思维训练在小学数学教学中渗透探析

摘 要：在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想、方法和数学意识，因此数学思想和方法是数学的灵魂和精髓。本文主要分析在新课程背景下小学数学教学中如何正确运用数学思想方法。

关键词：小学数学；思想；渗透

中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-06-0015-01

数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝，是学生未来发展的重要基础。数学思想方法已越来越被广大数学教育工作者所关注。

一、几种常用的数学思想方法

（一）符号化思想方法。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号化思想方法。小学教材中大致出现如下几类符号：①个体符号：表示数的符号，如：1、2、3、4、a、b、c 以及表示小数、分数、百分数的符号。②数的运算符号：+、－、×、÷等。③关系符号：=，≈，>，

（二）转化思想方法。转化是解决问题的一种最基本的思想方法，通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直的目的。整数、小数、分数、百分数可以相互转化，加与减、乘与除可以相互转化，几何形体也可以互相转化。

（三）对应思想。对应思想是指对两个集合元素之间联系的把握。许多数学方法来源于对应思想。比如学生在进行计算练习时，这种练习其实就体现了对应的思想。解题时，要求学生“数形结合”，即看到一道数学题，可以用画图的办法帮助理解，这样图和题相结合，更能帮助学生思考，这里的数和图便存在对应关系。

（四）类比思想。类比思想主要是指通过对形式(式子)、结构(语言结构、逻辑结似进行对比，找出其内在的联系，利用旧知识去学习新的知识。类比的思想方法在数学上根据两个或两类对象之间在某些方面的相似或相同，从而推出他们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑推理的方法称为类比法，它既包含从特殊到特殊，又包含从一般到一般的推理。

除了以上介绍的这些主要思想方法外，小学数学还有其它的一些思想方法，如倒推法、列举法、假定法、实验法、等量代换法等。必须指出，有时同一个数学问题可以用不同的数学思想方法解决，而有时一个数学问题的解决却必须同时用到几种不同的数学思想方法。

二、要转变观念，重视挖掘数学思想和方法

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想和方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想和方法渗透的各种因素，对于每一章每一节都要考虑如何结合具体内容进行数学思想和方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，要有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想和方法。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐藏在知识内容背后的思想方法提炼出来。

为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。

三、小学数学教学中数学思想方法渗透的实践

在小学中高年级，应逐步引导学生面对一个具体的数学问题情景，正确地选择数学思维的方法进行解决，并在运用数学方法的过程中感受到数学思想方法的深刻性、简洁性和灵活性等，培养学生数学思维的能力。如人教版五年级上册《统计和可能性》的教学中有位老师设计重复投掷一枚均匀的硬币六次，让学生观察每次出现的面，并记下结果。现在我们先投掷三次得到如下三种结果：(1)正反正反反正；(2)反反反正正正；(3)正反反反反反。在交流反馈时，有学生认为结果(1)是随机的，而结果(2)、(3)是不随机的，甚至有学生认为(3)的下一次可能正面的几率会大，这里涉及不确定性的度，即概率的确定。教师通过引导让学生明白事实上事件(1)、(2)、(3)出现的概率都是一样的，因此，没有哪一个结果比其他的随机性多一点或少一点，而且在结果(3)已出现的条件下，下一次出现正面和反面的机会也是一样多。日常生活中，类似的例子还很多，人们的潜意识常常与理性思考的结果有很大差别，让学生在统计思想学习的过程中体验到如果不善于统计思考，即使面对十分平常的现象，也会发生错误。在培养学生的统计思想时，借助一些生活中简单的例子，为学生揭示统计思想的本质，从而达到我们培养学生统计思维能力的目的。

教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地做出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。

总之，数学思想和方法是一项系统工程，受诸多因素的影响和制约。我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应课程教学改革需要。对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体情况，在某一段时间内重点渗透与明确一种数学思想方法，这样反复训练，才能使学生真正地有所领悟，从而熟练掌握。

参考文献

[1]郑毓信.数学思想、数学活动与小学数学教学[J].课程·教材·教法，2008(5)：98-100.

[2]王小霞.数学思想方法在小学数学教学中的体现[J].基础教育研究，2011.4：102.