到一线中小学数学教师对此工作的种种观点，深感研制的过程确如文[1]所希望的"应成为数学教育思想大讨论的过程"，这样一个过程为世纪之交的中国数学教育改革灌注了活力，经历其中，深受启发，以下就几个方面问题作一探讨。
1关于课程标准研制的基本理念和指导思想
在讨论中，不少观点的争论实际上都可上溯到这个层面上来，它涉及到为什么要制定标准？以什么制定标准？所制定标准需要体现的核心思想或观念是什么？这些问题实际上关系到标准研制的基础，也是需要在研制过程中不断深入研讨以形成共识的。
1.1应首先以时代性要求作为标准研制的依据
作为实施《面向21世纪教育振兴行动计划》的一项重要工作，当然应该从更广阔的时代背景出发，反映出数学课程在新的历史条件下的发展变化和应达到的目标，诚为G.豪森在《数学课程发展》一书中所指出的：应该将数学课程发展放在历史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"从这一角度出发，至少如以下几个方面是应该考虑的：
(1)未来社会发展的新特征(如社会的信息化、数字化、学习化)对教育及数学教育提出的新要求；
(2)数学学科本身的发展变化(如技术性特征的凸现、应用环境的拓展、以数学理性精神及数学语言、思想、方法为核心的数学文化与人的生存更紧密的联系等)；
(3)数学教育观的新发展(如数学教育功能、价值的变化；对数学教育过程、本质的新认识等)；
(4)数学教育改革的国际、国内时代背景(如怎样适应以培养创新精神和实践能力为中心的素质教育总要求以及国际数学教育改革的新趋势等)。
应该说，我国数学教育工作者在近几年的研究中已敏锐地关注着上述时展要求所赋予的数学教育新的时代特征。如在ICME-8上，我国学者提出了"中国数学教育的范式革命"，引起国际数学教育界的关注。之后，文[2]进一步从数学教育价值观、认识论观、数学观3个维度组成的框架来描述这种观念的变革。文[3]从"数学素质教育的建设是一项深刻的教育思想改革"的角度对上述观点予以支持。20世纪末连续两年·。在上海举行的"数学教育高级研讨班"，不仅对20年来我国数学教育的成就和特点进行了总结和国际比较，还对改革的目标和未来10年中国数学教育的发展作了展望，作为参与者，深感数学教育的新观念、新思维已成为问题研讨的基础；而在北京举行的全国高师数学教育年会上，主题报告《数学教育如何迎接知识经济时代的挑战》鲜明反映出在知识经济理念之下对数学及数学教育的新认识。这里还要提及的是以青年学者为主体的"21世纪中国数学教育展望课题组"围绕"大众数学的理论与实践"进行了长达6年的实验研究，专家鉴定意见指出：该课题"在数学教育观和数学教育改革的指导思想、基本思路和原则、理论依据方面提出了一套较为系统的新思路"。其主旨报告从重新认识数学、重新认识学生、重新估价我国数学教育现状、把握国际数学教育新方向等方面论述了其研究在未来义务教育中"代表着一种新的数学思想和实践体系"。
上述具有一定代表性的研究活动集中地反映出这样一种共识，即：应该以一种基于时展要求之下的全新的理念来推进数学教育改革，而这也就成了标准研制的一个重要的思想基础。
1.2关于《设想》所提出的改革的基本理念
它主要涉及到如下层面：(l)数学观，从数学是模式与秩序的科学，是普遍适用的。技术，是一种充满探索与创造的过程等方面去反映对数学发展的新认识。(2)突出"以人的发展为本"的数学教育观，从中体现出数学教育与国民素质、人的理性思维、自我情感发展、解决问题能力的新关系，体现出平等教育、终身教育与可持续发展的新观点。(3)围绕"学习的建构"，从数学学习的本质、方式、教师作用等方面形成一种新的学习认识论观念。(4)基于以上观念变化，提出新的教育评价观，即建立一种注重过程的、动态的、多样化的数学教学评价机制。
应该说，上述理念基本反映了目前的研究成果和共识，反映了未来发展的时代要求，为前期研制奠定了必要的思想认识基础。随着研制进程的推进和讨论的深入，研制者对上述理念也作了一些调整和补充，我们不难从文[5]及《义务教育阶段数学课程标准征求意见稿》中发现一些变化。
1.3关于标准研制的核心思想
文[6]认为"一个好的数学课程标准还应其有明确的指导思担"，它应该有一个核心的思想予以表述，它"事实上构成了新的改革运动的主要特征，或者说，是次之改革运动成败的关键因素"。笔者赞同这样的成点，只是认为这种核心理念的形成需要经历一个过程(从某种意义上讲，它本身也是研制的一个成果)，它需要对诸多层面的理念予以梳理、贯通、整合及提炼，需要以深入的理论与实践研究为基础，它也不仅仅是一种理性思考的产物，更应该能通过课程载体落在实处。
综合研制过程中所接触到的种种观点，比较趋于共识的是：新课程标准应注重在素质教育的目标下实现"人的发展"，有鉴于此，就必须实现如下转变，即：从面向少数学生转变为面向全体学生；从强调以获取知识为首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养；从数学接受性学习转变为数学活动中的建构性学习；从仅于数学内部学数学转变到更多地联系数学外部(社会、生活、其它学科等)学数学；从追求特定时限学习目标的实现转变到着眼于学生终身学习及可持续发展基础的养成。
2课程标准研制需要注意的几个策略
由于"标准"的研制在我国尚属首次，加之涉及面广，需解决的问题多，且要经历一个较长的研制实验过程，可以说是一项数学教育改革的系统工程，为有效地实施这项工程，应该注意方法、策略问题。笔者曾在1999年10月份召开的北京会议上就此问题发表过意见，现在本文着重就几个问题再谈点个人意见。
2.1需处理好几个关系
首先要处理好继承与发展的关系。建国以来，我国数学教育经过若干历史发展阶段，积累了宝贵的经验和教训，形成了具有自我特色的厚重的历史底蕴。特别是改革开放以来，数学教育改革理论和实践上都取得了巨大的成绩，这是应该充分肯定的。但也应该看到，基于应试教育的大背景，数学教育也出现了许多值得认真研究、加以解决的问题。而如果从前述时展的要求看，数学教育在某些方面还有相当大的差距，更应该加快改革进程。正是基于这样一种分析，决定了"标准"研制的基本态度应是扬弃加变革，即采取历史唯物主义和辩证唯物主义态度对数学教育的过去和现状作实事求是的分析，既要肯定成绩，也要正视问题，更要以改革的姿态，适应未来发展的需要。应该说，研制者所采取的态度是严肃而科学的，除了注意历史总结，现状剖析和未来需求设计这三者的贯通外，其着力点放在了适应未来发展需要上，这也表现了"标准"是一个适应未来的向前看的标准目前有人对标准研制是否充分肯定了我国数学教育的成绩以及目前改革步伐是否迈得过大所表现的忧虑是没有必要的。
另一个需要处理好的是坚持自我特色与借鉴国际经验的关系。数学教育研究历来具有国际协作的传统，而数字化社会的到来，使"地球村"更加成为现实，全球一体化的大趋势使得各国的数学教育更加走向开放和交流。值此世纪之交，各国数学教育研究异常活跃，反思过去、调整现在、思考未来已成为共同的主题。数学教育在这特定的时代背景下也呈现出更多带普遍规律性的特征，这无疑为我们提供了进行国际研究的大好时机。中国作为世界上学习数学人口最多的国家，其研究应该更多地融入国际数学教育改革的主潮流，一方面吸取别国之长；另一方面也为国际教育界提供自己的经验。正是从局这双向目的出发，在标准研制中，加强国际比较研究就显得极其重要。研制组除了进行"国际数学课程改革的最新进展"的专题研究外，还广泛收集了各国第一手资料，有针对性地进行了国别研究和其它方面的专题研究。事实证明，这种比较研究对于认清自己国的长处和不足，把握数学教育改革的趋势是有效的，值得进一步深入下去。
在研讨中，还涉及到正确处理好需要与可能的关系问题。比如，关于计算机(器)的普遍使用能否实现，某些现代内容(如概率统计)的增加是否会造成地区间新的水平差异，在义务教育阶段，创新精神的培养是否能落到实处，师资水平能否保证标准的实现，等等。笔者认为，在标准研制中，注意我国国情和现实可能性固然重要，但这种现实可能性一定是放在21世纪发展的背景下加以考虑的，一定是以时代需要为前提的。所谓目标既定，行动使然，课程标准应该在这个意义上体现它的先导性。
2.2吸纳各方力量参与，增强研制工作的开放性
应该说研制工作一开始就注意到了这一点。除就《设想》在全国普遍征求意见外，还先后召开了华东、华南、西南、西北、华北地区的座谈会，并通过多种形式，分别听取了数学家、数学教育家、高师研究者、教研员、一线中小学教师及其他各方人士的意见，并调动国内、境外有关学者的力量，进行了5个方面专题的调研，研制工作及有关会议也考虑到了地区性和各个层面的代表性。考虑到标准研制及具体实施、实验还将持续一个相当长的过程，更需要各方参与、通力合作才能收到实效，因此在研制的开放性上还需加强。应鼓励针对研制及实验有关各层面课题的立项研究，更提倡多方联合对重点问题进行攻关研究。
2.3提倡学术论争，增强研制过程的活力
围绕着标准研制，一段时间以来，在各种期刊上出现了不少文章，仁者见仁，智者见智，其中多有观点碰撞。事实上，数学教育研究的多元化格局已是当前发展的趋势，更何况我们是在做过去从未做过的事，如果众口一词，循之一径那才是不正常的事。学术论争必然带来学术繁荣。笔者参加的几次会议，尽管时时感到"火药味"，但同时更感到言者的坦诚和成就这一事业的高度责任感。因标准研制所引发的学术论争是一件大好事，它必然为这一工作灌注强劲的动力。
3关于课程标准的设计
3.l标准水平的定位
此问题曾引起人们的关注(并引发出应是高水平还是低水平的争论)，这里要解决好4个方面的问题：(1)要以反映基础教育阶段数学课程的基本要求(即普及性、基础性、发展性)为定位的依据；(2)从上述依据出发，标准应首先是对全体学生的基本标准，但正如它是致力于"人的发展"的标准，所以这一标准又不应理解为基于当前现状的低标准，而是着眼于21世纪发展要求的高标准；(3)标准在确立规范性要求的同时，应体现一定的弹性，这种弹性能为标准的实施(教材编制、教学实施、教学评价手段及地区实际情况差异)提供必要的发展空间；(4)3学段(9年级)之间的水平划分也应体现科学性和学段水平之间的递进发展关系，即通过阶段性与发展性的有机结合，来刻画标准的完整水平定位，而这些又是需要一定的研究来予以确定的。
3.2标准的内容与结构
《设想》对九年义务教育阶段的标准提供了一个基本框架，反映出如下特点：(1)以基本理念阐释标准制定的时代背景与指导思想；(2)将目标体系分为发展性领域与知识性领域，"虚"实结合、内容与活动结合、知识与素养(能力、态度等)结合、认知与情感结合，通过两个领域的交融、互动，来实现课程的总目标；(3)进一步对实施课程目标从课程设计和教学过程两个方面提出了思路，按此思路可对教材编写、教学实施、教学评价等方面形成指导性意见。这样。目标体系、教材编写、教学实施、教学评价就形成了一个相互贯通，有机结合的体系，应该说这是值得肯定的有一定特点的结构。
