有效演绎数学概念的建构过程

如何利用新课程理念来指导概念教学，如何把新课程理念内化，并通过课堂教学的实践活动外化并展示出来；如何引导学生理解并形成概念，将枯燥的数学概念生动化、具体化，使学生易于接受；如何让学生在获得概念的同时还能培养他们的创造精神……在实际教学中，我针对小学生的年龄特点和对概念掌握的程度，进行了有选择地尝试、探索，发现运用以下策略更能调动学生的学习积极性，下面就结合自己多年的教学实践经验，谈几点体会。

一、创设现实情境，引入概念

我国著名的数学家华罗庚曾说过：“人们对数学早就产生枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”要消除学生对数学概念学习的枯燥感，必须要激发学生的学习兴趣和积极主动的探究热情。概念引入是否得法将直接关系到学生对概念的理解与形成。由于小学生抽象思维差，生活经验少，如果教学中突兀、生硬地引入概念，学生大多会困惑、迷茫，难于接受，而丧失学习兴趣。因此，教师要充分利用学生好奇、好动、好直观形象思维的特点，投其所好，把抽象的数学概念转化为学生的具体生活情境来引入概念，让学生在故事、儿歌、游戏、悬念等情境中慢慢进入思维轨道，激发进一步学习的兴趣和欲望。

二、借助生活实例，理解概念

在小学数学教材中，有许多概念属于描述性概念，即通过描述的方法，借助具体图象、实例等来说明概念的内涵。但由此带来的结果往往是学生对概念内涵的认识始终停留在一种模糊表象的层面上，对概念的本质并没有十分清晰的把握。因此，在小学数学概念教学中，应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识经验出发，积极关注概念本质内涵，精心寻找，配置恰当的学习素材，让学生在对熟悉素材的玩味中激活旧知，触发思维，形成新概念。例如，我在教学“圆柱的高有无数条”这一概念时，就借助同学们日常生活中经常见到的牙签盒作为学习素材，让学生指出圆柱形牙签盒的高，学生很快能找到圆柱侧面的高，但对于圆柱的高有无数条这一概念还停留在模糊表象的层面上。于是我就让学生想象，如果牙签盒上、下两个底面的厚度忽略不计，我们还可以把什么看作圆柱的高，学生很快指出牙签的长度，接着我又让学生估计牙签的根数，牙签有多少根，牙签盒的高就有多少条。如果牙签细一些，再细一些，它的高将有多少条呢？学生很快答出有无数条。此时学生对“圆柱的高有无数条”这一概念内涵的把握已经超越了单纯从实物抽象的水平，他们在老师的引导下，已经能准确把握概念的本质内涵了。

三、凸显探究过程，建构概念

在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性是一对矛盾，造成学生认知的障碍性和不稳定性。因此，在进行概念教学时，教师要多为学生提供充分的探究时空，创设条件，营造氛围，引导学生自主探究，合作交流，让学生在观察、试验、分析、归纳总结的过程中，理解数学概念的发展和形成过程。例如，在教学“圆柱的认识”一课时，可以先让学生利用手中的圆柱形实物或模型，通过看一看、摸一摸、比一比、等方法，自主探究、交流，发现圆柱的一般特征。然后，通过小组合作学习，让学生动手、动脑、动口，集思广益，结合教师刻意安排的几个感性材料（手中的圆柱模型，信封里的长方形、正方形、平行四边形、梯形纸片）通过看一看、剪一剪、围一围等多种形式的做几何活动，对圆柱有了更深层次的认识。在反馈交流与教师的系列跟进活动中，发现并认识圆柱的侧面展开图在什么情况下是长方形、正方形、平行四边形、不规则图形以及展开图与圆柱底面的周长、高的关系。为圆柱侧面积计算公式的推导打下了基础。这一系列研究成果都是学生在自主探索与合作交流的平台上，经过观察、想象、实验、验证自我构建起来的。在课堂上，学生的介入，师生的互动、智慧的碰撞，使得原本静止、抽象的数学概念转变成可动手操作的动态探究过程。不仅让学生在“做几何”中“发现几何”，掌握了圆柱的特征，形成概念系统，更好的理解概念的意义，达到巩固、升华概念的目的，实现了课堂教学的有效性。

四、联系实际运用，拓展概念

学生对新学概念的掌握不是一次能完成的，需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次重复。教学中，除了要重视数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的应用，以进一步增强学生的实践意识。在巩固练习环节，教师可创设情境练习，这样既能使学生灵活地运用概念、巩固知识，又能使学生愉快地学习，在实践中主动体验数学的价值和魅力。

例如，在教学“因数与倍数”一课时，课堂小结后老师宣布下课，师生告别后老师突然一言不发，正当学生莫名其妙时，老师神秘地问：“你们想不想做游戏啊？”学生答“想”，老师又问“那你们想坐下吗？”学生答“想”，“那我们就来做个就座游戏吧”接着老师提出就座要求：我这里有几个数，当你的学号是它的倍数或因数时，你就可以坐下，但坐下前必须用谁是谁的倍数、谁是谁的因数说一句话。老师先后出示“2”“3”“5”学生一批批地坐下，再问剩下的同学为什么不坐下？你希望老师出示哪个数？但现在老师只能出示一个数了，那该怎么办？学生愣了几秒后异口同声地说“1”，复习“1是所有自然数的因数”。下课后同学们仍旧趣味盎然，意犹未尽。一个小小的游戏，也许会让孩子们回味好久，而它无形之中所渗透的知识也这样深深地烙在了他们的脑海里。

小学数学概念是数学知识的高度概括与归纳，具有较强的抽象性、严密性和应用性。教师要紧紧把握概念教学的目标，根据小学生的心理特征和认知规律，从学生的需要出发，从生活中的问题出发，创设现实的、有趣的富有挑战性的问题情境，最大限度地调动学生学习的积极性，以积极主动的求知热情投入到数学概念的探究中，培养学生主动探究、独立思考的能力和敢于创新的精神。养成良好的探究习惯，从而真正提高小学数学概念教学的有效性。