时间：2023-10-16 18:10:09
欧姆定律公式
标准式：I=U/R，U=IR，R=U/I
I表示电流，单位是安培（A）；U表示电压，单位是伏特（V）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）。
部分电路公式：I=U/R或I=P/U
全电路公式：I=E/（R+r）
伏安曲线
欧姆定律成立时，以导体两端电压为横坐标，导体中的电流I为纵坐标，所做出的曲线，称为伏安特性曲线。这是一条通过坐标原点的直线，它的斜率为电阻的倒数。具有这种性质的电器元件叫线性元件，其电阻叫线性电阻或欧姆电阻。欧姆定律不成立时，伏安特性曲线不是过原点的直线，而是不同形状的曲线。把具有这种性质的电器元件，叫作非线性元件。
关键词：全电路；欧姆定律；实验教学；感性教学
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2012）08-0098-02
欧姆定律是《电工基础》中最常用的基本定律之一，技工院校现在使用的《电工基础》教材（中国劳动社会保障出版社出版，第四版）中把欧姆定律分为部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律两部分。对于部分电路欧姆定律，由于中学物理课本已作详细介绍，学生容易接受，但对于全电路欧姆定律，由于其涉及的概念较多且各物理量之间的关系复杂，再加上教材未附相应的实验，学生缺乏感性认识。因此，学生很难理解和接受，也是其成为教师教学中重点和难点的原因。笔者针对学生在学习过程中容易产生的困惑和疑问，借助实验来帮助学生理解，收到了较好的效果。
明确教学目标是教师组织
全电路欧姆定律教学的关键
掌握全电路欧姆定律对于学好《电工基础》这门课程来说至关重要。因为后续章节中多处电路的分析和计算要应用到这一定律。教学是一个教师与学生双向互动的过程，作为教师，要组织好全电路欧姆定律教学，必须先明确教学目标，做到心中有数，才能更好地开展教学。
知识目标：（1）理解电动势、内电阻、外电阻、内电压、外电压、端电压、内压降等物理量的物理意义；（2）掌握全电路欧姆定律的表达形式，明确在闭合电路中电动势等于内、外电压之和；（3）掌握端电压与外电阻、端电压与内电阻之间的变化规律；（4）掌握全电路欧姆定律的应用。
能力目标：（1）通过实验教学，培养学生的观察和分析能力，使学生学会运用实验探索科学规律的方法；（2）通过对端电压与外电阻、端电压与内电阻之间的变化规律的讨论，培养学生的思维能力和推理能力。
理解各物理量的物理意义是
学生掌握全电路欧姆定律的基础
全电路欧姆定律的难点在于概念较多，且各物理量之间的关系复杂。因此，首先，应让学生准确理解各物理量的含义。
全电路是指含有电源的闭合电路，如图1所示。其中，R代表负载（即用电器，为简化电路，只画一个），r代表电源的内电阻（存在于电源内部），E代表电源的电动势。整个闭合电路可分为内、外两部分，电源外部的叫外电路（图1中方框以外的部分），电源内部的叫内电路。外电路上的电阻叫外电阻，内电路上的电阻叫内电阻。当开关S闭合时，电路中就会有电流产生，I=，该式表明：在一个闭合电路中，电流强度与电源的电动势成正比，与电路中内电阻和外电阻之和成反比，这个规律称为全电路欧姆定律。
要理解这个定律，要先理解以下几个物理量的物理意义：第一个是电动势，它是指在电源内部，电源力将单位正电荷从电源负极移到正极所做的功。这个概念比较抽象，涉及知识面较广，要使学生全面、深刻地理解它是有困难的。考虑到学生的接受能力和满足后续知识的需要，需向学生讲清两个问题：一是电动势的值可用电压表测出——电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压；二是电动势的物理意义是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领，是由电源本身的性质决定的。第二个是电源的端电压（简称端电压），它是指电源两端的电位差（在图1中指A、B两点之间的电压，也等于负载R两端的电压）。需要注意的是，端电压与电动势是两个不同的概念，它们在数值上不一定相等。第三个是内压降，它是指当电流流过电源内部时，在内电阻上产生的电压降。全电路欧姆定律也可表示为：“在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和。”
掌握各物理量的变化规律是
掌握全电路欧姆定律的重点
全电路欧姆定律的难点在于各物理量之间的变化规律，也是学生容易产生疑惑的地方。可以利用演示实验来验证各物理量之间的变化规律，以增加学生的感性认识，提高学生的逻辑推理能力。
第一，验证电源内电阻的存在并计算其大小。对于电源的内电阻，由于存在于电源的内部，既看不见，也摸不着，学生对此存在质疑。为此，可用图2进行实验，不但可以证明内电阻的存在，还可测出内电阻的大小。在图2中，用1节1号干电池作电源，电阻R为已知值（可根据实际情况选定）。开关闭合前，记下电压表的读数U1（此值即为干电池的电动势），开关闭合后，记下电压表的读数U2，发现U2比U1小（见表1），就是因为电源内部存在内电阻的缘故。
根据公式r=R可算出该电池的内电阻。再用不同型号的干电池（如5号干电池、7号干电池）进行重复实验，发现它们的电动势虽然相等（为了后面实验的需要，尽量选用电动势相等的电池，并保留这些电池），但内电阻不一定相同。
第二，端电压U跟外电阻R的关系。
实验电路如图3所示，用1节1号干电池作为电源，移动滑动变阻器的滑动片，观察电流表和电压表的读数变化，并将它们的读数记录到表2中。通过观察发现：当滑动片从左向右移动时（为保证实验设备安全，滑动片不要移到最右端），电流表的读数慢慢变大，电压表的读数慢慢变小；当滑动片从右向左移动时，电流表的读数慢慢变小，电压表的读数慢慢变大。由此得出结论：端电压随外电阻上升而上升，随外电阻下降而下降。根据表2中的数据可绘成曲线（如图4所示），即电源的端电压特性曲线。从曲线上可以看出：电源端电压随着电流的大小而变化，当电路接小电阻时，电流增大，端电压就下降；当电路接大电阻时电流减少，端电压就上升。
思考：如果滑动片移到最右端，电压表、电流表的读数将为多少？
第三，端电压与内电阻r的关系。
根据公式U=E-Ir分析可知：当电流I 不变时，内阻下降，端电压就上升；内阻上升，端电压就下降。实验电路同图3，只需将电路中的电源用前面已测过内阻值的不同型号的电池代替即可，观察电流表、电压表的读数，上述结论即可得到验证。
应用规律，解决实际问题
首先向学生提出问题：你是否注意到，电灯在深夜要比晚上七八点钟亮一些？这个现象的原因何在？在回答这个问题之前，可先通过实验验证这一现象的存在，如图5所示。图中5个灯泡完全相同，先将开关全合上，使灯泡发光，再逐个断开开关，发现灯泡逐渐变亮，原因分析：随着开关的断开，外电阻增大，导致干路电流减小，使得内压降下降，从而端电压增大，即灯泡两端的实际电压增大，故灯泡变亮了。上述问题也得到了解决。
在教学过程中，如果尽可能地增加一些实验，通过生活中的实验记录其数据并指导学生得出规律，提高感性认识，不但可以提高学生的学习兴趣，也会提高教学效果。
参考文献：
[1]李书堂.电工基础（第4版）[M].北京：中国劳动社会保障出版社，2001.
