新课改后数学题的特点

《数学课程标准》把面向全体学生、形成正确的数学观、改变学习方式、转变教学方式、建立新的评价体系作为数学课程改革的基本指导思想和改革的重点。标准指出义务教育是面向全体学生的教育，使每一个学生都能得到一般性的发展。人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，作为一个长期在农村教育第一线的数学教师，我由衷地感到喜悦。对农村孩子来说，数学课程立足于关注学生的一般发展，不能成为专门用来淘汰的“筛子”，这一点确实非常重要。下面我结合自己在教学实践中的体会，谈谈新课程数学题的变化和特点。

1.益智类

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。我们要在广阔的生活背景下，从中提炼构建数学问题，通过这样的数学问题，训练学生思维的敏捷性，让学生从中感受到数学的亲切和数学智慧的力量。

例1 下面是用棋子摆成的“小雨伞”

摆成第1个“小雨伞”需要6个棋子，摆第2个需要____棋子，摆第3个需要_____个棋子。

按照这样的方式继续摆下去：

（1）摆第10个“小雨伞”需要多少个棋子？第100个呢？

（2）摆第n个“小雨伞”需要多少棋子？

上例是一个探索规律的问题，学生在解决这个问题的过程中，将经历由特例进行归纳，探索棋子数所满足的一般规律，运用符号表示这一规律的过程。

2.生活性

根据学生的心理特点，选取密切联系学生活生动有趣的素材，这是数学新课程在问题表现形式上的一显著特点。

例2 一张纸的厚度大约是0.006厘米，将这张纸对折后，厚度变多少？对折20次后，厚度将达到多少？有人说，如果能将这张纸对折43次便可以到达月球了（地球和月球的距离大约是385000千米），你相信吗？

一个很平常的例子，使学生感觉到数学的亲切与有趣。

3.探究性

探究是数学学习的灵魂，在问题的探索过程中，需要学生心智、操作、情感多方面技能的支持以及多种感官的参与，包括尝试操作、想象归纳、抽象概括等，学生正是在探究实践中学会创造。

例3 三角形内角和定理的证明。

命题：三角形三个内角的和等于180°。

分析：

（1）数：三个角的度数相加，通过测量和是多少。

（2）形：三个角拼在一起，证明是平角。

探究可以怎么添辅助线：

①如何添线

②再如何添线

③有几种添法

④哪种最简捷

4.开放性

新课程着力培养学生数学发散思维能力和应用数学的意识，强调让学生动手实践、自主探索与合作交流，它有利于培养学生思维的创造性，把学生从单一、僵化的思维模式中解放出来，也为数学应用和学生个性发展提供了平台。

例4 在一个长为50米、宽为30米的矩形空地上建造一个花园，要求种植花草的面积是整块空地面积的一半，请展示你的设计。

这个问题的参与性很强，每个学生都可以展开想象的翅膀，按照自己思考的设计原则，设计出不同的图案，并尽量使自己的方案定量化，学生可以体会到一元二次方程在处理数量关系上的作用，认识到解一元二次方程不是一个机械的计算，得到的结果必须对具体情况是有意义的，必须恰当地选择解和检验解。

5.挑战性

新课程注意选择具有思考性、挑战性的问题，学生面对问题不一定能立即获得圆满解决，往往需要通过观察、尝试、推理探索解题的途径。寻求解题的方法，激发出对数学的情感与数学潜能。

例5 将-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8这9个数分别填入9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加的和均相等，你能找到多少种排法？

本题需要学生从不同的角度进行尝试和分析才能得到答案，必须对问题的解答过程进行反思，并通过同学之间开展合作讨论或者查阅各种有关数阵与幻方的资料来实现。

总之，数学问题的重要地位在于它的独特实践性价值。如果能够使人人都产生学数学、想数学、做数学的愿望，那就达到了最终的目的。 （作者单位：江西省横峰县港边中学）