时间：2023-11-13 15:52:11
关键词：高中物理；闭合电路；欧姆定律；难点教学
虽然高中生的抽象思维能力较之初中生而言要强一些，但是由于闭合电路的欧姆定律的相关知识较为抽象，学生理解起来仍然存在很大的难度。因而，在进行这一定律的教学时，教师应立足于学生的知识结构及能力水平，采用多种教学方法帮助学生切实掌握相关知识，尤其将之与之前所学的欧姆定律的知识区别开来，避免混淆。那么，在高中闭合电路的欧姆定律教学中，教师如何具体完成这一难点的教学呢？
一、巧妙导入，激发兴趣
在进行这一定律的教学时，教师首先要通过有效的导入来充分激发学生的学习兴趣，从而顺利将学生引入新知识的学习中。
针对于此，教师可以通过一个小实验来进行导入。教师先准备好几节日常生活中常用的不同型号的干电池及蓄电池，然后在干电池上标明1.5V，蓄电池上标明2.0V，然后准备15V的电源及一个小电筒灯泡，然后进行实验：先将小灯泡接到2V的蓄电池上，学生观察到小灯泡发出很亮的光。之后让学生猜想，如果将小灯泡接到15V的电源上，会发生什么情况？结合生活经验，学生们通常会以为小灯泡会被烧坏。接着教师就进行这一实验，却发现小灯泡安然无恙，而且发出光的亮度反而比之前2V的还要暗。这就有效地激起了学生的求知欲，为什么会这样呢？教师就可以顺利导入新课的学习——闭合电路的欧姆定律。这样，学生必定兴趣大增，积极投入之后的教学中，为这一难点的教学奠定了良好的基础。
二、借助实验，突破难点
上文说到，这一内容的知识较为抽象，因而在教学中教师如果单靠讲解的话，学生理解起来难度较大，因而笔者认为教师可以借助实验进行相关知识的讲解，让学生通过实验获得知识，从而有效地突破这一教学难点。
首先，教师可以通过让学生观察实验电路来确切了解闭合电路以及分电路、内电路、外电路等知识，并且掌握电源的外部电流流向及内部电流流向，从而为之后的学习扫除一定的障碍。之后组织学生进行仿真实验，并在实验过程中通过记录改变电阻值、
闭合开关后电动势、电流以及电阻的关系，认真分析后，获得闭合电路的欧姆定律。
三、积极拓展，学以致用
在学生对相关知识有了一定的掌握后，教师可以进行及时的知识拓展，帮助学生更深地理解并掌握这一定律，从而达到学以致用的目的。比如，让学生结合所学知识讨论两种较为特殊的情况（短路及断路）并进行解决：如，教师应让学生明确如果发生短路现象，常会导致电源被烧坏甚至引起火灾，因而为了避免这一问题，可以安装保险丝等。通过这种方式，有效地拓展了知识，培养了学生学以致用的能力。
当然，对于闭合电路的欧姆定律这一难点的教学，自然不止这一方法，并且难点是相对的。因而在具体教学中，教师要立足于学生实际进行教学，这样方能有效突破难点，最终帮助学生掌握相关知识并能灵活运用。
参考文献：
[1]孙殿乔.闭合电路欧姆定律的教学难点突破[J].新课程学习：中，2010（8）.
[2]呵泓.闭合电路的欧姆定律教学难点的分析与突破[J].物理通报，2000（5）.
[3]陈海斌，许开刚.闭合电路欧姆定律的应用探讨[J].中学物理，2008（10）.
1、欧姆定律是指在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的。
2、随研究电路工作的进展，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的声誉也大大提高。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。
3、欧姆定律成立时，以导体两端电压为横坐标，导体中的电流I为纵坐标，所做出的曲线，称为伏安特性曲线。这是一条通过坐标原点的直线，它的斜率为电阻的倒数。具有这种性质的电器元件叫线性元件，其电阻叫线性电阻或欧姆电阻。
（来源：文章屋网 ）
例1 （2015年武汉四月调研）某实验小组用下列器材设计了如图1所示的欧姆表电路，通过调控电键S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”、“×10”两种倍率（ ）.
A.干电池：电动势E=1.5 V，内阻r=0.5Ω
B.电流表mA：满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=150Ω
C.定值电阻R1=1200Ω
D.电阻箱R2：最大阻值999.99Ω
E.电阻箱R3：最大阻值999.99Ω
F.电阻箱R4：最大阻值9999Ω
G.电键一个，红、黑表笔各1支，导线若干
图1 图2（1）该实验小组按图1正确连接好电路.当电键S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2，使电流表达到满偏电流，此时闭合电路的总电阻叫做欧姆表的内阻R内，则R内=
Ω，欧姆表的倍率是
（选填“×1”、“×10”）.
（2）闭合电键S： 第一步：调节电阻箱R2和R3，当R2=
Ω且R3=
Ω时，再将红、黑表笔短接，电流表再次达到满偏电流. 第二步：在红、黑表笔间接入电阻箱R4，调节R4，当电流表指针指向图2所示的位置时，对应的欧姆表的刻度值为
Ω.
这是一道2015年湖北省武汉市四月调研考试试题，主要考查了欧姆表的内部结构、换挡原理、中值电阻、闭合电路欧姆定律等知识点.是一道综合性强，命题立意较高，难度较大，能很好考查学生综合能力的好题.从考后试卷分析发现学生得分率比较低，很多学生束手无策，主要原因是学生对欧姆表内部电路结构和换挡原理没有弄清楚，不会灵活运用中值电阻.
