复合地基复合模量的分析及工程应用

摘要：分析多桩型复合地基复合模量的基本概念，通过对具体工程的沉降计算和实测结果对比分析，对复合模量的分析和应用提出了一些建议。

关键词：复合地基；复合模量

中图分类号：TU44

文献标识码：B

文章编号：1008-0422（2011）05-0111-03

1前言

复合地基是由地基土和纵向增强体(桩)、褥垫层共同组成的。从20世纪70年代至今，复合地基技术在欧洲得到了极大的发展，其中对碎石桩的研究卓有成效。我国在引进和吸收国外先进复合地基技术的基础上，发展了多种适合我国国情的复合地基形式，其中实体桩复合地基技术得到了广泛的应用。复合地基的设计应符合《地基基础设计规范》(GB50007-2002)，主要以控制变形为目标，因此复合地基的沉降计算应是目前需迫切解决的问题。目前计算复合地基沉降的实用方法中，通常是将沉降量分为两部分:加固区沉降S1和加固区下卧层土体压缩量S2。其中计算的方法有复合模量Esp法；计算S2的方法有应力扩散法、等效实体法和改进Geddes法等。许多工程实践表明，采用上述方法计算的建筑物沉降量与实测沉降量误差较大，研究更切合实际而又简便的计算复合地基沉降量的方法非常必要。本文就工程实践对复合模量的分析和提出了一些建议。

2复合模量的计算表达方式

现行的《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2002)根据地基处理方法,关于复合模量有以下几种表达方式。

(1)水泥土搅拌法采用:

Esp=mEp+(1-m)Es (1)

(2)振冲法、砂石桩法、石灰桩法、柱锤冲扩桩法采用:

Esp=[1+m(n-1)]Es (2)

(3)水泥粉煤灰碎石桩法、夯实水泥土桩法采用：

Esp=§Es (3)

(4)灰土挤密桩和土挤密桩，采用载荷试验的变形模量代替。

2复合模量的理论意义

2.1表达式(1)成立的特定条件

(1)复合地基上的基础无限大,且绝对刚性；

(2)桩端落在坚硬土层上,桩没有向下的刺入变形；

(3)桩长是有限的。

在这种理想状态下，桩、土受力如图1所示，桩和桩间土只发生压缩变形。

如果ε代表复合地基应变，εp代表桩体应变，εs代表桩间土应变，σ代表复合地基应力，σp代表桩顶应力，σs代表桩间土表面应力,并且假设ε=εp=εs。

则:εs=σs/Es，εp=σp/Ep

得到:σs/Es=σp/Ep

则:σp/σs=Ep/Es

即:桩土应力比等于桩土的压缩模量比，说明在理想条件下，桩土荷载分担是按桩土压缩模量分配的。

根据材料力学原理:

Esp= =mEp+(1-m)Es

式中: Ep――桩体材料的压缩模量;

Es――加固后桩间土的压缩模量。

但是，式(1)所代表的理想状态是不多见的，利用其确定的复合模量计算的地基变形结果，与实际结果差别较大。

式(1)所表达的复合模量在概念上还有许多不足:

①不能对桩长有所反映。碎石桩存在有效桩长，其桩土应力比变化不大，增加桩长，对桩土应力比和桩土的荷载分担影响不大；当桩长大于有效桩长时，复合模量与桩长相关性不明显。对有一定粘结强度桩型的复合地基，特别是CFG桩复合地基，桩越长，桩受土的侧摩阻力越大，单桩承载力和复合地基承载力越高，复合模量越大，桩长效应越明显。而如果按式⑴计算，虽然桩长不同，但由于桩体压缩模量相同，计算的复合模量是相同的，无法反映桩长效应。

②不能对桩的端阻有所反映。对于水泥土搅拌桩、CFG桩等有一定粘结强度的桩，桩体材料相同、桩径、桩长范围内土的性质、面积置换率相同的两个复合地基，一个桩端落在坚硬土层上，一个桩端落在软土层上。试验表明，桩端落在坚硬土层上的单桩承载力、复合地基承载力和复合模量比桩端落在软土层上要高，而用式(1)计算的复合模量是相同的。所以，式(1)不能正确反映桩的端阻效应。

