改进支持向量机的商业银行评级算法

【摘要】对目前银行评级算法使用的传统的支持向量机进行了改进，构造了多核函数；平衡了核函数的全局性和局部性，有利于对样本数据的学习和推广；最后利用改进的支持向量机构造银行评级的算法。

【关键词】改进的支持向量机；参数自动寻优；商业银行评级

目前运用支持向量机的研究中，主要用传统的支持向量机，对评级分类器则较少考虑。如果传统支持向量机算法来对银行进行分评级，不考虑评级分类器的优化，则最终的评级效果不会达到最优。

一、SVM原理

支持向量机（SVM）的主要思想有两点：一是针对线性可分的情况来分析，对于线性不可分的情况，通过核函数将低维空间中的线性不可分的样本映射到高维空间使得其线性可分。二是基于结构风险最小化理论，能够求得全局最优解。

（1）假设训练集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(xk,yk)}∈(X,Y)k，其中，X=Rn，Y={-1,+1}，i=1,2,…，，k为训练样本的数量。（2）用非线性映射G(・)将线性不可分的低维空间X映射到高维线性空间Z中。将优化问题变为：

（1）

通过拉格朗日法，求得（1）的对偶式，再采用对称核函数K(xi,xj)代替点积G(xi)G(xi)，（1）式转化成（2）式：

（2）

然后，将训练样本代入式（2），求解出Zi、b之后，带入（3），就可用来对新样本数据进行分类。

分类器为=sgn（3）

二、基于改进的SVM企业银行评级分类器

在SVM中，核函数K(xi,x)的作用就是把低维空间中非线性的数据映射到高维空间，它代替了高维空间中的内积运算，不需要映射后的样本在高维空间进行运算。本文运用以下三种函数：多项式核函数：K(x,y)=[(xZy)+]d；高斯径向基核函数（RBF核函数）：K(x,y)=e；神经网络核函数：K(x,y)=tanh(kZxZy)。进行组合得到新的组合核函数：

K组合核函数(x,y)=d1[(xZy)+]d+d2e+d3tanh(kZxZy)其中di=1并且di＞0。

三、银行评级分类系统设计与实现

1．系统架构。本文以基于多核函数的SVM，设计和实现了一个能够对银行信用进行评级的系统，系统架构（如图1所示）：

2．系统实现。该系统硬件采用Inter Pentium D 3.0GHz CPU，1G内存，软件采用Eclipse3.6，JAVA语言来设计。系统共四个模块，功能和实现方法如下：（1）财务数据读取模块从财务数据集当中随机选取出4/5的数据作为训练数据，1/5的作为待评级数据，并且将读取的数据传到分类器模块。（2）分类器模块采用3.3所示基于改进的SVM企业银行评级算法来进行分类和泛化推广。（3）输出模块打印出训练财务数据类型、训练财务数据数目、训练时间、分类时间、被正确分到某一级的银行、被错误分到某一级的银行、属于某一级，但是被错误分到其它级的银行数目、准确率、召回率、F1值，以及相应的核函数参数。

四、实验结果与分析

（1）实验数据。在本文中，使用的财务数据来自于国泰安数据服务中心提供的企业财务数据数据（www.省略/p/user/home.aspx）。（2）实验方案及实验结果。设算法I为基于传统的SVM企业银行评级算法，算法II为基于组合核函数的SVM银行评级算法。最后，采用准确率（设为p）、召回率（设为r）、F1指标来评价分类结果。其中，设a为被正确分到某一类的银行数，b为被错误分到某一类的银行数，c为属于某一类但是被错误分到其它类的银行数。则r、p被分别定义为r=，p=。F1指标定义为：F1=。（3）实验结果。从表1可以看出，分类算法II的准确率、召回率和F1值比分类算法I的都要高；从而提高了银行信用评级的准确度。

表1 不同银行评级算法的实验结果

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文