第14讲 欧姆定律

知识梳理

1.电阻

（1）电阻表示导体对电流的阻碍作用.电阻用字母R表示，单位是欧姆，符号是Ω，常用单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）.1MΩ=106Ω；1kΩ=103Ω.

（2）电阻的大小与导体的长度、横截面积、材料的种类和温度有关，电阻是导体本身的一种性质.对于同种材料制成的导体，其电阻的大小与长度成正比，与横截面积成反比；大多数金属的电阻随温度的升高而增大.

（3）不同材料的导电性能不同.容易导电的物体叫导体，如人体、大地、金属等.不容易导电的物体叫绝缘体，如空气、塑料等.还有一类物质的导电性能介于导体和绝缘体之间，称做半导体.某些材料在超低温的情况下电阻突然减小为零，这种性质称为超导性，具有超导性的物体称为超导体.

2.变阻器

（1）变阻器是用来改变接入电路中的电阻大小的器件，常见的有滑动变阻器、电阻箱和电位器.滑动变阻器是靠改变接入电路中的电阻线的长度来实现变阻的.

（2）滑动变阻器使用时应串联在电路中，在4个接线柱中，“一上一下”各选择一个接入电路.不能同时使用上面两个接线柱，若使用的话此时相当于导线的作用；也不能同时使用下面两个接线柱，若使用的话此时电阻最大，不能实现变阻.在闭合开关前，应将变阻器上的滑片移到变阻器接入电路的电阻值最大位置处.

3.欧姆定律

（2）在测量定值电阻的阻值实验中，滑动变阻器的作用是：①保护电路（即开关闭合之前，滑动变阻器的滑片应放在最大电阻值的位置，使电路中的电流最小）；②调节定值电阻两端的电压，以便多次测量取平均值，减少实验误差.而在测量小灯泡的电阻实验中的作用是：①保护电路；②调节小灯泡两端的电压，测量小灯泡在不同电压下工作时的电阻.

5.串、并联电路的总电阻

考点1 电阻

例1 一根粗细均匀的铜导线，电阻为R，如果把它截为长度相同的两段，每段的电阻为R1，则R1 R；如果原来的导线对折拧成一条使用，其电阻为R2，则R2 R.（选填“”或“=”）

解析 由于在其他因素相同的情况下，导体越长、电阻越大，所以把一根粗细均匀的铜导线截为长度相同的两段，每段的电阻变小.若将原来的导线对折拧成一条使用，则长度变短、横截面积变大，而在其他因素相同的情况下，导体越短、横截面积越大，其电阻越小.

答案

考点2 变阻器

例2 某高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，小明同学结合所学的物理知识设计了如图2所示的称重表原理图，对于小明同学的设计你认为（ ）.

A.此设计可行，称重表由电流表改装

B.此设计可行，称重表由电压表改装

C.此设计不可行，当车辆越重时电路中电流越小

D.此设计不可行，电路中的R1没有作用

解析 根据小明所设计的称重表原理图可知：如图2所示，当对超载货车实施计重时，在车辆的压力作用下变阻器R的滑片向下端滑动，使变阻器R连入电路中的电阻变小，在电压一定时，电路中的电流变大，即电流表（称重表）的示数将变大.而电路中的R1的作用是：当变阻器R的滑片到达最下端时，变阻器R的阻值为0，为防止电路中的电流过大，起保护电路的作用.答案应选A.

考点3 欧姆定律的应用

例3 小明在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成如图3所示的I-U关系图像，则甲、乙两个电阻串联后总电阻是 Ω；这两个电阻串联后接在电压为6V的电源上，电路中的电流为 A；这两个电阻并联后接在6V电源上，干路中的电流为 A.

实验探究

例1 在“探究影响导体电阻大小的因素”的实验中：

（1）甲同学的猜想是：①电阻可能与导体的材料有关.

乙同学的猜想是：②电阻可能与导体的温度有关.

丙同学的猜想是：③电阻可能与导体的横截面积有关.

根据你掌握的电学知识，你认为：④电阻还与 有关.