[2]毕淑娥.电工与电子技术基础（第2版）[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004.
[3]王兆良.关于“全电路欧姆定律”的教学[J].福建轻纺，2007（2）.
作者简介：
1实验准备
教师预先将全班学生5人1组，分成若干组，每组实验桌面上放置的仪器有：电源（6 V）、滑动变阻器（0~20 Ω）、电阻箱、定值电阻R0（20 Ω）、阻值约10 Ω的定值待测电阻Rx各1个，电流表、电压表各1只，开关、导线若干等。
首先，引导学生回顾电阻的相关知识，如：电阻的定义、符号、单位，影响电阻大小的因素；滑动变阻器改变电路电阻的原理、连接方法、元件符号；电阻箱的符号及其连接和读数方法。
其次，引导学生回顾一个实验，即伏安法测电阻，复习伏安法测电阻的原理，电路图如图1所示。学生依据电路图连接实物，着重指出实验注意事项，认真讨论滑动变阻器在电路中的作用。
2合作探究
在此基础上，引导学生动手操作、实验测量，并依据欧姆定律，实际计算出Rx的阻值。
教师接着问：“如果现实中缺少电流表，该如何测量未知电阻Rx呢？”
学生马上想到“串联电路电流处处相等”，于是就会想到如图2所示的设计方案。
学生代表解释说：“如图2所示，先用电压表测出R0两端的电压U0；再测出Rx两端电压Ux。先依据I=U0/R0，计算出通过R0的电流I，由于R0与Rx串联，故通过R0的电流也就是通过Rx的电流，利用欧姆定律：
Rx=Ux/Ix=Ux/（U0/R0）=UxR0/U0。
待阐述完毕，各组根据该同学的讲述，选择桌面上的仪器，实际操作。教师适时点拨，利用滑动变阻器，再测量两组数据，实现多次测量求平均值从而减少误差的目的，并与已测得的Rx比较，验证该办法的正确性。
教师又问：“若缺少电压表呢？”
学生马上想到利用“并联电路各支路两端电压相等”来完成实验。
各组学生积极投入到设计实验中。不一会儿，有学生发言：如图3所示，先用电流表测出通过R0的电流I0，再用电流表测出通过Rx的电流Ix，由于R0与Rx并联，根据欧姆定律和并联电路的特点，推算出：Rx=Ux/Ix=U0/Ix=I0R0/Ix。
接着，教师见学生探究的积极性高，乘胜追问道：“上述方法我们都进行了两次测量，并利用了串、并联电路特点，利用欧姆定律测出了Rx的值。下面大家开动脑筋，能否仅连接一次测量出Rx的值呢？”
学生都积极投入探索之中，教师适时巡视点拨，一会儿功夫，探究成果便出来了。
学生1：如图4所示，开关S闭合时，Rx短路，电路中仅有R0工作，故电流表此时的示数是通过R0的电流即I合。根据欧姆定律，电源电压为：U=I合R0；当S断开时，电流表的示数是通过Rx和R0的电流，即I断，故此时电源电压为：
U=I断（R0+Rx）
由于前后电源电压不变，有：
I合R0=I断（R0+Rx），
所以Rx=R0（I合-I断）/I断。
学生2：如图5所示，当开关S闭合时，电路中仅Rx工作，电压表的示数为Rx两端电压U合；当S断开时，R0与Rx串联，电压表的示数为Rx，此时分得的电压为U断，根据串联电路特点，此时R0分得的电压为U0=U合-U断，故通过R0的电流为：I0=（U合-U断）/R0。
即此时通过Rx的电流，故Rx的值为：
Rx=U断R0/（U合-U断）
学生3：如图6所示，当开关S断开时，电流表的示数是通过R0的电流I断；当S闭合时，R0与Rx并联，电流表的示数是Rx与R0的总电流I合；由于电源电压不变，根据并联电路特点与欧姆定律得：
Rx=U/（I合-I断）=R0I断/（I合-I断）
学生4：如图7所示，由于R0为滑动变阻器，且阻值为0～20 Ω，所以，当滑片P在a端时，电流表的示数是通过Rx的电流Ia；当滑片P滑到b端时，电流表的示数是通过Rx与R0的电流Ib；由于电源电压不变，故有：IaRx=Ib（Rx+R0最大）。
所以Rx=IbR0最大/（Ia-Ib）。
学生5：如图8所示，开关S闭合后，滑片P在a端时，电压表的示数为Rx两端电压，即电源电压为Ua；当滑片P滑至b端时，由于Rx与R0串联，此时电压表的示数仅为Rx分得的电压Ub，根据串联电路特点和欧姆定律得：Rx=UbR0最大/（Ua-Ub）。
教师分析、表扬后，接着问：“你们能否利用电阻箱测出未知电阻Rx?”学生很快讨论、设计出实验方案，并积极发言。