这之中，目标体系的设计特别是知识领域内容的设计是重点，也曾引发出一些有争议的问题。如关于平面几何的改革，关于小学是否引入方程，关于计算机(器)的进入？关于四则运算的要求以及一些具体内容的增、舍等等。此外，关于如何看待数学能力；如何贯穿数学思想方法；如何体现数学的文化价值；关于"证明"限制的程度怎样才合适；在3部分内容(数与式、空间与图形、概率统计)之外如何反映数学的联系(内部及外部联系)；发展性目标对知识性目标的导向如何落在实处；如何处理好课程标准与教材编写与呈现之间的关系等也是引起关注的问题。
3.3对案例的重视
数学课程标准范文第2篇
一、阅读
苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读”一提到阅读，很容易让人联想到读文学著作，其实学习数学同样需要阅读，但对于很多学生而言，“上学读书”已被“上学听讲”所取代。在传统教学中，教师往往是将教材中的内容“掰开了，揉碎了”讲给学生听，对学生的“读书”却有所忽视。从长远看，一个人不可能终身依靠教师，教师“教”的目的是为了“不教”，终身学习是时代的发展对我们每一个人提出的要求。因此，培养学生学会学习的基本前提是要学会阅读自学。
首先是学会阅读教材。数学教科书的每一章节，就是一篇逻辑严谨的说明文。教师可先提出问题，让学生带着问题去阅读并回答问题。随着学生阅读能力的提高，可以尝试让学生对课本进行独立阅读、思考、完成作业，进而对课本进行质疑、重组、超越，教师只充当点拨、修正的角色。
比如，在学习“逻辑联结词”这节内容时，我要求学生先读书。这一节分四部分内容：命题、逻辑联结词、复合命题和复合命题的判断。我分别请同学来讲解、讨论和总结。学生通过认真读书，认识了教材中有关的数学术语，理解领会了数学语言（文字语言、符号语言、图表语言），促进了数学语言的内化。在此基础上，我还进一步鼓励学生归纳总结数学思想方法、前后内容的逻辑关系，并大胆地提出自己的看法，充分挖掘内涵。教科书中提到自动控制中有“与门电路”和“或门电路”，有学生提出应该存在“非门电路”。我鼓励学生大胆设计这三个电路，这不仅激发了学生学习的积极性，而且在设计的过程中，学生对“或”、“且”、“非”的理解更深了一层。
除了教材之外，可供学生阅读的数学书籍其实很多。在平时的数学教学中，我结合新教材的特点，有针对性地向学生推荐了大量数学史料书籍、数学名人传、数学期刊杂志、世界名题与趣题的简易读本等，供学生课外阅读。这些书籍凝聚了众多数学家、数学教育家及数学教育工作者多年的心血，是值得每一个人用心去阅读的。对于学生而言，要完全理解这些内容是不现实的，但读书的乐趣、良好数学修养的形成、正确的数学思想方法和治学方法、尊重客观事实的态度及独立思考的习惯等，往往都蕴涵其中。随着时间的推移，随着知识的增加，随着阅历的丰富，学生会逐渐体会到其中的丰富内涵，这将让学生感到数学不再“面目可憎”，从而愿学、乐学，会学，并受益终生。
二、质疑
孔子日：“疑是思之始，学之端，”美国教育家布鲁巴克也指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则是让学生自己提出问题。”因此鼓励学生质疑、培养学生提问，是培养学生学会学习的重要途径。
“学贵有疑”，培养学生质疑提问的意识，首先应给学生营造一个宽松、民主、和谐的学习气氛；其次根据具体的内容，诱导学生通过观察、类比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性或猜想性的问题，并鼓励学生去大胆地解决。另一方面，教师要善待学生提出的每个问题，能提出问题说明学生认真思考了问题。
比如在“集合”的教学中，学生对“空集”的有关问题提出质疑，为什么要“把不含任何元素的集合叫做空集”？这是我始料未及的。此时若简单地用“这是规定”来解释，实际上就是一种搪塞，学生是决不会满意的，也失去了一次发展学生思维的良机。因此我放手让学生去争论，并在争论中给予启发、提示。结果，学生联想到许多有关问题。本来用幂的定义看“a0”，它们简直“不是个东西”，但规定了它们的含义后，指数运算法则就适用于更大的范围，数学理论变得更加顺畅、和谐和系统。基于此，空集的有关规定才能被学生所接受和理解。同样的情况也出现于“平面向量”的教学中，“为什么要规定零向量？为什么要规定零向量与任一向量平行？”在后继的学习中，对于“直线的倾斜角”和“直线与平面所成的角”等也有类似的讨论。
三、探究
学生的学习过程是一个永无止境的探究过程。《新课标》指出：“教学中，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程，”因此，根据学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，把教材中阐述的内容创造性地，组织成生动有趣的、有利于学生探究发现的研究材料，让学生从中自主掌握有关知识与技能，体验科学探究的乐趣，学习科学探究的方法，领悟科学的思想和精神，对于培养学生学会学习是至关重要的。
比如，对数函数是运用所学函数知识去加以研究的一个重要初等函数，而对数的运算法则是学习对数函数、研究对数函数性质的基础和工具，因而是教学中的重点，同时也是一个难点。在实践过程中，我有意识地把“对数的运算法则”设计为探究性课题，搞了一次“数学实验”，让学生4人一组，利用计算器，自定M，N的值，自主探究lgM、lgN、lgM+lgN、lgM-lgN、lgMlgN、lgM/lgN、lg(MN)、lg(M/N)、lg(M+N)、NlgM等之间的关系，并要求每一个小组选出一名组长，请他在探究结束后代表小组做汇报发言，向大家介绍小组的探究历程、交流实验心得、证明数学猜想。实践结果表明，学生们在“数学实验”中不仅兴趣高涨，而且通过计算、观察、归纳，发现了对数的运算性质，体验了数学发现、创造的历程，发展了创新意识，不仅认知结构得到发展，而且身心和品质也得到发展。正如他们自己所说：要“细心、严谨、耐心求真，勇于猜想，敢于实验。”、“通过自己的思考与实践所获得的知识更有趣，也更牢固。凡事都应认真对待，不能人云亦云，要自己探究个明白才能下结论。”
四、实践
《新课标》“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，要求“教学应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。”因此，教学中注意挖掘数学知识的现实背景，再现数学的抽象过程，引导学生从数学的角度思考、提出、构造问题，鼓励学生去猜想、实践，学会主动寻求解决问题的方法，将探究性学习向课外延伸，这样做对激发学生的潜能、发展学生创造力、培养学生的应用意识和促进学生学习方式的转变是非常重要的。
五、反思
所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。《新课标》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知，……反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”同时提出，评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。”荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化。”著名数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。因此，反思是一种积极的思维活动，在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要的。
数学课程标准范文第3篇
【关键词】中美 数学课程标准 比较 文献综述
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0130-02
一、引言
数学是基础教育的核心课程，世界上的发达国家都是非常重视数学教育的。数学课程标准包括数学课程的课程性质、课程目标、内容目标和实施建议。1983年，美国的教育部了《国家处于危险之中：教育改革势在必行》的报告，报告列举了美国教育质量严重下降的种种事实[1]。1989年以来，全美数学教师联合会（National Conference of Teachers of Mathematics，NCTM）共研制了四个有关美国数学课程的标准：1989年公布的《学校数学课程及评价标准》（Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics）、1991年公布的《数学教学的职业标准》（Professional Standards for Teaching Mathematics）、1995年公布的《学校数学评价标准》（Assessment Standards for School Mathematics）、2000年公布的《学校数学教育的原则和标准》（Curriculum and Evaluation Standards for SchoolMathematics）[2]。2009年6月l日，由全美州长协会（National Govemors Association）与全美州首席教育官员理事会（Council of Chief State School Officers）发起倡议，联合美国51个州和特区，一起参与制定美国的《州共同核心数学课程标准》（Common Core State Standards for Mathematies）[3]。2010年6月，美国颁布第一部全国统一的《州共同核心数学课程标准》，现已有44个州采纳。
2001年是进入新世纪的起步之年，教育部颁布《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标 2001 版》）[4]。紧接着在2003年，教育部又颁布了《普通高中数学课程标准（实验稿）》[5]。《课标 2001 版》在中国已实施了 10 年，在此基础上，2011 年教育部公布了修订的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标 2011 版》）[6]。
