初中数学教学如何培养学生的主动性

传统的数学教学是教师按照课本内容详细地灌输，学生按照老师的要求去背公式、做习题。在高强度、高耗时的学习中掌握数学知识，形成考试的能力。新《课程标准》提出了“以学生的终身发展为本”的理念，因此让学生学会主动学习是十分重要的。因为学生是学习的主人，教师的教不能代替学生的学，应把学习的主动权交给学生。下面就数学教学中如何培养和发展学生学习的主动性谈几点粗浅的想法。

一、激发学习兴趣，让学生学有动力

以学生为主体，突出学生的主体意识，充分发挥学生的主体作用。学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务，使学生从被动学习转为主动参与。

数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣。一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力。

数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多。比如，抓住导入环节设下悬念，能唤起学生的好奇心。如在学习“一元一次方程”时，教师可以请学生想好一个数，把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师，教师很快猜出学生想好的那个数是几，在学生百思不得其解时，教师指出奥妙所在，引入课题，十分生动有趣。

又如用开放性问题引入新课，激发学生的学习兴趣，使学生较快地进入新的学习情景。如对三角形全等判定定理的教学，先提出这样的问题：一块三角形的玻璃被打成两片，要配一块同样大小的三角形玻璃要不要将两块都带去？如果只带一块，那么应带哪一块？为什么？学生思考或回答问题时，已感受到“两角夹边对应相等的两个三角形全等”这一判定方法。

二、加强学法指导，让学生有“法”可依

“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”。

在数学教学中教师要努力做到以下五点：

第一，教学生“读一读”。开始可以为学生编好阅读提纲，并指导学生掌握“读读、画画、算算、写写”的预习方法，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。如学习“圆周角”一节时，可布置以下三个问题让学生预习：①圆周角是怎样定义的？对比圆心角的定义两者有何不同？②圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行？③圆周角定理有哪些推论？这些推论如何证明？

第二，让学生“讲一讲”。在教学中，要鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，难以掌握的内容，应积极引导学生去议，鼓励学生去讲。在讲的过程中，对于学生出现的差错、漏洞，教师要耐心引导，帮助他们逐步正确地表述。

第三，带动学生“做一做”。让学生在动手操作、实验中得出结论，锻炼学生的思维和动手能力。

第四，引导学生“想一想”。养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。适时地组织诱导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。

第五，引导学生学会“复习”。俗话说“温故而知新”，这就是说，对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种，根据复习的时间和内容，可以把复习分为两种，一种叫课后复习，即每次上课后的复习，一般在当天进行;另一种叫系统复习，是在较长时间后，集中一段时间对整体性的内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考前复习等，教师要多向学生介绍复习方法、技巧。

三、发展学习能力，让学生学有创见

在数学教学中，我们不但要让学生学会学习，更要发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。

首先，要注意培养学生发现问题和提出问题的能力。教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当的富于启发性的问题去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。例如，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）……①的两根如果相等，那么b2=4ac;如果方程①的两根之比为1∶2，那么2b2=9ac。引导学生先发现并提出如下问题：如果方程①的两根之比为m：n，那么mnb2=（m+n）2ac，然后证明这一结论。这种教法，显然比直接出示题目，再演绎证明更有创造性。

其次，要引导学生广开思路，重视发散思维。教师要精选一些典型问题，鼓励学生标新立异，大胆猜想、探索，培养学生的创新意识。例如，已知ABC，作一直线DE交AB于E，使新作的ADE与原三角形相似，这样的直线可以做多少条？这种类型的试题是给定结论来反探求结论的条件，而满足的条件并不唯一。这类题常以基础知识为背景巧妙设计而成，考查学生基础知识的掌握程度和归纳能力。

要让学生主动地学习数学，教师必须转变角色，接受“教师应当作为学生学习活动的促进者，而并非知识的传授者”的观点，应致力于“为学生的学习活动创造一个良好的学习环境”和培养一个好的“学习共同体”，从而正确地发挥教师在教育体制和教育对象之间的“中介”作用，这样才能把培养和发展学生学习数学的主动性落到实处。

（作者单位：湖南省衡阳县金兰中学）