数学能力应让学生在自主探究中得到发展

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我们知道，儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探究性学习方式，知识的学习是接受的过程，更是发现、创造的过程。教学中，如何让学生在自主探究、合作交流的学习活动中，通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等探究活动，获得基本的数学知识和技能，使其学习能力得到充分发展。

一、开放教学环境，营造自主探究的氛围

罗杰斯认为：“创造活动的一般条件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能导致心理自由，也才能导致学习的创造性。”教学环境的优劣，直接影响学生学习的兴趣与欲望。这就要求教师开放教学环境，将课堂还给学生，使学生充分感到课堂不再是严肃而缺少乐趣的学习场所，而是一个宽松的游戏乐园，把教师当作朋友，彻底消除胆怯和依赖心理，把学习当成“自己”的事，必须“自主”学习。因而教师要实行教学民主，要留有充分的时间让学生质疑、争辩，允许学生出错、改错，允许学生争论到炽热化时自由抢接话茬发表意见等。甚至可以根据需要让学生走出教室，走进社会，打破教室的垄断地位。例如，教学“土地面积的测量”，把学生带到操场或田野空地去量一量，算一算；教学“数据的收集和整理”，让学生到繁华的地段去收集10分钟内各机动车辆通过的辆数等等。这样开放的教学环境，使师生的情感距离缩短了，学生探究活动的空间增大了，生生之间的交流频繁了，自然就形成了良好的自主探究的氛围。

二、创设问题情境，激发自主探究的兴趣

“学习最好的动机是对所学学科的兴趣。”兴趣是最好的老师，也是学生学习的最重要的推动力。由于数学知识本身具有抽象性，又相对枯燥无味，与学生以具体形象思维为主的思维特点构成矛盾。因此，在教学中，教师要利用小学生好奇、好胜的特点，根据教材的具体内容以及学生思维发展阶段的特点，创设有趣的、富有挑战性的、充满疑问的情境，以引发教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动参与探索的兴趣。例如：在教学《三角形的面积》一课中的三角形面积计算公式的推导时，可按以下环节进行：

1.自由拼摆，理解“完全一样”。在学生准备好的6个三角形学具中，随意取出其中的两个，拼成一个平行四边形，看谁拼得又快又好。而后讨论：（1）随意拿两个三角形都可以拼成一个平行四边形吗？应该怎么拿？（2）完全一样的三角形必须具备什么条件？（形状相同、大小相等）

2.组织交流。小组内说说分别用什么样的两个完全一样的三角形拼摆的。

3.回顾归纳。通过刚才的拼摆，你发现了什么？据此，你能推导出三角形的面积计算公式吗？（分组讨论后，根据学生汇报结果板书：三角形的面积=底×高÷2）。

三、加强动手操作，提供自主探究的机会

皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展。”这就要求我们在教学时，把看得见、摸得着的物质化的实践操作活动呈现给学生，提供学生自主探究的机会，如同在游泳中学会游泳一样，让学生在做数学中学习数学。如教学分数除法这节课时，把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？学生利用事先准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。在汇报反馈时，将学生的思维过程（即分、涂的过程）展示出来。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识：4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份就是2个1/7，是2/7。接着让学生列出算式：4/7÷2=2/7，在探究过程中，学生同时理解了分数除法的意义。这样通过动手操作，为学生提供了自主探究的机会，使学生感受知识的“再创造”的探究过程，有利于培养学生的创新意识。

四、组织合作学习，提高自主探究的效率

肖伯纳有段名言：“倘若他有一个苹果，我也有一个苹果，你和我交换仍然各是一个苹果，但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么我们每个人将有两种思想。”他启发我们应给学生提供发言讨论交流思想的机会。而合作学习是儿童非常喜欢的一种学习方式，它有效地改善学习环境，扩大学生参与面，有利于培养学生的合作意识和交往能力。因此，在课堂教学中，加强小组合作学习，使每个学生通过合作探究的形式，吸收营养，集大家的智慧于一身，提高学习效率。

如：教学“长方形面积的计算”时，首先让学生按小组进行操作，用12个边长是1厘米的正方形拼长方形，由于是按小组进行学习的，学生很快就发现拼成的长方形有三种情况。接着让学生分组讨论，拼成的长方形的长和什么有关系？宽和面积呢？有了前面的直观操作，学生讨论得非常认真，就连学困生也有话可说，在讨论的过程中，学生无所顾忌，畅所欲言，发现拼成的长方形的长和每排摆的长方形的个数有关；拼成的长方形的宽和摆的排数有关；拼成的长方形的面积和所摆正方形的个数有关。并归纳概括出计算长方形的面积可以直接用长和宽相乘。这样有计划地开展合作学习，促进了课堂上的互动及学生知识技能的互补，达到人人教我，我教人人的目的，提高了学习的效率。