学生6：如图9所示，把开关S接a点时，读出此时电流表的示数为I；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的示数R0。因为（R0+Rx）I=（R0+R）I，所以Rx=R0。
教师总结说：“电路计算题关键是根据电路中开关的断开和闭合，正确判断电流的流向，从而得出用电器的串、并联情况，然后根据串、并联电路特点和欧姆定律灵活解决电学有关计算问题。同学们只要掌握方法，牢记规律，一定没有解决不了的问题。”
3结束语
一节合作探究实验课，紧紧围绕“电阻”的相关知识，让学生分组探究，有效地复习了欧姆定律和串、并联电路特点，并实际操作，反复验证，对本章节的“一定律”、“两规律”、“一实验”作了详尽回顾，既培养了学生自主探究、分组协作的能力，又激发了学生的创新意识，并体验了成功的快乐。
一、 课堂教学知识量大，学生难以吸收
初中物理“闭合电路欧姆定律”这一节教学内容有过多次变动，实验教材里的内容主要有两点：一是闭合电路欧姆定律；二是路端电压和负载的关系；此外还外加了路端电压和电流的关系。因为知识点较多，课堂教学量很大，所以课堂上时间紧，学生思考和参与实践都比较少，课堂上没有充分发挥学生的主体作用。从课后反馈的情况来看，学生掌握的情况并不是太好。
因此，针对这种情况，在该课的教学中，教师可以将这一节课的内容分成两节课来讲。第一节课讲闭合电路欧姆定律，在复习电动势、内阻等概念和规律的基础上，通过闭合电路欧姆定律的推导，引出闭合电路欧姆定律。然后对照比较简单的电路图，阐述能量转化的关系以及定律的使用范围等。紧接着通过例题的讲解和课堂训练，使学生对欧姆定律有个全面的认识。在引导学生理解电流和外电阻的关系时，教师演示实验，让学生有个直观的感受，然后再加上理论分析，让学生对物理知识的认知由感性到理性。第二节课讲路端电压和负载的关系，路端电压和电流的关系，在上一节欧姆定律的基础上，导出路端电压和负载的关系U=E1+rR，仍然是先进行演示实验，后进行理论分析，让学生对路端电压和负载的关系有一个从感性到理性的认识。最后讲路端电压和电流的关系U=E―IR，先观察实验，通过改变滑动变阻器的阻值，使电路中电流表和电压表的示数同时发生变化，学生会观察到电流变大时，路端电压变小，反之电流变小，路端电压变大，再利用公式进行分析，这样可给学生留下比较深的印象。
二、演示实验，可视性较差
在演示路端电压和负载（或电流）的关系时，学生要观察电流表、电压表指针的偏转情况，由于表盘小，颜色暗，放在桌面上又有些低，所以站在后面的同学看不清楚，影响了实验效果。针对这种情况，教师可以做如下改进。
在实验课堂上做演示实验时，一方面教师可以把仪器放在一个升降台上，把台子升起来，使全班学生都能看清楚；另一方面对有些演示实验，用投影仪把实验情况投影到大屏幕上，便于学生观察；此外，如果课堂人数较少，教师还可以将演示实验改为6组学生实验，真实性、可视性都会更好。这样不仅能够达到演示实验的预期效果，也能提高学生的动手能力和学习兴趣。
三、 学生活动少，主体作用没有很好体现
在“闭合电路欧姆定律”教学中，一方面是教学内容安排得比较多，为了在规定的时间内完成任务，必须按照设定好的节奏进行，课堂上并没有给学生留下较多思考和发散的时间；另一方面，教师思想保守，教学不够大胆，认为学生物理基础较差，害怕学生不发言，出现冷场情况，或者学生课堂发言不入主题而不好收场。针对这种情况，教师可以做如下改进。
对教学内容做了相应的调整以后，就可以给学生留有更多的思考时间和发表见解的机会，如果学生在课堂上不敢发言，教师可以鼓励、引导学生融入课堂教学活动，学生说错了正好可以纠正其错误，只要学生积极思考，积极参与，勇于发言，就要给予鼓励，这是培养学生良好思维习惯的大好时机。因为，在课堂教学中，任何层次的学生都可以与他互动起来，就看教师怎样引导，如何让学生互动。当然，在实验教学中，很多实验具有安全性和特殊操作性，对于这类实验教师要规范学生的实验行为。加强学生动手实验的目的就是为了充分发掘学生的好动性、探知性，让学生从自己的角度去思考问题，让学生在张扬个性的同时，拓展创新能力。
参考文献
[1]雷光锦.《闭合电路欧姆定律》教学设计[J].昭通师范高等专科学校学报，2011，1（25）：111.
[2]谢建华.浅谈“闭合电路欧姆定律”的教学[J].内蒙古民族大学学报，2011，3（15）：124-125.
[3]田维友.《闭合电路欧姆定律》教学设计[J].湖南中学物理，2009，9（15）：68.
