如何正确理解数学概念

【摘 要】抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。在数学概念教学中，教师应注意激发学生学习数学概念的能动性，让学生在质疑、探究、合作、交流等实践学习活动中掌握数学概念。数学概念则是客观事物中数和形的本质属性的反映，是正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。中学数学里包含着大量的数学概念。理解好数学概念是提高解题能力的基础。

【关键词】数学概念理解能力

思维的前提是一个概念的组成，有了概念的产生才能有思维的进行。数学概念是客观事物的本质反应，是正确理解数学概念以及掌握数学基础知识的前提。中学数学里包含着大量的数学概念，理解好数学概念是提高解题能力的基础。高中数学重要的任务就是深刻全面的理解数学概念和运用数学概念实行课堂教学。

概念的形成首先在于理解，高中数学中概念较多，基础知识的学习就是要很好的理解好数学概念。对数学来说，结构无处不在，结构是由许多节点和联线绘成的稳定系统。为了使深奥的数学概念知识的意义，为了让学生接受和理解，纠正的数学概念的理解，学习的前提重要的数学知识，数学判断，推理这是你做了什么。心须认真阅读教材，仔细领会概念的含义，提高自己分析问题解决问题的能力，学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能应用所学知识去解决实际问题。新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”在学习一个新概念之前，头脑里一定要具备与之相关的储备知识，使之与新概念建立联系，否则就不会产生理解。抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。下面从几个具体的方面谈一谈如何正确理解概念。

一、利用生活实例引入概念

虽然并不是每一个数学概念都可以从现实生活实例中引出，但只要充分利用好学生耳闻目染的生活经历，设计问题情境，引入概念，以促进学生对数学知识的建构。以前的数学知识，积累，经过艰苦的智力劳动获得证明正确的结论，包括收购过程中智力因素的培养，它是有价值的，示范的思维和推理感应使用，人类培训符合逻辑的方式，启发智力的作用。数学的教育内容，除了保证必要的严谨外，教学材料，并努力去理解。它还不仅是，不仅留下的方式与学生适当的理论是有信心的，学生能够充分理解，以提高学生的能力，这是一个学习的学生有必要引起人们的兴趣。然而，其他因素和空间，一般的材料，教科书专业的学校，是什么，是完美的补充，尤其是教数学的概念，尤其是教师，必须找到一种方法，备课不是的话，这是不可能的条件。

二、在引入的合理性中理解

在教育的过程中，是不利于学生对概念的理解“ ，再加上规定的例子的过程，忽略了概念形成的过程，从而形成一个简单的概念。因此，重视概念的形成过程，可以基本完成，具体的性质的概念的本质，概念也为学生培养学生从具体到抽象思维你有认识的思想基础，而是要阐明。有些学生不能请参阅的材料也认为你正在做它的生命。喜欢使用“折叠”的方法，让学生学习这样的概念“角平分线”绘制任意角度，去了解它。这是另一个“垂直”的概念，例如，老师，引导学生利用对方两个折叠折纸跟踪垂直线的方式，三角形等拉出来现在是时候，它有可能引导学生使用工具后，用量角器测量角度。

教师要引导学生从有关的探究中收集并整理获取的信息；引导学生学会从观察实验中获得的信息去思考、分析、归纳、概括，从而得出结论。以小组为单位交流学习讨论、合作实验、合作探究，每个同学在学习小组内提出实验中遇到的问题和得出的结论，组长具体组织，通过讨论交流，实现“兵教兵”，最大限度地解决本组同学在自学、实验中遇到的问题或困惑；各组汇报本组自学情况，提出本组不能解决的问题。教师引导全班各组之间的交流。培养学生敢想、敢说创新精神和科学语言表达能力。根据数学课堂教学目标联系生活实际有针对性的设计当堂系列训练题和当堂达标训练题。引导学生用自己获得的结论解释生产或生活中的实际问题探究。这一环节教师的反馈矫正要贯穿始终，尤其关注学困生，加强对学困生的辅导。总结反思是全班学生对本节课学习情况的一个总结，可以让学生自我小结，也可师生一齐总结。

三、从特例中认真验证

对概念的理解往往要遗忘特例的存在，所以在学习概念时我们必须注意特例。

例： 已知集合A = { x │-2≤x ≤5 }， B = { x │m + 1≤x ≤2m-1 } ， 若BA ，求实数m的取值范围。

分析： 两个集合的元素都 是满足不等式的数，结全数轴和BA 可得不等式组：

2m-1≥m+1

m+1≤-2 解得2≤ m ≤3

2m-1≤5

题目尚未解完，当B为空集时也满足BA ，此时有2m-1 < m+1， 解得m

子集合的概念中，课本专门有一句话，“空集是任何集合的子集”。这就是子集合的一种特殊情况，在解题时我们千万不能忘记。

四、从应用中引入概念

新概念将解释之前，我们就可以有一个解决问题的方法，这将导致新的概念，发现的一些练习。如果它是圆的，这个概念肯定积分，介绍的是弯曲的梯形的面积。通过提高学生的能力，解决问题的基础上，相反，通过解决问题，学生更完整，更好地理解，深刻理解数学概念，内涵和外延你可以有一个更好的概念的理解不能可靠地确定，都可以。的直接应用的概念解决了许多教学要充分利用教材的例子。另一方面，学生在区域锻炼学生更深刻地理解概念，理解更透彻的概念，通过评论，设计，一些具体的，容易出错的话题。

总之，数学概念教学是基础知识和基本技能教学的核心，教师应根据教学内容和学生实际，提供机会、创设情景，善于提出问题，启发学生积极、主动思考，逐步培养学生独立思考、自主学习的能力，引导学法，培养习惯，正确理解数学概念。

参考文献：

[1]杨仁宽：数学概念课的特征及教学原则《中学数学教学参考》