浅谈物理图像在高中物理中的应用

物理图像是描述物理过程，展现物理规律，揭示物理问题的重要方法之一，物理图像具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能从整体上反映出两个或者三个物理量之间的定性或者定量关系。［1］物理图像有很多类型，如模型图，受力分析图，运动过程图，矢量合成与分解图，函数图像等。［2］在高中物理教学过程当中如果能够合理有效应用物理图像，能够培养学生的图像意识，将有利于帮助学生理解并掌握物理概念和规律，有利于学生简化问题过程，提高学生分析和解决物理问题的能力，有利于培养学生采用数形结合思想形象表达物理规律，灵活处理物理问题的能力。

一、物理规律的三种表达方式

图1物理规律一般常见的三种表达方式是：文字语言表达、数字语言表达和图像语言表达。下面我们对比一下三种表达方式对某一物理问题的表达。文字语言：以初速度为30m/s竖直上抛一个小球，它的变化规律是：竖直上抛的物体的运动速度，从抛出起是逐渐减小的，当t=3s时，这个物体到达最高点，速度为零，之后它又开始做自由落体运动，速度逐渐变大，速度方向与上抛时是相反的。数字语言：vt=v0-gt（g=10m/s2），vt=20-10t。t=2s时，vt=0；t>2s时，vt

二、图像各个组成要素的物理意义

物理图像起源于数学图像，其思想方法来源于数形结合。数学图像的六大组成要素分别为：坐标轴、坐标点、曲线、曲线截距、斜率和曲线与坐标轴所围成的面积。坐标轴是图像的基本框架。在这个框架之上，才存在坐标点，坐标点运动形成曲线，之后才能构成截距、斜率、与坐标轴围成的面积。下表为数学图像坐标元素对应物理图像的物理意义。

三、物理图像在物理规律描述上的应用

用图像描述物理规律，能帮助学生正确建立物理概念，将物理概念寓于图像之中，可使抽象的陈述变成具体的描述，让学生既容易理解，又便于比较和记忆。

在描述简谐振动、简谐波时，用文字很难说得清，学生也很难理解得透。但是物理图像引进描述清晰明了，如图2，由图像可以快速得出周期、频率、振幅、某时刻质点所在位置、加速度、速度变化情况等。

在讲加速度概念时，学生由于对概念理解不深，而陷入定势思维，得出“物体运动速度为零，加速度一定为零”“物体运动速度大，加速度也大”等错误结论。而用图像法可以澄清这方面的模糊认识。如图3是匀变速直线运动vt=v0+at的图像，斜率表示加速度a的大小。从图像中可以看出，直线斜率是定值，无论vt如何变化a都不变。再分析图像中的各点，当t=t1时，vt=0，物体运动速度减为零，在此刻开始做反向运动，此时加速度不为零，因为t1在图像的直线上，任意一点斜率都为一个定值a。通过分析，使学生知道加速度不是描述物体运动快慢的物理量，而是描述速度变化快慢的物理量，图像是直线，斜率即加速度一定唯一确定，与某一个速度大小无关。

四、物理图像在物理实验中的应用

在实验中可以用物理图像探究物理规律、验证物理规律和分析实验误差等。在研究两个物理量之间的关系时，可以控制其他条件不变，改变其中一个物理量，测出几组实验数据，然后由实验中测量的数据作出它们对应的图像，如果绘制出一条线性曲线，比如一条倾斜的直线，它们就是正比或者反比关系，他们的比值是一个恒定值。在利用伏安法测电源电动势和内阻时，先用U、I的实验数据在U-I坐标上描点，然后知U-I图线是一条直线。利用图像可以找出电源电动势E和内阻r，延长直线，与纵轴交点就是电源电动势，与横轴交点就是外电路无电阻时的电流，用r=E/I,就可以得出内阻，内阻其实就是直线的斜率。对比函数图像y=b-ax，可以验证公式U=E-rI。在这个实验中，我们利用图像法处理数据，可以消除偶然误差，测量次数越多，误差就越小。

五、物理图像在解决物理问题上的应用

在高中阶段常常遇到非匀变速运动的问题，而非匀变速运动的规律常常不能用公式来表示，因而研究非匀变速运动的问题时，往往会陷入“山穷水尽”的困境，但如果利用物理图像来分析研究，就会“柳暗花明”，使问题得以顺利解决。

问题1：物体以速度v0=10m/s竖直上抛，落地速度vt=9m/s。若阻力和物体速度成正比，求物体运动的时间。

解析：此题乍看要用高等数学积分或初等数学微元法才能求解。但两种方法对高中生来说要求过高，而且较麻烦。巧用速度v-t图像，再变换成f-t图像，可迅速而巧妙地解答此题。

由题意，可粗略地画出v-t图像，如图4所示。据v-t图像中速度图线与时间轴所围面积的物理意义可知，图中两块阴影面积分别表示物体上升和下降的高度，由于h上=h下，由阻力f∝v，可见f-t图像与v-t图像的形状相似，如图5所示。在f-t图中，曲线下围成的面积的物理意义是阻力f的冲量。两块面积相等并分别居于t轴的上、下方，表明物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力的冲量大小相等，方向相反，所以物体在空气中运动时，空气阻力的总冲量为零，即有：

If=0…………………………（1）

对物体的全过程运用动量定理有：

mvt+mv0=mgt+If……………………（2）

联解（1）（2）式，即得：t=（v0+vt）/g，

代入数据可得t=1.94s。

问题2：如图6所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接且静止于光滑水平面上，开始弹簧处于原长位置。现用水平恒力F推木块A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中( )。

A.当A、B速度相同时，加速度aA=aB

B.当A、B速度相同时，加速度aA>aB

C.当A、B加速度相同时，速度vA

D.当A、B加速度相同时，速度vA>vB

解析：设弹簧的压缩量为x，由受力分析可知：

FA=F-kx，aA=(F-kx)/m；FB=kx，aB=kx/m。

图7

而x随时间的增大而增大，最终不变。开始时物体的加速度aA>aB=0，以后aA变小、aB变大。两物体的速度都从零开始加速，A做加速度越来越小的加速运动，B做加速度越来越大的加速运动，当弹簧压缩到最短时两物体的速度相等。但根据上述分析还不能确定正确答案。若作出如图7所示的v—t图像，可直观地得到，两物体的速度相同时，如图t2时刻A图线切线的斜率比B图线切线的斜率小，即aAvB。故D正确。

综上可知，巧用物理图像的速度图线的斜率、与时间轴所围面积等分析非匀变速运动，可使问题的求解变得更直观、快速、简捷。在此类问题中分析时，先分析物体的受力情况，然后分析物体的运动特性，定性地作出v—t图像，在作图时，有时先作v—t图像，然后再根据v—t图像作出其他图像,再由图像来分析解答有关问题。

物理图像在解决物理问题中还有很多应用，只要分析问题时明确图像中曲线交点、曲线斜率、图像面积的物理意义，把文字表述变成图像表述，再分析图像即可得出结论、结果。

六、结束语

图像法是解决物理问题的一种重要手段，我们在平时教学中要善于培养学生识图、建图、用图的能力，努力提高学生用图像法解决物理问题的能力。

参考文献

［1］刘筠，卢超.图像法在物理教学中作用的探讨［J］.大众科技，2008（12）.

［2］周正龙．图像法在物理实验中的应用［J］．实验教学与仪器，2006，（1）：45-46.

［3］陈伯均．函数图像在生物教学中的巧用［J］．延边教育学院学报，2004，18(1).

［4］黄宏才．用图像法判定感应流的方向［J］．物理教学与探讨，2004，22(10)：39—40．