解析 （1）由闭合电路欧姆定律可知：内阻R内=EIg=1.50.001Ω=1500Ω，故中值电阻应为1500Ω.根据多用电表的换挡原理，倍率越高中值电阻（内阻）越大，表盘上只有两种档位，根据电路结构可知欧姆表倍率应为“×10”.（2）为了得到“×1”倍率，应将S闭合，指针满偏时对应的电阻为150Ω，电流I1=1.5150A=0.01A，此时表头中电流应为0.001A；则与之并联电阻R3电流应为I2=0.01-0.001=0.009A，并联电阻R3=0.001×（150+1200）0.009Ω=150Ω，R2+r=1.5-1.350.01Ω=15Ω，故R2=15-0.5=14.5Ω.
如图所示电流为I=0.75mA，“×1”倍率满偏时对应的电阻为R内=150Ω，由闭合电路欧姆定律：
E=150×（1+150+1200150）×10-3，
E=（150+Rx）×（0.75+
0.75×（150+1200）150）×10-3
联立得电流为0.75mA时欧姆表的刻度值应为Rx=50Ω.
图3
二、理论分析
欧姆表是由电流表表头、直流电源、电位器和红、黑表笔串联而成，如图3所示，虚线框内是欧姆表的内部结构的原理图.
当红、黑表笔短接时，相当于被测电阻Rx=0，调节R的值，使电流表的指针达到满偏，此时有Ig=ER+Rg+r，所以电流表的满偏刻度处被定为电阻挡的零点.
当红、黑表笔断开时，相当于被测电阻Rx=∞，此时电流表的电流为零，所以电流表零刻度的位置是电阻挡刻度的“∞”位置.
当红、黑表笔间接入某一电阻Rx时，通过电流表的电流I=ER+Rg+r+Rx，将上两式相除得：IIg=R+Rg+rR+Rg+r+Rx，解得Rx=（R+Rg+r）（IIg-1），式中IIg这个数值具有重要意义，就是每一个IIg数值与表针的位置一一对应，也与每一个Rx一一对应.
由上式可知，中值电阻R中=R+Rg+r=EIg唯一地决定了欧姆表的刻度，中值电阻越大，可以准确测量的范围越大，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，只需改变中值电阻即可，通过改变中值电阻的大小来实现准确测量范围的缩放.
要改变中值电阻有两种途径：一是电路中的最大电流Ig值不变而改变电源电动势，但这种方法改变的范围有限，而且生产上千伏的直流电源在技术上是非常困难，成本也很高.二是电源电动势不变而改变电路中的最大电流Ig值，通过在电流表表头上并联多个电阻，即把电流表表头改装成不同量程的电流表，再加一个选择开关即可实现不同的倍率.
三、实战演练
例2 某同学用以下器材接成如图4所示的电路，并将原微安表盘改画成如图5所示，成功地改装了一个简易的“R×1k”的欧姆表，使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ～20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意，表盘上数字“15”为原微安表盘满偏电流一半处.所供器材如下：
A.Ig=100μA的微安表一个
B.电动势E=1.5V，电阻可忽略不计的电池
C.阻值调至14kΩ电阻箱R一个
D.红、黑测试表棒和导线若干
（1）原微安表的内阻Rg=
Ω.
图4 图5（2）在图4电路的基础上，不换微安表和电池，图5的刻度也不改变，仅增加1个元件，就能改装成“R×1”的欧姆表.要增加的元件是
（填器件名称），规格为
.（保留两位有效数字）
（3）画出改装成“R×1”的欧姆表后的电路图.
解析 （1）根据“使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ-20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意”，说明在测阻值在10kΩ-20kΩ的电阻时欧姆表的指针在刻度盘的中间附近，由此可结合刻度盘确定此表的中值电阻，即表内总电阻约为R总=15kΩ，相当于欧姆表选择量程于×1k挡.当表笔短接时，电流满偏，根据欧姆定律有：Ig=ER+Rg，代入E、R、Ig的值，解得Rg=1kΩ.
（2）要把原表改装成“R×1”的欧姆表，就要减少欧姆表的内阻，在电动势不变的情况下，只有扩大表头量程，依题意，显然只有并联一个小电阻R′才能使表内总电阻等于中值电阻R并=15Ω.根据R并=R′（R+Rg）R′+R+Rg，代入R以及Rg的数值可计算可得R′≈15Ω.
图6
（3）画出改装成“R×1”的欧姆表后的电路图如图6所示.
点评 欧姆表由小倍率挡向大倍率挡转换时，需要增大欧姆表的总电阻，即要增加中值电阻，但改变中值电阻不是通过串联更大电阻来实现.因为如果串联更大电阻R0，根据Ig=ER+Rg+r+R0可知，通过欧姆调零后，要减少调零电阻R的阻值，使得整个电路的总电阻没有发生变化，实质上是串联电阻方式起不到改变量程的作用，只有通过改变电路结构，减小表头量程.欧姆表由大倍率挡向小倍率挡转换时，需要减小欧姆表的总电阻，所以只有通过变换并联电阻来实现的，相当于扩大表头量程，并联电阻后，内阻减小，欧姆表的量程也就变以小，并联的电阻越小，内电阻越小，欧姆表的量程也就越小.