关键词:维吾尔族音乐理论体系 木卡姆研究 共性与源流
一、版本的准确性是研究工作的客观依据 二、从维吾尔民族音乐理论体系人手开展研究工作
维吾尔音乐尤其维吾尔木卡姆音乐能够体现出乐制的多样性。乐制包括音乐和律制的音乐体系概念。世界各地区的乐制大体可分为三种体系，“五声体系”即中国主体体系、“七声体系”和“四分之三音体系”。这一理论最初由奥地利音乐学家霍恩博斯特尔(Eirch Von Hormboste1,1877-1935)提出。我国音乐学家王光祈在《东方民族之音乐》中最早以国文刊出该理论，理论名称略有改动。五声体系(即五声音阶体系)流行地区极广，亚洲地区的中国、朝鲜、日本、蒙古、越南、吉尔吉斯以及俄罗斯接近亚洲地区的靴靶、马里和巴什科尔托斯坦(原巴什基尔)等地;并流行于非洲地区，美洲黑人和美洲印第安人之间。七声体系(即七声大小音阶体系)几乎流行于整个欧洲，并及于美洲。这个体系与古代希腊乐制有密切联系。四分之三音体系就是在音阶中相邻两音之音存在着“四分之三音”(即“半音”加“半音之半”的音程的一种乐制)。这种四分之三音是阿拉伯民族音乐的主要特征流行于阿位伯和伊朗，亦见于西亚和北非地区以阿拉伯民族为主体的诸国，如伊拉克、叙利亚、黎巴嫩、约旦、沙特阿拉伯、利比亚以及埃及、阿尔及利亚和摩洛哥等。三种体系互有影响，在同一体系内，不同民族其乐制又各有特点。维吾尔木卡姆音乐是三大音乐体系均存在的复杂音乐主体，它的复杂结构形态和维吾尔民族这个音乐客体的认知心理、情感心理、音乐心理密切相联。三类心理状态又与维吾尔民族的生存环境息息相关，自古以来新疆就是丝绸之路要冲，各种古老文明交汇于此。受惠于这得天独厚的地理条件和文化条件，维吾尔民族在继承和发扬民族文化的基础之上又从古老的汉文化、印度文化、波斯—阿拉伯伊斯兰文化以及古希腊文化中汲取营养。
音乐作品要获得认可就必须考虑听众音乐认知的基本要求，使作品或多或少地保持在对象认知结构之内，使之或多或少地引起对象的期待，并使作品与听众期待的实现之间完成一种平衡:既不使听众期待立即实现，又不至于离开得太远。音乐心理学家迈耶尔(L.Meyer)指出:“一种音乐风格的出现，有赖于文化和个体成熟。这种成熟的标志之一，体现在不断向前看的意愿，及在一定程度上舍弃现实满足而追求长远的理想。这样，人为地设置期待的抑制，情愿承受不确定性，就成为实现这种理想所必备的条件。维吾尔木卡姆音乐形态的规范属性与科学程式正是维吾尔民族本位音乐成熟的重要标志。现今的维吾尔木卡姆音乐形态研究只是立足于欧洲音乐理论体系的框架内，从记谱工作到理论阐述均用着十二平均律的耳朵与欧洲影响下的固定节拍、节奏模式。如果音高、节奏型问题出了“偏差”，就设计出一些本位与客位都难以理解、难以实践的新符号、新注解，而忽视了局内人的说法与表现。维吾尔木卡姆音乐的律制与十二平均律的律制，难道可以简单地认为是音程关系多一点儿或少一点儿吗，节奏型的规范、节拍的强弱关系能用欧洲音乐理论体系说明吗，显然，这是不合适的。应当从音乐形态学方面入手，系统研究维吾尔木卡姆的乐制，从理论上健全维吾尔音乐体系，用比较音乐学的方法对三大体系的音阶、律制、节奏型、节拍等音乐根本要素进行分析，对应维吾尔木卡姆音乐本身，找出维吾尔木卡姆音乐理论体系的科学、合理的规律。维吾尔木卡姆音乐的形态特征不能用某一音乐体系来审视其乐制，而应该逐步认识维吾尔音乐自身的规律。总之，解决维吾尔木卡姆音乐形态问题，必须建立维吾尔民族音乐体系并以此对维吾尔木卡姆音乐进行科学分析。
三、木卡姆的共性与源流
【学习目标】
1.进一步熟练掌握欧姆定律，
2.能熟练地运用欧姆定律计算有关电压、电流和电阻的简单问题。
【学习重、难点】
欧姆定律在串、并联电路中的应用
【知识回顾】
1、复习欧姆定律的内容：
。
2、公式：
；两个变形式
和
。
3、串联电路中电流的规律：
串联电路中电压的规律：
并联电路中电流的规律：
并联电路中电压的规律：
【课堂检测】
1、如图所示，电源电压为6V，R2的电阻为10Ω，电压表的示数为2V。对于R1和R2可求那些物理量？
2、如图所示，灯泡L1的电阻
为20Ω，灯泡L2电阻为10Ω，通过灯泡L2的电流表为0.6A。
L1
L2
对于灯泡L1和L2可求那些物理量？
3、如图所示，开关闭合后小灯泡L1两端的电压是3
V,
L2的电阻是12Ω,电源电压是9V特,
则L1的电阻是多少？
4、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值。
5、如图10所示，电源电压为6V。闭合开关S，电压表V1示数为4V，电流表示数为0.4A．求：(1）电压表V2的示数；(2
)R1、R2的阻值．
6、为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低，如图21甲所示。当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60
Ω。在图21乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2=20Ω。求：
(1)
当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是多少；
(2)现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/ml
模块一
单开关电路动态分析
例题精讲
【例1】
如图，当S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表示数将_______，电流表示数将________，电压表示数与电流表示数的比值________(选填“变大”、“变小”或“不变”)．
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用；电路的动态分析．
解析：
当滑片向右移动时，接入电阻变大，总电阻变大，由欧姆定律得电路中电流变小，R上的电压变小．因R阻值不变，故电压表与电流表的示数不变．
答案：
变小，变小，不变．
【测试题】
如图所示的电路，滑动变阻器的滑片P
向右滑动的过程中，电流表和电压表的示数变化是(
)
A．电流表示数变小，电压表示数变大
B．
电流表、电压表示数都变大
C．电流表示数变大，电压表示数变小
D．
电流表、电压表示数都变小
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
读图可知，这是一个串联电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测串联电路的电流．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路的阻值变大，根据串联电路的分压原理，电压表的示数会变大．电路中的总电阻变大，在电源电压不变的情况下，电流会变小．所以只有选项A符合题意．
