时间：2023-12-04 08:27:08
那么，我们在课堂教学中该如何避免这种简单的模仿情况，让学生扎实、有效、灵活地学用两律呢？
一、依托算理，多样分合
为了让学生很好地理解两律的计算本质，我们在教学中应从两律的算理入手，从算理中深刻地体会到两律的“分”“合”思想，从而能对计算题进行多样分合。那么两律的算理是什么呢？其实，两律的算理就是乘法的意义。乘法的意义指出：乘法就是求几个相同加数的和的运算。如：7×5指的就是7个5相加或5个7相加。下面就用算理来诠释两律。
4×9+6×9和（4+6）×9都是指10个9相加，其结果当然也是相等的。
通过对两律算理分析发现，不管是乘法结合律还是乘法分配律最终都是求几个几相加的运算。再进一步对两律进行分析，我们发现，它们都是对相同加数的个数进行“分”“合”而已。因此在教学过程中，不但要让学生明白两律算理，而且还要让学生根据算理任意地对计算题进行分、合。如：23×24可以分成23×2×12、23×3×8等，也可以分成23×（1+23）、23×（25-1）等。其中，用乘法进行分合的就是乘法结合律，用加、减法进行分合的就是乘法分配律。
算理的理解是为学生对计算题进行灵活地分合做铺垫的，当学生掌握了两律的算理时应及时跟进一些对计算题的分、合练习，以使学生能通过两律对计算题进行多样分合。如在学生刚学习两律后，我们可以进行以下此类的分、合练习：
75×4=25×（ ）×4 25×32=25×2×（ ）
25×32=25×（ ）×（ ） 126×8=（ +1）×8
23×16=（ - ）×16 98×13=（ - ）×13
算理是两律成立的依据，当学生在算理的基础上认识了两律，就能很好地运用两律对计算题进行分合，也就为运用两律进行简算打下了扎实的基础。
二、培养数感，优化简算
我们对计算题进行多样分、合的出发点是为了简化计算，如果对计算题进行分、合后反而使计算更加复杂，那就失去了分、合的意义。因此，我们在教学中除了让学生能对计算题进行多样分、合外，还要让学生懂得对最优分、合进行选择。那么怎样的分、合才是最优分、合呢？这就要求我们教师在教学中还要重视对学生数感的培养。
乘法结合律和乘法分配律作为一种运算定律，本身不是因为简便计算而存在的，只是它们的存在和使用可以让一些计算变得简便些。那么为什么两律能简化计算呢？这得益于一些特殊数的存在，如乘积是整百、整千的数，20和5、25和4、125和8等。又如接近整十、整百、整千的数，101、98、59等。因此，我们在课堂教学和日常练习中还要着重培养学生对一些特殊数的敏感度，例如看到25就能想到4及4的倍数，看到125能想到8及8的倍数，看到101能想到101=100+1，看到59能想到59=60-1，看到126能想到126=125+1，等等。只有当学生对数建立起一定的敏感度时，才能使学生主动、灵活、合理地运用两律来进行简算。
数感的培养不是一蹴而就的，需要我们进行长期的训练。当学生学习了表内乘法、两位数乘一位数、多位数乘两位时就应该有意识地多进行一些培养学生数感的练习，以加深学生对这些特殊数乘积的印象。如我们在学了两位数乘一位的乘法时可以经常性地进行25×2、25×4、75×4、25×8、50×8等诸如此类的练习，在学了多位数乘一位数时可以经常性地进行125×4、125×8、125×16等诸如此类的练习。
数感的培养是学生运用两律进行简算的前提。只有当学生对一些特殊数建立起了一定的敏感度时才能使学生在运用两律进行分合时想到分合的最优组合，才能最终实现运用两律进行简算的目的。
三、设计变式，灵活运用
当学生掌握了两律的算理，而且也培养了对一些特殊数的数感，那么让学生对一些计算题进行简算就不是一件难事了。然而，我们要让学生把运算律内化为自身的知识与技能，要让学生在计算中首先想到能否用两律的分合进行简算，则还需进行一些计算题简算的强化训练，这样才能使学生熟能生巧。但在安排练习时如果只安排一些标准的a×b×c=a×（b×c）、a×c+b×c=（a+b）×c这类计算题型，则不能很好地培养学生灵活地运用两律进行简算的能力。假使我们在安排练习时经常有意地安排一些两律简算的变式题，这样能更好地培养学生灵活运用两律来进行简算的能力。下面笔者介绍两种两律变式题：
1.隐性式两律简算题
所谓隐性式两律简算题是指没有明显的两律特征，看到题后不容易马上辨别能否用两律进行简算，有时需对两个数字都进行一下分合。如：75×16、375×16、126×32等，这些题都不容易马上看出能用两律来做，但确实能用两律来简算的，方法如下：
75×16=25×3×4×4=（25×4）×（3×4）=1200
375×16=125×3×8×2=（125×8）×（3×2）=6000
126×32=（125+1）×32=125×8×4+1×32=4032
以上此类的隐性式两律简算题只要掌握了方法计算并不复杂，我们在经过一段时间的训练后可以以口算的形式加以练习，这样更能培养学生灵活运用两律进行简算的能力。
2.复合式两律简算题
这种简算题往往糅合了乘法分配律和乘法结合律，此类型的计算题从表面上看有乘法分配律表象，但又没直接提供乘法分配律所需的数据，需先进行数据变换才能实现简算。
如：390×9+61×90=39×10×9+61×90=（39+61）×90=9000
45×24+57×24-48=45×24+57×24-24×2=（45+57-2）×24=2400
999×5+111×55=111×9×5+111×11×5=111×（9×5+11×5）=111×[（9+11）×5]=111×（20×5）=111×100=11100
以上此类简算题看上去比较复杂，但实际上就是依据两律多进行了几次分合而已。因为学生已经有了两律算理的支撑，此类题实际并不难理解，而且有助于打开学生的解题思路，培养学生灵活运用两律的能力。
通过对变式题的练习能帮助学生熟练、灵活地运用两律进行简算，能帮助学生把两律知识内化为自身的知识与技能。
