第5讲 欧姆定律专题复习

本知识板块的重点包括通过实验探究电流、电压和电阻的关系，理解欧姆定律并能进行简单的计算，会应用欧姆定律测电阻，了解半导体和超导体的一些特点及它们的发展对社会的影响.

中招试题往往要考查带有电路变化特点的欧姆定律的简单应用，半导体的光敏、热敏特性及超导体的应用对社会的影响.“探究电流与电压、电阻的关系”及“用伏安法测电阻”这两个电学实验几乎在每个中考卷上都能找到.

第1节 欧姆定律公式应用的对应性和同时性

[重点考点]

欧姆定律是电学中重要的基本规律，是全章的核心，反映了电流、电压和电阻三者的数量关系.掌握这一规律的应用一定要注意I、U、R的同一性和同时性，即必须将同一个导体或同一段电路的电流、电压、电阻代入公式进行计算，在解题中，习惯上同一个导体的各个物理量符号的角标用同一数字表示.另外，在同一部分电路中，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，因而公式中的三个量必须是同一时刻（同一状态）的值.

[中考常见题型]

例1 （2007年济宁）在图1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合后，电流表的示数变化了0.1 A，电阻R=___Ω.

思路分析：当开关断开时，电路中只有电灯L，电流表测的是通过电灯的电流；当开关闭合后，电灯和电阻并联，电流表测的是二者的总电流，所以电流表的示数变大.另外，不管开关是断开还是闭合，流过电灯的电流不变，所以电流表示数变大的0.1 A即为流过电阻R的电流值.电阻R两端的电压和电源电压6 V相等，由欧姆定律可以算出电阻R的阻值为60 Ω.

点评：本题的难点是找出通过电阻R的电流值.由于欧姆定律在电学中的重要地位，近几年中招题的填空题中，都会出现关于欧姆定律公式的一个纯粹的理论计算题，虽占分数不多，但由于它是学习电功和电功率的重要基础，所以还需要特别关注.

第2节 比值问题

[重点考点]

在串联电路中，电压的分配和电阻成正比，且串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和；在并联电路中，电流的分配和电阻成反比，且总电流等于各支路电流之和.

[中考常见题型]

例2 如图2所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲∶U乙=3∶2；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表的示数之比I甲∶I乙为（）.

A． 2∶1 B． 3∶1 C. 2∶3 D． 1∶3

思路分析：当开关闭合，两表都是电压表时，两电阻串联，甲表测两电阻的总电压，乙表测的是电阻R2两端的电压，它们的示数比是3∶2，可以认为总电压为3份，电阻R2占2份，那么，R1两端的电压占1份，它们的电压比U1∶U2=1∶2，故电阻比R1∶R2=1∶2.

当开关断开，两表都是电流表时，两电阻并联，甲表测的是通过电阻R2支路的电流，乙表测的是并联后的总电流.由于两电阻并联且R1∶R2=1∶2，则它们的电流比是2∶1，也就是乙表总电流占3份，甲表电流应占1份，故甲、乙两表的电流比I甲∶I乙=1∶3.选D.

点评：本题的难点是由于开关的闭合和断开以及电表种类的变化，引起电路中电流的变化，但不管电路如何变化，不变的是R1、R2的阻值和电源电压.所以，尽量找出电阻的关系是解决本题的突破口.还要注意，我们实验室用的双量程电表（不管是电流表还是电压表），大量程的示数总是小量程示数的5倍，这个知识点也会出现在中招题中.

第3节 电表示数变化

[重点考点]

由于开关的开闭和滑动变阻器滑片的移动，使电路结构或电路中的总电阻发生变化，从而引起电路中总电流及各电流和电压的分配情况发生变化，导致电表的示数发生变化.这类题目涉及的知识点很多，如欧姆定律，串、并联电路中电流、电压、电阻的特点，电表的使用方法，电路结构的判断等，几乎各地的中招卷都有这类题.解决此类问题时，首先要判断出电路的结构，也就是电路的连接方式是串联还是并联（特别注意：在识别电路时，电压表可看做断路，电流表可看做导线），然后明确电流表或电压表的位置等.

[中考常见题型]

例3 （2007年上海）在图3所示的电路中，电源电压保持不变.闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A的示数将___（填“变小”、“不变”或“变大”），电压表V与V2示数的差值跟电压表V1示数的比值___（填“小于”、“等于”或“大于”）1.

