实物期权法在抢滩博弈投资行为中的适用性

摘要：实物期权法在实际运用时要结合博弈论方法，而且并非在任何情况下都适用。本文借鉴国内外相关研究成果，运用博弈论的方法，通过两均衡企业在竞争状态下的投资决策过程分析，研究了在抢滩博弈这种特定的企业间战略投资行为的情况下，实物期权法适用的前提，总结了在现实中的适用和非适用条件。

关键词：实物期权 投资价值 抢滩博弈 先发优势

一、引言

近年来实物期权法已成为研究不确定环境下企业投资行为的一个热门决策工具。从Stewart Myers最早提出实物期权（Real Option）的概念，到众多专家学者的研究关注，并将之运用于具体领域（如石油开采、专利权竞赛、房地产开发等），该方法在一定程度上弥补了传统投资评估方法如DCF（Discounted cashflow，贴现现金流法）等的缺陷，强调了投资项目未来收益的不确定性、投资成本的沉没性和项目执行的灵活性。由于实物期权具有明显的非独占性的特点（这也是其与金融期权相比的一个不同点），所以在运用时，往往要结合博弈论的方法，研究在竞争性条件下，企业的战略行为。如Smets（1991）， Grenadier （1996）， Kulatilaka and Perotti （1998）， Boyer et al. （2004）， Weeds （2002）， Huisman et al. （2005）以及Mason and Weeds（2003）的文章中，就深入分析了用实物期权法解决特定问题的技术性要求与条件，提出大量观点，并与传统的非竞争条件下的实物期权研究结果相区别，强调了战略的重要影响。但总的来说，期权博弈的运用目前仍比较局限，还没有形成一个一般的理论框架和通用模型，国内关于期权博弈方面的研究也相对较少。实物期权法在实际项目中运用时，必须具备三个前提条件：投资的不可逆性；未来收益的不确定性；“延迟”投资的可能性。否则便不存在期权价值。同时，由于竞争性环境下企业战略行为的存在，使得该方法并非在任何情况下都适用。我们可以将企业之间的战略行为分为两种类型：先发制人（First mover advantages，FMA）；后发制人（Second mover advantages，SMA）。前者对应的是抢滩博弈（Preemption game），也称为优先进入博弈：在博弈中首先做出战略选择并采取相应行动的参与人可以获得较多的利益，即先动优势。后者对应的是等待博弈，后行动者由于较晚做出选择而获得更多优势，即后动优势。由于实物期权法的核心就是强调“延迟”，强调延期投资的期权价值，所以在单纯“后发制人”博弈的情况下，后采取投资行动的局中人将绝对获利，其本身就强调延迟行动的重要性，所以实物期权法绝对适用。但在先发制人（抢滩博弈）、或二者混合的情况下，先行占优的行为将在一定程度上破坏期权价值，由于企业之间存在竞争，给“延迟”带来了成本，因此，情况变得复杂，实物期权法是否适用，还需要进行具体分析。本文将针对抢滩博弈投资行为，专门就此问题进行分析。

二、企业投资决策过程分析

（一）研究基础 博弈论中一个简单的经典案例“性别大战”可以说明先发制人（FMA）这种情形。一对情侣就周末如何活动产生分歧，男的更想看球赛，女的则更喜欢歌剧，但前提是两人都希望和对方呆在一起，不愿分开。表（1）给出支付矩阵，先行动者能够得到更高支付值。应该注意到的是，“性别大战”中的后行动者（追随者）尽管获得的支付值低于先行者，但并非为零，如果为零，则完全不存在期权价值，当然也不能使用实物期权法进行评估决策；而其支付值非零，只是低于先行者所获价值，那么在现实投资行动中就必须具体分析后者所获价值比前者低多少，或者是否有与前者持平甚至是赶超的可能性等。因此，在抢滩博弈中，是否存在期权价值，需要具体考虑两个问题：（1）追随者行动是否会影响先行者的利润。如果先动优势持久，投资不可逆性强，顾客存在较高转换成本等，则追随者行动对其利润影响就小，那么期权价值也小。某些极端情况下，不立即投资就会丧失整个项目价值，机会尽让于对手，“now or never”，完全没有期权价值（即意味着追随者所得支付值为零）。例如先行动者由于获得某项技术的专利从而将竞争者拒之于外，甚至完全掌控市场等。（2）追随者会对先行者的投资行动作何反应。追随者的投资速度取决于：先行者投资后对追随者投资项目价值的影响以及对延期期权价值的影响。如果市场利润空间有限，不足以支撑后来的投资者，则必须经过一段时期的成长之后，市场需求、利润空间才会扩大；如果投资项目是较长期的、多步骤的（如专利权竞赛），则先行者的行动会加速追随者的行动（追随者有赶超的机会），延期期权价值就被削弱了。现实世界的投资行为中有很多类似的情形，企业延迟投资，反而给了竞争对手先下手为强的可乘之机，从而破坏了期权价值。