目前，根据查找的所有关于中美数学课程标准的文献中，没有中美数学课程标准比较的文献综述。因此，本文梳理了中美数学课程标准比较的文献，找出目前研究存在的欠缺，对进一步研究中美数学课程标准的比较提出展望。
二、文献统计分析
通过在中国知网上搜集资料，整理出关于中外数学课程标准比较的硕士论文有18篇，期刊论文有14篇。其中关于中美数学课程标准比较的文献比较多，具体关于中美数学课程标准比较的时间分布表如下，时间截止到2015年8月1日。
表1 中美数学课程标准比较文献分布表
从表1可以看出，虽然我国学者针对中美数学课程标准的比较研究占中外数学课程标准比较研究数量的比例很大，但是数量并不是很多。下面从比较范围和比较内容来总结中美数学课程标准比较。
三、中美数学课程标准比较
（一）中美数学课程标准整体比较
在针对中美数学课程标准比较的文献中，有针对中美高中数学课程标准比较的，例如：许雪莲[7]的硕士论文《中、美两国高中学段数学课程标准的比较研究》，把我国2003年的高中数学课程标准与美国2000年的数学课程标准相比较;白莲花[8]的硕士论文《中美数学课程标准比较研究》，这是把我国2003年的高中数学课程标准和美国2000年的高中数学课程标准进行比较;李青林[9]的硕士论文《中美高中数学课程标准的比较研究》;贾晓华[2]的硕士论文《中美高中数学课程标准比较研究》和张昕昕[10]的硕士论文《中美国高中数学课程标准比较》。
有针对中美初中或小学的数学课程标准比较研究的，例如：刘长明[11]的硕士论文《中、美两国初中学段数学课程标准的比较研究》，这是把我国2001年出版的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的初中部分同美国2000年公布的《学校数学教育的原则和标准》的初中部分进行比较;周瑞[12]的硕士论文《中美义务教育阶段数学课程标准的比较研究》;孟欣欣[13]的硕士论文《上海与美国加州小学数学课程标准比较研究》;张雨薇[14]的硕士论文《中美小学阶段数学课程标准比较研究》。
以上这些硕士论文对中美数学课程标准进行比较，基本上都是按照标准的文本框架进行逐段比较。分别从课程理念、课程目标、课程内容、实施建议等这几个部分进行“文字”比较。
（二）中美数学课程标准部分比较
关于中美数学课程标准部分比较的文献主要是期刊论文，例如杨新荣和宋乃庆[15]写的《中美高中学段数学课程标准几何内容的比较研究》，刘长明[16]在数学教育学报期刊上发表的《中美初中学段“统计与概率”领域内容标准的比较研究》。针对中美最新数学课程标准内容部分比较的有张楠[17]写的《中美义务教育数学课程标准“统计与概率”领域的比较研究》等等。
关于中美数学课程标准局部比较的文献，大多数都是针对课程内容的比较。在小学和初中阶段，按照我国数学课程标准的内容标准框架划分，分别从数与代数、图形与几何、概率与统计和综合实践这几个方面进行比较。
四、研究不足和展望
在中美数学课程标准比较的众多文献中，关于比较两国最新的数学课程标准的硕士论文只有一篇，即张雨薇的硕士论文《中美小学阶段数学课程标准比较研究》。那么关于比较这两个最新数学课程标准的初中学段是空白部分。而且关于数学课程标准的比较研究，都是定性研究，定量研究的很少，因此今后可以考虑从定量研究方面对两国的数学课程标准进行评价研究。
参考文献：
[1]白改平，杨光伟.美国数学课程改革的特点及其启示[J].外国中小学教育，2008，（7）：43-46.
[2]贾晓华.中美高中数学课程标准比较研究[D].西北师范大学，2009.
[3]Common Core State Standards mon Core State Standards for Mathematics.2010.
[4]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[5]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2003.
[6]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[7]许雪莲.中、美两国高中学段数学课程标准的比较研究[D].东北师范大学，2005.
[8]白莲花.中美数学课程标准比较研究[D].内蒙古师范大学，2004.
[9]李青林.中美高中数学课程标准的比较研究[D].华中师范大学，2009.
[10]张昕昕.中美国高中数学课程标准比较[D].东北师范大学，2012.
[11]刘长明.中、美两国初中学段数学课程标准的比较研究[D].东北师范大学，2003.
[12]周瑞.中美义务教育阶段数学课程标准的比较研究[D].东北师范大学，2009.
[13]孟欣欣.上海与美国加州小学数学课程标准比较研究[D].上海师范大学，2014.
[14]张雨薇.中美小学阶段数学课程标准比较研究[D].扬州大学，2013.
[15]杨新荣，宋乃庆.中美高中学段数学课程标准几何内容的比较研究[J].数学通报，2005，44（8）：14-16.
[16]刘长明.中美初中学段“统计与概率”领域内容标准的比较研究[J].数学教育学报，2004，13（1）：67-70.
[17]张楠.中美义务教育数学课程标准“统计与概率”领域的比较研究[J].数学教育学报，2014，23（1）：88-91.
作者简介：
数学课程标准范文第4篇
关键词：数学 课程 标准 设计 思路 把握
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐地发展。它不仅考虑数学自身的特点，更遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
课程目标九年一贯整体设计，是根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习具体划分为三个学段：第一学段（1～3年级）；第二学段（4～6年级）；第三学段（7～9年级）。分别提出了阶段目标，体现了数学课程的整体性与阶段性，克服了过去小学与初中的教学内容、要求相互脱节、重复的弊端，使九年义务教育的数学课程既是一个前后一致，互相配合的有机整体，又是一个逐步过渡相互衔接的系统学段，体现了有序和有度，由浅入深，循序渐进，适当分散，螺旋上升。
新课程标准根据《基础教育课程改革纲要》，结合数学教育特点从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四方面来设计。《数学课程标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《数学课程标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
知识技能目标了解（认识）能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。能理解描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。灵活运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。过程性目标经历（感受）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。体验（体会）参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
过去的数学教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练，偏重知识传授，过分强调数学答案的正确性、标准性，而学生的数学实际能力未能得到提高，出现了高分低能的现象。新课程标准在知识与技能方面强调以知识为基础，将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程以及物体图形的形状、大小、位置关系和变换过程，并使学生提出问题，收集处理数据，掌握基础知识和基本技能并解决简单的问题。新的课程注重了学生参与知识的学习过程，并将实际问题转化为数学问题的过程，强调以数学知识为基础，以培养数学能力和数学综合素质为目标。不是只学数学知识而是强调在学习和掌握知识的过程中逐渐形成数学能力，实现知识向能力的转化，提倡学“活”、用“活”。
数学思考主要是针对以前的重视数学结果忽略学生的思维过程，强调以学生为主体鼓励学生主动、自觉参与教学过程，积极参与讨论式学习、探究性学习、小组合作学习，掌握科学灵活的学习方法，建立初步的数感和符号感；建立空间的观念，培养学生的推理能力和阐述自己观点的能力，发展思维，解决问题。新课程强调问题的解决过程，把学习过程看作是生成问题、分析问题、解决问题的过程，突破了传统教学中的问题提出的单向性、数据提供的预设性、问题答案的绝对性、作业形式的单一性、教师作业评价的权威性。新课程标准提出让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，鼓励与人合作，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识。
情感与态度是针对过去数学教学偏重于知识传授，理性分析，而忽视情感的体验与熏陶和被动的学习态度等弊病提出来的，新的课程改革，设置生活与综合实践活动，强调课程回归学生的经验和生活，联系实际，借助直观、形象和实践来学习，同时也很关注和发展人的情感因素，在学习过程中引起情感共鸣与体验，使之有好奇心和求知欲，建立自信心和独立思考的习惯。
总之，数学课程标准的设计思路是从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四方面来设计的。只有领会设计的思想，正确把握设计思路，才能使素质教育的思想真正落实到教育的实践中。
参考文献：
[1].梁坚.小学数学课程“综合化”初探[J].新课程研究（基础教育），2009年09期.
[2].郑毓信.义务教育数学课程标准（2011年版）》之审思[J].小学教学（数学版），2012（Z1）.
[3].黄翔，童莉，沈林.数学课程基本理念的丰富与发展――从义务教育数学课程标准的修订看数学课程理念的新变化[J].中国教育学刊，2012（08）.
[4].赵羽桐.小学数学课程标准教学之我见[J].经济研究导刊，2010（07）.
