数学史在数学教育中的应用

摘 要：当今数学教育中，很少老师会在课堂上向学生讲述数学历史及其发展，而只专注于课程内容的讲解及相关练习。但数学的抽象性与复杂性特别容易引起学生的烦躁与不耐，特别是小学生。本文旨在讨论将数学史融入课堂教学，从而提高学生的理解力和学习兴趣。我们将数学历史融入数学教学中，让学生了解是何原因促使数学家开始其研究、他们的研究思路以及对我们生活、社会有何重要意义等一系列问题。我想在向学生们讲解完这些史实、回答完一系列问题之后，教师基本上完成了本课的教学任务，而且这样的教学方式也不会引起学生烦躁与不耐，这些生动的史实，科学家们的真实事迹会时刻吸引着孩子们的注意力，难道这不是一堂成功的数学课吗？

关键词：数学史；数学教育

在科技发展日新月异的今天，教育的重要性越发凸显。时代前进的步伐要求我们不断完善自己、与时俱进、培养创新思维。实现这一目标的主要途径就是不断提高我们的课程质量，使之适合国家发展趋势和时代要求。因此，《小学教育课程标准》要求不同学科之间内容要相互联系，将多样化的教学手段运用于数学教育当中。

从数学历史发展来看，数学与生活密不可分。最初，为了解决社会、经济需求和年龄等问题，人们发明了数学。数学最先出现在几大古代文明发源地，如古中国、古印度、古埃及、古罗马、古希腊及古巴比伦。在早期文明中，许多解决方法都是经验性的，而经过后人的不断演绎、推理、总结，才有了如今许许多多理论性的成果。数学发展的历史告诉人们，她与社会、经济环境是密不可分的。在她的每个发展阶段，都会迸发出新的思想和观念，并且与当时的主流意识形态和现实需求相契合。而在科学技术高度发展的今天，数学渗透到了生活的方方面面，我们用数学知识去解决许许多多的实际问题，我们的生活和社会离不开数学。不论是进行抵押贷款、购买养老金、房屋和桥梁的建设，还是太空轨道运行、互联网跨国通讯，我们都离不开数学的应用。100多年以前，Hieronymus George Zeuthen曾写过一本关于数学史的书。当然这并不是第一本记载数学历史的书籍。但是这本书与众不同之处在于它是专门写给教师的一本读物。Zeuthen认为数学史是数学教育中的必不可少部分。例如，数学史的学习改变了老师和学生长期以来的错误观念---数学真理和研究方法不是完美无缺，不可撼动的。一些著名数学家的传记和传奇经历一直激励的许多数学爱好者不断前进。将数学史融入数学教学中，对于数学教育来说是一项新的研究和探索，对于数学老师和学生来说亦是一项挑战。老师的知识水平以及对数学的认知对其教学水平和教学成果有着极大的影响。这就意味着老师要不断学习以拓展自己的专业知识和提高教学技能。教师能从众多数学史料找出那些与课程内容息息相关，更有益于课堂教学的史实并巧妙利用，而摈弃那些只能在理论研究中发挥作用而没有任何实际效用的史实。换句话说，我们所关注的应该是如何将数学史与数学教育巧妙的结合在一起：什么样的历史事件或数学问题适合引入课堂教学？如何引入？如何将数学史引入教师培训中？以时间问题为例，有些老师可能会问这样问："课程安排如此紧张，我哪有时间去向学生讲授数学历史呢？"我们无需为它特别安排额外的时间，只要直接给出与你讲授内容相关的历史问题即可，告诉学生这个问题发现于何时、它的背景和发展，这样便能引导学生自觉的查阅相关资料，了解数学历史，更加透彻的学习相关教学内容。

将数学史融入数学教学中能够帮助学生树立一种观念---数学不是一项固定不变的知识系统，而是一个不断发展变化的过程，并且与其他科学体系紧密相联。数学史的学习使学生认识到在数学研究过程中一定会出现---错误、怀疑、直觉、争论、一题多解等现象，而这些都是数学研究中必不可少的组成部分。将数学史融入课堂能够提高学生理解力和解决问题的技巧，帮助学生建立各种数学问题之间的联系、加强数学与其他学科之间的关联性。我们在研究数学对世界发展中所发挥的重要作用时，就会很自然的将数学与社会、经济通讯等方面联系起来。 Mariolein Kool （2003）曾说随着数学科学的发展与进步，历史上许多著名的数学问题，会有多种不同的解决方法，已不仅仅局限于"标准答案"。因此，我们何不将这些"经典"引入课堂？在荷兰一所圣迈克尔小学曾经做过这样的实验，让20个年龄11-12 岁的学生对于3个经典问题进行研究解答并组织课堂讨论。而这个经典问题就来自于我们的就教科书中。让我们欣喜的是，学生可以利用这次机会用自己的方式去研究问题，创建自己解决问题的独特方法。随后，在老师组织课堂交流会中，将自己的成果与其他人充分比较和积极讨论。在讨论中，我们发现其中有一个孩子的方法与历史上的标准答案重合，而其他孩子的方法或新或旧，有些很冗长繁琐，而有些则十分简洁巧妙。在创造性教学中，即使经典问题，我们也会拓展出许多不同的解决方案。以达到培养学生创造性思维，提高独立解决问题的能力，激发学生的学习兴趣的目的。

当然，将数学史与数学教学巧妙结合并恰当的运用也不易。著名数学家、教育家Fauvel认为我们不仅仅要让学生了解历史上各个数学家所作出的贡献以及如何将历史与现在巧妙融合。他强调将数学史运用于数学教育中不是一项简单的任务，我们不能把它看成是一种添加剂，在适当的时候随意加进去就可以了，不能像我们洗衣服时往洗衣机里面加衣物护理剂一样。数学史在数学教学中的运用能使学生们具体深刻的感受数学的发展历程，使其认识到数学是不断发展前进的，而学生们自己也是一分子参与其中，为其发展做出贡献。因此对于我们的学生来说，了解数学史，熟知哪种文化、哪些人曾对数学发展做出何种贡献有非凡的意义。

希望通过这项研究，老师们能意识到数学史在创造性教学中的重要性。将数学史融合在教学中可提高课堂趣味性，激发学生的创造力，从而提高学生学习效果。通过将数学史与教学内容有效结合起来，充分提高学生课堂注意力。如果教师能将一些数学定理的产生背景，在生活中的广泛应用以及其科学家的有趣故事引入教学中，那么我们的数学课堂将更加的丰富多彩，趣味横生。

参考文献：

[1]克莱因.古今数学思想[M].北京大学数学系数学史翻译组，译.上海：上海教育出版社，1979.

[2]汪晓勤，欧阳跃.HPM 的历史渊源[J].数学教育学报，2003，（3）.

[4]隆昌.数学及其认识[M].北京：高等教育出版社；海德堡：施普林格出版社，2001.

[5]李士镝.数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2001.

[6]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2002.

[7]张晓拔.关于数学史与数学教育整合的思考[J].数学教育学报，2009，（6）.

[8]朱哲，宋乃庆.数学史融入数学课程[J].数学教育学报，2008，（4）.

作者简介：（1983.1-），山西太原人，太原市第三实验中学，中小学二级教师。