时间：2023-10-31 17:43:07
[关键词] 小学数学；教学设计；生活；深刻
教学内容
苏教版数学四年级上册“加法运算律”.
学情分析
在前面三年的数学学习中，学生对加法交换律的内容已经有了一些感性的认识. 例如，在10以内的分与合以及看图列式中，学生可以通过交换位置来完成；在加法验算中，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，和不变. 同样，教材对加法结合律也作了一些铺垫，例如，学生对20以内进位加法进行的“凑10法”学习，这些都是学习加法交换律和结合律的基础.
在实际教学中，有相当一部分学生只知道加法运算律的内容，而知道加法运算律为何可以交换和结合的学生却寥寥无几. 怎样让学生“知其然，更知其所以然”？这是本课中教师需要解决的问题之一. 因此，笔者在教学设计时，第一，充分利用学生已有的生活经验，创设轻松、有趣的学习情境，激发学生的探究兴趣；第二，让学生从具体的情境当中明白加法运算律的本质――在求几个数总和的运算中，不管是交换加数的位置，还是改变运算顺序，和不变；第三，让学生明白所学数学知识从生活中来，最终又应用到生活中去.
教学目标
1. 通过对熟悉的生活问题的解决，进行比较、分析，发现并概括出加法交换律和加法结合律.
2. 让学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平.
教学重点？摇
理解并掌握加法交换律、加法结合律，能用字母来表示.
教学过程
（一）植根生活，唤醒经验
1. 情境引入
师：上课前先来说一件我5岁儿子的趣事. 上周六，我和他去超市买东西，我在上衣左口袋里放了50元，右口袋里放了100元. 路上怕他冷，就把外衣脱下来给他反穿在身上. 到了超市，儿子从左口袋掏钱给我，顿时乐坏了，说：“妈妈，我们的钱变多了，刚才我还看见左边袋子里是50元，现在是100元啦！”同学们想一想，我袋子里的钱真的变多了吗？你能用算式说明吗？（50+100=100+50）
2. 观察分析
等式两边有什么相同？有什么不同呢？
指出：虽然口袋交换了位置，但袋子里的总钱数不变.
3.？摇举例探究
像这样两个加数交换位置和却不变的例子，生活中有吗？
学生举例.
在我们学过的数学知识中有这样的例子吗？
屏幕出示：（1） 一年级上册的看图列式、分与合.
（2）二年级下册的加法验算.
设计意图：创设“反穿衣”这一学生熟知的生活情境，调动学生对加法交换律已有的感性认识. “举例探究”的设计就像一根无形的线把学生学习过程中那一颗颗知识散珠串了起来. 生活是数学知识产生的基础，数学知识依托生活而“生长”. 学生在众多生活案例的体验之后，加法交换律自然就呼之欲出了.
4. 抽象概括
你能用一句话把这些等式的规律说一说吗？同桌互相说一说.
数学讲究简约美，你能用一道式子把这些说不完的等式都表示出来吗？
在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数. 那么，加法交换律可以怎么写呢？
5. 拓展延伸
两个加数交换位置，和不变，如果给你三个加数，交换加数的位置，和会变吗？
屏幕出示：
（根据学生的回答选择性板书：28+17+23=17+23+28）
追问：为什么三个加数交换位置，和不变？
指出：三个加数虽然交换了位置，但都是求参加活动的总人数. 三组人数的总和是不变的.
总结：加法交换律在三个加数相加时也同样适用.
那如果给你四个加数，交换它们的位置，和会变吗？为什么？五个加数呢？
总结：看来，无论多少个加数相加，加法交换律都同样适用.
设计意图：例题提供的是两个加数相加，交换位置后和不变，由此得出加法交换律. 其实a+b=b+a可以表示加数是任意多个的加法运算，字母a和b既可以看成例题中的一个具体的加数，也可以看成是几个加数的和. 设计由两个加数相加拓展到多个加数相加的环节可以把加法交换律这根数学的线拉得更长一些，让学生把数学学习的根扎得更深一些.
（二）逐层递进，再次探究
1. 具体感知
在算式28+17+23中，先求的是什么？算式17+23+28呢？ （给先算部分加上括号）
如果把女生人数（17+23）看成一个整体，你能用刚学的加法交换律把算式（17+23）+28转变一下吗？
观察一下，（28+17）+23 = 28+（17+23）这组等式两边有什么相同点？不同点呢？为什么和不变呢？
2. 猜测规律
其他的三个数相加也有这样的规律吗？我们还是通过几组算式来看一看吧.
屏幕出示：（13+45）+2513+（45+25）
（36+18）+2236+（18+22）
观察以上得到的几组等式，你有什么发现？
追问：为什么运算顺序改变了，和却不变？
3. 举例验证
以前的学习中也有这样的例子吗？
屏幕出示：
设计说明：加法结合律教学环节的设计，注重让学生自己去探究、体验，发现规律. 体验是学习者的心理行为，作为教师，只能为学习者提供体验的条件，却不能代替学生进行体验. 只有学生自己对所学数学内容有切身的体验，才会对其有更深刻的理解.
4. 归纳规律
谁能把这些例子的共同规律说一说？这个规律是我们今天要认识的另一个运算律――加法结合律. 能用字母把这个规律表示出来吗？
5. 比较异同
我们现在学习了加法交换律和加法结合律，比较一下，它们有什么不同？哪里相同？
设计意图：“比较是一切思维和理解的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切. ” 通过对比环节的设计来强化加法交换律和结合律的基本概念，引导学生进行多方比较，区别异同，帮助学生把握概念的本质，从而有效地提高学习效率.
（三）巩固练习
1. 对号入座
你能在方框内填出合适的数吗？
204+=57+204
37+=59+
560+（140+70）=（560+）+
18++b=18+（a+）
2. 火眼金睛
你能把得数相同的算式连一连吗？
（1）72+16A.（75+25）+48
（2）45+（88+12）B.16+72
（3）75+（48+25） C.（45+88）+12
（4）（84+68）+32 D. 84+（68+32）
3. 巧思妙算
45+（88+12）（45+88）+12
75+（25+48）（75+25）+48
4.成语欣赏
朝三暮四的故事
（四）课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？为什么加数交换位置，改变了运算顺序，和却不变呢？
把大数学家毕达哥拉斯的一句话送给大家：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ”
思考：本课注重从日常生活出发，为学生提供形象、生动的生活素材，让学生充分感受加法运算律的存在，激发学生探索加法运算律的兴趣. 根植于生活的教学设计让学生在探究学习的过程中，不但明白了所学定律的内容，而且明白了定律的本质.