数学课程标准范文第5篇
关键词：数学课程标准；研制
文[l]提出了"关于我国数学课程标准研制的初步设想"(以下简称《设想》)之后，引起数学教育界各方人士的关注，对此问题的研究也日渐成为热点。经各方努力，《义务教育阶段国家数学课程标准·征求意见稿》已于2000年3月份问世，高中数学课程标准的研制工作也已启动。从l999年7月开始的这段时间，笔者曾多次参加过关于标准研制的有关会议，接触到从数学家、数学教育家到一线中小学数学教师对此工作的种种观点，深感研制的过程确如文[1]所希望的"应成为数学教育思想大讨论的过程"，这样一个过程为世纪之交的中国数学教育改革灌注了活力，经历其中，深受启发，以下就几个方面问题作一探讨。
1 关于课程标准研制的基本理念和指导思想
在讨论中，不少观点的争论实际上都可上溯到这个层面上来，它涉及到为什么要制定标准？以什么制定标准？所制定标准需要体现的核心思想或观念是什么？这些问题实际上关系到标准研制的基础，也是需要在研制过程中不断深入研讨以形成共识的。
1.1 应首先以时代性要求作为标准研制的依据
作为实施《面向21世纪教育振兴行动计划》的一项重要工作，当然应该从更广阔的时代背景出发，反映出数学课程在新的历史条件下的发展变化和应达到的目标，诚为g.豪森在《数学课程发展》一书中所指出的：应该将数学课程发展放在历史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"从这一角度出发，至少如以下几个方面是应该考虑的：
(1)未来社会发展的新特征(如社会的信息化、数字化、学习化)对教育及数学教育提出的新要求；
(2)数学学科本身的发展变化(如技术性特征的凸现、应用环境的拓展、以数学理性精神及数学语言、思想、方法为核心的数学文化与人的生存更紧密的联系等)；
(3)数学教育观的新发展(如数学教育功能、价值的变化；对数学教育过程、本质的新认识等)；
(4)数学教育改革的国际、国内时代背景(如怎样适应以培养创新精神和实践能力为中心的素质教育总要求以及国际数学教育改革的新趋势等)。
应该说，我国数学教育工作者在近几年的研究中已敏锐地关注着上述时展要求所赋予的数学教育新的时代特征。如在icme-8上，我国学者提出了"中国数学教育的范式革命"，引起国际数学教育界的关注。之后，文[2]进一步从数学教育价值观、认识论观、数学观3个维度组成的框架来描述这种观念的变革。文[3]从"数学素质教育的建设是一项深刻的教育思想改革"的角度对上述观点予以支持。20世纪末连续两年·。在上海举行的"数学教育高级研讨班"，不仅对20年来我国数学教育的成就和特点进行了总结和国际比较，还对改革的目标和未来10年中国数学教育的发展作了展望，作为参与者，深感数学教育的新观念、新思维已成为问题研讨的基础；而在北京举行的全国高师数学教育年会上，主题报告《数学教育如何迎接知识经济时代的挑战》鲜明反映出在知识经济理念之下对数学及数学教育的新认识。这里还要提及的是以青年学者为主体的"21世纪中国数学教育展望课题组"围绕"大众数学的理论与实践"进行了长达6年的实验研究，专家鉴定意见指出：该课题"在数学教育观和数学教育改革的指导思想、基本思路和原则、理论依据方面提出了一套较为系统的新思路"。其主旨报告从重新认识数学、重新认识学生、重新估价我国数学教育现状、把握国际数学教育新方向等方面论述了其研究在未来义务教育中"代表着一种新的数学思想和实践体系"。
上述具有一定代表性的研究活动集中地反映出这样一种共识，即：应该以一种基于时展要求之下的全新的理念来推进数学教育改革，而这也就成了标准研制的一个重要的思想基础。
1.2 关于《设想》所提出的改革的基本理念
它主要涉及到如下层面：(l)数学观，从数学是模式与秩序的科学，是普遍适用的。技术，是一种充满探索与创造的过程等方面去反映对数学发展的新认识。(2)突出"以人的发展为本"的数学教育观，从中体现出数学教育与国民素质、人的理性思维、自我情感发展、解决问题能力的新关系，体现出平等教育、终身教育与可持续发展的新观点。(3)围绕"学习的建构"，从数学学习的本质、方式、教师作用等方面形成一种新的学习认识论观念。(4)基于以上观念变化，提出新的教育评价观，即建立一种注重过程的、动态的、多样化的数学教学评价机制。
应该说，上述理念基本反映了目前的研究成果和共识，反映了未来发展的时代要求，为前期研制奠定了必要的思想认识基础。随着研制进程的推进和讨论的深入，研制者对上述理念也作了一些调整和补充，我们不难从文[5]及《义务教育阶段数学课程标准征求意见稿》中发现一些变化。
1.3 关于标准研制的核心思想
文[6]认为"一个好的数学课程标准还应其有明确的指导思担"，它应该有一个核心的思想予以表述，它"事实上构成了新的改革运动的主要特征，或者说，是次之改革运动成败的关键因素"。笔者赞同这样的成点，只是认为这种核心理念的形成需要经历一个过程(从某种意义上讲，它本身也是研制的一个成果)，它需要对诸多层面的理念予以梳理、贯通、整合及提炼，需要以深入的理论与实践研究为基础，它也不仅仅是一种理性思考的产物，更应该能通过课程载体落在实处。
综合研制过程中所接触到的种种观点，比较趋于共识的是：新课程标准应注重在素质教育的目标下实现"人的发展"，有鉴于此，就必须实现如下转变，即：从面向少数学生转变为面向全体学生；从强调以获取知识为首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养；从数学接受性学习转变为数学活动中的建构性学习；从仅于数学内部学数学转变到更多地联系数学外部(社会、生活、其它学科等)学数学；从追求特定时限学习目标的实现转变到着眼于学生终身学习及可持续发展基础的养成。
2 课程标准研制需要注意的几个策略
由于"标准"的研制在我国尚属首次，加之涉及面广，需解决的问题多，且要经历一个较长的研制实验过程，可以说是一项数学教育改革的系统工程，为有效地实施这项工程，应该注意方法、策略问题。笔者曾在1999年10月份召开的北京会议上就此问题发表过意见，现在本文着重就几个问题再谈点个人意见。
2.1 需处理好几个关系
首先要处理好继承与发展的关系。建国以来，我国数学教育经过若干历史发展阶段，积累了宝贵的经验和教训，形成了具有自我特色的厚重的历史底蕴。特别是改革开放以来，数学教育改革理论和实践上都取得了巨大的成绩，这是应该充分肯定的。但也应该看到，基于应试教育的大背景，数学教育也出现了许多值得认真研究、加以解决的问题。而如果从前述时展的要求看，数学教育在某些方面还有相当大的差距，更应该加快改革进程。正是基于这样一种分析，决定了"标准"研制的基本态度应是扬弃加变革，即采取历史唯物主义和辩证唯物主义态度对数学教育的过去和现状作实事求是的分析，既要肯定成绩，也要正视问题，更要以改革的姿态，适应未来发展的需要。应该说，研制者所采取的态度是严肃而科学的，除了注意历史总结，现状剖析和未来需求设计这三者的贯通外，其着力点放在了适应未来发展需要上，这也表现了"标准"是一个适应未来的向前看的标准目前有人对标准研制是否充分肯定了我国数学教育的成绩以及目前改革步伐是否迈得过大所表现的忧虑是没有必要的。
另一个需要处理好的是坚持自我特色与借鉴国际经验的关系。数学教育研究历来具有国际协作的传统，而数字化社会的到来，使"地球村"更加成为现实，全球一体化的大趋势使得各国的数学教育更加走向开放和交流。值此世纪之交，各国数学教育研究异常活跃，反思过去、调整现在、思考未来已成为共同的主题。数学教育在这特定的时代背景下也呈现出更多带普遍规律性的特征，这无疑为我们提供了进行国际研究的大好时机。中国作为世界上学习数学人口最多的国家，其研究应该更多地融入国际数学教育改革的主潮流，一方面吸取别国之长；另一方面也为国际教育界提供自己的经验。正是从局这双向目的出发，在标准研制中，加强国际比较研究就显得极其重要。研制组除了进行"国际数学课程改革的最新进展"的专题研究外，还广泛收集了各国第一手资料，有针对性地进行了国别研究和其它方面的专题研究。事实证明，这种比较研究对于认清自己国的长处和不足，把握数学教育改革的趋势是有效的，值得进一步深入下去。
在研讨中，还涉及到正确处理好需要与可能的关系问题。比如，关于计算机(器)的普遍使用能否实现，某些现代内容(如概率统计)的增加是否会造成地区间新的水平差异，在义务教育阶段，创新精神的培养是否能落到实处，师资水平能否保证标准的实现，等等。笔者认为，在标准研制中，注意我国国情和现实可能性固然重要，但这种现实可能性一定是放在21世纪发展的背景下加以考虑的，一定是以时代需要为前提的。所谓目标既定，行动使然，课程标准应该在这个意义上体现它的先导性。
2.2 吸纳各方力量参与，增强研制工作的开放性
应该说研制工作一开始就注意到了这一点。除就《设想》在全国普遍征求意见外，还先后召开了华东、华南、西南、西北、华北地区的座谈会，并通过多种形式，分别听取了数学家、数学教育家、高师研究者、教研员、一线中小学教师及其他各方人士的意见，并调动国内、境外有关学者的力量，进行了5个方面专题的调研，研制工作及有关会议也考虑到了地区性和各个层面的代表性。考虑到标准研制及具体实施、实验还将持续一个相当长的过程，更需要各方参与、通力合作才能收到实效，因此在研制的开放性上还需加强。应鼓励针对研制及实验有关各层面课题的立项研究，更提倡多方联合对重点问题进行攻关研究。
2.3 提倡学术论争，增强研制过程的活力
围绕着标准研制，一段时间以来，在各种期刊上出现了不少文章，仁者见仁，智者见智，其中多有观点碰撞。事实上，数学教育研究的多元化格局已是当前发展的趋势，更何况我们是在做过去从未做过的事，如果众口一词，循之一径那才是不正常的事。学术论争必然带来学术繁荣。笔者参加的几次会议，尽管时时感到"火药味"，但同时更感到言者的坦诚和成就这一事业的高度责任感。因标准研制所引发的学术论争是一件大好事，它必然为这一工作灌注强劲的动力。
3 关于课程标准的设计
3.l 标准水平的定位
此问题曾引起人们的关注(并引发出应是高水平还是低水平的争论)，这里要解决好4个方面的问题：(1)要以反映基础教育阶段数学课程的基本要求(即普及性、基础性、发展性)为定位的依据；(2)从上述依据出发，标准应首先是对全体学生的基本标准，但正如它是致力于"人的发展"的标准，所以这一标准又不应理解为基于当前现状的低标准，而是着眼于21世纪发展要求的高标准；(3)标准在确立规范性要求的同时，应体现一定的弹性，这种弹性能为标准的实施(教材编制、教学实施、教学评价手段及地区实际情况差异)提供必要的发展空间；(4)3学段(9年级)之间的水平划分也应体现科学性和学段水平之间的递进发展关系，即通过阶段性与发展性的有机结合，来刻画标准的完整水平定位，而这些又是需要一定的研究来予以确定的。
3.2 标准的内容与结构
《设想》对九年义务教育阶段的标准提供了一个基本框架，反映出如下特点：(1)以基本理念阐释标准制定的时代背景与指导思想；(2)将目标体系分为发展性领域与知识性领域，"虚"实结合、内容与活动结合、知识与素养(能力、态度等)结合、认知与情感结合，通过两个领域的交融、互动，来实现课程的总目标；(3)进一步对实施课程目标从课程设计和教学过程两个方面提出了思路，按此思路可对教材编写、教学实施、教学评价等方面形成指导性意见。这样。目标体系、教材编写、教学实施、教学评价就形成了一个相互贯通，有机结合的体系，应该说这是值得肯定的有一定特点的结构。
这之中，目标体系的设计特别是知识领域内容的设计是重点，也曾引发出一些有争议的问题。如关于平面几何的改革，关于小学是否引入方程，关于计算机(器)的进入？关于四则运算的要求以及一些具体内容的增、舍等等。此外，关于如何看待数学能力；如何贯穿数学思想方法；如何体现数学的文化价值；关于"证明"限制的程度怎样才合适；在3部分内容(数与式、空间与图形、概率统计)之外如何反映数学的联系(内部及外部联系)；发展性目标对知识性目标的导向如何落在实处；如何处理好课程标准与教材编写与呈现之间的关系等也是引起关注的问题。
3.3 对案例的重视
数学课程标准范文第6篇
在讨论中，不少观点的争论实际上都可上溯到这个层面上来，它涉及到为什么要制定标准？以什么制定标准？所制定标准需要体现的核心思想或观念是什么？这些问题实际上关系到标准研制的基础，也是需要在研制过程中不断深入研讨以形成共识的。
1.1应首先以时代性要求作为标准研制的依据
作为实施《面向21世纪教育振兴行动计划》的一项重要工作，当然应该从更广阔的时代背景出发，反映出数学课程在新的历史条件下的发展变化和应达到的目标，诚为G.豪森在《数学课程发展》一书中所指出的：应该将数学课程发展放在历史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"从这一角度出发，至少如以下几个方面是应该考虑的：