乘法结合律和乘法分配律是计算教学中的重要内容，通过以上策略的教学和练习，能够帮助学生更加深入地认识两律的分合本质，并能使学生主动、灵活地运用两律来进行简算。两律在小数和分数中的运用是两律在整数中运用的延伸，解决了两律在整数中的运用，那么也就解决了两律在小数和分数中的运用。
【关键词】练习 有效 设计
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）07－0129－02
要提高课堂练习的有效性，教师既要考虑练习内容的设置，还要考虑内容设计形式的多样性。
一 新知学习后的针对性单项练习
记忆和遗忘是一对矛盾体，而小学生在记忆的最初阶段往往要伴随着遗忘的产生，当小学生学习新知后，为了加强记忆，避免遗忘，需要对新知识进行有针对性的强化练习。这样有利于提高学生记忆的效果，使他们能正确理解所学知识。如：学习小数乘法时，可以对其重、难点设计出下面的题目：
（1）说出下列各题的积有几位小数？
2.4×0.3（ ） 6.5×0.03（ ） 43.3×4.1（ ）
（2）在下面算式的积里点上小数点。
12.6×2.3＝2898 1.26×2.3＝2898 1.26×0.23＝2898
（3）1.21×2.6＝（ ） 0.121×2.6＝（ ） 12.1×2.6＝（ ）
这样把所教的知识从整体中分离出来，围绕某一具体内容进行单项练习，不仅使学生的注意力集中到知识的重、难点上，在较少的时间内加大练习量，而且信息反馈快，便于及时纠正错误，保证教学要求落实到每个学生上，达到深刻记忆的效果和当堂巩固的效果。
二 关键点的重点练习
重点练习就是针对学习内容的关键部分，进行集中的练习，使学生牢固掌握，正确的运用知识。如教学运用分数解决实际问题时，学生能否根据题目条件列出数量关系是解决问题的关键。因此，应让学生经常进行根据条件写出数量关系的练习。如：男生的人数比女生多1/3，写成关系式是：女生人数×1/3＝男生比女生多的人数。像这样的重点练习，学生就能在解决分数实际问题时，正确的找出单位“1”。明白对应的数量关系，为顺利的解决实际问题打下了坚实的基础。
三 灵活运用的变式练习
“变式”是指从不同角度、不同方面和不同方式变换事物呈现的形式，以便揭示其本质。在新授课的练习中往往会出现学生模仿套用例题的情况，这就是一种简单的重复，不能达到练习的目的。在经过初步的反馈练习后为了避免机械的练习，需要精当的巩固练习帮助学生将知识内化为技能。如：在学习乘法交换律后，如果一味地让学生练习25×19×4、7/34×5×17这样的习题，只能起到模仿的作用。这样教师无法了解到学生能否运用所学知识解决问题，无法及时调节课堂进度，也无法激发学生的学习兴趣。这时就需要设计一些变式练习，从不同的侧面揭示有关算理，防止思维定势。如：（9＋9＋9＋9）×25、88×125这样的习题，既加深了知识的理解，又能让学生面对新的挑战，激发学习的激情。
练习的设计还可以变换叙述方式。如学习倒数后一般的
习题是这样叙述的：2/5的倒数是（ ），可以变换形式：（ ）的倒数是2/5。叙述的方式变换了，能使学生分析问题的能力得到提高。
四 沟通知识内在联系的练习
学生对新学知识在大脑里的稳定性、有效性与大脑对新旧知识的构建和组合有关。所以在教学中教师要通过一些习题的练习，使新旧知识组合融会贯通，增强学生学习的有效性。
如在运算律的教学中，可以让学生完成这样的练习：在里填上合适的数，在里填上运算符号。（1）49＋25＋8＝49（）；（2）49×25×8＝49（）；（3）（49＋25）×8＝；（4）（49－25）×8＝。第（1）、（2）题练习后，可以引导学生比较加法结合律和乘法结合律的相同点。第（3）、（4）题的练习后，可以引导学生比较乘除法分配律的两种形式的相同点和不同点。最后引导学生比较加法、乘法结合律、交换律与乘法分配律的本质不同点。通过这一系列的练习，突出了知识间的练习与发展，便于学生建立完善关于运算律的认识。
五 易混知识的练习
数学知识中任何一部分都不是孤立存在的，它们是按一定的内在联系组织在一起的。由于学生辨别知识能力较弱，因此在学习过程中容易产生知识的混淆。针对这种情况要及时地进行归纳、整理。使学生在数学知识的对比中，深刻、准确地理解消化易混的知识，形成清晰的数学知识结构。
如“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”易产生混淆。教师可设计一些对比练习。
（1）一堆煤100吨，用去2/5，用去多少吨？
（2）一堆煤用去它的2/5是40吨，这堆煤有多少吨？
这样的练习有利于学生掌握其本质属性，形成确切的科学概念，掌握正确的计算方法。实践证明，容易混淆的概念、规律及算理，通过对比练习都能得到很好地解决。
六 易错知识的练习
数学知识具有抽象性的特点，学生在学习数学过程中，尽管教师注意为他们提供了一定的感性材料，但毕竟学生的抽象思维尚处在发展阶段，对数学知识的理解难免会出现偏差或错误。教师要注意观察、分析学生的错误，以帮助学生及时调整自己的认识，正确地认识和理解相关内容。教师可以把有代表性的错题集中起来。让学生进行判断、分析。如教学“分数乘除法混合运算”时，学生常常出现一些典型的错误，于是我就集中一些错题让学生找出错误原因并改正：
1÷ ×10＝1÷1＝1， × ÷ ＝ × ×4＝ ， ×
÷ × ＝1经过这样的练习，加深了学生对分数乘除法计
算方法及混合运算顺序的理解，培养了学生认真审题、细心计算的良好习惯，提高了计算的正确率。
七 开放题的练习
在教学中教师要有意识地设计一些条件开放、问题开放、思路开放、结论开放的题型，设计一些能够开拓思路的、有利于培养学生创新思维的练习。如设计有多余条件的、答案不是唯一的、一题可以多解的、能够提出不同问题的等不同形式的题目。
如学习“倒数的认识”后，我设计了这样一道题： ×
（ ）＝（ ）× ＝ ×（ ）。这是一道开放题，有无数
个正确的答案。通过练习，不仅可以巩固学生对倒数意义这一新知识的理解，而且可以培养解决问题的策略。
再如，学习了简便计算后，我设计了这样一道练习：38.36－（ ＋3.28），这题的横线上可填6.72、16.72、26.72……这一题反简便计算之常态，学生不再是被动地去简便，而是主动的构造算式，且思维是开放的。
