新课程背景下数学新授课的导入策略例谈

好的导入可以激发学习兴趣,催生探究欲望,为全课注入情感和思维的活力;好的导入可以诱发知识和方法的正向迁移,为课堂的顺利推进创造条件。导入的形式丰富多样,有问题形式,有练习形式,有生活情境形式,等等。本文试图从策略层面来谈谈新课程背景下的新授课如何导入。

一、对比性导入,感受知识的价值

【案例】笔者执教苏教版国标本教材数学第八册“解决问题的策略例1”

师:听说我们班男生的数学水平比女生高,到底是不是这么回事,男女生就来比一比吧。男生做第1题,女生做第2题,时间限定为1分钟。

出示题目,男女生分别做下面两题。

第1题:王大爷种了黄色和白色两种,白色种了80朵,比黄色少种35朵。两种一共种了多少朵?

第2题:

时间到,笔者叫停,统计男女生做对的人数,结果女生做对的人数大大多于男生。

师:这两道题目的难度差不多,解题思路也相似,为什么女生做对的多呢?

女生:因为我们女生比男生聪明!

男生:不对!因为女生做的应用题具体形象,内容简单,数量关系明显,所以女生做起来就容易些。

师:看来用图形表示的实际问题,条件直观简洁,数量关系清晰,所以,在解决用文字表达的实际问题遇到麻烦时,不妨画画示意图。其实,画图法是解决问题的一个重要策略,今天我们就来学习“解决问题的策略――画示意图。”(接着,学生兴趣很浓地学习例题。)

【分析】这一案例中,笔者采用了对比性导入策略,设计了题目形式相异性很大的两个题目,采用男女生比赛的方式让学生解答,其目的在于让学生通过比较,自然发现“用图形表示实际问题的条件直观简洁,数量关系清晰”这一数学事实,从而真切地感受到画图策略的价值和功能。这一导入巧妙地解决了“为什么学画图策略”的问题,也为进一步学习“怎么画示意图”“怎么用示意图分析数量关系,找出解题思路”锁定探究目标,奠定情感基础。

【运用策略】运用对比性策略导入新课要注意:首先,提供对比的材料差异性要明显,能强烈地反衬出新知的特点、功能或价值;其次,要把握对比的内容和度。譬如,案例中的对比材料,难度一般,绝大部分学生都能解答,所以学生的注意力就能主动去关注题目的呈现形式――第1题是文字形式,第2题是画图形式。笔者并没有去比较两题具体的解题思路,而是引导学生比较题目的形式,如果纠缠于比较解题思路,就显得喧宾夺主,浪费时间了。

二、情境性导入,激发学习的兴趣

【案例】苏教版国标本教材数学第七册“求大数目的近似数”

笔者先出示例题的表格:下面是某市2004年末全市人口情况统计表。

笔者先让学生介绍表格统计的内容。

师:“假如你是市长,向其他城市的市长介绍你市有多少男性公民和女性公民时,你会不会介绍男性公民有484204人,女性公民有486685人?”(在报人数时笔者故意慢慢地一个数字一个数字地说。学生忍不住大笑。)

生:这个市长太罗嗦了!

生:这个市长太婆婆妈妈了!

师:那么,假如你是市长,你该怎样介绍?

生:介绍公民人数应该用近似数表示。

生:用整万数介绍比较好。

师:为什么这里用近似数报人数比较好呢?