答案：
A
【例2】
如图所示电路，当滑动变阻器滑片向右滑动时，电流表和电压表示数变化情况是(
)
A．
电流表和电压表示数都不变
B．
电流表示数变小，电压表V1示数变小，电压表V2示数不变
C．
电流表示数不变，电压表示数都变大
D．
电流表示数变大，电压表V1示数不变，电压表V2示数变大
考点：
电路的动态分析；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．
解析：
由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源的电压，电流表测电路中的电流；
电源的电压不变，
滑片移动时，电压表V2的示数不变，故AD不正确；
当滑动变阻器滑片向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
I＝，
电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故C不正确；
U＝IR，
定值电阻R1两端的电压变小，即电压表V1示数变小，故B正确．
答案：
B
【测试题】
如图所示，当变阻器滑片P向右滑动时，两电压表示数的变化情况是(
)
A．
V1增大，V2增大
B．
V1减小，V2增大
C．
V1增大，V2减小
D．
V1减小，V2减小
考点：
电路的动态分析；串联电路的电压规律；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．
解析：
⑴定值电阻R1、R2和滑动变阻器Rr组成串联电路，电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器Rr和R2两端的电压；
⑵当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，其接入电路阻值变大，电路中总电阻变大，因此电路中电流变小；
⑶①定值电阻R1两端的电压为U1＝IR1，I变小，R1不变，因此电阻R1两端的电压U1变小，即电压表示数V1减小；
②根据串联电路电压的特点，滑动变阻器和R2两端的电压U2＝U－U1，U不变，U1都变小，所以U2变大，即电压表V2的示数会增大．
答案：
B
【例3】
如图所示电路，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，各电表示数的变化情况是(
)
A．
A变小、V1变大，V2变小
B．
A变大、V1变大，V2变小
C．
A变小、V1变小，V2变大
D．
A变大、V1变小，V2变大
考点：
欧姆定律的应用；电路的动态分析．
解析：
由电路图可知，滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，
滑动变阻器的分压变大，电压表V1示数示数变大，由串联电路电压特点知，电阻R的分压减小，电压表V2示数变小；电源电压不变，电路电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流减小，电流表示数变小．
答案：
A
【测试题】
如图所示，电源电压保持不变，当滑动变阻器滑片P向右滑动时，电表示数的变化情况是(
)
A．电压表V示数变小
B．
电流表A1示数变大
C．电流表A2示数变大
D．
电流表A1示数变小
考点：
欧姆定律的应用；电路的动态分析．
解析：
⑴电路的等效电路图如图所示：
⑵电源电压U不变，由电路图知，电压表测电源电压，因此电压表示数不变，故A错误；电阻R1阻值不变，由欧姆定律知IA2＝I1＝不变，即电流表A2示数不变，故C错误；
⑶滑动变阻器滑片P
向右滑动，滑动变阻器接入电路的阻值R2变大，
流过滑动变阻器的电流I2＝变小，干路电流I＝IA1＝I1＋I2变小，故B错误，D正确．
答案：
D
【例4】
如图所示电路中，当变阻器R的滑动片P向上滑动时，电压表V和电流表A的示数变化情况是(
)
A．V和A的示数都增大
B．V和A的示数都减小
C．V示数增大、A示数减小
D．
V示数减小、A示数增大
考点：
闭合电路的欧姆定律．
解析：
在变阻器R的滑片向上滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，R与R3并联电阻R并增大，则外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I减小，路端电压U增大，可知R2两端的电压减小，V的示数减小．
并联部分电压U并＝E－I(R1＋r)，I减小，E、R1、r均不变，则U并增大，通过R3的电流增大，则电流表A的示数减小．故B正确，ACD错误．
答案：
B
【测试题】
如图所示电路，电源中电源两端的电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．闭合开关S后，在滑动变阻器滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是(
)
A．电流表A1的示数变小
B．
电流表A2的示数变大
C．电压表V的示数不变
D．
小灯泡L的亮度变暗
考点：
电路的动态分析；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．
解析：
当滑片向右移动时，
电源电压不变，
通过定值电阻R0、灯的电流IL不变，
即电流表A2的示数不变，电压表V的示数不变，灯泡的亮暗不变；
I＝，滑动变阻器连入的电阻变小，
本支路的电流IR变大，
I1＝IL＋IR，
通过灯和滑动变阻器的电流之和变大，即电流表A1的示数变小．
答案：
C
【例5】
如图所示的电路，电源两端电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是(
)
A．
电流表A1与电流表A2的示数相同
B．
电压表V与电流表A2示数的比值变小
C．
电压表V与电流表A2示数的比值变大
D．
电压表V与电流表A2示数的比值不变
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
等效电路图如图所示；滑动变阻器的滑片P向右滑动，滑动变阻器接入电路的电阻
R滑变大．
电流表A1测流过灯泡的电流，电流表A2测流过电阻与灯泡的总电流，I1＜I2，故A错误．
滑片右移，R滑变大，IR＝变小，流过灯泡的电流I1不变，I2＝I1＋IR变小，