前已述及，复合模量表征的是复合土体抵抗变形的能力。由于复合地基是由土和增强体(桩)组成，故复合模量与土体抵抗变形的能力和桩抵抗变形的能力(土的模量和桩的模量)密切相关。桩抵抗变形的能力，不仅与桩体材料的压缩模量相关，还与桩的几何尺寸(桩长、桩径)、桩周土、桩端土对桩的作用(侧阻、端阻)相关。

复合土体抵抗变形的能力，则主要与如下五个因素相关:①土的压缩模量ES；②桩体压缩模量EP；③桩的平面布置(面积置换率m)；④桩的几何尺寸(桩长L、桩径D)；⑤桩周土、桩端土对桩的作用(侧阻力qs、端阻力qd)。可用Esp=f( Es，EP，m，L，D，qs，qd)函数表达式描述。

2.2 式(2)的推导需符合的条件

(1)假定当荷载接近或达到复合地基承载力时，桩土应力比等于桩土模量比，即:

n=Ep/Es′

式中:Es′――加固后桩间土模量;

n――桩土应力比;

Ep――现场单桩载荷试验的桩的变形模量。

(2)加固后桩间土模量是加固前天然地基模量的α倍，即:

Es′=αEs

式中:α――桩间土承载力提高系数 ，Ep=nEs′=nαEs。

复合模量按下式组合:

Esp=mEp+(1-m)Es′

=mnαEs+(1-m)αEs

=(mn+1-m)αEs

=[1+m(n-1)]αEs

令:§=[1+m(n-1)]α

上式为: Esp=§Es

复合地基承载力表达式为:

fsp, k=[1+m(n-1)]αfak

则:§=fsp, k /fak

§即是承载力提高系数，也是模量提高系数，即式(2)与式(3)是一致的，只是表达方法不同。

经分析可知：式2与式1的不同在于:公式不仅与土的模量、桩体模量及面积置换率有关，而且还能反映桩的几何尺寸(如桩径、桩长)、桩侧、桩端土对复合模量的影响。桩体材料及桩的几何尺寸、桩周土、桩端土对桩的作用对复合模量的影响，对公式⑵主要体现在桩土应力比n上。当桩长、桩径及桩周土给定后，桩土应力比n按桩体为散体材料、低粘结强度材料、中等粘结强度材料、高粘结强度材料顺序依次增高;对具有一定粘结强度的桩，桩越长，桩周土侧阻力、桩端土端阻力越大，桩土应力比n越大，单桩承载力和桩抵抗变形的能力越高，复合模量也就越大。由于式2避免了式1固有的缺陷，对各种桩型的复合地基具有良好的适用性，因此在工程中已被广泛采用。

2.3规范的另一表达方法

规范的另一表达方法是采用载荷试验的变形模量代替复合模量，这只有通过工程实践，来比较其与实际观测结果的误差程度。

3工程实例

3.1工程慨况

某市高层住宅楼，地上14层，地下2层，剪力墙结构，筏片基础，基础埋深-7.40 m，基底压力标准值360 kN/m2。建筑物基础长60.0m，宽18.16m。地基土物理力学指标见表1。

本工程采用CFG桩复合地基。桩径400 mm，

长12.0m，桩间距1.26m，正方形布置，面积置换率m为0.079。桩顶标高-7.40 m，基底位于③1层，桩端位于③2层粉质粘土，复合地基单桩静载试验承载力特征值280 kPa。

3.2复合地基复合模量采用3种方法取值

(1)经理论计算的复合地基承载力提高系数，即为复合地基模量提高系数。理论计算的复合地基承载力提高系数:

§=[1+m(n-1)]=1.158

则 ③1层模量取Esp1=§Es1=1.158×9.57

=11.1MPa；

③2层模量取Esp2=§Es2=1.158×19.2

=22.3MPa；

CFG桩端以下各层土仍采用原状土的模量。

(2)经复合地基单桩静载试验的复合地基承载力提高系数，即为复合地基模量提高系数。复合地基单桩静载试验的复合地基承载力提高系数:

§==280/125=2.24

则 ③1层模量取Esp1=§Es1=2.24×9.57

=21MPa;

③2层模量取Esp2=§Es2=2.24×19.2

=43MPa;

CFG桩端以下各层土仍采用原状土的模量。

(3)采用载荷试验的变形模量代替复合地基的复合模量。

本工程共做了5组单桩复合地基载荷试验，试验结果见表2。利用浅层平板载荷试验变形模量计算公式，计算复合地基变形模量。

E0=I0(1-μ0)pd/s(4)

式中:I0――方形承压板，取0.886；

μ0――土的泊松比， 0.28；

d――承压板边长，1.26m；

p――p-s曲线线性段压力，kPa；

s――与p对应的沉降，mm。

即③1层模量取Esp1=42MPa，③2层模量同样取③1层模量提高倍数，Esp2=§Es2=(42/9.57)×19.2=83MPa，CFG桩端以下各层土仍采用原状土的模量。

4沉降计算结果

4.1沉降计算简图(见图2)

建筑物基底土的自重应力:σcz=94.6 kPa;

建筑物基底总压力:p=360 kPa;

建筑物基底附加应力:p0=p-σcz=360-94.6

=265 kPa。

4.2采用第一种复合模量的计算结果(见表3)

确定沉降计算深度zn:表3中z=33.3 m深度范围内的计算沉降量为302mm，相应于32.3~33.3m深度范围〔(按《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)表5.3.6往上取Δz=1.0 m〕土层计算沉降量为7 mm≤0.025×302 mm，满足要求，所以，确定沉降计算深度zn=33.3 m。

确定ψs:

由《建筑地基基础设计规范》(GB 50007 -2002)表5. 3. 5得ψs=0.2。

计算基础中点的最终沉降量:s=ψs∑ΔSi

=0.2×302=60.4 mm

4.3采用第二种复合模量的计算结果(见表4)

同样，求得沉降计算深度zn=33.3m。ψs取0.2。计算基础中点的最终沉降量:

s=ψs∑ΔSi=0.2×202=40.4mm

4.4采用第三种复合模量的计算结果(见表5)

同样，求得沉降计算深度zn=33.3 m。ψs取0.2。

计算基础中点的最终沉降量:s=ψs∑ΔSi

=0.2×147=29.4 mm

5结论

5.1经过理论计算，采用复合地基模量提高系数为复合地基承载力提高系数，计算的建筑物沉降量最大，为60.4mm；采用经复合地基单桩静载试验的复合地基承载力提高系数，为复合地基模量提高系数，计算的建筑物沉降量为40.4 mm；采用复合地基载荷试验的变形模量代替复合地基的复合模量，计算的建筑物沉降量最小，为29.4 mm。

5.2建筑物沉降观测资料表明，建筑物封顶时建筑物沉降量为17mm，根据经验，封顶时沉降量为最终沉降量的50% ~70%，该建筑物最终沉降量为26~29 mm；与采用复合地基载荷试验的变形模量代替复合地基的复合模量计算的建筑物沉降，最为接近。而采用复合地基模量提高系数为复合地基承载力提高系数，计算的沉降计算结果与实际观测结果相差最大。

5.3经过几种方法的沉降计算结果与本工程实例比较,本文建议采用复合地基载荷试验的变形模量代替复合地基的复合模量计算建筑物的沉降。

5.4复合地基变形计算中，复合模量的正确选用，除了理论研究，还需要更多的工程实例，积累完整的沉降观测资料，使设计计算更加符合实际

参考文献:

[1]JGJ 79-2002.建筑地基处理技术规范[S].

[2]闫明礼主编.地基处理技术[M].北京:中国环境科学出版社，1996.

[3]闫明礼，张东刚.CFG桩复合地基技术及工程实践[M].北京:中国水利水电出版社，2006.