培养反思习惯, 让数学学习更加高效

摘 要： 学生的学习习惯直接影响学生的学习成绩，很多学生在平时的数学学习中仅仅满足于解题，缺少解题后的反思和总结，从而导致数学能力低下，制约了数学成绩的提高。作者在多年的初中毕业班数学教学中，注重对学生解题后反思习惯的培养，让学生在解题之余，自主反思，自主总结，从而极大地提高了学生的数学能力，使得数学教学更高效。

关键词： 数学教学 反思习惯 数学能力

爱因斯坦说过：什么是教育？当你把受过的教育都忘记了，剩下的就是教育。著名教育家保罗·弗莱雷曾经说：“教育的作用就是为学生自觉性的形成提供援助。”在以往的数学教学中，教师往往关注学生对某一知识点是否掌握了，对某一问题是否解决了，而对学生良好反思习惯的培养却鲜有过问。此外，我们在平时的教学工作中，常常会对自己的教学行为进行反思，却很少培养学生学习过程中的反思习惯，从而导致很多时候我们虽投入了大量的时间与精力，但学生数学能力的提高却差强人意，我认为，相对于教师的反思，培养学生的反思习惯更有必要。

一、在课堂教学中，培养学生反思的意识

1.对解题思路的反思

数学家波利亚对数学解题的过程作过专门的阐述，他将数学问题的解答分为四个阶段：搞清问题、制订计划、完成计划和题后回顾。其中“题后回顾”自然就是反思，这一环节可谓学生对解题思维的深化与提高，是对学生解题过程中的心得体会的升华，它有助于学生在原有基础上进一步建立更高层次的认知结构，相对来说，其比前几个阶段更重要。事实上，在以往教学中，教师恰恰忽视了对这一环节的教学，导致学生在茫茫题海中挣扎，最终收获甚微或根本无收获。因此，教师在解题教学中绝不能满足于学生得出正确答案，更要引导学生反思解题过程中的思维，总结解题中的经验与问题。具体来说，即对自己在问题解决过程中的思路、方法和结果进行反思。尤其是数学学科，往往由于学生个体的审题角度的差异，所用的解题方法也大相径庭，但最终殊途同归。所以，每每解完一道题后，应引导学生再次从整体上研读题目，认真挖掘题意，使学生走出自己的固有思维框架，实现再次超越。教师可用发问的方式启发学生：你是怎么思考的？为什么会这样想？你是怎么想到这一点的？换一种角度，换一种思维呢？这样发问不断拨动学生的思维之弦，从而凸显和放大学生思维的过程，让他们重新审视自己的思维，反思自己在解决问题的过程中的点点滴滴，从而生成深刻的体验，积累经验。

2.对解题规律的反思

学生学习能力的提高，离不开解题，解题不仅是检验学生对某一知识掌握程度的有效方法，而且可深化学生对这一知识的认识。而现在的数学习题，可谓变化多端，灵活多样，如果学生在平时的学习中不善于总结，不注重归纳，则这样的学习必然是低效的。事实上，数学问题，其求解方法往往具有极强的规律性，无论其怎样变化，对其中隐含的数学知识点的把握是最重要的。教师要引导学生挖掘题目中蕴含的数学知识点，在解完一道题后让学生思考此题的解决方法是否可作为这一知识点的推广和引申，这样的方法是否可以作为解决这一类问题的借鉴。如果学生能养成这样的习惯，那么他们解决的就不是一道题，而是一类题。如对于“一元二次方程”在商品买卖问题中的应用，只要我们能够引导学生学会运用表格分析题意，再列出一元二次方程，那么同类型的题目自然就会迎刃而解。总之，教师在平时的教学中应关注多题一解、一题多变，让学生在解决问题的过程中不断总结，不断反思，促进学生对知识的内化，真正做到举一反三，触类旁通，这样，学生数学能力和数学素养才能真正得到提高。

3.对解题后结果的反思

解完一道数学习题，结果是否合理，是否有疏漏？让学生对解题结果进行反思，不仅是完整的解题过程的需要，更是培养学生思维缜密性、严格逻辑性的需要。如对于一些生活中的数学问题，得出的结果如果与实际不符，或者对于一些结果，通过数学手段，得出的结果可能并不能全面涵盖，我们就必须借助对实际问题的分析，对其进行完善。

二、注重章后总结，培养学生反思习惯

数学学科是一门系统性、逻辑性较强的学科，各种知识之间是交叉相应的，教师要通过引导学生不断反思，沟通新旧知识之间的内在联系，促进他们对知识的同化与迁移，这样学生才会建立起科学合理的知识结构和体系。因此，在每一章结束后，教师引导学生对本章内容反思，是优化学生知识结构，形成完善的认知体系的重要手段。如学习了“二次函数”一章后，教师可引导学生反思：什么是“二次函数”？它的一般式是什么？它的图像是怎样的？图像可分成哪几类？对应于图像的函数表达式是什么？此外，教师还可以借助单元测试，促进学生对本章内容开展反思：这一章主要研究了哪些问题？重点是什么？用了哪些研究方法？与以前的知识有哪些联系？反思使所学知识系统化，此外，还要培养学生整理错题的习惯和剖析错误原因的能力。

三、持之以恒，学生反思习惯培养是一个长期的过程

学生在形成了一定的反思意识后，其良好的反思习惯也会逐渐培养起来，如独立思维的习惯，自主总结的习惯，对自己解题过程中的收获与失误的总结习惯，等等。只要学生养成了这样的习惯，在平时的学习中真正实践，学习能力就一定会得到提高。当然，这一过程需要教师持之以恒、潜移默化地引导，从而真正让学生走进数学的世界，切忌支离破碎、漫无边际地学习数学，让学生感觉无所适从，漫无边际，否则，不仅数学学习是低效的，更会导致学生陷入数学学习的死胡同。

总之，反思是一种良好的学习习惯，是落实新理念、实施素质教育的必由之路，是学与思有效结合的平台。大量的教学实践表明：目光紧盯成绩，注定是短视的行为；只有学生养成了良好的学习习惯，才受益终生；当然，学生一旦养成了好的反思习惯，其学习成绩的提高也是必然的。所谓“磨刀不误砍柴工”，广大初中数学教师要把握培养学生反思习惯的最佳时机，从而让他们真正在良好习惯的牵引下，高效地学习，快乐地学习，受益终生。