生:没必要用精确数,再说,市长报精确数时,说不定那个市刚刚出生了几个婴儿。(我马上板书“486685”)

师:那么,它用近似数怎样表示呢?”(有的学生说48万,有的学生说49万。)

师:48万和49万,那个近似数更加合适呢?下面我们就来探讨这个问题。

【分析】这个例题的教学目标是引导学生探究出用“四舍五入”法求一个大数的近似数――整万数和整亿数。在前一个环节,笔者刚刚用讲授法直接介绍了“精确数”和“近似数”的描述性概念。在导入学习“四舍五入”法求一个大数的近似数时,笔者创设诙谐幽默的生活情景之目的有二:一是创造机会让学生感受近似数的使用场合,进一步感受近似数的实际使用价值;二是激发学生探究“四舍五入”法求大数目的近似数的兴趣和内在需要。随后学生精彩的探究过程可证明这个目的是充分达到了。

【运用策略】运用情境性导入,生活情景要凸显数学问题,既要关注情境的趣味性,又要关注和提炼数学问题。激发学生的想象力时,教师要时刻把握学生思维的方向,不能让学生的注意力滑到学习主题之外。当学生的学习兴趣被充分调动起来,当学生已经触摸到新知的探究点时,教师应该马上转换到下一环节的教学,否则就主次不分,重点不明了。

三、沟联性导入,切入新知的本质

【案例】苏教版国标本教材数学第八册“三角形的高”

笔者让学生在白纸上,从直线外一点作已知直线的垂直线段(共画三组,点与直线的相对位置各不相同),然后巡视,对不会画垂线的学生作指导。复习画垂线的方法(笔者也演示一遍画垂线的过程),突出“互相”。强调判断两条直线互相垂直的依据,即相交的一个夹角是90度。

笔者在所画的三条直线的两侧都用彩色粉笔画上两个点,连接三个点,组成一个三角形。教学“顶点和对边”的含义,让学生指着一个顶点找出它的对边,指着边找出它对应的顶点。接着,笔者画出三个三角形,让学生从指定的顶点向它的对边作垂直线段,或者从指定的边上先找对应的顶点,再作垂直线段。笔者小结:“我们在从三角形的一个顶点作对边的垂直线段时,跟三角形的另外两条边有没有关系?(没有)其实你们刚才在三角形的顶点向对边作的这条垂直线段,有个专门的名称:三角形的高。”

【分析】“三角形的高”的新授导入一般都遵从教材的编排意图,即从实物图片中剥离出三角形的高。然后再按照“认识三角形的高―教师示范画高―学生模仿画高”来展开教学。这样的导入似乎合乎学生的认知规律,但是人为地让学生被动认知的痕迹明显,缺乏新旧知识间的沟通,所以学生在实际作高时经常受到“与顶点相接的两条边”的干扰。

这一案例紧扣“作高”和“画垂直线段”的关系,在导入环节就有针对性地让学生通过作图和辨认等方式来认识有关高的几个本质特点(尽管“高”的概念还未揭示):高与底互相垂直,与底对应的是顶点,与顶点对应的是底。大量的操作实践为学生真正掌握三角形的本质属性,即对于底和高的位置关系,建立了丰富的表象。对本质属性的深度把握使学生在正式作三角形的高时能很容易地排除干扰因素。

【运用策略】运用沟联性导入,要关注同一知识在不同情境中的形式变化,抓住形式变化巧妙设计导入。作垂线和作高,在本质上是相同的,但为什么在三角形这个情境中作高就比单一的作垂线难呢?就是因为情景复杂了,干扰因素多了,关键因素隐藏了。所以在沟联性导入环节就要帮助学生在变化中剥离出不变因素,化繁为简,掌握知识的本质属性。

另外,还有解释性导入策略,该策略的特点是采用开门见山、简单明快的方式来解释知识的要义,对学生的学习起到先入为主、明确学习目标的作用。该导入策略适用于需要用讲授法的起始教学内容。譬如苏教版第七册“解决问题的策略例1”一课,有教师用故事的形式解释策略的含义来导入新课。

当然,新授课导入的策略还有许多,重要的是要注意激发学生的求知欲,千方百计使学生的注意力高度集中。只要教师导入有方:导其动脑,导其动口,导其动眼,导其动手,就能较快地启迪学生的思维。

(作者单位:江苏省无锡市新区硕放实验小学)