一、抓基本
1、理清算理 不论是口算还是笔算都应加强算理分析的训练，只有理清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。
如在计算25×20×3×4×5，可向学生讲清算理：根据乘法交换律和结合律，把25和4结合起来相乘凑整得100，再把20和5结合起来相乘凑整得100，然后再用100乘100得10000，再用10000乘3得30000。这样，每道题都讲清思路，说明算理，不仅可以提高学生的计算能力还可以提高学生的语言表达能力。
2、加强基本口算练习 100以内数的加减法，表内乘法、因数是两位数的乘、除法都是基本口算内容应熟练掌握。
二、教方法
1、用“凑整法”口算 （1）加数“凑整”如26+5+4=？ （2）运用减法性质“凑整”如50-13-7=？
（3）连乘中因数“凑整”如25×14×4=？
2、运用“分解法”口算 如25×32把原式变成25×4×8来计算
3、运用定律口算 如加法的交换律、结合律、乘法的交换律、结合律、分配律来计算。
三、常训练
1、分散集中结合练 在“20以内进位加法和退位减法”基本口算训练中，先集中练“进”、“退”位的口算，然后分散练9加几、8加几……；11减几、12减几……，最后集中起来训练，引导学生整理出：20以内进位加法表和20以内退位减法表。这样，通过集中—分散—再集中的反复训练，使学生达到脱口而出的程度。
2、每节课安排练 每节数学课教师要根据教学内容和学生实际，选择适当时间，安排3—5分钟的口算练习，这样长期进行，持之以恒，定能收到良好的效果。
3、多种形式变换练 比如视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏、对抗赛、接力赛等形式。
视算练习就是采用看练习题来计算，如看口算卡片算、用活动口算卡算、用口算表算，形式可采用按座位顺序算、小组算、横排算、竖排算，像开火车似的一个接一个很快说出得数。
听算练习，老师口头念题，让学生在口算本上写得数。老师念完题，找学生报得数。也可以连续找几个学生报得数。这种练习形式难度大些，需要学生认真听，积极地思考，迅速地计算，耳、脑、手、口并用，这种练习有利于培养学生的注意力。
四、激兴趣
每学期初，我都要为全班学生每人准备一本口算本，每堂数学课上课时前3分钟开展全班学生的口算练习，以提高学生的口算速度与正确率。为抓好口算训练，我制定了评比规则。每次口算训练后，全对的得三颗星，错一题的得二颗星，错二题的得一颗星。学期结束时，谁的得星数在前10名，就是“口算小能手”。星级口算训练引发了学生们的浓厚兴趣，很多同学都十分在意自己得五角星的颗数。一学期下来，10名同学获得了“口算小能手”的荣誉证书，全班学生的口算的正确率和速度有了明显的提高。
孩子的天性就是对新鲜的事物比较感兴趣。第二学期继续训练一段时间后，我在原来的评比规则上进行改进，将口算训练游戏化。我让同学们先统计自己的得星数，然后选出每组得星最多的1位同学，成为“擂主”，各组其他学生都是“挑战者”。比赛时先比正确率，如果正确率相同就看谁的速度快。同学们久违了的热情又一次高涨起来了。每成为一次擂主都可以得到一个彩色的“擂主”印章。同学们对口算训练的兴趣又被充分的激活了，全班学生的口算正确率与速度也继续稳步提升。
五、养意志
贵在持之以恒。数学教学中，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些基本口算训练。我们班每天10—20题的口算训练做到雷打不动，或数学课开始时、或早读课开始时、或在数学课代表的主持下，还可以在家长的监督下，现已成为学生的习惯。培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。
口算教学是小学数学教学的一项基本任务。教学时，一定要抓细抓实，做到质、量并重，从而使学生的素质不断提高。当然，提高学生的口算能力，不是一朝一夕所能做到的，这是一项长期而又艰苦的工作，除了分析知识原因外，还应分析其心理原因。要把教材因素、教师因素和学生因素有机结合，实行综合治理，才能使学生的口算能力稳步提高。
关键词：小学生；简算；定律
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2011）03-0166-01
在教学活动中发现，我们可以在学生的简算作业中找出各种各样的错误，简直就是形式多样，千变万化，咋看似杂乱无章，但通过用心观察，深入调查，仔细分析，耐心总结，学生的错误大致可以分成以下四类。
1.定律不清
如：37×101=37×100×1=3700
25×48=25×（40+8）=25×40+8=1008
25×24=25×（20+4）=25×4×25×20=50000
25×32×125=25×（30+2）×125=25×30+2×125=1000
这是学生作业中最常见也是最普遍的错误，其发生的原因就是学生分不清乘法结合律和乘法分配律这两条运算定律，造成该用乘法结合律时用了乘法分配律，要用乘法分配律时又用了乘法结合律。乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，所以容易使学生造成误判、误用。
2.理解不深
如：198－66－26＝198－（66－26）＝158
282-（82-38）=282-82-38=162
766-（66+98）=766-66+98=798
这是一种在教授连减简便计算中学生最容易犯的一类错误。此类错误产生的主要原因是学生对“一个数减去两个数的和”与“一个数减去两个数的差”运算性质理解不清。学生不能很好的理解加上或去掉括号时括号里运算符号的符号的变化。同样的还有除法中“一个数连续除以两个数”和“一个数除以两个数的积”同样也是括号去留和括号里运算符号的变化。
3.数字不明
如：28×35+18×65=28×（35+65）=2800
37×18×63×28=18×（37+63）=1800
