培养学生数学思维能力的尝试

摘要：如何培养学生思维能力？如何提高我们高中数学教学的实效性？本文通过对高中学生数学思维障碍的成因及突破方法的分析，以起到抛砖引玉的作用。

关键词：数学思维；障碍；尝试

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）07-0183-02

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。

1.找准数学思维能力培养的突破口

现代心理研究表明，培养学生的数学思维品质是发展和提高数学思维能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、创造性和批判性，它们反映了思维的不同方面和特征，因而，在数学教学过程中应该有不同的培养手段。

1.1 思维的深刻性是指思维的抽象程度及思维活动的深度。思维的深刻性集中表现为能深刻地理解概念，在思维过程中有较高的逻辑水平，善于抓住事物的规律和本质，善于深入的思考问题，能预见事物发展的过程。思维的这种深刻性对解题有重要的意义。数学教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。

1.2 思维的敏捷性是指思维活动的速度，它反映了学生对事物的敏锐程度。敏锐程度不同的学生，在解题中反映的情况是不同的。在教学过程中，积极引导学生探究分析，锻炼学生思维的敏锐程度，对提高学生的解题能力具有重大意义。 因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。

此外，数学运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，在数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。为此，应当增强数学教学的变化性，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到"举一反三"的面的。

1.3 对学生进行创造性思维品质的培养，必须使学生养成独立思考的习惯，融会贯通地学习知识，启发学生积极思考，使学生多思善问。中职数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。

1.4 批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。

2.采用恰当的教学方式，培养相应的思维能力

2.1 教会学生总结规律，培养学生的概括能力。学习和运用数学知识的过程都是概括的过程，迁移的实质就是概括。没有概括，学生就不可能形成数学概念，因而也不能理解和掌握由数学概念所引申的定义、定理、公式、法则等知识，也不可能运用数学知识去解决各种问题；没有概括，学生的数学认知结构就无法形成；没有概括，学生的数学能力就难以形成，这是因为数学能力是以概括为基础的，数学能力最主要地表现在将现实中的问题概括成为数学问题，再概括出其中的数量关系，再概括到某个数学模式上去，进而使问题获得解决的过程中。有经验的数学教师在课堂教学中都十分重视数学概括能力的培养。

我们知道，学生在学习过程中，每人或多或少有自己的体会和经验，教师如能给以肯定，帮助他们总结出规律，这不仅能促进这些学生的智力发展，而且对其他同学也有启发和帮助。所以，我就不断帮助学生总结学习体会，从而不断发展学生的智力。我还常常引导学生联系实际进行学习，如，教学统计的有关知识时，我组织学生到会计服务站搞来一些发票复印件，自己绘制统计图。以调动学生积极性和主动性。

2.2 教给学生逻辑推理的方法，培养学生的逻辑推理能力。初中学生抽象思维能力还不算太强，需要借助具体材料，使之形象化。为此，我就使用具体模型、教具，或多媒体演示，以帮助学生思考问题。训练学生结合模型、教具、多媒体演示的过程，进行分析说理。学生学习数学的积极性也提高了，经常要求老师给出难题让他们解答，自己也常常在课外读物上找难题解。有些学生思维能力欠佳，习惯于死记硬背，乱猜硬套。做题时，只能照葫芦画瓢，一遇到问题的条件或形式变化，就束手无策。因此，在教学基础知识时，要注意教给学生一些基本的逻辑推理的方法。以培养学生的逻辑推理能力。

3.培养思维能力从培养语言表达能力下功夫

人们的思维与语言是密不可分的。语言是思维的工具。心理学认为，借助语言人们把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念、判断，进行推理。通过语言表达还有助于调节自己的思维活动，使之逐步完善。在数学教学中，要发展学生思维能力，就要引导学生去分析、比较、综合、抽象、概括、判断、推理，而教师要了解学生这些思维活动的情况，也需要让学生用语言表达出来，然后对学生思维的过程给予肯定或纠正。有经验的教师总是注意让学生用语言表达自己的计算过程和解题思路，结果学生思维能力有较快的提高。由于课堂教学时间有限，为了使学生都有用语言表达他们思维的训练机会，可以把指名发言、集体讨论和同桌两人对讲等不同方式结合起来。教师还应有意识有计划地注意帮助差生，鼓励差生发言，推动他们积极思维，以便促使他们的数学成绩和思维能力都取得较大的进步。

当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。

参考文献：

[1] 《中学生学习心理学》 编写组著 广东高等教育出版社

[2] 《中学生心理学》 林崇德著 北京出版社

[3] 《数学教育学》 田万海著 浙江教育出版社

[4] 《高中生心理学》 郑和钧/邓京华等著 浙江教育出版社

[5] 《中学生素质教育》 徐仲安著 上海科学技术出版社