一切的数学定律都是从生活中归纳而来的，又再次运用到生活中去. 生活中的数学对学生来说是容易理解的数学，是具有魅力的数学.
教学内容：教材第20页的内容及练习六第1题部分题目和第2题。
教学目标：
1.能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，学生能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
教学难点：根据具体情况，灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.对口令。
教师说一个数，学生对一个数，使它们的和是100。
2.下面的算式分别运用了什么运算定律？
76＋18＝18＋76
56＋72＋28＝56＋(72＋28)
31＋67＋19＝31＋19＋67
24＋42＋76＋58＝(24＋76)＋(42＋58)
师：今天我们学习运用加法的运算定律进行简便计算。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
出示教材第20页例3。
师：你能读懂李叔叔后4天的出行计划吗？
师：试着自己列式并解答。把你的算法和小组的伙伴们交流一下。
115+132+118+85
115+132+118+85
=247+118+85
=115+85+132+118(加法交换律)
=365+85
=(115+85)+(132+118)(加法结合律)
=450(km)
=450(km)
师：为什么要改变加数的位置和计算的顺序？(为了使计算变得更简便)依据是什么？(加法的交换律和结合律)
小结：一看，哪些数具有明显的特征;二想，运用什么运算定律使计算简便;三算，正确计算，提高计算能力。
四、巩固练习
1.教材第20页做一做第1题。
独立计算，同桌互相说说自己的想法，再集体订正。
2.教材第20页做一做第2题。
独立解答，想一想：怎样计算比较简便？
五、拓展提升
用最快的方法计算出每个书柜里的书各有多少。
（182+218）+（496+504）=1400（本）
（271+129）+（240+160）=800（本）
（167+233）+（315+285）=1000（本）
六、课堂总结
计算几个数连加时，我们可以运用加法交换律、加法结合律把能够凑成整十、整百或整千的数先结合起来，使计算简便。
七、作业布置
练习六第1题有关题目及第2题。
学生和老师进行对口令游戏。
学生分别说出每个算式对应使用的运算定律。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
看图独立思考，阐述李叔叔后四天的出行计划。
学生独立完成，然后小组内交流算法，小组代表阐述解题思路。
学生独立完成，重点阐述在哪一步运用了什么运算定律。
板书设计
加法运算定律的应用
115+132+118+85
115+132+118+85
=247+118+85
=115+85+132+118(加法交换律)
=365+85
=(115+85)+(132+118)(加法结合律)
=450(km)
=450(km)
答：李叔叔在后四天还要行450
km。
把和是整十、整百、整千的数运用加法交换律和加法结合律先加起来。
教学反思
成功之处：首先复习加法交换律和加法结合律，要学生明确本节主要运用这两个定律进行简便计算。然后课件出示例题，启发学生列式，运用今天复习的知识解决问题。
不足之处：通过本节课,发现学生对结合律掌握得不太好。尤其是在交换律和结合律同时使用时,他们有“简便”的意识,但对定律的辨析不够清晰,缺少关键的步骤。在解决115+132+118+85这一题时,学生们都知道将“115+85”相加，另外两个加数相加,但是他们缺少这一“交换”和“结合”的步骤,而是直接在第一步就写“200+250”,还有部分同学直接在横式上加括号。
一、引导自主探索，经历发现规律的过程
数学活动是让学生经历数学化的过程的活动，是让学生从数学现实出发，经过自己的思考，得出数学结论的过程。加法运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型，但它仍源于实践，与生活现实有着密切的关系。因此，本节课教学重点不仅是让学生掌握加法交换律与结合律以及运用运算定律灵活解决问题，还要让学生经历“观察思考发现问题提出猜想验证猜想总结规律应用规律”等一系列主动探究的学习过程。在这个过程中，关键是如何引导学生主动寻找、发现加法运算中隐含的规律。例如，张、王两位教师教学“加法运算定律”例1时，都突出了引导学生主动探索的过程。
张老师是这样引领的：（1）情境引入，列出加法算式。（2）发现问题。求一共骑了多少千米，列式为40+56，或56+40。这两道算式可以用什么符号连接？（3）提出猜想。我们知道40+56=56+40，你能再写出一些这样的等式吗？（4）验证说明：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（5）总结规律。你写出的每个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给同桌听一听。你能用自己喜欢的方式来表示加法的交换律吗？引导学生进一步抽象概括，从而分别引出：甲数+乙数=乙数+甲数，+=+，a+b=b+a。（6）应用规律。在教师启发学生用数学语言、符号、字母归纳概括出两个算式的等量关系后，进一步点明：这就是“加法交换律”。最后，再以教材第28页“做一做”和第31页“练习五”中的部分习题为例，加深学生对加法交换律的理解。
王老师是这样引导的：（1）出示主题图，根据图意列出不同的加法算式。课件出示教材第27页“李叔叔骑车旅行”主题图，要求学生带着例1的问题“一共骑了多少千米”去看主题图。（2）讨论并确定探索主要步骤：①根据上面的例子猜想，加法运算中可能存在怎样的规律？②再举一些例子，看其他的加法运算是不是也存在这样的规律。③用字母符号等表示出算式间存在的规律。（3）小组合作，展开猜想，验证过程。（4）总结规律。①观察每组列举的例子，你有什么想说的？②对于不同小组最后呈现规律的表达方式你还有什么意见？（5）应用规律。①结合刚才的探索过程，谈谈你对加法交换律的理解。②你还有什么新的猜测？上述两位教师的引导切合学生的认知实际，使学生在建构中获得了深刻的体验，并准确地把握了加法交换律的特征。
二、充分利用素材，发展学生思维