(1)未来社会发展的新特征(如社会的信息化、数字化、学习化)对教育及数学教育提出的新要求；
(2)数学学科本身的发展变化(如技术性特征的凸现、应用环境的拓展、以数学理性精神及数学语言、思想、方法为核心的数学文化与人的生存更紧密的联系等)；
(3)数学教育观的新发展(如数学教育功能、价值的变化；对数学教育过程、本质的新认识等)；
(4)数学教育改革的国际、国内时代背景(如怎样适应以培养创新精神和实践能力为中心的素质教育总要求以及国际数学教育改革的新趋势等)。
应该说，我国数学教育工作者在近几年的研究中已敏锐地关注着上述时展要求所赋予的数学教育新的时代特征。如在ICME-8上，我国学者提出了"中国数学教育的范式革命"，引起国际数学教育界的关注。之后，文[2]进一步从数学教育价值观、认识论观、数学观3个维度组成的框架来描述这种观念的变革。文[3]从"数学素质教育的建设是一项深刻的教育思想改革"的角度对上述观点予以支持。20世纪末连续两年·。在上海举行的"数学教育高级研讨班"，不仅对20年来我国数学教育的成就和特点进行了总结和国际比较，还对改革的目标和未来10年中国数学教育的发展作了展望，作为参与者，深感数学教育的新观念、新思维已成为问题研讨的基础；而在北京举行的全国高师数学教育年会上，主题报告《数学教育如何迎接知识经济时代的挑战》鲜明反映出在知识经济理念之下对数学及数学教育的新认识。这里还要提及的是以青年学者为主体的"21世纪中国数学教育展望课题组"围绕"大众数学的理论与实践"进行了长达6年的实验研究，专家鉴定意见指出：该课题"在数学教育观和数学教育改革的指导思想、基本思路和原则、理论依据方面提出了一套较为系统的新思路"。其主旨报告从重新认识数学、重新认识学生、重新估价我国数学教育现状、把握国际数学教育新方向等方面论述了其研究在未来义务教育中"代表着一种新的数学思想和实践体系"。
上述具有一定代表性的研究活动集中地反映出这样一种共识，即：应该以一种基于时展要求之下的全新的理念来推进数学教育改革，而这也就成了标准研制的一个重要的思想基础。
1.2关于《设想》所提出的改革的基本理念
它主要涉及到如下层面：(l)数学观，从数学是模式与秩序的科学，是普遍适用的。技术，是一种充满探索与创造的过程等方面去反映对数学发展的新认识。(2)突出"以人的发展为本"的数学教育观，从中体现出数学教育与国民素质、人的理性思维、自我情感发展、解决问题能力的新关系，体现出平等教育、终身教育与可持续发展的新观点。(3)围绕"学习的建构"，从数学学习的本质、方式、教师作用等方面形成一种新的学习认识论观念。(4)基于以上观念变化，提出新的教育评价观，即建立一种注重过程的、动态的、多样化的数学教学评价机制。
应该说，上述理念基本反映了目前的研究成果和共识，反映了未来发展的时代要求，为前期研制奠定了必要的思想认识基础。随着研制进程的推进和讨论的深入，研制者对上述理念也作了一些调整和补充，我们不难从文[5]及《义务教育阶段数学课程标准征求意见稿》中发现一些变化。
1.3关于标准研制的核心思想
文[6]认为"一个好的数学课程标准还应其有明确的指导思担"，它应该有一个核心的思想予以表述，它"事实上构成了新的改革运动的主要特征，或者说，是次之改革运动成败的关键因素"。笔者赞同这样的成点，只是认为这种核心理念的形成需要经历一个过程(从某种意义上讲，它本身也是研制的一个成果)，它需要对诸多层面的理念予以梳理、贯通、整合及提炼，需要以深入的理论与实践研究为基础，它也不仅仅是一种理性思考的产物，更应该能通过课程载体落在实处。
综合研制过程中所接触到的种种观点，比较趋于共识的是：新课程标准应注重在素质教育的目标下实现"人的发展"，有鉴于此，就必须实现如下转变，即：从面向少数学生转变为面向全体学生；从强调以获取知识为首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养；从数学接受性学习转变为数学活动中的建构性学习；从仅于数学内部学数学转变到更多地联系数学外部(社会、生活、其它学科等)学数学；从追求特定时限学习目标的实现转变到着眼于学生终身学习及可持续发展基础的养成。
2课程标准研制需要注意的几个策略
由于"标准"的研制在我国尚属首次，加之涉及面广，需解决的问题多，且要经历一个较长的研制实验过程，可以说是一项数学教育改革的系统工程，为有效地实施这项工程，应该注意方法、策略问题。笔者曾在1999年10月份召开的北京会议上就此问题发表过意见，现在本文着重就几个问题再谈点个人意见。
2.1需处理好几个关系
首先要处理好继承与发展的关系。建国以来，我国数学教育经过若干历史发展阶段，积累了宝贵的经验和教训，形成了具有自我特色的厚重的历史底蕴。特别是改革开放以来，数学教育改革理论和实践上都取得了巨大的成绩，这是应该充分肯定的。但也应该看到，基于应试教育的大背景，数学教育也出现了许多值得认真研究、加以解决的问题。而如果从前述时展的要求看，数学教育在某些方面还有相当大的差距，更应该加快改革进程。正是基于这样一种分析，决定了"标准"研制的基本态度应是扬弃加变革，即采取历史唯物主义和辩证唯物主义态度对数学教育的过去和现状作实事求是的分析，既要肯定成绩，也要正视问题，更要以改革的姿态，适应未来发展的需要。应该说，研制者所采取的态度是严肃而科学的，除了注意历史总结，现状剖析和未来需求设计这三者的贯通外，其着力点放在了适应未来发展需要上，这也表现了"标准"是一个适应未来的向前看的标准目前有人对标准研制是否充分肯定了我国数学教育的成绩以及目前改革步伐是否迈得过大所表现的忧虑是没有必要的。
另一个需要处理好的是坚持自我特色与借鉴国际经验的关系。数学教育研究历来具有国际协作的传统，而数字化社会的到来，使"地球村"更加成为现实，全球一体化的大趋势使得各国的数学教育更加走向开放和交流。值此世纪之交，各国数学教育研究异常活跃，反思过去、调整现在、思考未来已成为共同的主题。数学教育在这特定的时代背景下也呈现出更多带普遍规律性的特征，这无疑为我们提供了进行国际研究的大好时机。中国作为世界上学习数学人口最多的国家，其研究应该更多地融入国际数学教育改革的主潮流，一方面吸取别国之长；另一方面也为国际教育界提供自己的经验。正是从局这双向目的出发，在标准研制中，加强国际比较研究就显得极其重要。研制组除了进行"国际数学课程改革的最新进展"的专题研究外，还广泛收集了各国第一手资料，有针对性地进行了国别研究和其它方面的专题研究。事实证明，这种比较研究对于认清自己国的长处和不足，把握数学教育改革的趋势是有效的，值得进一步深入下去。
在研讨中，还涉及到正确处理好需要与可能的关系问题。比如，关于计算机(器)的普遍使用能否实现，某些现代内容(如概率统计)的增加是否会造成地区间新的水平差异，在义务教育阶段，创新精神的培养是否能落到实处，师资水平能否保证标准的实现，等等。笔者认为，在标准研制中，注意我国国情和现实可能性固然重要，但这种现实可能性一定是放在21世纪发展的背景下加以考虑的，一定是以时代需要为前提的。所谓目标既定，行动使然，课程标准应该在这个意义上体现它的先导性。
2.2吸纳各方力量参与，增强研制工作的开放性
应该说研制工作一开始就注意到了这一点。除就《设想》在全国普遍征求意见外，还先后召开了华东、华南、西南、西北、华北地区的座谈会，并通过多种形式，分别听取了数学家、数学教育家、高师研究者、教研员、一线中小学教师及其他各方人士的意见，并调动国内、境外有关学者的力量，进行了5个方面专题的调研，研制工作及有关会议也考虑到了地区性和各个层面的代表性。考虑到标准研制及具体实施、实验还将持续一个相当长的过程，更需要各方参与、通力合作才能收到实效，因此在研制的开放性上还需加强。应鼓励针对研制及实验有关各层面课题的立项研究，更提倡多方联合对重点问题进行攻关研究。
2.3提倡学术论争，增强研制过程的活力
围绕着标准研制，一段时间以来，在各种期刊上出现了不少文章，仁者见仁，智者见智，其中多有观点碰撞。事实上，数学教育研究的多元化格局已是当前发展的趋势，更何况我们是在做过去从未做过的事，如果众口一词，循之一径那才是不正常的事。学术论争必然带来学术繁荣。笔者参加的几次会议，尽管时时感到"火药味"，但同时更感到言者的坦诚和成就这一事业的高度责任感。因标准研制所引发的学术论争是一件大好事，它必然为这一工作灌注强劲的动力。
3关于课程标准的设计
3.l标准水平的定位
此问题曾引起人们的关注(并引发出应是高水平还是低水平的争论)，这里要解决好4个方面的问题：(1)要以反映基础教育阶段数学课程的基本要求(即普及性、基础性、发展性)为定位的依据；(2)从上述依据出发，标准应首先是对全体学生的基本标准，但正如它是致力于"人的发展"的标准，所以这一标准又不应理解为基于当前现状的低标准，而是着眼于21世纪发展要求的高标准；(3)标准在确立规范性要求的同时，应体现一定的弹性，这种弹性能为标准的实施(教材编制、教学实施、教学评价手段及地区实际情况差异)提供必要的发展空间；(4)3学段(9年级)之间的水平划分也应体现科学性和学段水平之间的递进发展关系，即通过阶段性与发展性的有机结合，来刻画标准的完整水平定位，而这些又是需要一定的研究来予以确定的。
3.2标准的内容与结构
《设想》对九年义务教育阶段的标准提供了一个基本框架，反映出如下特点：(1)以基本理念阐释标准制定的时代背景与指导思想；(2)将目标体系分为发展性领域与知识性领域，"虚"实结合、内容与活动结合、知识与素养(能力、态度等)结合、认知与情感结合，通过两个领域的交融、互动，来实现课程的总目标；(3)进一步对实施课程目标从课程设计和教学过程两个方面提出了思路，按此思路可对教材编写、教学实施、教学评价等方面形成指导性意见。这样。目标体系、教材编写、教学实施、教学评价就形成了一个相互贯通，有机结合的体系，应该说这是值得肯定的有一定特点的结构。
这之中，目标体系的设计特别是知识领域内容的设计是重点，也曾引发出一些有争议的问题。如关于平面几何的改革，关于小学是否引入方程，关于计算机(器)的进入？关于四则运算的要求以及一些具体内容的增、舍等等。此外，关于如何看待数学能力；如何贯穿数学思想方法；如何体现数学的文化价值；关于"证明"限制的程度怎样才合适；在3部分内容(数与式、空间与图形、概率统计)之外如何反映数学的联系(内部及外部联系)；发展性目标对知识性目标的导向如何落在实处；如何处理好课程标准与教材编写与呈现之间的关系等也是引起关注的问题。
3.3对案例的重视
课程标准研制应该把典型案例的设计放在一个重要的位置。一个好的案例应该体现如下功能：(1)示范性，即提供一个实实在在的示例。(2)过程性，通过案例反映出动态活动特征。比如，通过"问题情境一一模型一一解决与拓展"的过程展示、呈现一种基本模式。(3)综合性，通过案例，浓缩与融合课程要求的诸要素，以期对课程达到的目标和实现的途径作整体反映。(4)可实现性，即能行性，以案例为载体，解决理论联系实际的问题，把课程标准落在实处。无独有偶，在1999年底上海举行的"数学教育高级研讨班"讨论"数学教师培训课程计划"时，大家极力主张"案例+反思"应作为教师培训的基本方式。而王长沛先生所提供的几个案例录相曾在多个场合引起大家的兴趣和好评。我们应该将这一工作视为一项基础性的工作，围绕课程标准的研制，广泛收集、整理、设计各种层次的丰富多彩的案例就显得很有必要。
摘要：探讨了国家数学课程标准研制的指导思想及策略，并对课程标准的内容及设计中的几个具体问题提出了建议。
数学课程标准范文第7篇
一、立足学生创新能力的发展
创造活动是在灵活的思维方式下产生的，过于单一的训练必定导致思维的僵化和墨守成规。心理学的研究证实了这一点：知识的操作和自动化将损伤知识运用的灵活性，常表现为受长期知识经验的影响，人对某类问题的认识形成错误的思维定势，不能灵活的应用知识解决问题。“珠心算”的训练过程也是如此，训练时间长、形式单一，不能灵活训练，把学生禁锢在枯燥乏味的套子里，就谈不上创新能力的培养。因此，在新课程标准下的珠心算教学要克服思维定势，解除发展发散思维的一切自我束缚的框框，敢于想象，勇于创新，灵活训练。在教学中，要遵循儿童的认知规律，按照由易到难的原则，合理灵活地安排内容。形式不拘一格，并且让学生自己寻找各种新的训练形式，寻找更有效的训练方法，引诱他们独立思维。对于学生提出的一些新方法和问题，教师力争做到“不愤不启，不悱不发”，鼓励他们独立思考，有创见，允许他们“标新立异”。对于他们提出的独创性见解，有其合理性的，就加以鼓励，提高学生训练的积极性。让学生在喜闻乐见的训练形式中感到学习的兴趣。此外，教师还应经常组织一些竞赛，如对外人示范，给师生、家长汇报表演，请家长集体观摩，实际操作服务等形式，让学生体会到成功的同时使其乐于创新。
