新课标背景下如何上好数学讲评课

新课标的精神在于改变课程实施过程中过分强调接受学习、死记硬背、机械训练的状况，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、交流与合作能力，进而提升学生的数学修养与综合素质。讲评课是数学教学的一种重要课型，它对学生的知识起着巩固、充实、完善、深化和矫正的作用；又是对知识进行梳理、整合、再运用的过程；也是师生共同对“解”进一步分析、探讨解题方法、提炼数学思想、探寻总结解题规律、增强数学能力、优化认知结构、提升思维品质，学会“数学地思维”的重要举措。

本文将在新课标的背景下，探究如何上好数学讲评课，力求使教师改变教学方式，学生改变学习方式，从而提高教学效果和学习效率，使学生的思维能力得到更好而全面的发展。笔者认为应该做到以下几点：

1．认真研读《课程标准》，树立“智慧”教育理念

新的高中数学课程，体现课程的时代性、基层性、选择性，对高中数学课程以明确的定位，并前瞻性规划未来高中数学课程的发展图景。在《高中数学课程标准》中，列举了10项基本的理念，作为数学课程设计的基本思想。这些思想都是以达成一定的数学素养，促进学生的智慧发展，提高学生的综合素质为目标，追求的是一种生成智慧的教育。因此，应认真研读《高中数学课程标准》，确立“让智慧引领数学教育，让智慧伴随数学教育；让数学教育充满智慧，让数学教育生成智慧”的理念，掌握有效的教学策略 ，引导学生有效学习。

（1）转变教师角色观

新的课标背景下，教师不仅是国家课程的执行者和评价者，更是国家课程和课程文化的创造者。数学课堂是动态生成的课堂，教师在课堂中不单纯是知识的传授者，而是一个组织者、参与者、引导者，更是学生有效学习生成智慧的促进者，在整个数学课中，教师的角色和作用根据不同的需要，随时发生改变，并非一成不变的。这就要求教师在新的教育理念下，以不断用自己的教育智慧构建智慧课堂，让学生生成智慧，以适应新的课程标准的要求。

（2） 转变学生观

新的课程标准注重了学生的个性发展，尊重了学生知识经验和情感的需求。在课堂教学中，每个学生都可以就某一个问题发表自己的看法，允许学生用自己喜欢的方式解决问题，课程标准提倡的“算法的多样化”就很好的体现了这一观念。这使学生的思维得到了发展、个性得到了张扬。每个学生成为学习过程的积极参与者，在探索过程中体验到了成功的喜悦，其操作能力、解决问题的能力等等多种能力得到了充分的发展。作为一个教师，我们给予学生的不能仅仅是知识，更重要的是开启和发展他们的智慧，“为智慧的生成而教”是我们教师不懈的追求。

（3） 改变教学方式和学习方式

新课程标准提倡在教学中用自主、探究、合作的教学、学习方式。这就需要我们教师用多种教学组织形式，培养学生的自主探究、主动学习的能力。让学生带着问题独立思考，寻找解决问题的办法，进而自主探究合作学习。这样能激发学生的学习兴趣，充分调动学生的知识经验和情感需要。学生有了探究的目标，自然会全身心的投入到学习过程中。

总之，新课程标准下，在师生、生生互动生成的课堂中，注重知识的生成过程，注重学生的情感体验。教师角色的变化、教学方式和学习方式的变化，都是以发展学生的智慧为中心，以提高学生的全面素质为宗旨。

2. 讲评课要凸显自主探索

新课程改革的亮点之一就是转变学生的学习方式，倡导自主探索、独立思考、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的重要方式。为学生创设自主探究的空间，我们应充分地考虑4个凡是：① 凡是学生自己能够探索得出的，教师绝不代替；②凡是学生能够独立发现的，教师绝不暗示； ③凡是学生难于理解或不宜接受的，可以适当创设机会，调动学生多种感官参与学习活动，去主动构建知识；④凡是学生独立学习有困难的，可以通过小组合作互相帮组学。因此教学中要让学生动手实践、自主探究、合作交流，通过精心创设的问题情境，根据学生的需要提供有阶梯的、有层次的、有思考空间的帮助。教师在学生的“最近发展区”内提出具有挑战性、实效性的问题，并把握好提问的时机，掌握问题的方向，最大限度地提高学生的参与度，为学生独立思考、自主探索构建“脚手架”，使学生倍感数学的自然亲切，魅力无穷，萌生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入学习。另外，教师在教学中要留有余地，给学生适当的思考时间，给学生提出问题的机会，为学生创造良好的提问氛围，培养学生敢想敢问敢说的良好习惯。