在运算定律的探索与理解过程中，其模型建构的过程是学生数学学习的重要内容之一，也是渗透数学思想和体验学习方法的有效材料。因此，学生学习加法交换律和结合律的过程，是一个“数学化”的过程。学生在理解运算定律的本质及发现数学规律的一般方法的同时，思维发展也有了相应的空间。上述两位教师善于从学生的实际出发，突出运算定律产生的现实背景，精心设计教学方法，及时捕捉课堂生成，着力发展学生的推理能力和建模思想。例如，张老师在课堂教学中设计了在等式：2816=1628和（12866）34=128（6634）中填运算符号这一环节，引发学生的类比推理，通过展示学生不同的例证，引发了学生的合情推理。
在探索运算定律教学中，需要引导学生从大量的同类事物的不同例证中发现它的本质属性，概括出等式的共同特征，并用数学方式表达，这是一个从感性到理性、从具体到抽象的过程，其实质就是一个数学建模的过程。
张老师在教学“加法运算定律”例2时，用这样一个现实问题来引入（如下图）。
因为求“三天一共骑了多少千米”就是把每天骑的路程合并起来，在合并时，既可以先合并第一天与第二天的路程，再与第三天合并；也可以先合并第二天与第三天行的路程，再与第一天合并。用算式表示即为：（88+104）+96=88+（104+96）。当学生借助这样的现实情境来理解“三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变”的道理。由于有生活经验支持，自然不难理解了。紧接着引导学生比较（88+104）+96和88+（104+96）两道算式有什么不同，让学生发现虽然运算顺序不同，但结果是相同的，从（88+104）+96=88+（104+96）的原型中猜测加法结合律的数学模型，再以众多例证验证这一数学模型，最后采用形式化的数学语言，以文字表达或字母公式等形式归纳加法结合律，稳定认识其模型结构。学生因为各自原有认知基础不同，有的采用画图的方式，有的用（+）+=+（+），还有的用（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数），（a+b)+c=a+(b+c)，甚至还有学生用语言直接说出了加法结合律。在这一系列的自主活动中，学生经历了从生活实际到“形式化”的过程，建立了比较清晰的表象，为抽象概括打下了坚实的基础，促进了学生猜测、类比、归纳等思维能力的有效发展。
三、准确把握学生的认知基础，促进知识与方法的建构
与传统运算定律的教学相比，新课程在内容呈现及模型建构上提供了更为丰富的背景，为拓宽认识，丰富运算定律的内涵提供了有利条件。“加法运算定律”知识内容相对较简单，学生容易理解。学生的学习基础是熟练掌握两个数相加求和的计算以及三个数连加的运算顺序。张老师的教学通过观察、思考、猜想、验证等数学活动，引导学生主动构建加法运算定律的意义。扣紧学生的知识基础，既注重知识的迁移和连接，由扶到放，层导递进，又侧重于知识的建构。对新知的探究始终围绕着“加法交换律和结合律是什么”展开。
把学生观察的焦点由计算结果引向算式的关系上，获得加法结合律具体表达方式的初步印象。在探索规律之后，通过呈现一些具有加法结合律结构特征的等式，引导学生思考“几个数相加，改变它们的运算顺序，和不变”的规律及在表示“结合律”的等式中，用左边的方法还是右边的方法计算比较简单，丰富了学生对加法结合律的感受，为用运算定律解决问题奠定了基础。可以看出，虽然张老师从知识建构角度展开教学，但探索运算定律的一般方法已清晰地贯穿其中了。而王老师的教学更侧重于学生的方法建构，以方法探索为主线，知识建构隐含其中，更多的是围绕“加法交换律和结合律应怎样探索”展开教学。通过讨论确定探索步骤，把探索方法具体化，在实施探索过程中注意引导学生回顾、修正探索过程，知识的建构也同时生成，使规律表达更明了清晰，培养了学生抽象概括的能力及语言表达能力。
作者单位
论文摘要：换股并购是西方国家最常用的并购方式之一。它不仅比现金并购方式节约交易成本，而且在财务上可合理避税和产生股票预期增长效应。因此，从20世纪90年代以来，以换股进行并购交易一直在全球并购市场上占据着主体的地位。随着我国股权分置改革的完成和一系列并购新规的出台，大规模的换股并购也将在我国资本市场上被逐渐激活，构建适应我国公司挟股并购的法律制度已成为刻不容缓的任务。
换股并购，又称为股票互换式并购，作为企业兼并和收购的基本类型，是与现金并购相对应的概念。具体指并购公司通过将目标公司的股票按一定的比例换成本公司的股票，目标公司被终止，或成为并购公司子公司的并购方式。作为企业并购的方式之一，在当今国际社会，换股并购具备现金并购所没有的优势，尤其对公司间大规模的融资重组具有积极作用。因此，换股并购成为当今全球并购的主流。随着我国股权分置改革的完成和一系列并购新规的出台，从制度层面上扫清了我国公司换股并购的障碍，新近修订或颁布的法律法规也完善了我国公司换股并购的法律基础。这一切都会进一步激发我国股票市场上的换股并购行为。
一、换股并购的形式
换股并购在世界各国是一种成熟的股权并购中的支付手段，已经得到了广泛的运用。其在世界各国的运用一般包括增资换股、交叉换股和库存股换股三种方式。增资换股，即收购公司采用发行新股的方式，包括普通股或可转换优先股来替换目标公司原来的股票，从而达到收购的目的。库存股换股，即收购公司将其库存的那部分股票用来替换目标公司的股票，这种方式在允许公司有库存股的国家常被运用。交叉换股，即并购公司的股东和目标公司的股东互相置换股份，达到交叉控股的方式。这种方式一般不是为了得到目标公司的控制权，而是为了建立战略伙伴关系。
二、换股并购的特点分析
与现金支付方式比较，换股并购具有鲜明的特点：
1．换股并购避免了短期大量现金流出的压力，降低了收购风险。对于并购公司来说，换股并购使并购公司在不支付或少支付资金的情况下实现并购的目的，可以使其免于即时支付的压力，并把由此产生的现金流投入到并购后企业的生产与经营，有利于并购后企业的发展；对于目标公司来说，换股并购可以使目标公司的股东自动成为新设公司或存续公司的股东，可以分享并购后企业新增加的收益。
2．换股并购可以合理避税。由于换股交易出让方得到的是股票，所以也只有当其将所持股票变现时才需缴纳所得税，推迟了收益确认的时间，可以延迟交纳企业所得税。在通常情况下，如果采取现金收购方式，目标公司控股股东在收至0现金时就产生了所得税纳税义务；而收购方若以自身股票作为支付手段，目标公司控股股东在收到的收购方用以支付收购价款的股票时不用纳税，只有出售股票时才需对因出售股票而获得的增值部分履行纳税义务，这就相当于税收延期。从税收角度来看，股票比现金更受卖方欢迎。