（2）现有金属材料甲和金属材料乙制成的各种不同规格的金属丝，规格如下表.选用导线A和B进行实验，可以探究 （选填“甲”“乙”或“丙”）同学的猜想.要想探究猜想①应该选用 （选上面表格中导线的字母代号）两根导线进行实验.

解析 （1）由于导体的长度、横截面积和材料，以及温度都可以改变导体的电阻.因此，可以猜想影响导体电阻大小的因素就隐藏在这几个因素中：长度、横截面积、材料和温度.

（2）导线A和B的材料、长度相同，而横截面积不同，即可探究丙同学的猜想：电阻可能与导体的横截面积有关.而要探究猜想①电阻可能与导体的材料有关，应该选用B、C两根导线进行实验，控制导体的长度、横截面积相同，改变导体的材料.

答案 （1）长度 （2）丙 B、C

例2 在做“伏安法测量定值电阻”的实验中，小明同学设计了如图4甲所示的电路，请你完成下列问题.

（1）该实验的原理是 .

（2）连接电路时，应将开关 ；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最

端（选填“左”或“右”）.

（3）连接完电路后，闭合开关，无论怎样移动滑片，电流表指针均无偏转，电压表的指针有明显的偏转，这可能是由于 断路造成的.

（4）调节滑动变阻器，把测量的几组数据描成如图4乙所示的图像，则该电阻的阻值R= .

（5）完成上述实验后，小明还想测量一段电炉丝的电阻Rx，可是在连接电路时，发现电流表和滑动变阻器都已损坏.于是，小明就利用刚才已测得的定值电阻R，重新设计并连接了如图5所示的电路.电源电压未知且恒定不变.

请把下列实验步骤补充完整：

①只闭合开关S1， ；

② .

典例解析

例1 实验室内所用导线很短，导线的电阻忽略不计.但长距离输电需要两条输电线，输电线的电阻则不能忽略不计.当输电线某处发生短路时，整个输电线路的电阻会发生改变.已知每米输电线的电阻是0.01Ω.

（1）请你利用学过的电学知识，在图6甲的虚线框内为检修人员设计一个检修电路（器材和仪表任选），可以根据仪表的示数进行有关的计算，以确定输电线短路的位置，便于检修人员迅速赶往短路所在位置排除故障.

例2 为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用.有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低，如图7甲所示.当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω.在图7乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2=20Ω.求：

仿真测试

一、选择题

1.下列关于导体的说法中，正确的是（ ）.

A.一根金属丝被均匀拉长后，它的电阻将变大

B.导体中没有电流通过时，导体就没有电阻

C.长导线的电阻一定比短导线的电阻大

D.粗导线的电阻一定比细导线的电阻大

2.用久了的灯泡和相同规格的新灯泡相比，由于钨的升华，灯丝变细，则灯丝的电阻将（ ）.

A.不变

B.变小

C.变大

D.条件不足，无法确定

3.在测量灯泡电阻的实验中，下列注意事项中没有必要的是（ ）.

A.连接电路时，应将开关断开

B.应从电源的正极开始连线，开关应靠近电源的正极

C.在无法估计被测电流大小时，电流表应用较大的量程试触

D.将变阻器连入电路时，滑片应放在阻值最大位置上

4.如图是一种调节收音机音量兼开关的调节器，若使音量最大，即使电路中的电流最大，则滑片P应位于图中（ ）.

A.a点 B.b点 C.c点 D.d点

5.小明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法不正确的是（ ）.

A.导体甲的电阻小于导体乙的电阻

B.通过导体甲的电流与其两端的电压成正比

C.将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时，电路中的电流为0.9A

D.当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A

6.现有两个阻值不等的未知电阻R1和R2，为了比较它们的阻值大小，几个同学分别设计了如图所示的4种电路（图中小灯泡的规格相同），其中不可行的是（ ）.

7.电阻R1标有“20Ω 0.5A”字样、R2标有“10Ω 1.5A”字样，将它们并联在电压可调的直流电源上.为保证电阻R1、R2均不损坏，则允许加的电源电压和干路电流不得超过（ ）.