其次，拨珠活动使儿童手指肌肉的运动增加，手指是“智慧的前哨”，适度的增加其运动量，也可以促进大脑的思维活动，真可谓手巧促心灵，心灵手更巧。并且“珠心算”教学通过听数、看数、记数的训练，数译珠、珠译数的训练，在此特殊的环境中，在培养了学生的观察力、记忆力、注意力的同时，也发展了学生的创新能力。
二、注重合作和交流能力的培养
当前课程改革的目标之一是改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向，倡导学生主动参与，交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。《数学课程标准》认为数学学习活动“不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”。即在数学学习活动中，要引导儿童乐意与同伴合作交流，培养学生的主动性和探索性。而在传统的珠心算学习中，多数时间要求儿童必须外静内动的独立心算，在多数时间要求学生进行独立拨珠以形成珠像，客观上减少了儿童合作和交流的机会。许多时间学生都是独立的进行计算，这种学习方式缺少与同伴交流的客观条件。如果长时间这样学习，对培养合作交流的能力是不利的。现在，由于现代教育技术的发展，多媒体技术、网络技术等已渗透到教育的各个方面，因特网、校园局域网、多元化的现代远程教育网以及视频点播技术等的普遍应用，增加了相互交流的机会，现代教育技术为基础的教育正取代一些传统的教育方式和方法，现代教育技术与传统珠心算教学的整合将是珠心算教学发展的趋势。学生可以通过网络这一丰富的资源库来自主学习、自主探索、自主发现，新课程标准理念下，提倡教师与学生的多项交流，将有利于形成一种人与人之间相互作用的情境。如在课堂教学中穿插自由讨论、小组活动等形式，给学生一个自由展示自己才华的机会，从而更利于培养学生的创造力。在这里，学生可以自由的表达观点，并且采取一定操作主动验证想法的正确性，调动了学生的积极性。学生始终兴致盎然的投入到训练中去，克服了天天打算盘、想算盘这种枯燥乏味的事情，不断地激发兴趣，诱发了积极训练的动机，形成了相互作用的情境，有了和谐、自由的课堂气氛。这样，让每一个学生感到“珠心算”的乐趣，积极投入。当师生间建立起亲近融洽的良好关系，课堂上注重合作、交流时，良好的课堂气氛自然“水到渠成”。
三、在体验中提高学生的注意力和想象力
教育家乌申斯基说：“注意是一座门，凡是外界进入心灵的东西都要通过它”。培养儿童的注意力，对他们的学习作用是巨大的。在珠心算教学中，观察力、注意力相互影响，相互促进，无论是看心算、听心算、拨珠时，都要求准、快，迫使儿童注意力必须高度集中。由于儿童多种感官同时活动，把思维活动和实际操作相结合，使儿童注意的对象变为儿童直接行动的对象，使儿童处于积极活动状态。有力地增强了儿童注意的稳定性和持久性。在实验中观察、统计发现：一般儿童注意力集中时间平均每次为3分钟，而实验班则是7分钟，有的儿童达15分钟以上。珠心算对儿童注意力培养这方面有显著作用。如：听心算10个数加减，首先要学生注意力集中，否则不能输入信息，老师念得越快，学生的注意力就越要集中，学生也必须算得更快，思维力的准确和速度也逐步提高；老师念的位数逐步增加，学生的感知力的范围就越大，速度也逐步加快；计算的数越多，计算数位越宽，对学生记忆力要求也越高。这些训练中，利于学生的智力发展是显而易见的。思维的敏捷性是思维品质的集中体现，它指的是思维的速度，是判断一个人智力的主要标志之一。珠心算教学通过对儿童的培养，使他们计算速度不断提高，从而使儿童思维敏捷性品质很明显的改善。实践证明：一年级学生稍加训练可达到每秒计算3－6个数字，这是数值计算的训练，但智力活动具有辐射、迁移性，经过一定时间的训练，对其它活动有同样的效应.。在珠心算的教学过程中，儿童的手、眼、耳、口不仅配合协调，且左右两个半脑的形象思维和抽象思维也交替运用，非常有利于学生的智力的开发。儿童双手拨珠，在拨、看、听训练中，要求动作规范、准确、迅速、力度适中，不仅锻炼了手，也达到了心灵手巧，耳聪目明，提高了触觉、视觉、听觉的灵敏度。而且学习珠心算还利于丰富儿童的想象力。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要”。珠心算学习通过大量想珠、心算，使儿童想象力明显提高，实践证明：在语言学习中，珠心算班学生回答问题更有新意，课堂气氛更活跃。
珠心算学习中，儿童手、眼、耳、口和左右脑同时运用，促使了儿童思维锻炼，加强了儿童思维的灵活性、深刻性、敏捷性、促使儿童整体智力水平得到提高。
四、在实践中促进学生非智力因素的培养
心理学家认为人的智慧的心理因素机能可以分成两个系统。即智力和非智力因素系统。后者包括动机、兴趣、意志、情感、性格等。它对智力因素可以起到动力和调节机能，这对儿童今后的学习和成长是极为重要的。美国心理学家丹尼尔.戈尔曼研究认为：人成功的因素中20%归功于智商，而80%归功于其他因素。而其他因素中的关键，即情感智商----自我激励、百折不挠、控制冲动、调适情绪、充满希望、具有高度责任感等。戈尔曼研究认为：对于智商，经验或教育对它的作用不大，而对人生至关重要的EQ却完全能从童年学得和提高。
珠心算的学习中，一道自然数连加如20到120；儿童往往要经过几十、几百遍才能又快又准。在这个过程中，儿童百折不挠的练习，向目标努力，他们一定厌倦过、想过放弃，但是，通过调适情绪、心中高度责任感激励、促使他们最后获得成功。这个过程是一个自我克制的过程，是一种成功的享受，这无疑将使他们获得自信，使他们相信，只要不懈努力，一定会获得成功，这个过程也是对儿童意志的一个考验。珠心算学习要求一快二准，长期学习逐步培养了学生细致、认真、一丝不苟的态度和作风，从而培养了他们高度的责任感。培养了持之以恒、刻苦、奋进、追求效率、质量的意识，在实践中促进学生良好学习态度、习惯的形成。
另外，珠心算学习符合低年级学生的年龄特征，拨算盘使儿童感到新颖有趣，能充分激发儿童学习的自觉性和积极性。这从感情上激起了他们成功的喜悦，从而为他们建立自信心起到了很好的作用。从上可以看出，珠心算学习在低年级对培养儿童非智力因素有良好作用，其意义远远超过了计算本身。
数学课程标准范文第8篇
一、“基本理念与设计思路”变了
1.对数学的意义、数学教育的作用等的表述变了。
重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征。
《标准（修改稿）》指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。
义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。
2.“基本理念”变了。
《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，因此，这次修改基本保持了《标准》的结构，对某些表述进行了修改。
实验稿的“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
修改稿变为了“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
实验稿：数学课程――数学――数学学习――数学教学――评价――信息技术。
修改稿：数学课程――课程内容――教学活动――学习评价――信息技术。
将实验稿的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征，并就数学教学、学生学习、教师教学进行了进一步阐述。《标准（修改稿）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
3.“设计思路”变了。
《标准》中设计思路表述得不够清晰，《标准（修改稿）》对设计思路做了较大的修改，主要体现在课程内容中。
对“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个义务教育阶段数学教育的关键词。
二、“课程目标”变了
对课程目标进行了完善，在具体表述上变了，更加凸显了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等。
1.将“双基”改为“四基”。
实验稿：“双基”即基础知识、基本技能。
修改稿：改为“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
将“双基”改为“四基”，对数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学上得到不同的发展。
2.提出了发现和提出问题的能力。
修改稿提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在实验稿分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。
3.完善了一些具体目标的描述。
目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。
如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。
对于分段目标的表述，尽量使用了《标准（修改稿）》规定使用的课程目标的术语。
三、“内容标准”变了
在小学两个学段中，对“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。
（一）数与代数
第一学段（1~3年级）
1.增加的内容。
①“在现实情境中理解万以内数的意义”。
②“知道用算盘可以表示数”。
③“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。”
④“能口算一位数乘除两位数”。
⑤“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。
2.使一些目标的表述更加准确和完整。
①“结合现实素材感受大数的意义”改为“在生活情境中感受大数的意义”。
②“能结合具体情境进行估算，并解释估算过程”改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用”。
③“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”改为“能运用数及数的运算解决生活的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。
④“发现给定的事物中隐含的简单规律”改为“探索简单情境下的变化规律”。
第二学段（4~6年级）
1.增加的内容。
①“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
②“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
③“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。
④“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。
⑤“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。
⑥在了解运算定律后增加“加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法分配律”。
⑦“认识中括号”。
⑧“了解自然数”。
2.删除的内容。
①“会口算百以内一位数乘、除两位数。”
②“比较百分数的大小。”
③“能借助计算器进行较复杂的运算”中删去了“较复杂的”。
④“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图”中删去了“有坐标系的”。
3.使一些目标的表述更加准确和完整。
①将“理解等式的性质”改为“了解等式的性质”。
②将“会用等式的性质解简单的方程（如3x+2＝5，2x-x＝3）”改为“能解简单的方程（如3x+2＝5，2x-x＝3）”。
③将“会用方程表示简单情境中的等量关系”改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
（二）图形与几何
第一学段（1~3年级）
1.删除的内容。
①“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”。（将相关要求放在第二学段）