3．换股并购可以改变并购双方的股权结构。现金支付方式不会改变并购方原有股东在新合并公司的股权结构，而换股并购的主要模式是在并购时增发新股，所以并购双方股东在并购公司的股权结构将发生变化。这样一方面有利于企业重组、优化治理结构；另一方面，也可能造成并购公司原有大股东的地位削弱，甚至会失去原有的控制权。
4．换股并购可以突破并购规模限制。现金收购通常有“以大吃小”的特征，换股并购可以在一定程度上摆脱并购中资金规模的限制，因此它适用于任何规模的并购。从国际并购发展趋势来看，由于企业并购的交易金额越来越大，企业并购从“大鱼吃小鱼”模式逐渐转变成为规模相当的大型跨国企业之间的横向战略性并购，采用换股并购方式可以大幅度降低并购时的现金压力，可以真正地实现强强联合。
5．除了上述优点之外，换股并购也有一定的缺点：(1)对兼并方而言，新增发的股票改变了其原有的股权结构，导致了股东权益的“淡化”，其结果甚至可能使原先的股东丧失对公司的控制权。(2)股票发行要受到证券交易委员会的监督以及其所在证券交易所上市规则的限制，发行手续繁琐、迟缓，使得竞购对手有时间组织竞购，亦使不愿被并购的目标公司有时间布署反并购措施。(3)换股收购经常会招来风险套利者，套利群体造成的卖压以及每股收益被稀释的预期会招致收购方股价的下滑。
三、换股并购在我国的发展现状
我国资本市场上真正意义的换股并购是从1999年清华同方与山东鲁颖电子的合并开始。在清华同方换股并购山东鲁颖后，市场上又陆续有一些上市公司进行了换股吸收合并，这些合并都属于试点性质，主要在上市公司与非上市公司之间进行。在这些合并中，由于上市公司具有利用资本市场直接融资的优势，在合并中占有较为主动的地位，合并带有明显的“大鱼吃小鱼”的特征，而“强强联合”方式的换股并购较少。与国外相比，我国换股并购并未得到较快发展，换股并购在我国并购市场的应用并不广泛。其主要存在以下几方面的问题：(1)目前，我国换股并购中换股比例的确定大多采用账面价值加成法，而不是以公司内在价值为基础，确定换股比例的主观色彩较浓；(2)证券市场的不完善阻碍了上市公司之间换股并购；(3)换股并购中信息披露不完善。
四、我国关于换股并购立法的不足
2006年我国颁布了一系列和换股并购密切相关的新规，如新修订的《公司法》、《证券法》、《上市公司收购管理办法》和《关于外国投资者并购境内企业的规定》、《首次公开发行股票并上市管理办法》、《上市公司证券发行管理办法》等等。这些法律法规的出现丰富了我国并购法律体系，扫除了进行换股并购的大部分法律障碍，关于换股并购的法律规定也在其中得到了体现，应该说具有立法历程的里程碑的意义。2009年3月1日，国家工商总局颁布了《股权出资登记管理办法》，允许投资人以股权出资，从而大大降低了企业战略重组的成本，为企业改组改制、重组提供了一条便利的通道，充分发挥股权出资在促进投资等方面的重要作用。2009年4月13日财政部和国家税务总局了《关于企业重组业务企业所得税处理若干问题的通知》，再次为并购重组开路，企业重组的税收负担将大幅降低，企业合乎规定的股权收购等行为将可以免税。
然而，同世界发达国家特别是美国相比，我国关于换股并购的法律规定还存在不少缺陷。首先，换股并购的法律规定散乱、不系统。在我国的现行法律中，缺乏一部能统率公司并购所涉及的所有领域的公司并购基本法，并购法律体系还不成熟，诸法之间缺乏协调。作为并购的一种方式，换股并购就更难以找到自己的立身之地，只是零散地出现在一些规则条文中，这与换股并购在资本市场上的地位是严重不符的。其次，效力层次低。现有换股并购所出现的立法还只是在商务部和证监会等部门所颁布的“办法”、“条例”等行政法规、规章之中，而且换股并购的规定在其中所占的比例非常小，其规定的权威性大大降低。最后，关于换股并购的内容不全面，存在法律漏洞。现有法规中关于换股并购的内容过于简单、缺乏可操作性，特别是换股比例的确定主观性太强，几乎没有任何规定可以确定一个标准，而且诸如换股并购中的股份回购与定向增发问题、换股并购中的股权稀释问题、换股并购中股东权益的保护问题等很多的法律问题在现有的立法体例下是无法得到很好解决的。
五、对我国完善换股并购立法的建议
(一)立法方式
笔者认为，作为并购方式的一种，换股并购并不需要制定一部单独的法律。如果浪费宝贵的立法资源去单独制定换股并购法必然会产生许多重复性规定。只需要将换股并购的法律规定在其中表现出来就可以了。比如美国、日本立法中都有专章列出关于股份交换的法律规定，另外有关于换股的特别规定又散见于其他法律章节中，既集中又分散。集中的优势在于将关于换股并购大部分规范集中列出，突出换股并购规定的个性；分散的优势在于能和其他法律规范相协调，和整部法律密切地结合在一起。今后如果我国要对相关法律进行修改时，也可以借鉴既集中又分散的立法方式，将关于换股并购的法律规定加入其中。
(二)立法建议
I．完善有关换股并购的法律法规和操作细则。目前我国《公司法《证券法》等主要的关于并购主体法和行为法中均缺乏关于换股并购的规定，现有的关于公司合并以及协议收购、要约收购的法律规定是无法解决换股并购中出现的特殊法律问题的。
2．借鉴国外成功的立法例。换股并购在我国还是个新事物，可在西方国家特别是美国，换股并购已有上百年的历史，而且已经有一套完整的法律体系来规范。像“双重股东代表诉讼”制度、“异议股东估价权”制度、“三角并购”制度等一些法律制度对我国换股并购的法律规范具有一定的借鉴意义，对解决我国现在或不远的将来出现的换股并购法律问题会有着重要的作用。
3．完善综合证券并购方式的规定。虽然《上市公司收购管理办法》里规定了可以用现金和证券相结合的方式作为支付的对价。但这里证券的范围并不明确，加上目前我国可以利用的证券工具有限，所以综合证券并购方式运用很少。在国外的换股并购实践中，用股票和现金、认股权证、可转换债券、公司债券进行的综合证券并购的适用率正呈逐年递增的趋势。因此有必要增加和细化综合证券并购方式的规定。
4．做好相关的配套立法。换股并购除了涉及公司法、证券法、证券交易法等法律外，还会涉及反垄断法、税法、会计法等法律。这些法律都应配合我国换殷并购的现实作出相应的规定，以促进我国公司换股并购的进一步发展。
六、结语
换股并购是当今世界公司扩张重组的最主要方式，正如本文所论述的，在所有的并购方式中，它的优点突出：无须占用大量的现金流，可以以小博大，有税收减免等等，说它是现在资本市场上的“一柄利器”一点也不为过。在我国的换股并购历程中存在明显的政府行政推动的痕迹，然而对于现代法治环境下的市场经济，法律应当是推动换股并购发展的主要推动力量。换股并购作为一种新事物，在我国经过不到二十年的实践，经历了从无到有，从小到大的过程，随着我国市场经济的进一步发展，换股并购必将在我国得到长足发展。因此，我国的换股并购立法不仅是必要的，而且是紧迫的。