电压表V示数U不变，电流表A2示数I2变小，电压表V与电流表A2示数的比值变大，故B与D错误，C正确．
答案：
C
【测试题】
如图所示电路，电源两端电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是(
)
A．电压表示数变小
B．
电流表示数变大
C．电阻R1两端的电压变小
D．
电阻R2两端的电压变大
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
读图可知，这是一个串联电路，电压表测量R1、R3两端的电压，R3是一个滑动变阻器，电流表测串联电路的电流．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路的阻值变大，三个电阻的阻值之和(电路的总电阻)变大，在电源电压不变的情况下，电路中的电流变小，因此，电流表示数变小，B错误．
根据串联电路的分压关系，R3两端的电压变大，则R1、R2两端的电压都要相应变小，R2两端的电压变小，总电压减去R2两端的电压，也就是电压表此时的示数，应该变大，故A、D错，C对．
答案：
C
【例6】
如图是小李探究电路变化的实验电路，其中R1、R2为定值电阻，R0为滑动变阻器，Rmax为滑动变阻器的最大阻值，电源两极间电压不变．已知R1＞R2＞Rmax，当滑动变阻器R0的划片P置于某一位置时，R1、R2、R0两端的电压分别为U1、U2、U0；当划片P置于另一位置时，R1、R2、R0两端的电压分别为U1′、U2′、U0′．若U1＝|U1－U1′|，U2＝|U2－U2′|，U0＝|U0－U0′|，则(
)
A．U0＞U1＞U2
B．U1＜U2＜U
C．U1＞U2＞U0
D．U0＜U1＜U2
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
该电路为串联电路，因为R1、R2为定值电阻，并且R1＞R2，而当滑动变阻器从一端移至另一端时，通过R1、R2的电流相等，所以定值电阻两端的电压变化为U1＝|U1－U1′|＝IR1，U2＝|U2－U2′|＝IR2；即U1＞U2；又因为串联电路两端的电压等于各部分电压之和，因此滑动变阻器两端电压变化量是定值电阻电压变化量之和，即U0＝U1＋U2．所以U0＞U1＞U2．
答案：
A
【测试题】
如图所示，电源两端的电压保持不变，R0为定值电阻．将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关S．移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R1，电压表的示数为U0，电流表的示数为I0．继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值减小为R1/3，此时电压表的示数增大到2U0，电流表的示数变为I1．则R0：R1＝______．
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电路的动态分析．
解析：
当滑动变阻器接入电路中的电阻为R1时，
则：U0＝I0R0－－－－－①
U＝U0＋I0R1－－－－－－②
当滑动变阻器接入电路中的电阻值减小为R1，
则：2U0＝I1R0－－－－－③
U＝2U0＋I1×R1－－－④
由①②③④可得：R0：R1＝1：3．
答案：
1：3
【例7】
如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法中正确的是(
)
A．电压表V1示数和电流表A示数的比值变小
B．电压表V2示数和电流表A示数的比值变小
C．电压表V1示数变化量和电流表A示数变化量的比值变大
D．电压表V2示数变化量和电流表A示数变化量的比值不变
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
由电路图知：电阻R1、R2、R3串联，电压表V1测电阻R1两端的电压，
电压表V2测电阻R2、R3两端的总电压，电流表测电路电流，设电源电压为U．
动变阻器的滑片P向右滑动时，电阻R2电阻变大，设增加的电阻为R．
A、电压表V1示数和电流表A示数的比值＝R1不变，故A错误．
B、电压表V2示数和电流表A示数的比值＝R2＋R3，R2变大，则比值变大，故B错误．
C、I＝I＇－I
＝，
U1＝(I＇－I)R1＝R1，
＝R1，不变，故C错误．
D、U2＝I＇(R2＋R＋R3)－I(R2＋R3)＝(I＇－I)(R2＋R3)＋I′R＝I(R2＋R3)＋I′R，
＝(R2＋R3)＋||R，＞(R2＋R3)，由此可见当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，不变，故D正确．
答案：
D
【测试题】
如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V1的示数与电流表A的示数的比值将_______(变小/不变/变大)，电压表V1示数的变化_______(大于/等于/小于)电压表V2示数的变化．
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V1始终测量R1两端的电压U1，电流表测通过R1的电流I；
所以根据欧姆定律可知＝R1，R1的阻值不变，电压表V1的示数与电流表A的示数的比值也不变．
因串联电路总电压等于各分电压之和，
所以U1＝U－U2，U1＝U2，即电压表V1示数的变化等于电压表V2示数的变化．
答案：
不变；等于．
模块二
多开关电路动态分析
例题精讲
【例8】
如图所示电路，R1＞R2，当闭合S1断开S2，滑动变阻器的滑片P放在变阻器的中点时，电压表的示数为U0．关于此电路的下列说法中，正确的是(
)
A．
闭合S1断开S2时，若滑动变阻器的滑片P向左移动，电压表的示数将大于U0
B．
若断开S1闭合S2，同时滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表的示数可能等于U0
C．
若同时闭合S1、S2，无论滑动变阻器的滑片怎样移动，电压表的示数总等于U0
D．
断开S1闭合S2，若使电压表的示数还等于U0，则滑动变阻器的滑片P应向左移动
考点：
电路的动态分析．
解析：
A、当闭合S1断开S2，滑动变阻器的滑片P放在变阻器的中点时，R1和变阻器的R串联在电路中，则U0＝IR1＝
，若滑动变阻器的滑片P向左移动，连入的电阻变小，电路中的电流变大，因R1为定值电阻，所以电压表示数变大，故A选项正确；