这一类错误的发生，除了学生不懂乘法分配律的因素外，主要受乘以整百、整千数的简便计算方法的影响。在做题时没有对题目进行深层次的解构，先入为主，只是看到两个数相加正好凑成100，于是便错误使用乘法分配律。
4.思维定势
如：125×8÷125×8=1000÷1000=1
4.51+1.49―1.49+4.51=10―10=0
这一类错误也是较为常见的，学生做惯了简算，所以在心里上产生了思维定势，以为所有的题目都可以运用简算而忽略了最基本的计算法则。
针对这些错误和问题，作为教师可以尝试从以下方面着手。
第一，激发兴趣。培养学生学习简便运算的兴趣是培养学习数学能力的前提。
1.结合生活。新课程标准要求我们关注数学的现实背景，这就要求我们把数学教学回归生活，在教学中创造贴近学生生活实际的教学情境，着力培养学生解决实际问题的能力。如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的情节；乘法运算定律创设了学生植树的问题情境。这些都可以加深学生对所学内容的兴趣。
2.开展竞赛。有竞争才有压力，有压力才有动力，有动力才有学习的兴趣。数学课堂需要比赛，在竞赛中，学生增长了竞争意识，同时也巩固了所学知识。
3.变式练习。要有提高必须有练习，熟能生巧，只有通过练习才能提高学生的简算能力。但一味枯燥重复练习只能适得其反，所以在练习中要求新，求变，这样才能事半功倍。在平时可以做一些针对性练习，如：对比性练习，练的就是学生对题目的阅读能力和鉴别能力；改错性练习，练的是学生的综合能力，提高性练习，练的是学生的思维能力。
第二，加强训练。《小学数学教学大纲》指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。口算是一切计算的基石，只有夯实了基石才能有高楼大厦。所以在平时的教学活动中，教师要有目的、有系统、持之以恒地抓好简便运算的基本训练厚积薄发突破简算教学这一难关。
1.理解性质。运算定律和性质是进行简算的理论基础，所以这就要求学生充分理解掌握运算定律的性质。
2.掌握数据。要提高学生的简算能力，除了在定律理解上下足功夫外还可以让学生掌握一些一些特殊数据。如几加几等于100（1000），25乘以2、4、6、8，125乘以2、4、6、8等，这些数据特征鲜明，标志清晰，掌握这些特殊数据，可以提高学生发现简算条件的能力，提高简算的运算速度。
3.强化练习。口算是基础，不仅如此它是心算，它基于个人对数的基本性质和算术运算的理解，心算为个性化、多样化地解决问题提供了机会。所以在平时的教学中要注意对口算的强化练习，这样一来就可以培养学生思维的敏捷性。
第三，掌握解题技巧。熟能生巧，多练可以提高简算能力。俗语说“蛮干不如巧干”。连多可以提高，可到了一定程度后提高较慢，这就需要我们在教学生做题时加一份巧劲。通过在教学活动中的不断摸索，总结出了这三步：一看二化三估。
一看。拿到题目后不急于动手做题，先把题目仔细观察一边，对题目的数字，运算符号进行全面的观察。
二化。化就是要求学生转化原有的计算方式，其实就是运用学过的运算定律对题目中的运算符号进行合理的转化或者对原有的运算顺序进行适当的调整，从而达到简算的目的。
三估。学生在接触题目的第一时间要对题目结果有一个大致的估算。这样有利于对简算最后结果是否正确做一个心里标准，可以提高准确律。
关键词：有效练习;数学课堂;梯度设计;最大效果
课堂练习是我们数学教学的重要环节。主要目的是信息反馈及时，促进学生巩固和消化所学的知识或技能，使学生更好的掌握相应的数学思想方法，并能灵活运用所学的知识去解决生活实际问题。课堂练习也是学生学习数学的重要环节。他对优化教学过程，提高课堂教学效率，拓展学生思维，起着决定性作用。所以，有效的课堂练习设计具有十分重要的意义。
一、练习要注重核心内容的发展
在练习设计中，“矫枉”难免“过正”，我们该如何创新呢？我觉得，保底的练习还是必要的。口算的训练、笔算的训练等一些基本练习是有必要训练的。在练的同时也要注意练习与知识本身的呼应，让学生在练过之后，有一定的提高和发展。
我们在设计练习的时候要有明确的目标，针对教学中的重点和难点及学生学习过程中的易错点与疑难点，要有目的地设计专项练习、对比练习、辨析练习等，促进学生对新知的建构、理解和掌握。我们在用好教材中习题的基础上，使教材中的习题得到最优化。还要根据自己学生的实际情况作相应的补充与调整，如“运算定律”的整理复习中，为了突出比较辨别乘法分配律和乘法结合律，我设计了以下两组练习：
25×（4+8）125×8×4×125
25×（4×8）125×8+4×125
在练习这两个算式的时候，有些学生因为对定义理解的不彻底、不全面，很容易把乘法分配律和乘法结合律弄混，也有的因为粗心马虎等原因，这两题很容易弄混淆，所以在练习的时候以题组模式呈现，学生在练习对比的过程中，能够比较清楚的区分两种定义，让学生更加清楚的梳理乘法结合律与乘法分配律的知识框架。
二、练习要注重学生的学习规律
新课标指出：“学生是学习的主体”我们教学的所有出发点都是学生。我们的练习设计只有学生内心愿意去做与体会，才真正体现练习的价值。因此以，我们的练习设计一定要做到趣味与开放。让孩子在练习的过程中，觉得这是一件有趣的，有意思的事情，让他想去做，当然，让孩子在做的过程中，有挑战的，以及上升的空间。
1.练习要具有趣味性
练中生趣，可减轻学生练习的心理负担，提高练习效率。如在一年级“20以内加减”练习：
我们可以这样设计：
8+8= 9+8= 5+9= 6+8= 6+2= 5+5=
10-2= 17-7= 14-1= 13-9= 4+10= 12+2=
我们也可以把这些算式变成小马过河的情境。
同样的练习，前者是干巴巴的计算，后者通过情境后，一年级孩子的兴趣也就被勾起来了。只是简单的换一个练习的呈现方式，孩子的兴趣就被练习带动起来，同时，又不失练习的目的。
2.练习要有开放性
教师有意识地设计一些开放性的练习，有助于学生视野开阔，见解独特，可以更好地培养学生的创新意识和思维的灵活性及求异性。如“多边形的面积”中，袁晓萍老师设计的一个练习;