[关键词]加法交换律；加法结合律；字母表示法；思考过程
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0022-01
教师在进行“加法交换律和结合律”的教学时，应从学生的知识储备入手，采取小组合作、游戏比拼和自主探究等方式，组织学生对加法交换律和结合律进行探究，以提高课堂教学效率，实现课程教学目标。
一、唤起知识储备：摸底
课始，教师可通过多媒体展示口算}目，以小组比赛的形式检测学生的计算功底，如：
师：在学习新课之前，我们先进行一次100以内的加法口算比赛，回答得又快又对的同学不仅可以当选计算明星，还可以得到相应的奖品。
（多媒体显示：98+0=（ ），42+9=（ ），8+39=（ ），39+8=（ ），26+18=（ ），29+37=（ ），37+29=（ ））
师：大家发现什么规律了吗？
生：有些算式的结果是一样的，比如8+39和39+8。
[评析：教师在教学之初唤醒学生的知识储备，有助于集中他们的注意力，提高教学效率。同时，教师采取抢答和有奖竞答的方式进行教学，提高了学生参与课堂的积极性与主动性。]
二、合作学习：加法交换律的探索
师：刚刚发现的规律是普遍存在的吗？
（学生七嘴八舌，观点不尽相同）
师：由于大家的观点不同，现在我把全班同学分成甲乙两队，甲队回答屏幕左边的题目，乙队回答屏幕右边的题目，回答形式是两队轮流作答，正确率较高且用时最短的队伍获胜。题目如下：
28+17=（ ） 17+28=（ ）
36+29=（ ） 29+36=（ ）
44+8=（ ） 8+44=（ ）
（在抢答第三行算式时，甲队提出了意见）
生1：老师，这样不公平！他们做的题目都是我们已经做过的。
生2：是的，都是加法运算，而且两个加数一样，计算结果自然也是一样的。
师：后面两行算式也有这样的规律吗？
生3：有。
师：左右两边算式的结果相同，但是形式有什么区别呢？（引出加法交换律的概念）
生4：两个加数互相调换了位置。
师：这样的话，我们可不可以用字母A和B分别表示两个加数呢？A+B和B+A有什么关系？
生5：A+B=B+A。
[评析：对加法交换律的探索，锻炼了学生的观察、分析和总结能力，学生对于自主得出的计算规律记忆比较深刻，运用起来会更为得心应手。]
三、辨析感悟：加法结合律的研究
师：现实生活中不仅有两个数相加，还有三个、四个、五个等。三个数相加也会有这样的规律吗？例如，操场上有28个男生和17个女生在跳绳，有23个女生在踢毽子，跳绳和踢毽子的一共有多少个学生？
生1：先算出跳绳的人数，再计算总人数，得到28+17+23=45+23=68（个）。
生2：也可先算出女生的人数，再计算总人数。17+23+28=40+28=68（个）。
师：大家觉得哪种计算方法比较简单呢？
生3：第二种，因为17加上23，正好可以凑成40。
师：分析得很正确，凑整可以方便我们进行计算。可以给这个算式添上括号：（28+17）+23=28+（17+23）。如果把这三个加数分别用A、B、C来表示，可以得出怎样的字母算式呢？
生4：（A+B）+C=A+（B+C）。
[评析：小学生活泼好动，课余活动也五花八门。教师从跳绳和踢毽子等活动入手，无形中拉近了数学知识与学生生活实际的距离。]
四、拓展提高：巩固计算
在学习加法交换律和结合律之后，教师应该给学生布置巩固练习，以提高他们的计算能力。教师可从以下两种题型入手：
1.连一连。
88+12 77+（23+26）
45+（26+19） 12+88
（77+23）+26 （45+26）+19
2.填一填。
28+（ ）=93+（ ） a+（ ）=b+（ ）
122+34+（ ）=（ ）+122+29
在学生能熟练计算后，教师再对课程进行总结。
小学生正处于人生发展的初级阶段，具有活泼好动、注意力难以集中等特点，教师应从学生的特点和发展规律入手，关注学生思考问题的过程，有的放矢，从而提高学生的计算能力。
《乘法结合律和交换律》这节课是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。接下来是为大家带来的乘法结合律教师教学反思，望大家喜欢。
乘法结合律教师教学反思范文一1、猜想一种学习的方法，很多世界性的难题和这些难题的解决都得益于猜想这样一种学习的方法。
关于这节课的第一个环节——由乘法交换律、乘法结合律联想到加法交换律、加法结合律，进而猜想出乘法交换律、乘法结合律的内容。那么我在想我们在解决一个实际的问题时，会不会有一个即定的方法。通常情况下我们不可能知道应该朝哪一个方向去猜想，需要我们去搜索，有时它会突然冒出来(即直觉)。所以我认为猜想的重点是怎样把联想的对象(这里指加法交换律、加法结合律)找出来(即找到一个思考的方向)这应该是这节课的关键。
2、验证的过程
这节课验证的过程是这样：因为所有学生写出来的算式都证明这个定律是正确，所以这个定律是对的。 这个过程对吗?实际上这个过程不一定正确，虽然在小学阶段主要采用的是演绎法和不完全归纳法。验证的过程应该是学生对定律内容的理解,举例子只能说明学生对定律内容的一个表层的认识,是非常具体的(即根据定律的字面意思去理解).应该引导学生从乘法意义上理解乘法交换律(如5×4,4×5它们都表示4个5相加是多少或5个4相加是多少,它们表示的是同一个意义，所以它们的积是相同的),这样的话学生对乘法交换律的理解是更进一步的即在抽象层面上的。我后来觉得是否可以这样:当学生引出了字母公式后,师：我们通过举例子可以知道这个定律是正确的,那你们还有其他的想法?(如果没有)师：能不能根据乘法意义来理解这个乘法交换律?(让学生说说怎么去理解)
3、缺乏深度。
从这几个方面来说:1对两个定律的理解,停留在表面没有对内容进行深入的理解(进行抽象的概括)从学生方面来说,缺乏挑战,没有难度.特别对乘法结合律的理解,没有能及时地进行总结,以至当出现于内容不是一致的时候)学生就觉得有点困难.对结合律的理解应该让学生理解到结合律就是三(几)个数相乘,不管那两个数相乘再和第三个数相乘,它们的积都一样.要使学生这样去理解。第一,通过举例子(写出算式来验证);第二,通过生活实际来理解三个数相乘是怎么回事。最后可以问:学习了这两个定律你认为有什么用?(让学生说到可以使计算简便)。我认为如果这样的话，自己这节课有个非常突出的特点就是以一种学习方法贯串整节课：联想_猜想_验证_抽象。
