欧姆表“十问”

欧姆表是中学物理中基本的测量仪器，也是用法最麻烦，最难理解的一个仪器.在2011年各省市高考试题中，欧姆表的身影在六套试卷中频繁出现.下面笔者就学生在欧姆表使用过程中的常见问题进行分析.

一、欧姆表的测量原理是什么？

欧姆表是由电流表表头、直流电源、电位器和红、黑二表笔串联而成（如图1所示），虚线框内是欧姆表的内部结构的原理图.

（1）当红、黑表笔相接触时（如图1甲），相当于被测电阻 ，调节R的值，使电流表的指针达到满偏，此时有

Ig=EDR+Rg+r①

所以电流表的满偏刻度处被定为电阻挡的零点.

（2）当红、黑表笔不接触时（如图1乙），相当于被测电阻Rx=∞，此时电流表的电流为零，所以电流表零刻度的位置是电阻挡刻度的“∞”位置.

（3）当红、黑表笔间接入某一电阻Rx时（如图1丙），通过电流表的电流

I=EDRg+r+R+Rx②

可见，一个Rx对应一个电流值，我们可以在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出Rx的值.

（4）中值电阻：电流表的指针指到刻度盘的中央时所对应的Rx值叫中值电阻，为欧姆表内阻.

R中=R内=Rg+r+R（3）

二、欧姆表的刻度为什么不均匀？

磁电式电流表及电压表的刻度是均匀的，欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边越密.这是因为刻度的疏密程度取决于导数dIDdRx，由（2）式得

dIDdRx=―ED（r+Rg+R+Rx）2.

上式表明Rx越大dIDdRx越小，故越向左边刻度越密.

三、使用欧姆表时，为什么要尽可能利用中央刻度

由于欧姆表刻度不均匀，读数时必然存在误差，当指针在右边时，尽管在表盘上读数较为准确，但乘上大倍率时，误差就会很大；当指针在左边时，由于刻度线太密，数值跳跃很大，无法准确读出电阻值的大小；而中央部分的刻度相对均匀一些，读数也较为准确，因此，测量电阻时，应尽量使指针在中央刻度附近.

四、调节欧姆调零旋钮时调的是什么元件？

测电阻之前，要让红黑表笔短接，调节的是图1中的电阻箱R，使电流表指针满偏.

五、欧姆表是如何实现改变倍率的？

让①、②两式做比，得

IDIg=r+Rg+RD（r+Rg+R）+Rx④

再由③变形，得

Rx=（r+Rg+R）（IgDI―1）

=R中（IgDI―1）.

④式中的IDIg这个数值具有重要意义，就是每一个IDIg数值确定了表针的位置. 例如当IDIg=1时，I=Ig，表针指最右端；当IDIg=1D2时，I=IgD2，表针指在刻度盘的中心处.可见，若两个欧姆表的R中相等，则它们的刻度情况就完全相同（可以共用一个刻度盘）.换句话说：中值电阻唯一地决定了欧姆表的刻度.中值电阻一经确定，刻度盘的刻度便将全盘定局.由此可知，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，只需改变中值电阻即可.那么，又该如何改变中值电阻呢？

由①、③，得

R中=R内=（r+Rg+R0）=EDIg.

可知，要改变中值电阻有两种途径：（1）改变电动势E值.人教版选修3―1中的多用电表就采用了这种方法，如图2所示；

（2）改变电流表的满偏电流Ig值.如图3所示.

六、如何选用合适的倍率？

测量过程中，如果用×10的倍率时，指针偏转角太小， 意味着电阻值太大，为使指针在中央附近，应选择较大的倍率，即×100.

七、为什么每次换倍率后都需要重新调零

由前面分析知，换用不同倍率时， 由于电动势E或Ig发生改变，欧姆表的内部电路发生了变化，表的内阻（即中值电阻R中′）改变了.因此，每次换倍率后都要重新进行欧姆调零.

八、欧姆表中的电池用久了，对测量结果有何影响

结合上面的相关分析，若只是电池内阻变大不会影响测量结果，因为在进行欧姆调零时通过调小电阻箱R值抵消了其变化的影响；而电动势E变小会造成中值电阻变小，例如表盘上的R中为15 Ω，而现在实际值只有14 Ω，当指针只在中央刻线时，你的读数为15 Ω，所以电池用久后会造成测量值偏大.

九、在使用欧姆表时，为什么还要进行机械调零

在多用电表使用前，回路中电流为零，指针应指在电流表的零刻度.对应的电阻阻值应为∞，如果不在∞处，应调整定位螺丝，使指针指在左端电流零值处，这个过程叫机械调零，如果缺少这一步骤，读数误差是很大的.

十、为什么多用电表使用后，应把选择开关置于交流电压最高档或“OFF”档上

因为若置于欧姆档上，一方面电池会漏电，另一方面，如果再次使用测量电压或电流时，忘记换档的操作错误将会烧毁电表.如果置于交变电压最高档，就可以避免以上两种情况的发生，如果用交流电压最高档，去测电流或电阻，只是测量无法进行，但不会烧毁电表.

【作者单位：（053400）河北省武邑中学】