②“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”。（将相关要求放在第二学段）
③“会看简单的路线图”。（将相关要求放在第二学段）
④“体会并认识千米、公顷”。（将相关要求放在第二学段）
2.降低要求。
对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为“知道这些方向”。
3.使一些目标的表述更加准确和完整。
①将“通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”中的“立体图形”改为“几何体”。
②“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。
③将“通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征”改为“通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征”。
④将“体会千米、米、厘米的含义”改为“体会并认识长度单位千米、米、厘米”。
⑤将“指出并能测量具体图形的周长”改为“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长”。
⑥将“能估计给定的长方形、正方形的面积”改为“能估计给定简单图形的面积”。
⑦将“结合实例，感知对称现象”改为“结合实例，感知轴对称现象”。
第二学段（4~6年级）
1.增加的内容。
①“会绘制并描述简单的路线图”。
②“能在方格纸上用数对来表示位置，知道数对（限于整数）与方格纸上点的对应。在具体情境中，体验利用方格纸确定数对位置的过程”。
③“知道扇形”。
④“认识面积单位：千米2、公顷”。
⑤“能在方格纸上补全一个图形的轴对称图形”。
2.删除的内容。
①“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。”
②“体会图形的相似”。
3.使一些目标的表述更加准确和完整。
①将“能区分直线、线段和射线”改为“结合实例了解线段、射线和直线”。
②将“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”改为“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”。
③将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
④将“用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形”改为“进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”。
⑤将“通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90”改为“通过观察实例，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90”。
⑥将“欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案”改为“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，运用它们在方格纸上设计简单的图案”。
⑦将“能根据方向和距离确定物体的位置”改为“能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其它位置”。
⑧将“在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置”改为“能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应；在具体情境中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程”。
（三）统计与概率
1.内容结构变化。
《标准（修改稿）》对统计与概率内容结构做了较大调整，使每个学段内容学习的层次性方面更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。
2.具体内容变化。
第一学段（1~3年级）
（1）删除的内容。
①“通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。”
②“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。”（相关要求放在了第二学段）
③“知道可以从报纸、杂志、电视等媒体中获取数据信息。”
④不确定现象的所有具体目标。（相关要求放在了第二学段）
（2）使一些目标的表述更加准确和完整。
①能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。
②经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
③通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵的信息。
第二学段（4~6年级）
（1）增加的内容。
①“能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。”
②“能体会平均数的意义，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。”
（2）降低的要求。
“可能性”部分只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
（3）删除的内容。
①与中位数、众数有关的内容。（相关要求放在了第三学段）
②“能设计统计活动，检验某些预测。”
③“初步体会数据可能产生的误导”。
④可能性部分，“能设计一个方案，符合指定的要求”。
统计内容主要变化：加强体会数据的随机性。原来学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望通过数据分析使学生体会随机思想。
第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
概率内容主要变化：
第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
（四）综合与实践
根据课程改革实验积累的经验和进一步的研究，这部分内容做了较大修改。
1.明确了“综合与实践”的内涵和要求。
《标准（修改稿）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。
“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。
2.进一步明确了两个学段的目标要求。
数学课程标准范文第9篇
一、“基本理念”与“设计思路”的变化
1?郾重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用与义务教育阶段数学课程的特征。《标准（2011年版）》指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”这就阐明了义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。义务教育数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。
2?郾“基本理念”的阐述更加简练。《标准（实验稿）》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，因此，这次修订基本保持了《标准（实验稿）》的结构，仅对某些表述进行了修订。“实验稿”的“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。修订稿变为了“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。《标准（2011年版）》将“实验稿”的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，从整体上阐述了数学教学活动的特征，并就数学教学、学生学习等作了进一步阐述：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者。”这就更加明确了教与学的关系。
3?郾“设计思路”更加清晰。《标准（实验稿）》的“设计思路”表述不够清晰，《标准（2011年版）》对“设计思路”作了较大的修改，主要体现在课程内容方面。将“空间与图形”改为“图形与几何”；“实践与综合应用”改为“综合与实践”。明确了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个义务教育阶段数学教育的关键词。
二、“课程目标”的变化
《标准（2011年版）》进一步完善了“课程目标”，在具体表述上更加凸显了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等内容。
1?郾将“双基”改为“四基”。《标准（2011年版）》将《标准（实验稿）》提出的基础知识、基本技能拓展为基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。增加了基本思想和基本活动经验，对数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供最基本的数学基础、数学准备与发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学上得到不同的发展。
2?郾提出了培养学生发现和提出问题的能力。《标准（2011年版）》提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。
3?郾完善了一些具体目标的描述。《标准（2011版）》从“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面阐述具体目标。如，关于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。关于分段目标的表述，尽量使用《标准（2011版）》规定使用的课程目标术语。
三、“内容标准”的变化
在小学两个学段中，对“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，各个学习领域知识点的数量有增有减，但整体数量没有明显变化。
（一）数与代数
第一学段（1~3年级）
1?郾增加的内容。
①在现实情境中理解万以内数的意义。
②知道用算盘可以表示数。
③能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
④能口算一位数乘除两位数。
⑤能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
2?郾一些目标的表述更加准确和完整。
①将“结合现实素材感受大数的意义”改为“在生活情境中感受大数的意义”。
②将“能结合具体情境进行估算，并解释估算过程”改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用”。
③将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。
④将“发现给定的事物中隐含的简单规律”改为“探索简单情境下的变化规律”。
第二学段（4~6年级）
1?郾增加的内容。
①经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
②了解公倍数和最小公倍数；了解公因数与最大公因数。
③在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。
④结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
⑤结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