乘法结合律教师教学反思范文二《乘法结合律和交换律》这节课是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。它与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。本节课的学习目标是：经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并会用字母来表示，在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
回顾整个课堂，感触很深。我能很好地运用导学练教学模式，课堂氛围比较活跃，能较好地完成学习目标。对本节课反思如下：
1、导入比较精彩。
俗话说：良好的开端是成功的一半。开课时我说：“我们师生来个比赛好不好?”听到这同学们都异口同声的说“好”。课堂气氛一下就调动起来，同学们都目不转睛的盯着大屏幕。我立即出示几道题，很快的就说出了得数，学生看到老师算的这样快很吃惊，也很好奇。在学生诧异之际我出示了课题，告诉学生通过这节课的学习，你们也会算的向老师一样快。然后很自然的就导出了本节课的学习目标。这样以师生比赛导入，吸引了学生的注意力，调动了学生的兴趣，激发了学生学习的欲望。
2、小组学习比较到位。
导学练模式重在小组学习，课堂上我充分发挥小组的合作学习，完成学习目标。 首先我用多媒体出示一个长方体说：“这是老师在课下搭成的一个长方体，你知道老师搭这个长方体用了几个小正方体吗?”然后出示自学提示，让学生用不同的方法算一算，组内交流算法，第一次进行小组自学。通过观察这些不同的算式，你有什么发现，进行了第二次小组学习。我以(3×5)×4=3×(5×4)为例，等式两边有什么异同时，我又让小组观察研究：在举例验证时我让每个人举一个例子，小组交流，看看有什么发现。通过几次小组学习，调动的学生的学习积极性，使每个人都参与到课堂的学习中来，充分发挥了老师的主导、学生主体的作用，使学生成为课堂的主人。
3、把黑板让给学生。
黑板不只是老师的舞台，更是学生展示自己的舞台。把课堂还给学生，把黑板交给学生。在交流展示时，我让各组的代表一边说想法，一边板书算法，学生非常愿意展示自己，展示自己小组的学习成果，语言流利，板书工整。在学生的脸上洋溢着学习的快乐感和成就感。
这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。教学时我充分发挥小组合作学习，让学生们进行相互讨论，合作交流的学习方式，很好地体现出以“学生为主体”的思想;
4、注重渗透一种科学的学习方法。
授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育。在教学过程中，我主要通过学生的观察、验证、归纳、运用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生去感受数学问题的探索性，培养学生学习数学的兴趣。
不足之处：
1、练习量不够。
由于在交流时没有控制好时间，导致交流的时间过长，习题没有完成，学生没有更好的进行巩固理解。
2、学生交流时间过长。
课堂交流环节，学生积极踊跃，我忍心打消学生发言的积极性，索性让学生一一汇报展示，结果浪费很多时间。这一环节，想法一样的我可以让学生口头复述，不用一一板书，回升一些时间的。
乘法结合律教师教学反思范文三传统的课堂教学是教师讲、学生听，依据教材给的例子，通过观察，发现规律，再进行模仿练习，课堂沉闷乏味,而本节课我改变了传统的课堂教学.
本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，通过让学生帮助老师搭建领操台需要多少块方砖来发现问题，提出猜想.作为一节探索数学的规律课，对于乘法结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，这是一个教学的重点，也是难点。在课堂上不同的学生得到了不同的发展。同学们都在探索乘法交换律时，经历了发现规律、提出假设、验证假设、归纳规律的科学探索过程。在归纳乘法结合律时，思维特别积极活跃的同学，更发挥了他们的聪明才智，得到了进一步的提高。
在课堂教学中还存在一些有待改进的地方，特别是在评价方面，重视增加我与学生，以及学生与学生之间的评价，特别是同学之间的评价，更能激发学生的情绪。
［摘 要］发现一个问题比解决一个问题更重要。在数学课堂中，要努力让学生成为数学问题的发现者，并以此作为推进课堂进程和促进学生学习的重要方式。为了达成这一目标，教师要善于依托新知引入、新知形成、新知深化等学生的“认知节点”，引导学生发现问题。通过教师引领、同伴互动、自我提问等角度，让学生领悟发现问题的一些方法，不断增强发现问题的本领。
［关键词］数学问题 发现 认知节点 提问方法
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2015）05-015
【课堂实践】
一、激疑引新，唤醒经验
1．口算抢答——引出“准”
师：通过四年的数学学习，同学们已经掌握了加、减、乘、除这四种运算的基本方法。今天这节课，首先进行一个关于加法的小测试，看谁的反应快。（大屏幕依次出现6、7、2、3、4、8，生按顺序相加得到总和30）
师：恭喜！你们已经达到计算水平的第一层次——准。（板书）
2．全面观察——引出“巧”
师：当这六个数一起展现在你的面前，让你求和时，除了按照刚才从左到右的顺序依次相加外，现在又有什么新的想法？
生1：可以采用两两结合的方法求和，因为每组两个数刚好凑十。
（呈现方法：6＋7＋2＋3＋4＋8＝（6＋4）＋（7＋3）＋（2＋8）＝30）
师：佩服！你们的计算水平已经上升到——巧。（板书：巧）这种方法与按顺序加相比，巧在何处？
生2：巧在把能“凑十”的两个数先加。（板书：凑十）
师：请仔细观察，为了凑十，我们对原来的算式做了哪些“手术”？
生3：把一些数的位置改变了，进行了调换。
生4：没有按照从左到右的顺序计算，而是把凑十的两个数先算。
（适时提炼板书：“交换加数位置”“改变运算顺序”）
3．无疑生疑——促探索
师：对于你们大胆地给这道连加算式实施的这两个“手术”，老师产生了疑问。你们知道老师产生了什么疑问吗？
（生讨论、猜想、提问）
二、举例说理，提炼经验
1．教学加法交换律
师：请注意，老师产生的疑问是“交换加数的位置，和会发生变化吗？”（在“交换加数位置”上打上一个“？”）