变式练习 将满偏电流为50μA、内阻为800Ω～850Ω的小量程电流表G改装成两种倍率（如“×1”、“×10”）的欧姆表.现有两种备选电路，如图7和图8所示，则图
（选填“7”或“8”）为合理电路；另一种电路不合理的原因是
，在合理的电路中，当开关S合向端，这时的欧姆表是较大的倍率挡. 图7 图8答案：因为图7所示不能改变电流表的量程，即不可能实现多倍率，如图8所示中S接d端为欧姆表的较大倍率挡.
同学们在学习了利用欧姆定律测量未知电阻后，老师引导同学们思考：可不可以制作一个直接测量电阻大小的仪器呢？学校物理小组同学经过与老师的交流，成功地制作了一个电阻测量仪。下面是制作流程，同学们不妨跟他们学习一下，也试着做一个。
1.所用器材：电源（电池组）、定值电阻R0、电流表、开关及导线若干。
2.电路图
3.实验原理：通过电流表示数的变化反映A、B间连入的电阻的变化，并在电流表的表盘标出对应的阻值即可。
4.调试过程：
（1）确定：“0Ω”位置：当A、B两点直接相连时，电路中的总电阻是R0，电源电压设为U，由欧姆定律I=U/R得，电流表的示数为U/R0，此时U/R0就是“0Ω”处，在电流表上的此处标上：“0”
（2）当A、B两点间连入某一阻值为R1的电阻时，电流表的读数为I1，在电流为I1处标上阻值R1。更换多种阻值的电阻进行多次实验，在电流表上标出多处电阻值。
（3）当A、B两点间连入某一阻值为Rx的电阻时，电流I=U/（R0+Rx），此时Rx=U/I-R0，由此可知，电流与待测电阻不成正比，则标出的阻值刻度应该是不均匀的，而且待测电阻随着指针的右偏（电流变大）而减小，即电流越小待测电阻越大，最后形成了如右图所示的表盘。
现在你知道怎样制作电阻测量仪了吧！尽管物理小组同学做出的电阻测量仪可能不够精确，但是可以粗略地测量一些电阻的大小。而且，物理小组同学的想法很好，他们的这种创新思维及勤于动手的好习惯值得我们去学习哦！
中考链接：
1.（2003·天津）某校科技小组自制一台可以测量电阻阻值的欧姆表，如图所示，欧姆表电路由一只灵敏电流表G，定值电阻R0，滑动变阻器和干电池（设电压不变）组成。使用时可把待测电阻接在A、B两端。为了能直接从灵敏电流表表盘上读出A、B端接入的电阻的阻值，需在表盘上重新标注A、B间所测的电阻的阻值数。当将A、B两端直接连接在一起时，调节滑动变阻器使灵敏电流表指针偏转到最大位置处（满偏），已知此时灵敏电流表内阻、滑动变阻器的有效值和定值电阻R0的总阻值为15Ω。问：
（1）在该欧姆表指针满偏的位置处，盘面应标注的示数是多少？
（2）当A、B间断开时，该欧姆表指针所指的位置处，盘面应标注的示数是多少？
（3）该欧姆表表盘正中间位置处应标注的示数是多少？简要说明为什么？
（4）该欧姆表表盘上的刻度值是否均匀？请从电路原理上说明理由。
根据以上制作流程及分析得到解题过程如下：
解：（1）当AB直接连在一起时，AB间所接电阻为零，所以满偏位置处盘面应标注的示数为零。
（2）当AB断开时，AB间电阻无穷大，示数最小（零位置），此位置应标电阻值（无穷大）。
（3）表盘正中间的位置应标注示数是15Ω。
因为指针指在表盘中间位置时，电流表中的电流是指针满偏时的一半，由欧姆定律I=U/R
可知，当U不变时，电流减半，所以此时电路中的总电阻应是满偏时电阻的2倍，而原来的总电阻是15Ω，故这时AB间连入的电阻也是15Ω。
（4）表盘上的刻度值是不均匀的。
理由：设电流表内阻、滑动变阻器的有效值和定值电阻R0的总阻值为R总（15Ω），设接入的待测电阻为Rx；由电流表表盘刻度均匀可知：电流表指针偏转角度与通过的电流成正比；若电流I与待测电阻Rx也成正比，则欧姆表的刻度也应该是均匀的.但是根据电路有：I=U/（R0+RX）得到Rx=U/I-R0，可见Rx与I不成正比，所以欧姆表刻度不均匀。
2.（2010年浙江省绍兴市）某科技创新小组制作了一个直接测量电阻阻值的仪器，称之为欧姆表。连接的电路如图，制作步骤如下：
（1）在A与B之间连接导线，调节滑动变阻器R1，使电流表示数为0.6A（即满量程），把电流表的“0.6A”刻度线标为“0Ω”；
（2）保持滑动变阻器R1不变，当在AB之间接一阻值为80Ω电阻时，电流表示数为0.3A。此时滑动变阻器R1的有效阻值为Ω，把“80Ω”数值标在电流表刻度“0.3A”处；
（3）据此原理，通过计算可把电流表刻度改为相应的电阻值，则在电流表刻度为“0.4A”处应标的电阻值是Ω；
（4）用此欧姆表能直接测量接入AB问导体的电阻阻值。
请写出按此方法制成的欧姆表刻度与电流表刻度的两处不同点：
根据以上制作流程及分析得到解题过程如下
解：（2）设电源电压是U，
由欧姆定律得：I1=U/R1
即：0.6A=U/R1①，
I2=U/（R1+R）
即：0.3A=U/（R1+80Ω）②，
由①②解得：U=48V，R1=80Ω.