师：请连接各个正方形的顶点或其中的中点，构成一个图形，涂上阴影部分，并求出阴影部分面积。连得越多，说明水平越高。
孩子在不知不觉中会连得很多。：
如果反过来，我们画好图给孩子求阴影部分面积，孩子就会有一种练习好多的不满情绪，甚至会有部分学生已经在心里谩骂起来。
同样的练习，只要我们从学生的角度出发，换个呈现方法或是开放练习的结论，让学生发散自己的思维，通过简单的材料，完成我们的教学目标。
三、练习要有层次，循序渐进
课堂练习一般要经历模仿、熟练、创造三个阶段。我们从学生认知的角度出发，练习的设计应贯彻循序渐进的原则，体现出层次与坡度，做到逐步深入，逐步提高。例如，在“乘法分配律”中，我设计了三个层次的练习：
1.巩固练习，内化规律
片段一：
师：我们已经知道什么是乘法分配律，也对他有了一定的了解了，下面我们来做几道简单的练习巩固一下：
（93+28）×11=93×+28×
×（85+13）=29×+29×
47×（100+2）=×+×
3×A+×A=（+7）×
师：你能说一说在这个算式里，哪个数相当于a，哪个数相当于b，哪个数相当于c吗？
乘法分配律涉及到乘、加两级运算以及括号的变化，对于学生来说，在经历探索规律之后，如果没有巩固加深的练习设计，那么学生对“乘法分配律”往往只会生成一种空洞的概念。通过这倒练习，让学生通过先写一写，再说一说，在说写的同时，也是孩子在反复论证乘法分配律定义的时候，自然而然的提高数对概念掌握的熟练程度，加深了对数学知识的理解。
2.变式练习，拓展规律
片段二：
师：同学们，其实很早以前我们就接触过乘法分配律，让我们一起来回顾一下（出示）
（1）二年级乘法口诀7x6+7。
（2）三年级两位数乘两位数24x12。
（3）生活着的应用――购物：一件上衣32元，一条裤子28元，买三套这样的衣服需要多少元？
在研读教材的时候发现，书本例题的乘法分配律只适用于两个数的和，而课后练习以及后续的练习当中都对乘法分配律的应用做了相应的拓展，所以我在对这节课练习的内容进行适度的变式，让学生在练的过程中能够联系两个数的和的运算，举一反三，尝试着纳出“两个数的差”以及“多个数的和”的定义。也就是：几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）
总之，练习作为教学过程中不可或缺的组成部分，其有效性的提升直接促进了数学课堂教学有效性的提升。我们应以学生的发展为本，让有效练习成为减负的根基增效的保证，真正为学生的全面、和谐、可持续发展奠定良好基础。同时，让数学课堂练习具有走向远方的力量。
参考文献：
[1]宋善坤.优化练习设计的几点做法[J].科学大众（科学教育）.2010（12）
[2]徐峥.小学数学个性化练习设计浅探[J].科教导刊（上旬刊）.2011（09）
[3]陈钰茹.小学数学练习设计策略[J].克拉玛依学刊.2012（04）
[4]周永元.数学练习设计要凸显“四个注重”[J].教育教学论坛.2013（04）
关键词：视唱练耳教学；唱名；听觉；多媒体
中图分类号：G42 文献标识码：A文章编号：1005-5312（2011）17-0246-02
一、绪论
音乐是声音的艺术，也是听觉的艺术。因此对于听觉的训练有着十分重要的意义。每一个学习音乐的人都必须具备听音、辨音、识谱、视唱的能力，才能提高对音乐的理解力、鉴赏力、记忆力，才能用来指导自己的艺术实践。视唱练耳是一门外来的学科，也是一门涉及到培养一个人的视奏、视唱、音高听辩、节奏把握，以及乐曲表达等多方面综合能力的音乐基础学科，有人称它为“建造音乐大厦的基础工程”这种比喻是十分贴切的。每一个学习音乐专业，尤其是以后要投身到音乐教育工作中的人，都要在此方面接受严格而规范的训练。
我作为一个高校音乐专业的视唱练耳教师，就以下几个方面对视唱练耳的教学进行了一些粗浅的分析与总结。
二、本论
（一）唱名法的应用与选择
唱名法是获取音乐知识和技能的重要手段也是读谱和训练音乐听觉的手段。我国各艺术院校所使用的唱名法有首调唱名法和固定唱名法两种。使用什么样的唱名法，对于学习进程的快慢和音乐听觉训练效果的好坏都有着重要的关系。
首调唱名法的特点是唱名与一定调式结构相联系，而且调式感明显，相对音感容易，便于学生掌握。由于学习民乐的学生平时读谱和演奏大都使用简谱，而简谱恰恰符合首调唱名法的特征，这就决定了他们在音乐的视听觉感受上早已形成了较为牢固的首调思维模式。
固定唱名法与首调唱名法恰恰相反，它的特点是唱名与固定的音位相对应，音高观念明确，不因调的的改变而更改唱名，唱名永远固定。学键盘的学生由于他们学习的乐器就是固定调乐器，再加上读谱时运用的是五线谱，这就促使他们在音乐的视听感觉上形成了较为牢固的固定思维模式。
以上两种情况是当前专业音乐院校学生中所存在的普遍现象。由于专业音乐院校大都使用固定唱名法进行视唱练耳教学，使很多学生对首调唱名法甚至有固定首调思维的学生产生了很大的偏见。其实不然，固定唱名法有它的局限之处而首调唱名法也有它的灵活之地。我们应找到两者的联系，求同存异，使两者相结合才能更好地为学习视唱练耳服务。
（二）音准的培养和训练
所谓“音准”就是音高的准确性，在做到读谱快而准的同时，还必须时刻对音准予以严格要求。学生在唱视唱过程中常常会出现音不准、跑调、把握不住音高等问题。对于这些问题，可以从以下三方面入手。
第一，让学生在唱视唱之前先进行各个调的音阶练习，从而使学生了解各个调音阶以及音与音之间的关系，然后在此基础上对学生进行级进、跳进的变化练习，使学生能从多变的音阶练习中提高音高的准确性。
第二，音程构唱练习，它是视唱练习的基本功和保鲜剂。要想学好视唱练耳这门课程首先要有扎实的构唱基础，音程构唱的好坏会直接影响学生视唱的准确程度。因为它不但可以训练学生对各种音程色彩的感知能力，更加可以培养学生的内心听觉，对视唱和练耳都有很大的促进作用。这也是我在教学当中最重视的一项练习。对于较难的视唱曲，主要是由于它的音程较难，对于较难的音程可以采用“搭桥”方法，利用简单音程来唱准较难的音程。