生1：不会。比如4＋3和3＋4，都等于7，它们的和是一样的。（板书：4＋3＝3＋4）
师：你不仅回答了问题，而且举了一个简单的例子证明自己的想法，值得表扬。（板书：举例）不过一个例子能证明一个结论是正确的吗？
生2：不能。必须举很多的例子。
师：你们还有其他不同类型的例子吗？
生3：有。比如20＋60＝60＋20。（板书）
师：为什么说这是不同类型的例子呢？
生3：刚才是一位数加法，我这是两位数加法。
师：说得很有道理。还有其他不同类型的例子吗？
生4：220＋340＝340＋220。
师：你是算了两边的得数以后才知道相等，还是一开始就知道相等？
生4：我没有算。因为傻子都知道相等。
师：“傻子都知道”是什么意思？
生5：他的意思是这样的两个式子一定是相等的，不用算就知道。
生6：我们以前在考试中就经常有这样的两个式子让我们选择“﹥”“﹤”“＝”填空，我们每次选择“＝”都是正确的。
师：也就是说这样的两个式子相等，不是偶然的，而是必然的！既然如此，这当中就一定蕴含着某种道理。你能从道理上讲一讲吗？（板书：说理）
生6：因为在列式时不管你先写哪个数，后写哪个数，最后都是把这两个数加起来，所以一定是相等的。
生7：把两个部分合起来是不分先后顺序的。
师：刚才我们先用 “举例”证实了“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。又用“说理”证明了“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。那么你喜欢用什么方法来表示这个规律呢？（生试写、汇报）
生8：＋＝＋。
生9：甲＋乙＝乙＋甲。
生10：蓝色＋红色＝红色＋蓝色。
生11：a＋b＝b＋a。
师：刚才这么多方法，都比较形象、准确地表示了这条规律，那么你认为哪种表示方法最适合数学呢？为什么？
生12：我认为字母最适合，因为用字母比较简单。
生13：我看过书了，书上就是用字母表示的。（板书：a＋b＝b＋a）
师：想一想美国的数学书上会怎么表示？其他国家的数学书上会怎么表示？
生14：美国的数学书上肯定用字母表示，因为他们就说英语。其他国家的数学书上也应该用字母表示吧。
师：说得对。这是全世界数学界的统一规定。之所以选择用字母表示，最主要的原因当然是因为它简单方便，但你们有没有想过或许有其他的原因呢？
生15：我想可能是因为美国的科学领先，经济发达，所以英语是世界上最通用的语言。不过随着我们中国越来越强大，学汉语的人也会越来越多。
师：是的，现在世界上确实掀起了一股“汉语热”。试着给这条规律起个名字吧？
生16：加法交换律。（板书）
2．教学加法结合律
师：刚才我们讨论了两个手术中的第一个手术“交换加数位置”，接下来我们讨论第二个手术“改变运算顺序”。你们能像刚才老师那样针对它提出一个问题吗？
生17：在加法中，改变运算顺序，会不会改变结果呢？
生18：不会。比如（3＋4）＋5＝3＋（4＋5）。
师：请大家注意观察，生18举的这个例子中，等式两边什么没有变化？什么发生了变化？
生19：三个数的位置没有变化，结果没有变化。
生20：两边计算的顺序不同。
生21：两边结合的方式不一样。
师：我想请问刚才那个同学，你在举这个例子时，是先计算然后知道相等，还是一开始就知道相等？
生18：不用计算。因为不管你采用什么顺序合并，最后都是把这三个部分合在一起，所以改变运算顺序，和不变。
师：你的意思是不用举例了，这也是一条规律。大家同意吗？这条规律叫什么名称？在数学中怎样表示呢？试着自己写一写、议一议。
（生试写、交流，板书揭示“加法结合律”）
师：这就是加法运算中存在的两条重要规律，我们把它们统称为“加法运算律”（板书）。这两条运算律的关键词分别是什么？你是如何理解的？
生19：加法交换律的关键词是“交换”，意思是在加法中可以交换加数的位置；加法结合律的关键词是“结合”，意思是可以改变原来的运算顺序，进行重新结合。
三、回顾既往，贯通经验
师：其实，这两条规律早就陪伴着我们了，只是在今天这个合适的时机把它们提炼出来罢了。瞧，这是我们一年级时候经常练习的“一图两式”，同学们想想看，这里面就有谁的影子？
生1：加法交换律。
师：后来，在计算比较复杂的加法时，为了保证结果的准确，我们也经常像这样用交换两个加数位置的方法进行验算。现在看来，这是哪一条规律的应用？
生2：加法交换律。
师：用凑十法帮助我们计算20以内进位加法，需经历这样的思考过程。这当中有谁的影子？
生3：加法结合律。
师：解决这样一个实际问题可以用两种不同的思路，最后得到的结果一样。这其实是对哪种规律的有力证明？
生4：加法结合律。
师：如此看来，今天所学的新知识还算是新知识吗？
生5：不是！其实我们早就知道了。
师：是的。这正是数学知识发展的特点“旧中有新，新中有旧”。但不要忘了一个前提条件，那就是要想学好新知识，先要——
生6：学好旧知识。
四、练习延伸，提升经验
1．让学生练习书上“想想做做”第1题和第2题（过程略）
2．介绍“高斯求和问题”
师：在人类的数学发展史上，曾经有一位伟大的数学家把加法的交换律和结合律用到了极致，同学们想了解吗？（依次出示高斯问题的背景和思维过程）请同学们比较一下，为了实现“巧算”，我们运用加法运算律是为了“凑整”，而高斯是为了什么？
生1：是为了把每一组的和都变成101，这样就有50个101，就是5050。
师：简单地说，高斯是为了“凑同”。这样就可以把一道复杂的加法变成乘法，简称为“变加为乘”。你觉得这样的思维方式怎么样？
生2：真是太绝妙了！
五、课堂总结，积淀经验（略）
【教后反思】
一、经验贯通，彰显课堂的逻辑力量
好的数学课堂是自然流淌的，应该有一股内在的、强大的逻辑力量在推动着课堂朝着预定的目标不断前行。
鉴于学生经验系统中已经储存了关于新知的丰厚经验，本节课以经验的激活、提炼、拓展和积淀贯通全课。课伊始，用六个数激活学生既有的加法经验，通过“依次相加”和“结合凑十相加”两种不同的方法对比，指明学生提高计算水平的方向——由“准”到“巧”。这六个数，虽然简单，却是一个结构性的学习材料（所谓结构性学习材料是指教师把所要学的知识隐蔽地镶嵌到学习材料中，便于学生通过主动探索重新“发现”、“创造”相应的知识）。利用这一简明的结构性材料，顺利引出本节课的两个关键问题——“交换加数位置”和“改变运算顺序”，给接下来的探讨、交流和对话提供话题。