（二）博弈过程 假设有两家条件均等的企业，我们可以用均衡模型来具体分析一下期权博弈的支付值。目前研究的期权博弈都是连续时间模型，投资者可以选择在任何时候交易（行动），所以类似于美式期权，持有期权者可以选择在到期日前的任何一天进行交割。需要注意的是，投资项目的总价值应该为：项目总价值=现金流价值+期权价值。也就是说，企业所得的支付值中既包含了期望的现金流价值，又包含了期权价值。两个企业分别有三种策略：先行；等待；追随。支付矩阵存在两种情况，如表（2）所示。在表（2）、表（3）中，可以看出，如果两企业都选择等待，则既同时享有期权价值，最后采取投资行动，又获得现金流，支付值为（10，10）；两企业都先行，则都破坏了期权价值，只得到现金流，支付值为（2，2）；两企业都选择追随，则保留了期权价值，但削弱了现金流，最终得到（4，4）。此外，如果一个先行另一个追随的话，支付值为（7，7），二者所得相等（这个结果似乎有点违反直觉，为什么先行者没能得到更多？原因在于前提条件中“项目总价值=现金流价值+期权价值”，先行者虽然因市场有利地位从而获得较多的当前现金流价值，但获得的期权价值较少；而追随者虽然在市场需求水平的限制下获得较少现金流，但却得到了较多的期权价值）。两个矩阵中所不同的在于最后的纳什均衡。表（2）有两个均衡结果：（等待，等待）；（先行，追随）（或者（追随，先行）），因为是对称分析，所以谁先行谁追随并无区别。显然，第一个均衡才是帕累托最优（支付值最大——（10，10）），而要达到此均衡，则需要双方的信任甚至合作。而表（3）中只有一个均衡结果：即（先行，追随）（或者（追随，先行）），因为等待的动机被先行的巨大优势所削弱了。事实上，追随者所得的支付值是很重要的，因为它将影响先行者延迟投资的能力。如果支付值很小，则先行者自然会放弃期权价值，选择尽快行动，从而使实物期权法毫无用武之地；如果支付值很大（尽管损失先行的垄断利润，但追随者得到其他收益，如先行者的技术外溢、有价值的信息披露、或市场特定获利点等），这时候先行者就没必要尽早抢先行动，反而可能延迟投资，从而保留一定程度的期权价值。而此时均衡结果（先行，追随）中双方的支付值都会比较大。

（三）完全信息动态博弈 再来看完全信息动态博弈，同样分为两种情况。企业1有两种策略：等待或先行，这取决于企业2由此会迅速作出反应展开投资行动，还是会缓慢行动延迟投资，以及自身在各种可能情况下所得的支付值。在图（1）中，企业2会选择迅速行动（获得5，大于缓慢行动下的2），而给定企业2选择迅速行动，企业1获得8，小于选择等待时的10，所以企业1会选择等待。因此，最终的均衡是（10，10），刚好支持了上文表2中分析所得的均衡（等待，等待）。这就类似于长跑比赛，不是越早发力越好，必须要选择好冲刺的最佳时机，才能获得最终胜利。而在图（2）中，由于先入行为产生绝对优势并对后来者的利益产生破坏性影响，所以企业2宁愿选择推迟行动（获得支付值5，大于迅速反应下的2），而此时企业1得到15的支付值，大于等待时的10，所以企业1会选择先行。因此，最终的均衡是（15，5），刚好支持了上文表（3）中分析所得的均衡（先行，追随）。如说先行者进入市场后，由于市场空间有限，追随者快速进入的话反而无利可图，只能耐心等待至市场需求及利润空间扩大后再采取行动。

三、企业实物期权法投资适用条件分析

（一）实物期权法适用的条件 （1）“最佳冲刺点”因素。企业的专利权竞赛属于典型的抢滩博弈，谁先研发投资成功，谁先获得专利权，就可以在该市场领域绝对占优。但若投资需耗时且追随者有赶超的机会，则期权仍有价值。也就是说，这是一个“最佳时机（冲刺点）”的问题。如果先行者可预见到自己的行动会导致对手做出迅速反应，加速其投资（因为追随者延迟投资的期权价值因先行者的行动而减少），那么先行者宁愿延迟投资（等待），直到自己能确定占优。（2）信息外溢因素。在诸如石油开采、资源勘探等投资行为中，往往存在信息外溢的问题，这时候企业间的战略行为不再是单纯的抢滩博弈，而是混合了等待博弈（存在后发优势）。先采取行动的企业，在投资开发的过程中如果选择了错误的方法、技术、路线，都有可能将真实信息泄露出去，给对手提供机会。所以持有期权，延迟投资未尝不是好事。（3）技术进步因素。技术进步因素的影响与信息外溢的影响相似，技术进步使得后采取行动的追随者投资成本降低（双头垄断模型中高成本者获利较低），利用更先进的技术、产品或能源，实现后发优势。追随者的反应对先行者有害，所以两企业都持有期权，实物期权法适用。（4）市场特定获利点因素。尽管在抢滩博弈投资行为中，先行者在追随者进入市场前能够获得一定时期的垄断利润，但如果市场存在其它特定的获利点时，抢滩博弈中同样混合了等待博弈。即使后进入市场的企业损失先期的垄断利润，也仍有可观回报。这时候先行者也无需过早行动，可以继续持有期权。（5）相容市场的网络外部性因素。在某些相容的网络外部性市场，尤其是软件开发、卫星广播等网络外部性较强的技术性投资领域，抢滩博弈与等待博弈二者同时存在。先行者得到早期签约用户、较低投资成本、短期垄断利润等；而追随者则得到已奠基的市场拓展等。企业间如果存在纵向联系，或者利益互补，那么追随者完全可以利用先行者已建立起来的客户网络、广告效应、技术设备等资源，实现资源共享，从而获得自己的特定优势。持有期权未尝不是一件好事。