第三，乐句的反复练习。练习视唱要找难点，对于较难的乐句应当反复练习使学生逐步建立固定的音高概念。
（三）相对固定听觉的培养
在视唱练耳教学中，要想培养学生建立绝对听觉的能力是很困难也是不太现实的。重要的是如何使他们已有的首调听觉概念更加地灵活化和规范化，并使他们已有的首调听觉概念逐步地转化为相对固定的听觉。我们可以通过以下两点来逐步达到：
1.扎实的模唱训练，实现首调听觉向绝对听觉转化的必要手段。先从单音开始，根据学生的实际情况，先给出标准音，然后用固定唱名的方式来进行钢白键上的音的模唱练习。并逐步扩展到变化音。当学生单音的固定音高模唱能力逐步稳定之后，再加入和声音程的模唱训练，同样是先给出标准音，先从简单的纯音程和大、小音程开始训练，等逐渐掌握之后再加入增、减音程的训练。并在此基础上进行三和弦的听辨与模唱。经过一段时期系统、规范的训练之后，不仅可以提高原本已具备较好绝对听觉的学生的听觉能力，更能使大多数只有首调听觉能力的学生逐步掌握将首调听觉转化为绝对听觉的方法。
2.直觉反映与理论分析相结合，稳定首调听觉向绝对听觉转化又由绝对听觉回复到首调听觉的重要辅助手段。在听音模唱的整个教学过程中，应充分重视理论上的听觉分析作用，注重直观听觉与理论分析的充分结合。要联系基本乐理中有关音程、和弦、旋律等知识，通过不断的听辨仔细分析不同音程各具特色的音响色彩。这样对提高学生的固定音感也有很大的促进作用，同时也为他们学会倾听音乐和分析音乐，作了必要的技术铺垫与理论上的准备。
（四）节奏的听记训练
节奏是音乐的生命，节拍是音乐的心脏，节奏的稳定、准确是视唱练耳学习的关键。
我在教学实习中发现学生唱的与手打的总是和不到一起，面对多种节奏组成的视唱和听写练习，常常产生各种节奏间切换不准和混乱的错误，针对这种情况，可以通过以下方法来进行纠正和训练
1.归纳基本节奏型，并掌握其时值及打法，在熟练掌握之后，将其任意组合成练习曲进行练习。
2.对特殊节奏型进行分析，在基本节奏组合熟练掌握的基础上再加入特殊节奏型进行训练，直至熟练掌握。
3.对类似节奏型进行比较，找出不同之处进行比较练习。
在进行上述练习时，学生一定要按拍号图示规范准确地打拍子。这样才能逐渐形成良好的打拍子的习惯，对听记旋律和视唱也有相当大的帮助。
（五）旋律的听记训练
让学生将听到的乐曲，依据自己对音高、节奏、节拍、调性和记谱法的掌握记写出来，无疑是对视唱练耳课程各个环节，以及学生视唱练耳综合能力的全面检验，它需要学生具备良好的音乐综合能力。而能否顺利完成单旋律或简单的多声部旋律听记，是学生练耳能力高低的重要标志。
首先，单声部旋律听写的训练，可从简单的短句入手，循序渐进地展开各种不同拍号的单声部旋律的背唱与听记，在此基础上再逐步将四小节一个的旋律短句扩展为由八小节构成的上下句。在判断调号时，教师应先给予标准音和调式主和弦，学生可根自己习惯的听觉思维定势，来选择听辨调高与记写旋律的听觉方式。需要提一下的是，在正式进行单旋律听记之前，可采用背唱与默写旋律的办法来进行铺垫，并有意识地引导学生去注意音乐中的节拍、节奏、音高等不同音素，在乐谱上的具体记写方式。
其次，多声部立体旋律的训练与听记，在完成了单声部旋律听记的训练之后，可进行多声部立体节奏的听记练习。多声部旋律的训练，是为了使学生能够感受到多线条音乐的框架结构，培养多声部听觉能力。当多声部旋律是和声性的时，可以根据自己的听觉习惯分声部逐个记出旋律，然后在整个听它的和声色彩进行修改。当多声部旋律是复调性质的时，要先记出主题声部，再记出模仿声部，因为先记出主题声部后，模仿声部就可以依据主题声部轻松的记出。但前提是要准确无误地记出主题声部并找到模仿声部的开始音，这样才能保证模仿声部的准确性。只有掌握了听记多声部旋律的正确顺序，才能快速、准确、顺利地记出。
以上所述都是对视唱练耳教学方法以及规律的归纳，那么怎样将这些方法更好地与实际教学相结合呢?那就需要有好的教学工具来辅助。
（六）视唱练耳教学的革新
随着社会的发展，高科技教学工具――电脑多媒体已经广泛渗透到各大专业音乐院校的视唱练耳教学当中，并得到广大视唱练耳教师的认可。它促使了视唱练耳教学的改革，也推动了视唱练耳教学的发展。
运用多媒体进行视唱练耳教学，教师可以在上课之前事先用多媒体音乐软件作好课件，在上课时根据学生的实际情况进行编辑、自动播放等。当学生在听记过程中遇到节奏节拍等困难时，可以利用音乐软件中的节拍器进行辅助。也可以逐句地对较难的乐句进行反复播放。听记多声部旋律时，可以将不同声部用不同音色进行编辑以帮助学生分清声部的层次，便于听记。在视唱训练方面，可以利用多媒体音乐软件，采用乐队形式为视唱练习编配伴奏，让学生感觉到唱视唱也可以像唱KTV一样好听。这样比教师单单用钢琴的单一音色为学生伴奏更能激发学生对视唱练习的兴趣和积极性。同时，用多媒体音乐软件制作视唱练习还可以任意逐小节，逐句随教师意愿及学生熟练程度播放，其速度、音调和示范音色均可随机变化。只要合理运用音乐软件的各种编辑功能，教师不但可以在视唱练耳教学备课中省时省力，还可以取得很高的教学效率和质量。
多媒体视唱练耳教学的出现和应用大大促进了视唱练耳教学事业的发展,也使视唱练耳这门音乐基础理论技能课更加音乐化和趣味化。拉近了学生与视唱练耳课之间的距离。因此，作为视唱练耳教育者队伍的后续力量，我们要认真学习多媒体音乐软件的应用，不断地挖掘课件的潜质，丰富课件的内容与形式，推动多媒体视唱练耳教学的发展，推广多媒体在视唱练耳教学中的广泛应用。使其成为我们实际应用中必不可少的、理想化的专业性质的教学训练工具。
三、结论
培养一个在音乐上具备规范而科学的视听能力，能够较深刻地解读音乐作品，同时又能将自身对音乐作品的解读运用合适的方式传达给教学对象的人，这才是视唱练耳教学始终如一的追求目标。要培养出优秀的音乐人才，就必须要有出色的教学方法，而出色的教学方法是要靠出色的教学训练工具来实现的。因此，必须先总结出好的教学方法，再结合完善的多媒体视唱练耳教学手段。两者相辅相承缺一不可。方能更好的推动视唱练耳教育事业的发展。
参考文献：
[1]孙虹著.视唱练耳简明教程[M].北京高等教育出版社，2001.