（3）当电流I3=0.4A时，
I3=U/（R1+R′）=48V/（80Ω+R′）=0.4A，
解得：R′=40Ω；
（4）①由题意知，欧姆表的零刻度线在最右端，而电流表零刻度线在最左端；
流过欧姆表的电流I=U/（R1+R）
则R=U/I-R1，
②由此可见：R与I不成正比，欧姆表刻度线不均匀。
故答案为：（2）80；
（3）40；
（4）欧姆表零刻度线在右端；欧姆表刻度线不均匀。
表2填0.15安和15欧。根据：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
2.进行新课
(1)欧姆定律
由实验我们已知道了在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。
板书：〈第二节欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。〉
欧姆定律是德国物理学家欧姆在19世纪初期(1827年)经过大量实验得出的一条关于电路的重要定律。
欧姆定律的公式：如果用U表示加在导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示这段导体中的电流，那么，欧姆定律可以写成如下公式：
I=U/R。
公式中I、U、R的单位分别是安、伏和欧。
公式的物理意义：当导体的电阻R一定时，导体两端的电压增加几倍，通过这段导体的电流就增加几倍。这反映导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比例关系(I∝U)。当电压一定时，导体的电阻增加到原来的几倍，则导体中的电流就减小为原来的几分之一。反映了电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比例的关系(I∝U/R)。公式I=U/R完整地表达了欧姆定律的内容。
板书：<2.公式：I=U/R
I-电流(安)U-电压(伏)R-电阻(欧)>
有关欧姆定律的几点说明：
①欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体而言的。
②对于一段电路，只要知道I、U和R三个物理量中的两个，就可以应用欧姆定律求出另一个。
③使用公式进行计算时，各物理量要用所要求的单位。
(2)应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。
例题1：课本中的例题1。(使用投影片)
学生读题，根据题意教师板演，画好电路图(如课本中的图8-2)。说明某导体两端所加电压的图示法。在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。
解题过程要求写好已知、求、解和答。解题过程写出根据公式，然后代入数值，要有单位，最后得出结果。
板书：〈例题1：
已知：R=807欧，U=220伏。
求：I。
解：根据欧姆定律
I=U/R=220伏/807欧=0.27安。
答：通过这盏电灯的电流约为0.27安。〉
例题2：课本中例题2。(使用投影片)
板书：〈例题2〉
要求学生在笔记本上按例题1的要求解答。由一位同学到黑板上进行板演。
学生板演完毕，组织全体学生讨论、分析正误。教师小结。
①电路图及解题过程是否符合规范要求。
②答题叙述要完整。本题答：要使小灯泡正常发光，在它两端应加2.8伏的电压。
③解释U=IR的意义：导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流跟导体电阻的乘积。不能认为"电压跟电流成正比，跟电阻成反比。"因为这样表述颠倒了因果关系也不符合物理事实。
例题3：课本中的例题3。(使用投影片)
板书：〈例题3〉
解题方法同例题2。学生板演完毕，组织学生讨论、分析正误。教师小结。
①解释R=U/I的物理意义：对同一段导体来说，由于导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，所以i的比值是一定的。对于不同的导体，其比值一般不同。U和I的比值反映了导体电阻的大小。导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于材料、长度和横截面积，还跟温度有关。不能认为R=U/I表示导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。由于电阻是导体本身的一种性质，所以某导体两端的电压是零时，导体中的电流也等于零，而这个导体的电阻值是不变的。
②通过例题3的解答，介绍用伏安法测电阻的原理和方法。
板书：(书写于例题3解后)
〈用电压表和电流表测电阻的方法叫做伏安法。〉
3.小结
(1)简述欧姆定律的内容、公式及公式中各物理量的单位。
什么叫伏安法测电阻？原理是什么？
(2)讨论：通过课本中本节的"想想议议"，使学生知道：
①电流表的电阻很小(有的只有零点几欧)，因此实验中绝对不允许直接把电流表按到电源的两极上。否则，通过电流表的电流过大，有烧毁电流表的危险。
②电压表的电阻很大(约几千欧)，把电压表直接连在电源的两极上测电压时，由于通过电压表的电流很小，一般不会烧毁电压表。
4.布置作业
课本本节后的练习1、4。
(四)说明：通过例题，要领会培养学生在审题基础上画好电路图，按规范化要求解题。
第四节电阻的串联
(一)教学目的
1.通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。
2.复习巩固串联电路电流和电压的特点。
3.会利用串联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
(二)教具
学生实验：每组配备干电池三节，电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻(2欧、4欧、5欧各一只)三个，导线若干。
(三)教学过程
1.引入新课
(1)阅读本节课文前的问号中提出的问题，由此引出本节学习的内容。
板书：〈第四节电阻的串联〉
(2)问：什么叫串联电路？画出两个定值电阻串联的电路图。(同学回答略，板演电路图参见课本图8-7)
(3)问：串联电路电流的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出I1、I2和I。
板书：〈1．串联电路中各处的电流相等。I1=I2=I。〉
(4)问：串联电路的总电压(U)与分电压(U1、U2)的关系是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出U1、U2和U。