⑥在了解运算定律后增加“加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法分配律”。
⑦认识中括号。
⑧了解自然数。
2?郾删除的内容。
①会口算百以内一位数乘、除两位数。
②比较百分数的大小。
③“能借助计算器进行较复杂的运算”中删去“较复杂的”。
④在“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图”这句话中删去“有坐标系的”。
3?郾一些目标的表述更加准确和完整。
①将“理解等式的性质”改为“了解等式的性质”。
②将“会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3）”改为“能解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）”。
③将“会用方程表示简单情境中的等量关系”改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
（二）图形与几何
第一学段（1~3年级）
1?郾删除的内容。
①能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形（将相关要求放在第二学段）。
②能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形（将相关要求放在第二学段）。
③会看简单的路线图（将相关要求放在第二学段）。
④体会并认识千米、公顷（将相关要求放在第二学段）。
2?郾降低要求。
对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为“知道这些方向”。
3?郾一些目标的表述更加准确和完整。
①将“通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”中的“立体图形”改为“几何体”。
②将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。
③将“通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征”改为“通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征”。
④将“体会千米、米、厘米的含义”改为“体会并认识长度单位千米、米、厘米”。
⑤将“指出并能测量具体图形的周长”改为“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长”。
⑥将“能估计给定的长方形、正方形的面积”改为“能估计给定简单图形的面积”。
⑦将“结合实例，感知对称现象”改为“结合实例，感知轴对称现象”。
第二学段（4~6年级）
1?郾增加的内容。
①会绘制并描述简单的路线图。
②知道扇形。
③认识面积单位：千米■、公顷。
④能在方格纸上补全一个图形的轴对称图形。
2?郾删除的内容。
①了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。
②体会图形的相似。
3?郾一些目标的表述更加准确和完整。
①将“能区分直线、线段和射线”改为“结合实例了解线段、射线和直线”。
②将“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”改为“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”。
③将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
④将“用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形”改为“进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”。
⑤将“通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°”改为“通过观察实例，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90°”。
⑥将“欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案”改为“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，运用它们在方格纸上设计简单的图案”。
⑦将“能根据方向和距离确定物体的位置”改为“能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其他位置”。
⑧将“在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置”改为“能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应；在具体情境中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程”。
（三）统计与概率
《标准（2011年版）》对统计与概率内容结构做了较大调整，使每个学段内容学习的层次性更加清晰。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系更加紧密。
第一学段（1~3年级）
1?郾删除的内容。
①通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。
②通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）相关要求放在第二学段。
③知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。
④不确定现象的所有具体目标的相关要求放在了第二学段。
2?郾一些目标的表述更加准确和完整。
①能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。
②经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
③通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵的信息。
第二学段（4~6年级）
1?郾增加的内容。
①能选择适当的方法（如调查试验、测量）收集数据。
②能体会平均数的意义，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
2?郾降低要求。
“可能性”部分只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
3?郾删除的内容。
①与中位数、众数有关的内容（相关要求放在第三学段）。
②能设计统计活动，检验某些预测。
③初步体会数据可能产生的误导。
④在可能性部分提出“能设计一个方案，符合指定的要求”。
统计内容的主要变化：加强体会数据的随机性。《标准（实验稿）》主要是让学生依靠概率来体会随机思想的，《标准（2011年版）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。
第一学段最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在第二学段）。
第二学段在统计量方面只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在第三学段）。
概率内容的主要变化：第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准（实验稿）》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
（四）综合与实践
根据课程改革实验积累的经验和进一步的研究，这部分内容做了较大修改。
1?郾明确了“综合与实践”的内涵和要求。《标准（2011年版）》指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外结合完成。
2?郾进一步明确了第一、二两个学段的目标要求。一方面明确了综合与实践的内涵和特征，另一方面在具体要求中突出了不同学段的特点。例如，第一学段，以实践活动为主要形式；第二学段，学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活动。
作者单位
数学课程标准范文第10篇
关键词：数学好玩；教学情境；认知冲突
笔者于2011年10月参加了山东省小学教师远程研修，在专题四《如何让数学好玩——聚焦“认知冲突”的教学策略》的学习中有幸学习了北京师范大学青岛附属学校齐鲁名师李玲老师的《用有余数的除法解决问题》一课。通过这个专题的学习，我认为要使“数学好玩”，离不开创设好的教学情境，离不开预设好的认知冲突。
李玲老师在这一课中用猜福娃的情境导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题：在新授环节一中，她在全校同学都带上福娃晶晶头饰准备去参加表演的情境中提出并解决数学问题，体验“余数一定要比除数小”；在新授环节二中，她创设了“36人乘车”的情境体验余数“进一”的应用；在新授环节三中，她又创设了“36元买福娃”的情境，体验余数“去尾”的应用。在这几个环节中，李老师利用教学情境的创设巧妙地把生活中的现象和教学内容建立起联系，沟通了知识与生活之间的关系，收到了良好的教学效果。
那么，怎样才能创设有效的教学情境呢？
一方面，好的教学情境要结合儿童的记忆特点，符合儿童的想象特点，适合儿童的注意特点，抓住儿童的兴趣特点。另一方面，教学情境一定要源于生活，既要从学生的生活经验出发，又要遵循数学自身的规律。我们要正确理解“生活数学”和“学校数学”，既要克服脱离生活实际的问题情境，又不能事事处处都用情境来装载，要充分利用学生在生活中建立起来的知识和经验并将其作为新的学习活动的良好基础，但同时又要防止走到另一个极端上去，以“生活味”取代“数学味”。也就是说我们的情境教学既要“好玩”，又不能失了“数学味”，“好玩”是体验、感受的过程，而不是简单的游戏，应在“好玩”的同时让学生感受数学本身的魅力、感受思维的魅力、感受问题引发的思考。
举个反例，有位教师在教学《可能性》时的教学情境如下：
（大屏幕显示：三个男同学在打篮球，其中一个正准备投篮）
师：同学们，大家看几位哥哥在干什么？你能用一句话把画面的情境说出来吗？
生1：他们在打篮球。
生2：同学们玩得很开心。
生3：一个哥哥要投球了。
生4：三个哥哥在锻炼身体。
生5：他们穿的衣服都不一样……
此教学情境时间耗费的不少，可学生发现的都是与“可能性”无关的问题。这位教师没有抓住数学的本质，这样的教学情境是无效的。
“文似看山不喜平”，课堂教学也一样。没有一个数学老师不期待在自己的课堂上，学生能积极地思考，主动地建构知识。设计“认知冲突”是一种有效的策略，这就需要我们在备课环节中充分预设认知冲突，在上课环节中逐步落实认知冲突，在观课、评议课环节中着眼于预设的认知冲突检验实施效果，在检验中反思、总结、完善、提升，从而形成一种有效反馈的途径。
李玲老师利用教学情境承载充分预设的认知冲突，在上课环节中逐步落实认知冲突，用点子图的数学化、现场模拟的生活化、学生辩论的互动化的策略来解决学生的认知冲突，在让学生感到数学好玩的同时又学会了知识，让每个孩子快乐地生活在集体中，在参与的过程中体会了、感受了，给孩子提供了积累活动经验的机会，孩子们从中积累了解决问题的经验、思维的经验、跟同伴交流的经验，学会了对话，学会了问问题。当他们犯错误的时候，李玲老师亲切和蔼的态度能让每个孩子感受到自己被理解、被尊重，这些都是非常重要的。因为学生的参与欲望是一个不容忽视的因素，而学生的认知冲突是学生学习动机的源泉，也是学生积极参与思维学习的原因。所以，在教学中不断设置认知冲突，在追问中诱发新的认知冲突，在教学生成中放大个别学生的认知冲突，充分暴露问题，激发学生的参与欲望。
李玲老师的“让数学好玩”，是以生活为蓝本，“学”变成了“玩”，“教”变成了引领发现、启发思考，这种回归自然和人性的教育行为，耐人寻味。“玩数学”唤醒了那些对学习无动于衷的孩子的热情。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”