谈数学解题中的意识渗透

【摘要】渗透联想意识，促进深入地审题，渗透目标意识，促进解题思路的快速形成，渗透策略意识促进解题过程优化、创新，渗透反思意识，促进解题经验的积累与推广，渗透教学模式提高教学质量，渗透创新意识，促进发散思维及知识系统的形成。

【关键词】数学解题；意识渗透

解题是一个知识综和应用的过程，也是一个思维过程，因此，教会学生解题不仅是知识的传授过程，还是一个思维训练过程。解题教学中，注意渗透解题意识，可以启发学生的解题动机和兴趣，从而全面提高学生的解题能力和思维水平。

一、渗透联想意识，促进学生深入地审题

审题是解题过程的首要步骤，怎样才能审好题呢?我认为解题者根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目、注意点及数学思想，把题目中每一条件及条件间的关系搞清楚，这样才能发现题目中条件最集中的地方、条件相关的地方、以及可以转化的地方，从而逐步入题，找到题目的关键点、突破口，因此，联想对审题很重要，解题者首先要有联想意识，通过有意识的联想与题目有关的知识、方法等帮助解题者深入理解题目的本质，为下一步展开作好准备。

二、渗透目标意识，促进解题思路的快速形成

通过联想把握了题意，下一步就要清楚我们的目标，有的题目目标很清楚；有的题目目标要分成几个分目标逐步完成；有的题目目标需转化才清楚，但是不管目标如何，我们都要在解题过程中有强烈的目标意识，时时记住我们要干什么?只有这样我们才能抓住我们的思维，使我们的解题过程紧紧围绕目标进行。有的解题者解题目标意识差，甚至没有目标意识，因此解题过程中总是迷迷糊糊，有时做得好，有时做得差。解题目标具有导航作用，我们通过发现已知与目标之间的差距，找到联系它们的知识、方法及转化方向，并围绕这个目标联想所有有关的解决办法，从而找到比较简单的解题方法。

三、渗透策略意识，促进解题过程的优化、创新

上面提到通过审题，展开充分的联想。然后寻求解题方法。这就需要我们必须有策略意识。在中学数学教学中，波利亚就曾指出：“解题的价值不是答案本身，而在于弄清是怎样想到这个解法的。”不少老师和学生往往就各种题型就题论题地给出解答并演练，很少展现思路，尤其是思路的寻求过程而津津乐道于技巧、技法。课堂上除了叹服老师的神机妙算外，思维策略得不到提高，依然停留在“套题型，背题解”的层面上，常导致今天做过的题目，明天仍然做不出，这题会做了，题目背景稍加改造又一筹莫展，即使算出了答案，心中也无数，只有靠答案来检验解题思路的正误，这说明策略意识较差，急需加强。

有了策略意识，我们也能加强在解题过程中的联想意识、目标意识，提高解题速度、准确度。然而策略意识需要在平时解题中训练才能提高。在平时解题过程中要深入观察条件的特殊性、结构的特殊性，有意识地想想解题方法。

四、渗透反思意识，促进解题经验的积累与结论的推广应用

解题过程是能力的培养过程，要使这个过程的收获更大，就应该有反思意识。通过反思深化对解题过程中所涉及的知识、方法和数学思想的理解。在解题后，通过反思结论能否推广可以提高创新意识，通过对整个过程的反思，可以对相关知识产生新的体会和认识。最后，还要反思解题方法，数学知识有机联系、纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却殊途同归。即使一次性解题正确、合理也未必能保证就是最佳思路、最优解法。不能解完题就罢手，如释重负，应进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路、沟通知识、掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次上、更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己解题能力更胜一筹。

五、渗透教学模式意识，可以提高教学质量，减轻学生负担

我们知道教学结构的方式是多样的，并且是各有特点。在制定教学方案时，应注意它的明确性，目的性，交替性，条件性，和技巧性，在教学实践中有时要把几何思想与代数思想和方法的渗透到题目中以增加学生的思维拓展。不论怎么样只要学会了其他教法的紧密结合，使教材由厚变薄，由教材结构变为学生的认知结构的升华过程，由知识转化为能力的过程，使整个教学模式构成和谐美的过程，在这种和谐美的过程中渗透在教师的教学风格中，使学生的学习在轻松，快乐的氛围中度过，就可以达到提高教学质量，减轻学生负担的效果。

六、渗透创新意识，促进解题发散思维和知识联系系统的形成

解题过程往往是在教师的指导下通过组织学生共同讨论，使疑难问题得以解决的过程，在讨论中，教师要启迪他们的创新意识，鼓励学生畅所欲言，提倡各抒己见。在老师的指导下，学生带着问题会对教师要讲解的问题发现新的东西在例题中隐藏，这样学生就会急于把以前所学的知识进行思维加工，或者翻阅课本进行整理形成系统，这样就可以在不断的学习中形成创新意识，从而使新知识自然过度，实现知识的迁移，达到既传授了知识又培养了能力的良好效果。

总之，不论是解题还是教学如果渗透各种意识对于反馈和调控教师和学生自身活动具有重要的意义，当然随着教学实践、观念、理论的变化而不断的发展，渗透意识教学和解题必然会发现其不足之处，我们必须根据在解题过程中随时发生的情况来及时处理，及时渗透各种意识来弥补和充实题目的多样性和复杂性。