板书：〈2.串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和。U=U1+U2。〉
(5)几个已知阻值的电阻串联后，总电阻和各电阻之间有什么关系？这是本节课学习的主要内容。
2.进行新课
(1)实验：测R1和R2(R3)串联的总电阻。
问：实验的方法和原理是什么？
答：用伏安法测电阻。只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压放用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律逄出R1和R2串联后的总电阻。
要求学生设计一个测两个定值电阻(R1=2欧、R2=4欧)串联总电阻的实验电路。如课本图8-5所示。
进行实验：
①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1(2欧)和R2(4欧)串联后的总电阻R。
③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。将实验结果填在课文中的结论处。
讨论实验数据，得出：R=R1+R2,R′=R1+R3。实验表明：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。
(2)理论推导串联电路总电阻计算公式。
上述实验结论也可以利用欧姆定律和串联电路的特点，从理论上推导得出。
结合R1、R2的串联电路图(课本图8-6)讲解。
板书：〈设：串联电阻的阻值为R1、R2，串联后的总电阻为R。
由于U=U1+U2,
因此IR=I1R1+I2R2,
因为串联电路中各处电流相等，I=I1=I2
所以R=R1+R2。〉
请学生叙述R=R1+R2的物理意义。
解答本节课文前问号中提出的问题。
指出：把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大，总电阻也叫串联电路的等效电阻。
板书：〈3.串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。R=R1+R2。〉
口头练习：
①把20欧的电阻R1和15欧的电阻R2串联起来，串联后的总电阻R是多大？(答：35欧)
②两只电阻串联后的总电阻是1千欧，已知其中一只电阻阻值是700欧，另一只电阻是多少欧？(答：300欧。)
(3)练习
例题1：
出示课本中的例题1投影幻灯片(或小黑板)。学生读题并根据题意画出电路图(如课本图8-7)。标出已知量的符号和数值以及未知量的符号。请一名学生板演，教师讲评。
讨论解题思路，鼓励学生积极回答。
小结：注意审题，弄清已知和所求。明确电路特点，利用欧姆定律和串联电路的特点求解。本题R1、R2串联，所以I=I1=I2。因U1、U2不知，故不能求出I1或I2。但串联电路的总电压知道，总电阻R可由R1+R2求出，根据欧姆定律I=U/R可求出电流I。
板书：〈例题1：
已知：U=6伏，R1=5欧，R2=15欧。
求：I。
解：R1和R2串联，
R=R1+R2=5欧+15欧=20欧。
电路中电流：I=U/R=6伏/20欧≈0.3安。
答：这个串联电路中的电流是0.3安。〉
例题2：
出示课本中例题2的投影片，学生读题，画电路图(要求同例题1)。
讨论解题思路，鼓励学生积极参与。
①问：此题中要使小灯泡正常发光，串联一个适当电阻的意义是什么？
答：小灯泡正常发光的电压是2.5伏，如果将其直接连到6伏的电源上，小灯泡中电流过大，灯丝将被烧毁。给小灯泡串联一个适当电阻R2，由于串联电路的总电压等于各部分电路电压之和，即U=U1+U2。串联的电阻R2可分去一部分电压。R2阻值只要选取合适，就可使小灯泡两端的电压为2.5伏，正常发光。
②串联的电阻R2，其阻值如何计算？
教师引导，学生叙述，分步板书(参见课本例题2的解)。
本题另解：
板书：〈R1和R2串联，由于：I1=I2，
所以根据欧姆定律得：U1/R1=U2/R2，
整理为U1/U2=R1/R2。〉
3.小结
串联电路中电流、电压和电阻的特点。
4.布置作业
本节后的练习：1、2、3。
(四)说明
1.本节测串联电路总电阻的实验，由于学生已学习了伏安法测电阻的知识，一般掌握较好，故实验前有关要求的叙述可从简。但在实验中教师要加强巡回指导。
2.从实验测出串联电阻的总电阻和运用欧姆定律推导出的结果一致。在此应强调实践和理论的统一。在推导串联电阻总电阻公式时，应注意培养学生的分析、推理能力。
3.解答简单的串联电路计算问题时要着重在解题思路及良好的解题习惯的培养上下功夫。
第五节电阻的并联
(一)教学目的
1.使学生知道几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都小。
2.复习巩固并联电路电流、电压的特点。
3.会利用并联电路的特点，解答和计算简单的电路问题。
(二)教具
每组配备干电池二节，电压表、电流表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻2只(5欧和10欧各一只)，导线若干条。
(三)教学过程
1.复习
问：请你说出串联电路电流、电压和电阻的特点。(答略)
问：请解答课本本章习题中的第1题。
答：从课本第七章第一节末所列的数据表可以知道，在长短、粗细相等条件下，镍铬合金线的电阻比铜导线的电阻大；根据串联电路的特点可知，通过铜导线和镍铬合金中的电流一样大；根据欧姆定律得U=IR，可得出镍铬合金导线两端的电压大于铜导线两端的电压。
问：请解本章习题中的第6题。(请一名学生板演，其他学生自做，然后教师讲评。在讲评中要引导学生在审题的基础上画好电路图，按规范化要求求解。)
2.引入新课
(1)请学生阅读本节课文前问号中所提出的问题，由此提出本节学习的内容。
板书：〈第五节电阻的并联〉
(2)问：并联电路中电流的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结。
板书：〈1.并联电路的总电流等于各支路中电流之和。即：I=I1+I2。〉
(4)问：并联电路电压的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结。
板书：〈2.并联电路中各支路两端的电压相等。〉
(5)几个已知阻值的电阻并联后的总电阻跟各个电阻之间有什么关系呢？这就是本节将学习的知识。
3.进行新课
(1)实验：
明确如何测R1=5欧和R2=10欧并联后的总电阻，然后用伏安法测出R1、R2并联后的总电阻R，并将这个阻值与R1、R2进行比较。
