数学问题情境教学模式研究与实施

摘 要：新时期，在基础教育阶段大力实施素质教育，培养学生的创造精神和实践能力，促进学生个性健康发展，已成为教学工作的发展大势，而情境问题教学则是培养学生综合素养的一种有效的教学方法。

关键词：高中数学 情境问题 教学策略

一、数学问题解决教学

爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力。”学生提出问题的过程，就是创新的过程，其本身就蕴涵着创新思维的火花。

数学问题解决教学是学生思维构造的教学，其目的是使学生形成良好的认知结构。在此过程中，学生是问题解决学习的主体，教师是整个活动的设计者、促进者、示范者。教师主要通过设计有思考价值的问题，创设和谐、民主、积极的氛围，引导学生独立探索、交流合作、反思概括，通过解决问题的全过程建构起良好的认知结构，发展学生的问题解决能力、自主探索能力与合作能力。

二、数学问题情境设置的策略

1.利用学生实际生活的经验创设情境。从本原上说，数学就是生活的映照。因此，数学的教学也不能离开生活的实验。

案例1：某市出租计程车规定，乘坐出租车1公里以内收取费用10元，此后每增加0.5公里收费增加2元，请写出乘坐出租车不超过五公里路程时车费y与路程x之间的函数解析式。让学生在探索过程中理解分段函数的概念。

2.利用实验创设问题情境。数学既是一门系统的演绎科学，同时又可以看成是一门实验性的归纳科学。而且数学教学内容较为抽象，学生理解掌握起来较难，在教学中应尽可能地设计与教学内容有关的实验。

案例2：在讲“数学归纳法”时，由于数学归纳法比较抽象，许多学生对“一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的”不太理解，特别是对它的第二步不理解，这时可以设置试验情境――“多米诺”骨牌游戏：几十张骨牌放在桌上，玩时将骨牌按一定间距排列成行，轻轻碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下。可以看到，要使每一个骨牌都倒下首先需要第1个骨牌必须倒下，其次前面一个骨牌倒下后后面一个骨牌也要紧接着倒下。

3.利用旧知识的片面性和不完备性创设问题情境。学生以前所学的知识往往具有片面性和不完备性，教师可以以此为突破口巧设问题情境，引起认知冲突，激发学生的兴趣和求知欲。

案例3：在讲双曲线时，可创设情境：以前初中学过双曲线，那么今天讲的双曲线与我们以前学的双曲线是不是一回事呢？它们之间有什么不同呢？学生想探究结果，一定会抱着浓厚的兴趣学习。

4.利用典故及带有趣味性、知识性的问题创设问题情境。数学典故、趣味性的问题有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。

案例4：在讲概率时，可让学生了解这门学科的产生历史。概率论产生于17世纪中叶，来源也是生活现实问题解决的理论概括，主要是分赌金过程中研究随机现象规律。实际上，概率这一数学概念已经广泛应用到生活中的各个方面，尤其是经济统计、保险计算等领域。对于概率理论发展脉络的了解，学生会增强对学习与生活联系的深切感受，从而提升学习数学的兴趣，培养从生活中发现数学、用数学来指导生活的浓厚兴趣。

5.利用悬念创设问题情境。悬念是人对事件的发展变化所持的一种急切期待的心理状态。它对大脑皮层有强烈持续的刺激作用，使你一时猜不透、想不通又丢不开、放不下。在课堂上设置悬念，能使学生因好奇而产生探究的欲望，从而开启学生的思路，活跃思维，质疑、思疑、释疑、再生疑，有益于学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲，激起思维的火花。

案例5：在学习“等比数列前n项和”时，可设计这样一个情境：传说在某个国家里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋。国王十分高兴，他决定要满足大臣一个要求。大臣说：“陛下，只要你在棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格放1粒，在第2个格放2粒，在第3个格放4粒，在第4个格放8粒，然后16粒、32粒，直到放满第64个格子就行了。”这些麦子究竟有多少？你认为国王的国库里有这么多麦子吗？

实践证明，在高中数学教学过程中，要使学生不断地产生学习需要和兴趣，就要创设有关的教学情境，创设有效的数学问题情境有利于学生系统地掌握知识，有利于引导学生参与教学过程，有利于学生养成探求知识的习惯，有利于激发学生的学习积极性，有利于培养学生的思维能力。

参考文献

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[2]叶柱 数学教学新视界探真[M].杭州：浙江大学出版社，2008，（1）。

[3]刘红 浅谈数学情境教学的特性[J].郑州铁路职业技术学院学报，2007，（4）。