B、若断开S1闭合S2，同时滑动变阻器的滑片P向右移动，则R2和变阻器大于R的阻值串联，电压表测量的是电阻R2两端的电压；电压表的示数U2＝I2R2，因R1＞R2，若滑动变阻器的滑片P不再向右移动，根据串联电路的分压特点可知：电阻R2两端的电压会减小，则电压表的示数减小；而同时滑动变阻器的滑片P向右移动，滑动变阻器的阻值变大，电流变小，电阻R2两端的电压会再减小，则电压表的示数减小，不可能等于U0，故B选项错误．
C、若同时闭合S1、S2，因R1、R2短路，只有滑动变阻器连入，电压表测量电源电压，则无论滑动变阻器的滑片怎样移动，电压表的示数总等于电源电压，保持不变，所以不等于U0，故C选项错误．
D、若断开S1闭合S2，因R1＞R2，若滑动变阻器的滑片P继续向右移动，根据串联电路的分压特点可知：电阻R2两端的电压会减小，则电压表的示数减小；若使电压表的示数还等于U0，则根据U2＝I2R2可知：电流变大，滑动变阻器的阻值变小，即滑动变阻器的滑片P应向左移动，故D选项正确．
答案：
AD
【测试题】
如图所示电路，电源电压不变，开关S1处于闭合状态．闭合开关S2，将滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表示数将________，若保持滑动变阻器的滑片P不动，当开关S2由闭合到断开时，电压表示数将________．(均选填“变大”、“变小”或“不变”)
考点：
电路的动态分析；欧姆定律的应用；电阻的串联．
解析：
⑴开关S1处于闭合状态，闭合开关S2时，R2与R3串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
电源的电压不变，
将滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表示数将不变；
⑵保持滑动变阻器的滑片P不动，当开关S1闭合、S2断开时，三电阻串联，电压表测R2与R3两端的电压之和，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
开关S2由闭合到断开时，电路中的总电阻变大，
I＝，
电路中的电流变小，
U＝IR，
R2与R3两端的电压之和变小，即电压表的示数变小．
答案：
不变；变小．
模块三
滑动变阻器的应用
例题精讲
【例9】
如图所示．物体M在水平导轨上平移时，带动滑动变阻器的滑片P移动，通过电压表显示的数据，可反映出物休移动距离的大小，下列说法正确的是(
)
A．物体M不动时，电流表、电压表都没有示数
B．物体M不动时．电流表有示数，电压表没有示数
C．物体M向右移动时．电流表、电压表示数都增大
D．
物体M向右移动时，电流表示数不变，电压表示数增大
考点：
电路的动态分析；串联电路的电压规律．
解析：
如图，
⑴当物体不动时，R连入电路，电流表有示数；AP间有分压，电压表有示数，所以AB都错
⑵当物体M向右移动时，不能改变电路中的电流，电流表有示数且不变；AP间电阻增大，分压增大，电压表的示数增大，所以C错、D对．
答案：
D
【测试题】
如图所示，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，那么(
)
A．
V示数变大，A示数变小
B．
V示数不变，A示数变小
C．
V示数不变，A示数变大
D．
V、A的示数都变小
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；滑动变阻器的使用．
解析：
当滑动变阻器滑片P向右滑动过程时，滑动变阻器接入电路的阻值变大；
根据电阻的串联可知，电路中的总电阻变大；
根据欧姆定律可知，电压不变时，电路中电流变小，即电流表的示数变小；
根据U＝IR，电阻R1两端的电压变小，故电压表的示数变小．
答案：
D
【例10】
洋洋设计了一个自动测高仪，给出了四个电路，如图所示，R是定值电阻，R´是滑动变阻器．其中能够实现身高越低，电压表示数越小的电路是(
)
A．
B．
C．
D．
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
A、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测电源电压，示数不变．故A错误．
B、由电路图可知：电压表串联在电路中，电路无电流通过，电压表示数为电源电压，不变化．故B错误．
C、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测滑动变阻器的电压，身高越低，滑动变阻器阻值越小，电压表示数越小．故C正确．
D、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测定值电阻电压，身高越低，滑动变阻器阻值越小，电压表示数越大，故D错误．
答案：
C
【测试题】
小李同学设计的自动测高仪的电路如图所示．电路中
R′是滑动变阻器，R
是定值电阻，电源电压不变．其中能反映身高越高电压表示数越大的正确电路图是(
)
A．
B．
C．
D．
考点：
欧姆定律的应用；电压表的使用；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；滑动变阻器的使用；电路的动态分析．
解析：
A、R与R′并联，电压表测量的是并联支路两端的电压，身高越高，连入电阻越大，但电压表的示数不变，不合题意；
B、R与R′串联，电压表测量的是R′两端的电压，身高越高，连入电阻越大，分压越大(电压表的示数越大)，符合题意；
C、R与R′串联，电压表测量的是R和R′串联电路两端的总电压(电源电压)，身高越高，连入电阻越大，但电压表的示数不变，不合题意；
D、R与R′串联，电压表测量的是R两端的电压，身高越高，连入电阻越大，分压越大，R两端的电压越小(电压表的示数越小)，不合题意．
答案：
B
【例11】
如图所示，是某同学设计的一个自动测定水箱内水位的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从水位表指针所指的刻度就可以知道水箱内水位的高低．从图中可知：水表是由________表改装而成，当水面上升时，滑片向_____滑动，滑动变阻器连入电路的电阻变______，水位表示数变______．
考点：
欧姆定律的应用；电流表的使用；滑动变阻器的使用．
解析：
⑴由电路图可知，水位表串联在电路中，说明水表是由电流表改装而成；若是电压表，则电路断路，水位表的示数不随水位的变化而变化．
⑵由图可知，当水面上升时，滑片向下移动，滑动变阻器连入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即水位表的示数变大．
答案：
电流；下；小；大.
