比较,让数学课堂洋溢着智慧的火花

摘要：比较，既是一种思维方法，也是小学数学教学中常用的教学策略。它在数学课堂教学中有着迷人的魅力：在比较中导入新课，于平淡中见真实;在比较中引发猜想，可以提升思维的质量;在比较中突破难点，可以启迪学生的智慧。因此，小学数学课堂教学中合理运用比较教学法，可以让学生的思维在动态的平衡中燃起智慧的火花，师生的情智得以共生，生命绽放幸福的光彩。

关键词：教育生态学;数学课堂;比较;智慧

正 文：

教育生态学研究表明，“课堂是教育情景中人（教师和学生）与环境（教室及其中的设备）互动而构成的基本系统”[1]233，这个系统“总是经历着由彼此的平衡到失衡，以达到新的平衡的动态发展过程”[1]298，其主体因子是人――教师和学生。要打破原有系统的平衡，实现新的平衡，必须充分发挥教师这个利导因子的主导作用――“采用切实可行的方法和策略”[2]组织教学活动。比较法是小学数学教学常用的一种方法，所谓比较就是一种确定客观事物、客观现象的相同、相似、相异的思维过程和方法。在小学数学教学中给学生提供丰富的有价值的材料，运用“比较”策略，既能沟通知识之间的联系和区别，深刻理解概念，还能让学生掌握比较的方法，提高分析问题和解决问题的能力。

一、在比较中导入新课，孕育智慧的灵魂

新课程改革提倡情境教学，倡导创设情境激发学生的学习兴趣，让学生在具体情境中获取数学知识、形成数学技能。但由于受西方某些纯主观的建构主义认识论的影响，许多教师忽视了学生的认知规律，把生活与数学的联系绝对化，一味的追求情境设计的生动性与多样化，造成课堂教学既费时又费力的后果。其实，采用比较法导入新课，有时能收到事半功倍的效果。例如在教学“用替换的策略解决实际问题？”（苏教版六年级上册第四单元）这一内容，我是这样导入新课的：

【教学片断】

师：（播放课件：天平左托盘放一个苹果，右边放两个梨）同学们，咱们先来做一个数学游戏，大家 请看大屏幕。你看到了什么？

生1：一个苹果的质量等于两个梨的质量和。

生2：一个苹果可以换两个梨。

师：（继续动画演示：右边的两个梨移到左边，并在右边托盘放入一瓶400克的橙汁，课件转化成左边托盘一个苹果和两个梨的质量和等于右边一瓶400克橙汁的质量。）请再看，你知道一个苹果等于多少克吗？为什么？

生1：一个苹果的质量是200克，因为……（说不出理由）

生2：我也认为一个苹果的质量是200克。因为两个梨可以换成一个苹果，这样变成两个苹果的质量是400克，那么一个苹果的质量就是400÷2=200（克）了。

师：刚才这位同学观察得多认真，说得真棒！来点掌声！（教室里响起热烈的掌声）

师：下面咱们再来做一个抢答游戏，好吗？开始：小明把720毫升的果汁倒入9个相同的小杯，正好倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（师边叙述题目边播放课件。）

生：720÷9=80（毫升）

师：还是720毫升的果汁，倒入3个相同的大杯，正好倒满，每个大杯的容量是多少毫升？

生：720÷3=240（毫升）

师：还是720毫升的果汁，倒入6个相同的小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的。每个大杯和小杯的容量各是多少毫升？（师边叙述题意边出示例1，生沉思无语）

师：能用720÷7来计算吗？为什么？

生（齐答）：不能，因为题中两种杯子的容量不一样。

师：根据已有的知识，你能找到解决问题的办法吗？

……

此新课的导入，以游戏为教学情境，采用师问生答的方式展开教学，看似平平淡淡，实则蕴藏着智慧。教师先用幻灯片演示苹果、梨、果汁三者的关系图，学生观察后得出一个苹果的质量，其间渗透着假设替换的策略，为新知的学习构建了桥梁;然后又以“抢答游戏”的方式让学生口头列式计算每个大杯或小杯的容量，渗透着平均分的解题方法。在此基础上，教师话锋一转，出示新授课的例题，并通过巧妙的提问引导学生将新知与“平均分”的旧知作比较，制造思维障碍，引起认知冲突，一时间全班鸦雀无声，学生陷入“山穷水尽疑无路”的境地。此时，教师又紧抓时机引导学生将例题与求苹果质量的复习题作比较，学生仿佛在黑暗中见到了一缕阳光，略一沉思，似有所悟，而后畅所欲言、各抒己见，真是“柳暗花明又一村”。本片段教学，教师不是为了热闹气氛创设情境，而是根据教学的需要，寻找新知的“生长点”，以情境教学为组织形式，以复习铺垫为基本内容，以比较为基本方法，激发了学生的学习欲望，又提供了新知的“固着点”，“少了些许花哨，多了几分平实”，于平淡中见真实，平凡中孕育智慧的灵魂。这不正是生态课堂所追求的“本真和谐”中“真”的真谛吗？

二、在比较中引发猜想，撒播智慧的种子

“猜想是研究问题探索规律时依据已有的材料或知识经验作出符合一定规律或事实的推测性想象。”[3]它是形象思维的基本方法之一。“世界著名的数学教育家波利亚十分重视在教学中鼓励学生进行猜想。”[3]教学中，为学生提供直观的感性材料，通过观察、比较等形式丰富学生的表象，进而产生合理的猜想，有助于培养学生形象思维的能力。例如对“圆周长的计算”这一内容（苏教版五年级下册），教师是这样教的：