学生实验，教师指导。实验完毕，整理好仪器。
报告实验结果，讨论实验结论：实验表明，几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。
板书：〈3.几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。〉
问：10欧和1欧的两个电阻并联的电阻小于多少欧？(答：小于1欧。)
(2)推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系。(以下内容教师边讲边板书)
板书：〈设：支路电阻分别是R1、R2；R1、R2并联的总电阻是R。
根据欧姆定律：I1=U1/R1,I2=U2/R2,I=U/R,
由于：I=I1+I2,
因此：U/R=U1/R1+U2/R2。
又因为并联电路各支路两端的电压相等，即：U=U1=U2,
可得：1/R=1/R1+1/R2。
表明：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。〉
练习：计算本节实验中的两个电阻(R1=5欧，R2=10欧)并联后的总电阻。
学生演练，一名学生板演，教师讲评，指出理论计算与实验结果一致。
几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这是因为把导体并联起来，相当于增加了导体横截面积。
(3)练习
例题1：请学生回答本节课文前问号中提出的问题。(回答略)
简介：当n个相同阻值的电阻并联时总电阻的计算式：R=R''''/n。例题1中：R′=10千欧，n=2，所以：R=10千欧/2=5千欧。
例题2.在图8-1所示电路中，电源的电压是36伏，灯泡L1的电阻是20欧，L2的电阻是60欧，求两个灯泡同时工作时，电路的总电阻和干路里的电流。(出示投影幻灯片或小黑板)
学生读题，讨论此题解法，教师板书：
认请此题中灯泡L1和L2是并联的。(解答电路问题，首先要认清电路的连接情况)。在电路图中标明已知量的符号和数值以及未知量的符号。解题要写出已知、求、解和答。
（过程略）
问：串联电路有分压作用，且U1/U2=R1/R2。在并联电路，全国公务员共同天地中，干路中电流在分流点分成两部分，电流的分配跟电阻的关系是什么？此题中，L1、L2中电流之比是多少？
答：（略）
板书：〈在并联电路中，电流的分配跟电阻成反比，即：I1/I2=R2/R1。〉
4.小结
并联电跟中电流、电压、电阻的特点。
几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小。
5.布置作业
课本本节末练习1、2；本章末习题9、10。
参看课本本章的"学到了什么？，根据知识结构图写出方框内的知识内容。
(四)说明
1.关于并联电路总电阻的计算，教学大纲，全国公务员共同天地上未做要求，建议对基础较差的班级不增加这部分教学内容。
【关键词】物理 电路 电学
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）30-0133-02
动态电路是指滑动变阻器滑片的移动或开关的闭合与断开引起电路的变化，通常考查电压表或电流表示数的变化情况。动态电路分析一直是电学主流题型之一，中考一般出现在选择、填空或实验题中。主要是考查学生对欧姆定律、电能、电功率的把握及其运用电学知识解决实际电路问题的能力。
一 如何解决此类问题
首先要分析电路是串联还是并联，各个电表分别测哪个用电器的哪个物理量。（1）若是通过移动滑片来改变电路，先分析电阻如何变化。若是串联电路，电阻的变化会引起电流的变化，再根据串联电路分压的规律（分压与电阻成正比）判断电压表的示数变化。（2）若是并联电路，根据并联电路中各支路两端电压相等，通过电压表的位置判断，一般情况下，此时电压表示数不变；再根据各支路工作互不影响，判断电流表的示数是否变化，最后再判断如何变化。（3）若是通过开关改变电路，需分别分析开关断开时和开关闭合时电路的连接情况，以及各个电表分别测什么，再对比电表示数的变化。
二 典型例题
下面例举两种典型例题以供参考。
1.滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化
第一，串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化。
例1：如图1，是典型的伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向右移动时，请你判断电流表和电压表的变化。
分析：（先确定电路，再看电阻的变化，再根据欧姆定律判断电流的变化，最后根据欧姆定律的变形公式判断电压的变化。）此电路是串联电路，电流表测的是总电流，电压表测的是R1两端的电压。当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，电路的总电阻增大，从而使电路中的总电流减小。因此，电流表的读数减小。根据欧姆定律U1=I总R1，R1两端的电压减小，因此，电压表的读数减小。
针对练习：
[练习一]在如图2所示电路中，当闭合开关后，滑动变阻器的滑动片P向右移动时（ ）。
A.电流表示数变大，灯变暗；
B.电流表示数变小，灯变亮；
C.电压表示数不变，灯变亮；
D.电压表示数不变，灯变暗。
[练]在如图3所示电路中，当闭合开关后，滑动变阻器的滑动片P向右移动时（ ）。
A.电压表示数变大，灯变暗；
B.电压表示数变小，灯变亮；
C.电流表示数变小，灯变亮；
D.电流表示数不变，灯变暗。
第二，并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化。
例2：如图4，当滑片P向右移动时，A1表、A2表和V表将如何变化。
分析：（先确定电路，然后看准每个电表分别测的电压和电流值，再根据欧姆定律判断变化，欧姆定律无法判断的再用电路的电流、电压、和电阻的关系判断。）此电路是并联电路，电压表测的是电源电压，电流表A1测的是支路上通过R1的电流，电流表A2测的是总电流。当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，导致并联电路的总电阻增大，因此电路中的总电流减小，电流表A2的读数减小。由于定值电阻R1的阻值和它两端的电压保持不变，根据欧姆定律通过R1的电流不变，因此，电流表A1的读数不变。由于电压表测的是电源电压，所以电压表的读数也不变。
针对练习：
[练习三]如图5，当滑片P向右移动时，A1表、A2表和V表将如何变化？