（二）实物期权法不适用的条件 （1）市场空间有限。如果企业想要进入的市场需求有限，必须随时间而增长（尽管存在波动），那么先行者进入市场后获利，追随者则必须等待至需求增长到新的获利水平后才会进入。先行者获得垄断利润，市场占有率优先，从而产生持久性的相对较高的收益。除非市场不确定性非常高，否则先行占优，而且追随者的反应行为对其影响较弱，博弈结果为（先行，追随），实物期权法不适用，应采用传统的投资决策法进行分析。此外，这种情况下，如果两企业都选择持有期权，则延迟一段时间后同步投资，市场将被平分。不过鉴于垄断利润和市场主导地位的存在，企业通常不愿等待，从而削弱了延期期权的价值。（2）顾客转换成本高。如果市场存在较高的顾客转换成本，那么抢滩博弈所产生的先发优势往往是永久性的。顾客在选择了先投资者的产品后将保持较强的忠诚度，不会轻易转变，而后进入市场者即使采取行动，对先行者的影响也不大，因此实物期权法不适用。（3）完全垄断市场。在完全垄断市场中，如水电气等公用事业部门，企业投资属于强而持久的抢滩博弈，由于资源使用期长、投资不可逆、自然垄断等因素，市场只支持一家供给商，追随者获得零价值，对先行者完全没有威胁，那么企业一旦有利可图，就应该尽快投资，实物期权法完全不适用。当然，垄断者在位之后的情况就不同了：由于独家垄断，形成专卖权，所以在位者可以长期持有投资的实物期权（专有期权），不再存在潜在竞争威胁。（4）不相容的网络外部性市场。前文分析了相容市场的网络外部性为企业持有实物期权提供了支持，但如果存在网络外部性的市场是不相容市场，如电脑软件、DVD技术等产品市场，存在较强的正反馈效应，用户呈网络状“倾斜式”增长，“赢者通吃”的现象比较明显，则企业战略性投资行为属于强而持久的抢滩博弈，实物期权法不适用。

四、结论

期权博弈理论结合了期权定价以及博弈论的思想，将企业的未来投资机会转化为实物期权，并结合企业竞争对手的战略行为进行期权价值的评估。实物期权法作为一种新兴投资决策方法，并非在任何情况下都适用，除了其固有的几个前提条件外，还必须考虑企业间的战略行为类型，通常其更适用于等待博弈的情况，而与抢滩博弈投资行为有一定冲突。在抢滩博弈的情况下，必须具体情况具体分析，综合考虑各种影响因素。企业投资行动的先发优势如果只是暂时的，那么期权价值就存在，我们仍然可以利用实物期权法来分析其投资决策行为；但如果先发优势强而持久，期权价值就将遭到破坏甚至为零，实物期权法便失去了意义，这时候企业仍需采用传统投资分析方法进行决策。

参考文献：

［1］石善冲、张维：《实物期权博弈投资战略分析理论框架研究》，《技术经济》 2004年第7期。

［2］安瑛晖、张维：《期权博弈理论的方法模型分析与发展》，《管理科学学报》2001年第1期。

［3］张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、上海人民出版社1996年版。

［4］曹国华、潘强：《基于期权博弈理论的技术创新扩散研究》，《科研管理》2007年第1期。

［5］Smets， F. Exporting Versus Foreign Direct Investments： The Effect of Uncertainty， Irreversibilities， and Strategic Interactions， Working Paper， Yale University， 1991.

［6］Grenadier， S. The Strategic Exercise of Options： Development Cascades and Overbuilding in Real Estate Markets ，Journal of Finance， 1996.

［7］Kulatilaka， N.， and E. Perotti. Strategic Growth Options，Management Science. 1998.

［8］Boyer， M.， P. Lasserre， T. Mariotti and M. Moreaux. Preemption and Rent Dissipation under Price Competition ， International Journal of Industrial Organization， 2004.

［9］Helen Weeds. Real Options and Game Theory： When should Real Options Valuation be applied？ Working Paper， University of Southampton， 2002.

［10］Huisman， K.， P. Kort， G. Pawlina and J. Thijssen. Strategic Investment under Uncertainty：A Survey of Game Theoretic Real Option models，Journal of Financial Transformation， 2005.

［11］Mason， R.， and H. Weeds. Can Greater Uncertainty Hasten Investment？ Working Paper， University of Southampton， 2003.

［12］Helen Weeds. Applying Options Games： When Should Real Options Valuation be Used？ Working Paper， University of Southampton 2006.