[2]王光耀著.视唱练耳教学法论集[M].太白文艺出版社，19990
[3]李坦娜、修海林、尹爱青编著0奥尔夫音乐教育思想与实践[M].上海教育出版社，2002.
[4]【法】奥斯特洛夫斯基著，孙静云译.基本乐理与视唱练耳教学法论文集[M].北京音乐出版社，1957.
[5]张凯、胡晓鹃著.音乐心理[M].西南师范大学出版社，2003.
【关键字】中考;复习 ;优化;实验;提升;强化 ;解题能力
九年级是初中义务教育的最后一年,面临初中毕业和升学考试,在当前教育中普遍存在着学生在总复习中被动接受大量重复练习的方式,而当前课改的新课标倡导学生主动参与、体验探究性学习,怎样克服复习中的盲目性,跳出“题海”,提高复习效率?如何结合学生的实际情况,把复习做到优化效果呢?
以下是本人多年在教学第一线摸索的一些经验:
1 更新教学理念,确立复习学习主体
新课标的理念就是要改变“以教师为中心,以课本为中心,以课堂为中心”的传统做法,所以在总复习中我们努力做到“以学生为主体,以练习为载体,以课本为基础,以中考要求为依据。”引导学生主动、高效地学习,提高教学效率。在中考复习中以章节和知识体系为线索,引导学生及时进行学习小结,整理学过的知识,让学生自己思考,自己发现,自己归纳,自己探究;在主动探求知识的过程中培养品质和能力;课本是使之成为让学生随时查找的工具书和解题根据及复习知识点的源头;而《中考考试说明》则是学生复习中学习的深度、广度的标尺,还能对学生进行专题、综合、模拟等训练。
2 钻研新课程标准,优化复习教学课堂
复习中我们不仅要钻研《新课程标准》,切实领会《中考说明》的要求,教学时明确目标,准确把握目标层次,优化复习课的课堂,使课堂教学效益实现最大化。具体做法是:“低起点,抓基础;快爬坡,重提高;精讲,精练,重思考”的原则。全方法多角度的思考,探索研究如何挖掘化学与社会生活、生产实际、科学技术紧密联系的素材,努力创设生动活泼的教学情景;充分发挥化学学科的优势,积极创造条件在复习课中开展实验教学,使学生在实践中学习知识、感悟学法,形成能力,进一步提高教学效率。
由于总复习阶段时间紧任务重,因此,学生一看就明白的问题,教师不宜在课堂上讲来讲去;教师无论是在讲复习课,还是在回答学生提出的问题,都要做到有目标地精讲,要给学生讲方法、讲原理、讲技巧、讲关键、讲思路、讲规律,起到举一反三、画龙点晴功效。试卷点评应重点做好以下一些问题的处理与训练:抽查学生的双基知识是否搞扎实;考点、知识点涉及的一些规律性的问题是否搞清楚;学生对试题是否具备有变型、互换、转化、重组、自编、改编、延伸的能力;学生对试题是否具有巧解、妙解、灵活多样的思想方法。
3 狠抓“双基”教学,提升复习知识平台
“双基”是学生进一步学习和发展不可缺少的基础,这将是中考命题不变的主线。但纯粹考记忆性的内容已成历史,即使是化学用语,也大多将它放在一定的材料背景中,联系实际来考查。因此,“双基”的教学不仅不可削弱,还要加强,但一定要与社会、生活、科技等信息联系起来,不能孤立、机械单纯记性教学,否则考题一加背景材料,学生一看就懵。在复习时对“双基”的教学要在充分理解内涵和外延、把握关键词的基础上,强化应用训练。对于一些规律性知识,要让学生在所提供的资料中自己去总结、归纳。这样不仅让学生学会了学习方法,也理解了规律,还学会了解此类题的思路。
4 强化实验教学,培养知识迁移能力
新课标下的中考命题,加强了对化学实验技能的考查力度,这是中考改革的重大举措,实验在化学教学中的重要性也就不言而喻了。我们在实验部分复习目标是:课本上的实验达到“举一反三”;家庭实验指导学生自己分析;重视组合型实验题;注重实验的反思,提高学生分析和评价实验能力。具体做法是:①课本上的实验不仅要让学生知其然,并且知其所以然。对一些重要实验要做到:a.通过实验总结规律;b.发散思维改进实验;c.信息迁移,解决新问题;d,严谨思维分析实验异常现象。这样可以放大每一个实验的复习内涵。②重视家庭小实验。这是学生联系实际,提高实践,创新能力的重要途径,要加强指导,不能视之可有可无。例如课本上的学生探究性实验:铁钉锈蚀条件的探究,就要让学生做好,并总结出探究的方法、结论、规律。③复习后段,要紧跟课型不同的综合型实验题组进行强化训练,使学生在解题中感悟方法、尝试错误、总结规律、训练思维、提高能力。
5 精练精讲习题,提高应用解题能力
无论是分章复习、单元复习,还是综合练习,模拟测试,教师都要精心选编适量的不同类型练习题进行精练,保证试题的质量。第一轮所选习题必须是不离开课本的基本原理、基础知识所涉及的内容,第二轮所选习题要有典型性,系统性,第三轮所选习题要有针对性,对学生薄弱点进行针对性训练,进行中考前的冲刺。可以选择一题多变,一题多解的训练,不轻易做重复训练。针对不同的阶段、不同的问题和不同的复习内容,采取不同的练习方式,使学生对所学知识真正理解,熟练掌握,标准规范。