A.15V，2A B.10V，1.5A

C.30V，1.5A D.10V，2A

8.如图是某种光电计数器的原理示意图，其中R1的电阻值随着光照亮度的增大而减小，R2为定值电阻.工件随传送带运动，使光源的光线间歇地照射R1，A、B两点间的信号处理系统每获得高压时计数一次.下列说法正确的是（ ）.

A.光线照射R1时，使R1两端的电压变大

B.光线照射R1时，信号处理系统不计数

C.工件挡住光线，使R1两端的电压变小

D.工件挡住光线，使R1两端的电压变大

二、填空题

9.如图是四根高压输电线上的一个装置，利用这个装置将四根导线并联起来，相当于增大了导线的 ，从而减小了导线的 ，以达到减少输电线上电能损失的目的.

10.在研究电路问题时，使用的电源电压为3V，学生实验使用的常规电流表电阻为0.3Ω，若将电流表和电源直接相连，则通过电流表的电流为 A，这样操作的后果是 .

11.如图所示的电路，导线a的一端固定连接在铅笔芯上，当导线b的一端在铅笔芯上左右移动时，灯泡亮暗会发生变化这个实验说明铅笔芯是 （选填“导体”或“绝缘体”），还能说明导体的电阻与

有关.受此启发，人们制造了一种可以改变电阻的元件，叫做 .

12.某导体两端的电压为3V时，通过它的电流为100mA，这个导体的电阻为

.现将该导体两端电压增加到6V，应选用 （选填“0～0.6A”或“0

～3A”）量程的电流表来测量导体中的电流.

13.两个电阻R1=5Ω，R2=15Ω，将它们串联后接到电压为6V的电源.它们串联后的总电阻为 Ω，电阻R1两端的电压为 V.

14.如图所示，电源电压保持不变.闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表示数将 ，电压表示数将

（选填“变大”“不变”或“变小”）.

15.如图甲所示，电源电压不变，闭合开关，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则电源电压为 V，电阻R的阻值为

Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω.

三、解答题

16.小华用如图所示的电路，研究通过导体的电流与电阻的关系.电源电压不变.

（1）实验过程中，小华每次改变电阻箱R的阻值后，通过调节 ，始终保持 示数不变.

（2）上表是小华实验过程记录的数据，可以初步得出的实验结论是 .

（3）小华做第4次实验时，将电阻箱R的阻值从30Ω调为40Ω后，就直接记录电流表示数.这个示数可能是（ ）.

A.0.2A B.0.17A C.0.15A D.0.13A

17.如图甲所示，电源电压不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”的字样，小灯泡的额定电压为6V，图乙是通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图像，当滑动变阻器的滑片P在b端时，电压表的示数为2V.

求：（1）此时小灯泡的电阻和电源电压.（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值.

18.如图甲所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置.R是滑动变阻器，它的金属滑片连在连杆的右端（连杆可以围绕O点转动）.从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油量的多少.

（1）观察分析图甲可知，当油量增加时，变阻器R连入电路中的阻值

（选填“增大”“不变”或“减小”），油量表指针偏转 （选填“变大”“不变”或“变小”）.电路中定值电阻R′的作用是 .

（2）司机王师傅发现他的汽车油量表坏了，打开一看是电阻R′坏了，想了解它的参数，只看到变阻器的铭牌上标有“50Ω 1A”的字样.为确定坏了的电阻R′的阻值，他只拆下车上的油量表（量程：0～50L），另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2

=5Ω和电压表、开关等器材，用导线连接了如图乙所示的电路进行了实验.调节变阻器R1的阻值，得到下表所记录的数据：

求：①当油量表的示数为0时，通过油量表的电流是 A；当油量表的示数为50L时，通过油量表的电流是 A.

②如图甲所示，已知油箱无油时，金属滑片在b端；油箱装满油时，金属滑片在a端（油箱容积为50L）.请你分析计算出图甲中损坏的电阻R′的阻值是多大？