浅谈平面几何起始课教学

为了激发学生对平面几何兴趣，改变平面几何难入门情况，在总结过去经验教训的基础上，我们逐步摸索出抓好起始课的教学、注意有步骤地扫除障碍的办法，获得了一点收效。下面谈点教学体会。

一、起始环节，重视导入

教师如果每节课都以今天我们学习什么作为引入学生，既感知不到教学目标的重要性，又体会不到教学内容的趣味性，一开始就处于被动状态，课堂气氛沉闷，学生感到乏味，学习效果不佳。反过来，如果认真设计每节课的课前导入，一开始就抓住学生的心理，使之产生浓厚的学习兴趣，（1）可创设情景引入，通过多媒体展现神六太空运行轨迹，工业产品的设计图，房屋建筑设计图，演示木工弯尺、建筑工人铅锤吊线的应用，借几何模型让学生观察，（2）课前让同学事先收集在生活、学习中由点、线、多边形和圆等图形组合的图案（国旗、公司或单位的标志等）再与同学交流它们是由哪些图形组成，从而认识到简单图形的应用的广泛性，（3）带同学们去参观一些建筑，让学生体会、感知到建筑物的形状千姿百态，这些千姿百态的建筑物美化了我们的生活空间，它是由许多几何图形组成的。使学生体会到生活中处处都有几何的应用，几何给人类带来诸多的好处，从而激发学生的欲望，他们急于想获取这些知识，因而参与教学的积极性空前高涨，其主体作用自觉地发挥出来，使几何的起始课堂教学有个良好的开端。

二、及时小结、步步提升

七年级下册第八单元学三角形。三角形是平面几何的核心，后继章节几乎处处和三角形有关，而三角形全章的教学又是本章的重点。因此，这一章的教学必须切实抓好。我们从教学实际出发，教学上做到及时总结，步步为营，力求使学生学得巩固扎实。

（一）抓好概念，渗透说理

第一单元介绍了三角形的有关概念、三角形的内角和及外角的性质、三角形三边的关系、以及多边形的内角和与外角和等。这些知识都是教学“三角形全等”的预备知识。学习这些概念的同时已渗透数学说理，教师应充分地给予引导和示范。如三角形外角和公式的推理过成，要使学生学会说理，要引导学生利用线段的基本性质说明三角形的三边关系，对三角形的稳定性，要让学生通过实践去感受等。

（二）初学证题要善于引导

许多学生对命题中的已知和求证分不太清。开始阶段，我们从命题叙述中的特征来使学生认识掌握一些关联词。如“如果……那么……”或“若……则……”等等。用“如果（若）”这个词开头的部分是已知条件，用“那么（则））这个词开头的部分是结论。

初学证题时，因学生还缺乏逻辑思维能力，往往层次不清，不是条件遗漏，就是堆积条件，因果关系紊乱。为了解决这一矛盾，我们充分利用例题引导，加强分析、研究，使学生理解一对“、”都是由定义、公理、定理作保证的。这种方法不仅能使学生作业正确，而且对学生逻辑思维能力的培养也大有好处。

（三）循序渐近，步步提高

“全等三角形”的教学是平面几何的重点。我们根据教材和学生的接受能力，采取了由浅入深、步步提高的办法进行教学。如三角形全等的证明分三步教学，即根据已知条件证明三角形一次全等；根据全等三角形的性质，证明某对应元素相等；再证明新的一对三角形全等。并让学生反复进行强化训练。

三、开发智力，培养能力

在教学平面几何中出现学生掉队的问题，往往和某些学生的逻辑思维能力欠缺有关，因此，必须十分重视学生能力的培养。

（一）加强分析步骤的教学

在几何证题中，虽然分析步骤不要求写出，但却是个重要步骤。教学中，我们充分利用例题，引导学生分析、联想，把推证的理由讲清楚。这样，慢慢地培养了学生的联想、分析能力。

（二）启发学生一题多解

在教学中采取一题多解的办法，能使学生对题目吃得透、理解得深，有助于提高学生的分析问题、解决问题的能力。实践证明学生对一个题目进行多解训练，要比作同样数量的题目收效更大。

（三）培养学生的观察力

有些题目证明不出来，不是学生缺乏知识，也不是缺乏分析推证的能力，而是看不出图形中各元素的位置关系。要想提高观察力，主要的办法是教学中画图不要单调。多画一些特殊情况，让学生多看图。

四、基本证题方法的归类及辅助线的添加

对几何证题的方法进行总结，有利于提高学生证题的速度。如证明线段、两角相等的基本方法是证全等三角形和等腰三角形。有时运用这些方法不行，可考虑用代数法。辅助线是几何证题的重要技巧。较复杂一点的题目就要考虑添加辅助线。辅助线是架设在已知和求证之间的一座桥梁。添加辅助线没有一定的法规，但也有一些常用的添法，如遇到三角形的中线往往要延长等于中线原来的二倍；遇到角平分线往往要以角平分线为公共边，通过作辅助线找一对全等三角形，或者通过作辅助线能用某一定理等。教学中，我们应重视启发学生思考，掌握这些规律。