习题的训练必须做到:精讲精练、讲练结合。另外在市质检前选2-3份前一年其它省市的中考试卷进行仿真测试,认真讲评,让学生体会不认真审题的后悔及思考不全的懊恼和获得成功的喜悦,树立信心,找出不足,查漏补缺。关于“讲”,有句话说得好:“滥讲百题,不如精讲一题”,因此复习中讲题时不仅要精选题目,讲题也要从多个不同层次进行讨论、探究。第一个层次是:此题怎么做?讲入口、讲下手、讲题眼、讲关键词;第二层次是:为什么这样做?讲原因、讲原理、讲依据、讲知识贮备;第三个层次是:还有什么方法能解此题?讲一题多解,讲―题巧解,讲解题技巧;第四个层次是:改变条件,转换角度,此题还能变成什么新题目?或这个题目是什么题目的变异或转换?复习时,长此以往,让题目与题目联系起来,让思维灵活起来,遇到新问题也能举一反三,触类旁通。
在新课程背景下,九年级化学的中考复习,我们要以学生为主体,做到立足“双基”提高运用能力,让学生从习题中学会总结,加强实验探究复习,培养知识迁移能力,有目的进行题型训练,让学生掌握解题方法,适当进行综合训练,提高中考冲刺能力。
参考文献
[1] 《2010年泉州市初中毕业、升学考试说明》
关键词：高考物理复习；概念；规律；数学方法；习题练习
在高考物理复习时，应该从概念、规律、实验等基础知识出发，逐步推进，在此基础上，加强理解和记忆，然后再结合习题巩固，试卷练习等常规手段，提高学生分析能力和解题能力，最终适应高考的难度和广度要求，取得较好的考试成绩。
一、概念、规律、实验的复习
1.做好概念的复习
高考的选择题部分，很多都针对概念、规律、实验设计考题，但是高考的能力要求决定了高考的考点，已经从再现知识，升华为对分析和解决问题能力的考察。
对于概念和规律，我们不仅要做到知其所以然，还要做到知其所以然，不仅能重现概念、规律的形成过程，还能掌握其内涵和外延，更要能在解题过程中自觉运用，区分出选择题中各个选项之间的微小差别，从而做出准确的判断。
对于一些重点的概念，比如，加速度、功、电场等，我们还要从不同的角度去理解把握，找出不同点，如：加速度和速度的区别，功和能的区别，电场中电势差和场强的区别等。
2.重视规律的形成过程
规律比概念更为复杂也更为重要，高考在很大意义上就是对物理规律的考察，学生对物理规律是否掌握牢固，能否运用物理规律正确解题，在解题过程中自觉运用物理规律，是一项重要的能力――分析和综合能力。
在规律的复习中，我们除了要掌握规律本身之外，还要了解规律是如何总结得出的，以及规律的适用范围和条件。
比如，在掌握了牛顿第二定律的公式之后，我们还要让学生知道这一规律是如何推导总结出的，这样学生便能更好地解决一些难题，诸如自由落体的失重和空间站内物体失重的区别和联系等。
比如，在运用动能定理解题时，要选地面为参考系来计算动能的变化量和总功，从而弄清功能转换的物理本质。
3.提高对实验的重视度
高考的填空部分考查的内容就是实验，在试卷的组成中占相当的比重，绝不能忽视。实验题对学生在高考中是否拿高分至关重要。对于实验，我们要做到，能让学生动手的一定让学生动手，不能要学生动手的也要通过视频、动画等，通过学生的身体力行，从而弄清实验的目的、原理以及实验的方法，熟练掌握实验器材的使用，对实验的误差原因要做到心中有数，对实验的步骤了如指掌。
高考已经不再局限于重现考查实验过程，而是考查学生利用实验原理、实验方法去处理新问题的能力，这一点应引起特别重视。
二、数学方法的运用和评估
1.注重数学方法的渗透
在近年来的高考中，对运用数学方法解决物理问题的能力，
提出了新的要求。比如，运用极限、函数图象、不等式、数列等知识解题的能力。
牛顿创立现代物理学时，所发表的专著即是《自然科学的数学原理》，可见数学和物理之间不可分割的关系，要运用好数学知识解决物理问题，要做好试卷分析，从各年各省的高考试卷中找出数学的热点，并且要关注高中数学学科的知识变化，从而做出准确的预估。
2.分析高考试卷，准确做出预估
以江苏高考为例，在连续三年考查了学生运用微积分原理解决电磁感应问题的能力之后，由于微积分从高中数学教材中的删除，高考物理的重点，也从微积分转向数列，而数列知识在磁场这一类问题中出现的概率较高。因此，“带电粒子在磁场中的运动”便取代了“电磁感应”，成为高考的压轴题。
三、正确处理好习题练习
1.明确习题练习的重要性
在高考复习中，做一定量的习题是有效的，也是必要的，对于知识的理解、方法的掌握以及能力的形成，都必不可少。通过适量的练习，学生能将概念、规律深化为能力，也能在高考中最大限度地展示自身的学习成果。
2.精心选择习题
做习题很重要，但是不加选择地布置大量习题，则会走向题海战术的极端，无效的重复会降低学习的效率，不利于学生的成长。因此，我们要事先做大量有效的工作，精心挑选习题，不做怪题偏题，不做过分难解的题，注重基本方法、基本技能的训练，求稳、求实。对于典型例题，要分析题目的特点，梳理分析题目的思维过程，举一反三，力求做到事半功倍。
3.注重规范解题
首先要培养审题习惯，明确审题的重要性。其次要注意培养思维习惯，物理学是一门逻辑性极强的科学，思维的清晰有助于理清题意，找出物理过程，发现习题中所考查的物理规律，然后有的放矢，目标明确，直接奔向正确答案。
注意解题时规范性训练，如：必要的文字说明、设好未知数、写出课本中的原始式、突出结果等，规范的解题有助于在高考中取得高分。
在高考复习中，要注意的方面很多，诸如课堂效率的提高，错题的订正，复习资料的使用，教材的梳理等，总之，我们要精心研究，认真做好复习工作，迎接高考的到来。
参考文献：