思路分析：电路中两电阻串联，电流表测干路中的电流，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，V2测滑动变阻器两端的电压，V测两电阻串联后的总电压.当滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻值变大，电流表的示数变小；又因为在串联电路中，电压的分配和电阻成正比，当滑动变阻器的电阻变大时，它两端的电压就变大，即V2示数变大.电压表V1和V2示数的和等于电源电压不变，所以电压表V与V2示数的差值就是V1的示数，比值永远等于1.

第4节 电表的示数变化范围

[重点考点]

为了保护用电器，电路中往往要串联一个滑动变阻器，电表有一定的测量范围，用电器也有自己的额定电压和额定电流，那么，滑动变阻器连入电路中的电阻多大才安全呢？近几年中招题也涉及这方面的考查.

[中考常见题型]

例4 如图4所示的电路，电源电压恒为9 V，小灯泡L上标有“8 V3.2 W”字样，滑动变阻器的最大阻值为40 Ω，电压表量程为0~3 V，电流表量程为0~0.6 A.为了保护电路，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围应是多少？

思路分析：题中有三个隐含条件：滑动变阻器两端的电压不能超过3 V；电路中的电流不能超过0.6 A；小灯泡两端的电压不能超过8 V.如果只注意保护电表而忽视小灯泡，就会得出错误的结论.

参考答案：灯泡正常发光时的电流IL===0.4 A＜0.6 A.

所以电路中的最大电流应为0.4 A.

灯泡的电阻RL== Ω=20 Ω.

此时电路中的最小总电阻R总===22.5 Ω.

所以滑动变阻器连入电路中的最小电阻为：

R最小=R总－RL=22.5 Ω－20 Ω=2.5 Ω.

为保护电压表，应有UR≤3 V，当UR=3 V时，UL=6 V.由分压原理得

滑动变阻器连入电路的最大值R最大=•RL=×20 Ω=10 Ω.

所以滑动变阻器的阻值变化范围为2.5 Ω~10 Ω.

点评：此题很容易只注意保护电流表而忽视灯泡正常工作的条件，误认为电路中的最大电流为0.6 A，由此得出滑动变阻器连入电路中的电阻为0~10 Ω的错误答案.不少物理问题的部分条件并未明确给出，而是隐隐约约，含而不露，但他们常常又是解题的要点，因此对这类题目要注意审题，挖掘隐含条件，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备的参数、指标中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，从而找出解决问题的突破口.

第5节 电路故障问题

[重点考点]

电路故障问题跟电表的示数变化题一样，也是中招必考的知识点，多数出现在实验题中.常见的故障有两类：断路和短路.当电路中出现断路或短路故障时，常用电压表检测，检测方法是：选择合适的量程，用电压表与被测电路逐段并联.当电压表有示数时，表明电压表和电源连通；当电压表没有示数时，表明电压表和电源没有连通，或者与电压表并联的那段电路有短路现象.

[中考常见题型]

例5 （2007年兰州）如图5所示电路中，L1、L2是两盏完全相同的灯泡.闭合开关S后，L1、L2均正常发光，过了一会儿两灯突然同时熄灭，检查时发现：若用一根导线先后连接开关S的两端和电阻R的两端，电路均无变化，两灯仍然不亮；若用电压表测L2两端b、c两点间的电压，电压表的示数明显高于L2的额定电压.据此可以判断（）.

A. L1的灯丝断了B. L2的灯丝断了

C. 开关S接触不良D. 电阻R损坏了

思路分析：用导线先后连接在开关S的两端和电阻R的两端，电路均无变化，两灯仍然不亮，说明开关和电阻R两端点间没有断路.当用电压表并联在b、c两点时，电压表有示数，表明电压表和电源构成了通路，也说明了电灯L2没有被短路.所以，只有b L2 c段断开了.选B.

点评：用电压表检测故障时，最终电路常会变成图6中的几种情况，请注意区分：假定电源电压为3 V，甲图中电压表的示数等于电源电压3 V；乙图中电灯不亮，在这里电灯仅起到一个“导线”的作用，电压表的示数接近（可认为是）电源电压3 V；丙图中电源被短路了，电压表的示数为零，但当电压表和电源没有接通时，它的示数也为零.