【测试题】
某同学家屋顶上安装了一个简易太阳能热水器，他设计了一种自动测量容器内水位高低的装置．如图所示，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从水位表(由电流表改装而成)指针所指的刻度，就可知道水池内水位的高低．关于这个测量装置，下列说法中正确的是(
)
A．
水量增加，R增大，水位表指针偏转变小
B．
水量增加，R减小，水位表指针偏转变大
C．
水量减小，R增大，水位表指针偏转变大
D．
水量减小，R减小，水位表指针偏转变小
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
由图知：
AB、水量增加，浮标向上运动，滑动变阻器接入电路的电阻R变小，通过水位表的电流变大，水位表指针向右偏转，示数变大，选项A错误、选项B正确；
CD、水量减小，浮标向下运动，滑动变阻器接入电路的电阻R变大，通过水位表的电流变小，水位表指针向左偏转，示数变小，选项CD均错误．
答案：
一、教材分析 《欧姆定律》一课，学生在初中阶段已经学过，高中必修本（下册）安排这节课的目的，主要是让学生通过课堂演示实验再次增加感性认识；体会物理学的基本研究方法（即通过实验来探索物理规律）；学习分析实验数据，得出实验结论的两种常用方法——列表对比法和图象法；再次领会定义物理量的一种常用方法——比值法．这就决定了本节课的教学目的和教学要求．这节课不全是为了让学生知道实验结论及定律的内容，重点在于要让学生知道结论是如何得出的；在得出结论时用了什么样的科学方法和手段；在实验过程中是如何控制实验条件和物理变量的，从而让学生沿着科学家发现物理定律的历史足迹体会科学家的思维方法．
本节课在全章中的作用和地位也是重要的，它一方面起到复习初中知识的作用，另一方面为学习闭合电路欧姆定律奠定基础．本节课分析实验数据的两种基本方法，也将在后续课程中多次应用．因此也可以说，本节课是后续课程的知识准备阶段．
通过本节课的学习，要让学生记住欧姆定律的内容及适用范围；理解电阻的概念及定义方法；学会分析实验数据的两种基本方法；掌握欧姆定律并灵活运用．
本节课的重点是成功进行演示实验和对实验数据进行分析．这是本节课的核心，是本节课成败的关键，是实现教学目标的基础．
本节课的难点是电阻的定义及其物理意义．尽管用比值法定义物理量在高一物理和高二电场一章中已经接触过，但学生由于缺乏较多的感性认识，对此还是比较生疏．从数学上的恒定比值到理解其物理意义并进而认识其代表一个新的物理量，还是存在着不小的思维台阶和思维难度．对于电阻的定义式和欧姆定律表达式，从数学角度看只不过略有变形，但它们却具有完全不同的物理意义．有些学生常将两种表达式相混，对公式中哪个是常量哪个是变量分辨不清，要注意提醒和纠正．
二、关于教法和学法 根据本节课有演示实验的特点，本节课采用以演示实验为主的启发式综合教学法．教师边演示、边提问，让学生边观察、边思考，最大限度地调动学生积极参与教学活动．在教材难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考和讨论，教师可给予恰当的思维点拨，必要时可进行大面积课堂提问，让学生充分发表意见．这样既有利于化解难点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃．
通过本节课的学习，要使学生领会物理学的研究方法，领会怎样提出研究课题，怎样进行实验设计，怎样合理选用实验器材，怎样进行实际操作，怎样对实验数据进行分析及通过分析得出实验结论和总结出物理规律．同时要让学生知道，物理规律必须经过实验的检验，不能任意外推，从而养成严谨的科学态度和良好的思维习惯．
三、对教学过程的构想 为了达成上述教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性和自觉性，对一些主要教学环节，有以下构想：1．在引入新课提出课题后，启发学生思考：物理学的基本研究方法是什么（不一定让学生回答）？这样既对学生进行了方法论教育，也为过渡到演示实验起承上启下作用．2．对演示实验所需器材及电路的设计可先启发学生思考回答．这样使他们既巩固了实验知识，也调动他们尽早投入积极参与．3．在进行演示实验时可请两位同学上台协助，同时让其余同学注意观察，也可调动全体学生都来参与，积极进行观察和思考．4．在用列表对比法对实验数据进行分析后，提出下面的问题让学生思考回答：为了更直观地显示物理规律，还可以用什么方法对实验数据进行分析？目的是更加突出方法教育，使学生对分析实验数据的两种最常用的基本方法有更清醒更深刻的认识．到此应该达到本节课的第一次高潮，通过提问和画图象使学生的学习情绪转向高涨．5．在得出电阻概念时，要引导学生从分析实验数据入手来理解电压与电流比值的物理意义．此时不要急于告诉学生结论，而应给予充分的时间，启发学生积极思考，并给予适当的思维点拨．此处节奏应放慢，可提请学生回答或展开讨论，让学生的主体作用得到充分发挥，使课堂气氛掀起第二次高潮，也使学生对电阻的概念是如何建立的有深刻的印象．6．在得出实验结论的基础上，进一步总结出欧姆定律，这实际上是认识上的又一次升华．要注意阐述实验结论的普遍性，在此基础上可让学生先行总结，以锻炼学生的语言表达能力．教师重申时语气要加重，不能轻描淡写．要随即强调欧姆定律是实验定律，必有一定的适用范围，不能任意外推．7．为检验教学目标是否达成，可自编若干概念题、辨析题进行反馈练习，达到巩固之目的．然后结合课本练习题，熟悉欧姆定律的应用，但占时不宜过长，以免冲淡前面主题．
四、授课过程中几点注意事项 1．注意在实验演示前对仪表的量程、分度和读数规则进行介绍．
2．注意正确规范地进行演示操作，数据不能虚假拼凑．
3．注意演示实验的可视度．可预先制作电路板，演示时注意位置要加高．有条件的地方可利用投影仪将电表表盘投影在墙上，使全体学生都能清晰地看见．
4．定义电阻及总结欧姆定律时，要注意层次清楚，避免节奏混乱．可把电阻的概念及定义在归纳实验结论时提出，而欧姆定律在归纳完实验结论后总结．这样学生就不易将二者混淆．
5．所编反馈练习题应重点放在概念辨析和方法训练上，不能把套公式计算作为重点．