[练习四]如图6所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A1的示数如何变化？电压表V与电流表A示数的乘积将如何变化？
2.开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化
例3：在如图7所示的电路中，开关K由断开到闭合时，电流表的示数将 ，电压表的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
分析：（先画出开关断开和闭合时的等效电路，然后再根据欧姆定律判断。）
如图8所示，开关断开时电阻R1和R2构成串联电路，电流表测的是总电流，电压表测得是R1两端的电压。开关
闭合时，整个电路只有一个电阻R1，电流表测的是总电流，电压表测的是R1两端的电压，也是电源电压。
如图9所示，当开关由断开到闭合时电路中的总电阻减小，所以电路中的总电流增大，电流表的读数增大。由于串联电路是分压电路，所以电压表的读数增大。
针对练习：
[练习五]在图10中，灯泡L1和灯泡L2是 联连接的。当开关K由闭合到断开时，电压表的示数将 ；电流表的示数将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
[练习六]如图11所示，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，开关S1、S2都闭合时，电流表A与电压表V1、V2均有示数。当开关S2由闭合到断开时，下列说法正确的是（ ）。
A.电压表V1示数不变；
B.电流表A示数不变；
C.电压表V1示数与电流表A示数的比值不变；
关键词：电动势；内阻；方法；误差
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）10-266-02
测量电源电动势和内阻是电学部分一个很重要的实验，也是高考命题的热点，对于该实验的测量方法，在参考各类考题的基础上，归纳整理了几种常见类型。
一、用一只电压表和电流表测量
电路如图1-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，滑动滑动变阻器，得到不同阻值时对应的电流表和电压表示数分别为I1、U1和I2、U2，由闭合电路欧姆定律可得
解得
误差：由于电压表要分流，测量值小于真实值E测＜ E真、r测＜ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较大的电压表。
图像法处理
①将 转化为 ，作出U-I图像，
如图1-2所示，此图像:
纵轴截距=E
直线斜率=r
②将 转化为 ，作出I-U图像，
如图1-3所示，此图像:
横轴截距=E
直线斜率的倒数=r
二、用两只电流表测量
电路如图2-1所示，利用已知内阻的电流表来获得路端电压。设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表A1内阻为R。
当s1闭合s2断开时，A1示数为I，由闭合电路欧姆定律可得
当s1、s2都闭合时，A1示数为I1，A2示数为I2，由闭合电路欧姆定律可得
解得
此方法无系统误差。
三、用两只电压表测量
电路如图3-1所示，利用已知内阻的电压表来获得电路电流。设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表V1内阻为R。
当s1闭合s2断开时，V1示数为U1，V2示数为U2，由闭合电路欧姆定律可得
当s1、s2都闭合时，V1示数为U，由闭合电路欧姆定律可得
解得
此方法无系统误差。
四、用一只电流表和电阻箱测量
电路如图4-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表A内阻为RA。改变电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值为R1时，电流表示数为I1，当电阻箱的阻值为R2时，电流表示数为I2，由闭合电路欧姆定律可得
解得
E=
r=
由上式可知电流表对电源电动势无影响，对内阻有影响。若忽略电流表内阻时，则有
E= r=
此种方法使得E测= E真、r测＞ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较小的电流表。
图像法处理
①将 转化为 ，作出R- 图像，如图4-2所示，此图像:
直线斜率=E
纵轴截距- RA=r
计算出电动势E和内阻r。
若忽略电流表内阻时，则有 ，作出R- 图像，
如图4-3所示，此图像:
直线斜率=E
纵轴截距=r
②将 转化为 ，作出 -R图像，
如图4-4所示，此图像:
直线斜率的倒数= E
纵轴截距=
计算出电动势E和内阻r。
若忽略电流表内阻时，则有 ，作出 -R图像，
如图4-5所示，此图像：
直线斜率的倒数=电动势E
纵轴截距=
计算出电动势E和内阻r。
五、用一只电压表和电阻箱测量
电路如图5-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，电压表V内阻为RV。改变电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值为R1时，电流表示数为U1，当电阻箱的阻值为R2时，电流表示数为U2，由闭合电路欧姆定律可得
解得
由上式可看出电压表内阻对电源电动势和内阻都有影响。若电压表内阻无穷大，则有
此种方法使得E测＜E真、r测＜ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较大的电压表。
图像法处理
①将 转化为 ，
作出 - 图像，如图5-2所示，此图像:
直线斜率=纵轴截距=
计算出电动势E和内阻r。
若电压表内阻无穷大，则有 ，作出 - 图像，如图5-3所示，此图像:
直线斜率=
纵轴截距=
计算出电动势E和内阻r。
②将 转化为 ，
作出 - 图像，如图5-4所示，此图像:
直线斜率=
纵轴截距=
计算出电动势E和内阻r。
若电压表内阻无穷大，则有 ，
作出 - 图像，如图5-5所示，此图像：
直线斜率=
纵轴截距=
计算出电动势E和内阻r。
通过以上方法可知，对于物理实验在重视原理的基础上，
笔者根据多年来的应考经验总结出了电路“一、二、三、五”，供同学们备考：
一、一个原则：即电路的等效原则
1. 无电流的支路可省去；
2. 电势相等的点可合并；
3. 理想电压表视为断路，理想电流表则视为短路；
4. 电路稳定时，电容器可作断路处理.