围绕“交换加数位置”进行交流，是学生既有加法经验的自然输出，最后通过归纳总结，抽象表达出规律，引导学生经历了数学模型的建构过程，培养了符号意识，提升了经验水平。探讨“改变运算顺序”，则是刚刚获得的思维活动经验和建模经验的主动迁移和再次强化，它为今后探索其他运算律打下伏笔。
“对以往学习历程的回顾”，既直接检验了学生对加法运算律的记忆、辨认和理解，又有效地沟通了新旧知识的联系，使学生清晰地感悟到数学知识“旧中带新、新旧联系”的发展特点。
整节课，遵循“数学学习就是学生既有经验的改造”，以严整、精炼的课堂结构所产生的内在逻辑力量推进课堂，力求达到“教学思路”“学习思路”和“知识发展之路”的“三路”统一，使课堂呈现出自然、合理的生长质态，引领学生顺利建构新知。
二、举例说理，体验数学的理性特征
本节课，我采用了双线推进的方式，引导学生确认加法运算律的事实存在。
一条线索是举例证实。在利用准备题让学生初步感知“交换加数位置，和不变”的现象后，尝试让学生列举出更多的有这类现象的等式，进行更多的验证，从而体验现象的普遍性。当然，这并不是为了举例而举例，举的例子越多就越好，而是要通过教师引导使学生感受到要举出与众不同的例子，要举出特殊的例子才能更充分地说明问题。
另一条线索是说理证明。“既然不是偶然，而是必然，就说明其中一定蕴藏着某种道理。你能试着讲一讲吗？”由于这个问题带有逻辑推理的意味和性质，学生对此明显不太适应，课堂上顿时安静下来。在接下来的讨论交流中，学生逐步认识到“无论你先写哪个数，再写哪个数，结果都是把这两部分合起来，所以和不变。”这种说理方法让大家茅塞顿开。等到了加法结合律的学习，有很多学生已经不太愿意“举例证实”了，他们纷纷主动地选择“说理证明”的方法——“不管你采用什么顺序结合，最后都是把这三个部分合到一起，所以和不变。”这无疑提高了教学效率，提升了学生的认识水平。
三、相机渗透，感悟生活的教育意蕴
课堂即生活，生活即教育，数学课堂也不例外。其实，一个民主、尊重、开放的数学课堂，一个学生感到“心理安全、自由”的数学课堂，一个教师始终对学生真诚关注、由衷欣赏、恰当指导的数学课堂，一个学生能积极主动展现真性情、表白真想法的数学课堂，本身就是一幅温馨的生活画卷，充满浓浓的教育意蕴。
本节课，我从“生态课堂”的角度，寻找了两个渗透点。第一个点是关于字母表述规律的讨论。“a＋b＝b＋a，为什么用字母表示最适合数学？”“国外的数学书上也是这样表示的吗？”“除了简单方便之外，有没有其他的原因呢？”透过对这些问题的追寻，除了促进学生理解数学的符号意蕴外，有没有可能开拓了部分学生的国际视野？有没有可能激起部分学生的民族自豪感？这些谁也说不准，因为教学本身就是确定性和可能性的结合。第二个点是关于“高斯求和”问题的讨论。课堂上，让学生穿越时空想象当时小高斯和其他同学面临“1＋2＋3＋…＋98＋99＋100”这一复杂问题情境时的不同表现，此种对比，更加凸显了静心思考的独特魅力、敢于超越的精神力量和高超完美的人类智慧。这是一种人文精神，也是一种科学精神，这种精神正是推动数学不断发展的内在动力之一。
过程一：学生自己回忆分类
师：每人试出一道可以简便计算的题目。
生：①45×102 ② 287+99 ③ 47+66+53+34 ④ 125×25×4×8 ⑤ 25×38+75×38 ⑥ 5078-399⑦ 142-（75+42）⑧ 780-46-54 ⑨ 25×9×40
(教师随机把题写在黑板上)
师:你能把这些题分类吗?你的依据是什么？
生1：我觉得⑵⑶⑹⑺⑻是一类，运用加减法的运算定律；⑴⑷⑸⑼也是一类，运用乘法的运算定律。
生2：⑴⑸运用乘法分配律，⑷⑼运用乘法结合律，其余的运用加减法的运算定律也是一类。
生3：我有不同分法，我认为⑶⑷⑼可以看做一类，他们都是运用了结合律。
（下面一片激烈的议论声，大多数学生都说不同意，小部分还在思考。）
这时一个学生大胆的站了起来:老师我赞同她的分法，因为⑶是加法结合律，⑷⑼都是乘法结合律，他们都是把能凑整的几个数先结合起来，都是结合律，可以分为一类。
（已经有不少学生也表示赞同，老师投去了赞赏的目光。）
师：让我们把掌声送给这两位敢于发表自己不同见解的同学。（一片热烈的掌声中，两位同学受到了从未有过的鼓舞和激励。）
评析：在这里教师通过组织者、合作者和引导着的身份，使学生主动参与到整个学习过程中去，突出了学习者的主体作用。
过程二：小组合作整理
师：做简便计算要用到很多的运算定律和性质，现在请四人一个小组合作整理学过的运算定律和性质。要求：
⑴先讨论要整理的运算定律和性质有哪些。（内容）
⑵再商量按怎样的线索来整理。（方法）
⑶打算整理成什么形式。（形式）
（学生开始分组合作，8分钟后汇报）
生1：我们一组是按照加法、减法、乘法运算定律的线索来整理的，把它制成了一张表。
生2：我们一组是按照加法、减法、乘法运算定律的线索来整理的，画了三棵大树（加、减、乘，每棵树上结的果子就是他们的运算定律。）
生3：我们把他们分成了两排，上面一排画了三个气球分别是加法交换律、加法结合律、减法的性质，下面一排也画了一排，分别是乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，然后让加法交换律和乘法交换律两个气球连在一起，让加法结合律和乘法结合律两个气球也连在一起，这样可以代表两个不同的思路了。
（同学们的思路被打开了，纷纷要求上台发表自己的想法，他们感受着数学学习的乐趣。）
评析：在复习的过程中，学生积极的思考、大胆的想象、踊跃的发表自己的想法，不再是单一的、枯燥的，而是充满了生命活力的复习方式。
过程三：任选试题练习
师：同学们表现不错，现在有两种不同难度的题，你们要选择自己会做的题去做。
第一组：⑴ 2457+199 ⑵ 1842-98 ⑶ 68+174+32+26 ⑷ 783-126-174 ⑸ 704*25 ⑹ 25*32*125
第二组：⑴ 35*18 ⑵ （125+125）*32 ⑶ 9+99+999+9999 ⑷ 111*999+333*667
（学生开始选择适合自己的一组，并抓紧时间进行题解。）
生1：我选择了第一组，因为我觉得第一组比较适合我。
生2：我选择了第二组，因为我喜欢挑战难度题。
……
评析：任选试题练习，充分的体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展。”
总评：这是一节在《数学课程标准》新理念指导下的复习课，整节课中学生始终保持着高昂的热情，他们积极参与，主动学习，充分体现了“数学活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”