3．备课时，选题贵在“精”。

用智慧读出教材中蕴含的智慧，读出教材的本意和新意，把握教材的精髓和难点，把教材内化为自己的东西，具有走进去的深度和跳出来的勇气，这是选择有价值例题的前提。“貌不惊人”的一道题，也会蕴含着极为丰富的内涵，经过教师充分的挖掘和创造，用较少的时间与精力，将其所含的知识、技能、思维、思想、意志品质等各种“营养”成分，滋润学生的大脑和心灵，方有事半功倍之效。

例如，在复习不定式恒成立时，我选了下面一道题： （2006年高考数学江西卷）若不等式对一切成立，则a的最小值为（）。

本题可利用集合思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分离参数思想、特殊化思想等进行分析。这样既说明了数学思想在解题中的应用，又开启思维、拓宽思路、提高能力。

这对学生基础知识的夯实、基本技能的熟练、数学思想的树立、数学思维品质的优化、分析与解决问题能力的提高、应用意识和创新意识的强化、良好的情感、态度和价值观的形成，都会产生深刻、持久的积极影响。

4.解题时，对涉及的知识点要运用“认知结构”理论，引导并帮助学生梳理数学知识体系。

认知结构是个人将已认知的知识组织起来的心理系统。美国教育心理学家布鲁纳指出：“获得的知识如果没有完整的结构将它联系在一起，那是一个多半会被遗忘的知识”。因此，引导学生对知识滚雪球式的积累，这样能脉络清晰地理解数学知识，有利于“同化”和“顺应”这两种心理机制，从功效的作用讲使学生的解题更加游刃有余。

5．上课时，讲评要“透”“彻”。

所谓“透”，能对例题、习题进行适度地变形、引申、归纳与提升，使学生对“双基”的认识能做到横向联系有创新，纵向发展有突破。所谓“彻”，在“透”的基础上，将有关知识按一定的因果关系和逻辑顺序，运用严谨的推理，构建解决数学问题的有机结构，以取得解题的成功，并能引领学生剖析命题者的用意，破译试题的玄机，构建解题机制。

对习题的“透”且“彻”的讲评，既具有夯实基础知识，训练基本技能，培养理性思维的作用，又能达到体现数学思想方法，培养学生应用意识和创新意识的效果，还能塑造学生的数学品质，形成良好的情感、态度和价值观。它既有利于“双基”的落实，构建条理清晰的知识网络、形成完整的知识体系，又有利于提高解题能力，达到“举一反三”、融汇贯通。

6．注重解题后的反思

著名数学教育家波利亚曾指出:“如果没有反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”。弗赖登塔尔也说过：“反思是数学思维活动的核心和动力”。解题反思的目的是认识问题的深层次结构（即问题的本质），通过有限道题去学会和领悟那种解无限道题的数学机制，最终提高学习者的解题能力。

教师引导学生通过对解题活动的反思，对方法的提炼与总结，形成了条理清晰的、脉络分明的知识链，养成了有条理的、符合逻辑的思考、推理习惯，使学生的知识与技能得到螺旋式的巩固和提高，让数学思想在应用中绽放绚丽的花朵，数学方法在应用中结出累累硕果，真正实现教学质量的跨越式提升。

7. 培养学生规范作答的习惯

教师做好板演和例题解答示范，使学生保证答题的完整性、规范性和严谨性，力求做到“看得清、想得清、说得清、写得清”。

教无定法，学无止境。上数学讲评课是一门科学，也是一门艺术。教师要用严谨的态度、独创的教法、灵动的妙想让学生“在轻松愉快中学，在艺术的感召下，获得知识，学好数学”。以上仅是个人之见，但离上好数学讲评课的要求还有较大的差距，需要我更加努力的探索和不断的实践。

参考文献

1 、中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（实验）〔M〕.北京：人民教育出版社，2003.

2、 波利亚著《怎样解题》（阎育苏译）.北京：科学出版社，1982.

3 、罗增儒.数学解题学引论〔M〕.西安：陕西师范大学出版社，2001.

4、 林崇德：中学科学心理学〔M〕.北京：北京出版社，2001.

5 、吴立岗，夏惠贤.现代教学论基础〔M〕.南京：广西教育出版社，2004.

6 、章建跃.数学教学方法的现现〔J〕.中学数学教学参考，2008，（3）.

（作者单位：陕西省合阳县路井中学）