例1某同学设计了一个转向灯电路（图1），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确的是（）
A. L的功率小于额定功率
B. L1亮，其功率等于额定功率
C. L2亮，其功率等于额定功率
D. 含L支路的总功率较另一支路的大
解析本题考查的是闭合电路欧姆定律、电功率. 先画等效电路图可知，当S置于位置1时，含L、L2支路与L1支路并联，电源电动势为6 V，三个灯的额定电压也为6 V，根据闭合电路欧姆定律可知，电源分一部分电压，外电压将小于6 V，所以三个灯的实际功率均小于额定功率，故A正确，B、C错误；又含L支路的总电阻大于L1支路的电阻，根据电功率P = 可知，含L的支路较另一支路电阻大，总功率较另一支路的小，故D错误. 故选A.
点拨本题对于D选项的判断基本上都能完成，本题的主要误区在于B、C选项的判断，电源电动势为6V，很容易让考生产生误解；并联电路的电压等于电源电动势，所以L1亮，其功率等于额定功率.
二、两种图线
1. 导体的伏安特性曲线
如图2，线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，直线的斜率在数值上等于导体电阻的倒数.
2. 电源的UI图像，如图3，图线斜率的绝对值等于电源内阻，图线在纵轴上的截距等于电源电动势，图线在横轴上的截距等于短路时的电流.
例2如图4是某一半导体器件的UI图， 将该器件 与标有“9 V，18 W”的用电器串联后接入电动势为12 V的电源两端，用电器恰能正常工作，求此时电源的输出功率是多少？若将该器件与一个阻值为1.33的电阻串联后接在此电源两端，则该器件消耗的电功率约为多少？
解析半导体器件与“9V，18W”用电器串联时，流过的电流I == A = 2A，从图像中得对应的半导体元件电压是1 V，故电源的输出电压是U1 = 9 V + 1 V = 10 V，输出功率P1 = IU1 = 2×10 W = 20 W.
电源内阻r == = 1 .
把1.33 的电阻也作为电源电阻，则电源的新内阻r'变为2.33 ，则路端电压U = E Ir' = 122.33I，若I = 4 A，则U = 2.68 V. 从而作出电源的UI图像，两图线的交点的纵横坐标相乘便是半导体元件消耗的功率. 故半导体元件消耗的功率P' = U'I' = 5×3 W = 15 W.
点拨本题的第二问，如果想不到以下的问题，是根本无法求解的：把串联的1.33 的电阻也作为电源的内阻，把原来的电源作为一个新电源看待，且要作出新电源的UI图线，两图线的交点坐标分别是半导体元件两端的电压和流过的电流，根据交点两坐标相乘求半导体元件的功率.
三、三个定律
恒定电流中的三个定律分别是：
1. 电阻定律：R = ，适用于金属导体或电解液导电.
2. 欧姆定律：
（1） 部分电路欧姆定律I = ，对金属导电和电解液导电均适用，但对气体导电不适用；
（2） 闭合电路欧姆定律I = 或E = IR + Ir（粗测电阻的欧姆表就是依据闭合电路欧姆定律制成的）；
3. 焦耳定律Q = I2Rt，普遍适用；电流做的功W = UIt ≥ Q = I2Rt （对纯电阻电路或元件才取等号）.
例2如图5所示电路中，电阻R1 = R2 = R3 = 10 ，电源内阻r = 5 ，电压表可视为理想电表．当开关S1和S2均闭合时，电压表的示数为10V．
（1）电阻R2中的电流为多大?
（2）路端电压为多大?
（3）电源的电动势为多大?
（4）当开关S1闭合而S2断开时，电压表的示数变为多大？
解析（1）I2 ==A = 1 A.
（2）路端电压等于外电路电压，故U = I2（R2 + ） = 1×（10 + 5）V = 15 V.
（3）又U = EI2r，故E = U + I2r = 15 V + 1×5 V = 20 V.
（4）当开关S1闭合而S2断开时，电路是R1、R2串联再与电源构成闭合电路，R3起导线作用，电压表示数等于外电路电压.
U = （R1 + R2） = ×20 V = 16 V.
点拨电路基本知识包括公式、定律及其简单应用，较复杂电路的简化及其计算等，这是高考的基本要求，一定要牢记并掌握.
四、五种功率
1. 电功率P = IU，普遍使用；
2. 热功率P热 = I2R，普遍使用；
3. 电源的输出功率P出 = IU；在电源电动势和内阻一定时，当R = r时，电源的输出功率最大，即Pm = ，此时电源效率 = 50%；
4. 电源消耗的电功率P耗 = I2r；
5. 电源的总功率P总 = IE，P总 = P出 + P耗.
例4汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图6所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 ，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（）
A．35.8 WB．43.2 W
C．48.2 WD．76.8 W
解析电动机不启动时，灯泡的电压为电源路端电压，设为UL，电动机启动后灯泡电压仍为路端电压，设为UL'. 由欧姆定律得 I = ，求得灯泡电阻R = 1.2 ，灯泡消耗功率为PL = EII2r = 120 W.
电动机启动后，路端电压UL'= EI'r = 9.6 V， 灯泡消耗电功率为PL' == W = 76.8 W.
所以灯泡功率降低了
P = 120 W76.8 W = 43.2 W.
点拨（1）审题要仔细，不要把“车灯的电功率降低了”误理解为“车灯的电功率降为了”；（2）要知道电动机是非线性元件，欧姆定律不适用.