在“做数学”中体验成功

在美国华盛顿国立图书馆门前有一块标牌上面写着：“我看见了，但可能忘掉；我听到了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”我们提倡学生做数学，其道理就在这里。新课程是一个动态化的过程，参与是学生获取知识的有力武器。我们要引导学生“做数学”，解放学生的手脑，使“头颈以上部位的学习”转向“全身心地浸入”，使学生在学习中成为一个“完整的人”，达到学习意境上的“神入”，实现真正意义上的学会、会学和乐学，让学生在体验中发展潜能。

一、在“做数学”中感悟知识

动手操作是儿童认识事物的重要手段。让儿童在动手中获得直接经验，在“做中想，想中学”，通过亲身感受、发现问题，体验获得知识的快乐。例如在教学“旋转与垂直”时，理解“互相垂直”这一概念我设计了两次动手操作活动。第一次操作活动：先让学生用两根小棒在平面上摆出两条支线的位置关系，并思考：两条直线在平面上有哪些关系？一开始，学生想到的有：

经过讨论，由于直线是可以向两边无限延长的，所以得到的结论是：两条直线在同一平面内，要么相交成四个角，要么不相交。第二次操作活动：学生继续做试验并填写试验表。

两条直线相交的情况钝角的个数锐角的个数直角的个数学生原来认为：

是几种不同的情况，通过对相交所成的四个角中钝角、锐角和直角的个数的认识，确认两条直线相交成四个角时，分两种情况：a、两个锐角和两个钝角；b、四个都是直角。到这一地步，我再推出“互相垂直”这一概念，学生对其的理解也就水到渠成了。

在上述的案例中，学生通过两次动手操作参与到知识的形成过程中来，并体验到由自己的实践而发现的喜悦，这样所形成的技能、概念和规律就显得更加富有意义，而且在学生的头脑中也留下更为深刻地印象。

二、在“做数学”中寻找创新

学生在做数学的过程中，张开思维与想象的翅膀，寻找解决问题的策略，寻求的过程有常规的思考，也会有超常的想法。教师不应围着自己的“教”转，应多为学生的“学”服务。应积极倡导延迟评价，多给学生表达自我的机会，尤其是当学生的答案“离奇古怪”时，教师不应急于主观猜测、简单评价，草率收场，而应真诚地多问几个“为什么？”“你是怎样想的？”或许学生富有个性化的火花就会随之迸发而出。这时你会惊叹，学生的创造潜能是难以估量的，而课堂也会因学生丰富多彩的答案而变得精彩。

教学案例：

“我没有弄错！”

在一次数学练习课上，我组织学生练习这样一题：求下图长方体的表面积 。

长：10，宽5，高5。

学生列出了（5×5+5×10+10×5）×2，5×10×4+5×5×2等两种解法的算式，我都给予了积极的肯定，正当我要鸣金收兵时，出现了如下一幕：突然，一个学生站起来：“老师，我还有一种方法，列式是5×5×10。”

我打量了一下公式，马上“明白”了。于是“点拨”他：“你把题目看错了，把长方体的表面积错求成长方体的体积了。”众多学生都点头称是。

“我没弄错！我求的是长方体的表面积。”这个学生大声争辩。

我大吃一惊，心想：怎能不错呢，好，看他有什么说法。于是，我说：“你能把想法和大家说说吗？”

“行 ”他拿了一个如上图的实物“指手画脚地说：“一个侧面面积是5×10，可以看成2个5×5，4个侧面就是8个5×5，上下两个底面是2个5×5，这样长方体表面积一共有10个5×5，即5×5 ×10。”

“哦，原来他是将侧面积转化成底面积来思考的，他的列式不但没错，而且很有新意 ”我带头为他鼓掌，顿时，教室里掌声如雷。

课后，我反复琢磨着这个教学片段：学生数形结合表述具有无可辩驳的说服力。我在为学生有着如此丰富的想象力和巨大的创造力而感叹的同时，更为自己不相信学生创造潜能的心态而感到愧疚，为自己的主观武断、压抑学生的创新活动而感到不安。为什么会发生这种情况？细细想来，关键是教师经过长期的工作，已经形成了太多的思维定势，以至于难以摆脱自以为是的常规思维的束缚。这些主观、僵化、权威的框框，成了束缚学生生命意识和个性潜能的一道道门槛，桎梏着学生的智慧光芒和创新火花的闪现。

三、 在“做数学”中张扬个性

“每一个人都是一个独特的世界。”“在现实生活中所有的人不可能也不应该变成一模一样”，假如我们用同一标准、统一模式塑造出统一规格、同一类型的“产品”，就意味着我们的数学学习对某些学生的不公平和不公正。因此我们在数学学习中要承认学生之间的差异，尽可能的在获取数学知识的同时使学生的个性也得以张扬。

例如：教学 “称面积”“能称出面积的大小吗？”“能 ”这是我们班一位同学的“发明”。在教学利用比例尺根据地图求杭州市的实际面积时，同学们已经有了许多可行的办法。接着上台的是朱迟，她说：“我是用天平称的。”话一出口，顿时引来了哄堂大笑，只见她落落大方地继续说：“我先把地图沿边缘描在硬纸板上，然后沿线剪下来，用天平称出硬纸板的重量，然后再剪下一块一平方米的正方形，称出它的重量，然后再求出它的实际面积，只要根据总重量：正方形的重量=总面积：正方形的面积，就可以算出这个地方的实际面积了，约是3068平方千米。”这时，教室里响起了热烈的掌声，我也不由自主地跟着鼓掌。就这样，整堂课你一言我一语大家尽情地谈论自己的想法，我实实在在地做了一名欣赏者。

在教学中，教师要教育学生树立“我是学习的主人”这个观念，要克服等待心理，从众心理。要让学生明白：正因为我不懂，所以“我”要来学习，不懂要问，要敢问；课堂学习是一个师生、生生互相交流，互相启发的过程。“一千读者有一千个哈姆雷特”。每个人都可以有不同的意见，而这些意见有的不正确，有的正确，是很正常的事情，所以要敢说；数学课上的问题，答案往往不是唯一的，我们可以从多个角度去思考，大胆地表达你的意见；你经过思考表达意见了，虽然可能想错了、说错了，但你参与了这个思考的过程。

这种过程循环往复，你的数学能力就提高了。课堂上敢问、多思、敢说，你就是真正的学习的主人。另外，要通过抓典型，树榜样的方法，激发学生参与的热情。对学生既要给他们提供发言表达的机会，又要用真诚的语言表扬他们的点滴进步，形成正确的导向：课堂交流，重在参与；质高尤佳，进步可贵。

参考文献

[1]张天宝.新课程与课堂教学改革[M]北京：人民教育出版社，2003年

[2]王丽杰、关文信.新课程理念与小学数学课堂教学实施[M]北京：首都师范大学出版社，2012 年

[3]罗忱红、张梅玲.数学活动与学生发展[M]北京：科学出版社，2003年