第6节 电学实验

[重点考点]

探究电流与电压、电阻的关系，电阻的测量和测量小灯泡的额定功率，这三个实验之一可以说是年年必考的知识点，包括实验原理、电路图的连接、表格设计、滑动变阻器的作用和电表示数的读取等，但对具体的实验步骤考查不多.近几年在实验题中又融入电表的示数变化和电路故障问题的考查.这类考题属于常规型题，很少有新颖的问题出现.所以，同学们只要注重基础知识点，就可以应付自如了.

[中考常见题型]

例6 （2007年梅州）在探究电流跟电压、电阻的关系时，同学们设计了如图7所示的电路图，其中R为定值电阻，R′为滑动变阻器.实验后，数据记录在表1和表2中.

（1） 根据表中实验数据，可得出如下结论：

由表1可得：___.

由表2可得：___.

（2） 在研究电流与电阻的关系时，先用5 Ω的定值电阻进行实验，使电压表的示数为3 V，再换用10 Ω的定值电阻时，某同学没有改变滑动变阻器滑片的位置，合上开关后，电压表的示数将___（填“大于”、“小于”或“等于”）3 V，此时应向___（填“右”或“左”）调节滑片，使电压表的示数仍为3 V.

思路分析：根据表1可以看出，电阻一定时，电压增加几倍，电流也增加几倍，即二者成正比.根据表2可以看出，电压一定时，电阻是原来的几倍，电流就是原来的几分之一，即二者成反比.当电路中的电阻R由5 Ω换成10 Ω时，根据串联电路分压的原理，10 Ω电阻两端的电压要大于原来的3 V，为了使它变小，应让滑动变阻器的电阻变大，以便分去更多的电压.

参考答案：（1） 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 （2） 大于

右

点评：此题有两个易错点，一是得出结论时，忘记条件；二是写电流与电压、电阻的关系时，容易颠倒，即一定要说电流与电压成正比，不能说电压与电流成正比，更不能说电阻与电流成反比.

例7 （2007年扬州）小红和小明在做“用电流表和电压表测电阻”的实验.

（1） 请你帮助他们在实物连接图（图8甲）中，用笔画线代替导线将所缺的导线补上.

（2） 小红完成电路连接后就准备闭合开关，同伴小明提醒还有一处不妥当.你知道小明提醒的是什么吗？答：___.

（3） 在某次测量中电流表的示数如图8乙所示，则I＝___A.

（4） 在实验过程中，小红突然发现电流表没有示数，而电压表有示数，且接近于电源电压，则故障可能是：___.

思路分析：在使用有滑动变阻器的电路时，为了保护电路，都有“闭合开关前，把滑动变阻器的阻值调到最大”这一项.仔细观察发现，此电路中滑动变阻器目前接入的电阻最小，所以不妥.

参考答案：（1） 图略. （2） 把滑动变阻器的滑片移到最左端（阻值最大的位置） （3） 0.5 （4） 电阻R断路

第7节 欧姆定律与实际问题的综合

[重点考点]

中考计算题中纯粹的理论计算越来越少，与实际相结合的应用型题目所占比重越来越大，这类题目的特点是题干较长，但一般涉及的物理知识和物理过程较简单.欧姆定律与实际相联系的题目不多，多数是电功率与实际问题联系的问题.

[中考常见题型]

例8 （2007年梅州）图9是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量.托盘、弹簧上端和滑动变阻器的滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为零.已知电阻R0=5 Ω，滑动变阻器最大阻值为15 Ω，电源电压U=3 V，电压表的量程为0～3 V.现将1 kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），请计算回答：

（1） 将1 kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少？

（2） 该电子秤能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？

思路分析：电路是电阻R0与滑动变阻器的串联，电压表测滑动变阻器两端的电压.

参考答案：（1） 当滑片位于距R上端处时，R总=R0+=5 Ω+=10 Ω，此时电路中的电流I===0.3 A，则电压表的示数UR=IR=0.3 A×5 Ω=1.5 V.

（2） 因为弹簧的伸长（或压缩）与弹簧所受拉力（或压力）成正比，又因为1 kg物体放在托盘中时，滑片指在处，故滑片指到R最下端时，就是该电子秤所能测量的最大质量，应为3kg.此时R′总=R0+R=5 Ω+15 Ω=20 Ω.电路中的电流I′===0.15 A.电压表的示数U′=I′R=0.15 A×15 Ω=2.25 V.

故电子秤所测的最大质量数3 kg应标在电压表示数的2.25 V处.

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