高校就餐高峰时段分布模型研究

摘要：本文通过建模分析，对某高校就餐高峰时段的人流分布情况进行深入剖析，通过研究发现用餐高峰出现在下课后5~20分钟内，中午时间段的高峰现象比晚餐时间段的高峰现象明显。

关键字：高校食堂；高峰时段

如何解决高校学生就餐问题一直是高校后勤的重点工作，随着高校的不断扩招，大学生群体不断壮大，庞大的大学生群体和强劲的潜在购买力所培育的高校餐饮市场发展迅速。国内相关研究机构也因此开始寻求探索高校食堂运营管理的新模式，同时食堂问题正逐步发展为学术界关于食堂后勤改革研究的热点问题。在对高校就餐问题进行研究时，如何定义高峰时段以及高峰时段的具体分布情况这两个问题亟待解决，本文就将通过建模分析，对高峰时段的人流分布情况进行深入剖析。

一、模型假设与符号说明

为了使模型的构建更加准确，我们根据实际情况做出以下几点假设：

（1）每个人的就餐时间基本相等，且问卷统计中关于就餐时间的统计相对准确。

（2）从食堂获得的就餐人数数据准确无误。

（3）所有师生进入食堂后便开始排队。

（4）所有师生用餐完毕后立即离开食堂。

在之后的模型分析中，我们将用到表格1中的相关符号，在此先进行说明，以便对模型进阐述。

表格1符号说明

二、问题分析

要分析高峰时段的食堂就餐问题，我们首先要将问题细化。首先是问题的对象，即高峰时间的就餐者类型，在模型中，就餐时间段食堂里的人可以分为三类，分别是等待服务的人、服务完毕正在就餐的人以及就餐完毕离开食堂的人。清楚这个概念将帮助我们更好的来理解这个模型。

其次，是高峰时段的具体描述。高峰时段的概念比较抽象，且带有一定的主观性，因此我们必须建立合适的规则来判断高峰时段。通过简单的分析可以得知，不同变量随时间分布的变化可以导致不同情况的高峰现象，其主要表现可能有以下四种：

（1）当n达到峰值时，即进入食堂的人数达到高峰，主要表现为楼梯、走廊等地方会出现拥堵的现象。

（2）当N大于食堂空间可容纳的排队人数时，就会出现打饭拥堵的现象。

（3）当X大于食堂可以有效提供的座位数时，就会出现打饭之后找不到座位的现象。

（4）当L的值过大，就会导致出食堂的拥堵现象。

但是经过综合考虑，（4）所描述的现象一般不会发生。而（2）、（3）现象发生的间隔时间很短，几乎可以认为在同时发生。

三、模型建立与求解

根据恒等关系，建立以下式子：

∫n dt=N+X+∫L dt ①

T=T1+T0+T' ②

∫n dt|0 t=

在①式中，n，N，X，L均为时间t的函数。

另一方面，考虑到如果所有人的就餐时间几乎相等，并且吃饭后就离开。我们还可以给出另一个等式

（n-■）|(T0-T1)=L|t0

在②式中，T0，T1可看成常量，更进一步，对于整个模型而言， T0很小，T1为我们问卷中得到的平均用餐时间。

T′=N.T0

当N（t）大于某个值N0时就会出现排队的拥堵，当X（t）大于食堂现有的座位数X0时，就会出现打完饭却找不到座位的情况。但是，在实际情况中，由于种种原因我们并不能得到精确的打卡记录数据(n-dN/dt)，因此我们只能靠观测的方法来获取较为可信的数据（n，L）为了保证操作的可行性，我们取dt=5min，根据这些条件，我们可以得到：

（1）n与t之间的关系；

（2）L和t之间的关系；

（3）根据n，L推测出N，X随时间的变化；

（4）根据计算所得数据，合理安排，调整外生变量，优化管理。

图表1 6月3日新乐群二层午间人流量分布情况

我们通过实地调研，得到了某高校食堂每天的人流量情况，在这里我们以6月3日该食堂二楼的运营情况为例，如图表1与图表2所示：

通过以上两图，我们可以看出：

图表26月3日新乐群二层晚间人流量分布情况

（1）我们在模型中的推测是正确的，即在进入食堂人流达到高峰的一段时间后，就会出现离开食堂的人流高峰。

（2）大约中午12点至12点5分，下午5点10分至5点15分出现了进入食堂的人流高峰，这个时间段恰巧为我校下课时间后，符合实际情况。

由以上两表中进入食堂以及离开食堂的人数变化，可以进一步地对问题进行验证，我们利用n与L的关系，大致模拟出了食堂中人数的存量，即X+N随时间的分布，如图表3与图表4所示：

图表 3 食堂人数午间存量分布情况

根据以上两张图表，同时结合该食堂二楼餐厅的实际情况，即通过实地考察得知二楼有座位共计544个，实际打饭窗口有12

图表4食堂人数晚间存量分布情况

个，但是由于书包占座等因素的影响实际可利用的作为约为400个，我们可以明显地看到，中午用餐时的高峰现象极为明显，这很有可能是因为由于下午仍然有课，因此午饭同学们通常都选择在校内吃，而下午上课结束，有部分同学选择去校外进行聚餐或改善伙食，不再选择在校内解决。通过图表3可以看出，12：00-12：20这段时间，很可能会出现找不到座位、排队等待时间过长的现象，这就可以定义为高峰时段，在对食堂用餐情况进行更加详细的调研时，可以利用这个概念进行分析与运用。

四、总结

通过建模分析，并结合实地调研所得数据，我们可以得知，某校用餐高峰出现在下课后5~20分钟内，中午时间段的高峰现象比晚餐时间段的高峰现象明显，这种情况的产生符合学生的实际情况。一天之中12：00-12：20时间段高峰现象最为明显，因此在以后的就餐情况研究中，我们可以着重对其进行考察与分析，为我校改善食堂就餐情况提出合理建议。

【参考论文】

[1]刘杨，赖笑.《基于节约型视角的高校食堂效益最优化模型研究》[期刊论文]-重庆理工大学学报.2010，（8）.

[2]陈俊夫.《高校食堂绩效管理研究――以湘潭大学后勤集团所属食堂为例》[期刊论文]-法制与社会.2009，（1）.

[3]甄涛.《从北大餐饮发展谈现代高校餐饮建设》[期刊论文]-餐饮聚焦．2008，（1）.