挖掘习题内隐意图 彰显教材外显价值

教材中的每一道习题的编排都蕴含着编者深思熟虑、寓意深刻的意图，我们应该善于发现编者的意图，善于挖掘习题的内在价值，在准确把握教材编写意图的基础上，合理取舍、补充或调整，以便揭示数学的本质，从而更好地促进教学目标的有效达成。

苏教版小学数学二年级（上册）第51页有这样一道题：

下面红色线段的长比（　）厘米多一些，蓝色线段的长比（　）厘米少一些，这两条线段都可以说大约长（　）厘米。

新课程十分重视学生估计能力的培养。无疑，这是一道具有丰富教学内涵与思维价值的估算习题。其目的是为了让学生看出直尺上面的红色线段比8厘米多一些，直尺上面的绿色线段比8厘米少一些，指出它们都是大约长8厘米，让学生初步体会“大约”的含义。而笔者在教学过程中，对这道题的处理却经历了“一波三折”，最终才让学生逐步领悟到“估算”的方法，知道了“大约”的含义。

一、尺不动，线不动，学生着实难懂

第一次教学时，本以为在帮助学生建立好1厘米和几厘米的表象后，直接呈现题目，学生就能轻松解决，于是，就以静态文本的形式放手让学生自己独立填写，过了好长时间，大家还是愁眉紧锁，有些人直接在下面嘀咕：“老师，这道题目我看不懂什么意思？”到底下巡视了一圈后发现，答案是“五花八门”，其正确率几乎为零。最后，为了赶时间，只得草草收场。课后反思：“学生既然对厘米已经有较好的认识，怎么还会出现‘不知所云’的情况？”，在评课时，师傅告诉我，教材中一长串概念化的文字留给学生是冰冷、抽象的，而孩子渴望得到的是直观、形象的表述，这中间少不了多媒体课件的支持与运用。化静为动，分层呈现——利用FLASH课件的直观性与可操作性，能够有效突破这个教学难点。

二、尺动，线不动，学生似懂非懂

在听取了师傅的建议后，我在第二次教学时，我做了如下处理：让尺子动起来，即通过FLASH课件先让尺子靠近红色线段，让学生知道红色线段比8厘米多一些，（如图1所示）

下面红色线段的长比（8）厘米多一些，蓝色线段的长比（　）厘米少一些，这两条线段都可以说大约长（　）厘米。

然后再让尺子靠近蓝色线段，让学生知道蓝色线段的长比8厘米少一些，（见图2）最后，由师生共同总结出这两条线段都可以说成大约长8厘米。

下面红色线段的长比（8）厘米多一些，蓝色线段的长比（8）厘米少一些，这两条线段都可以说大约长（　）厘米。

通过比较实验和统计数据分析，这样的教学设想虽比直接呈现题目好，但其实施的效果并不明显，还是有少部分人不能真正理解题目的要义，给人感觉是似懂非懂的。细细想来，虽然有了动画的形象演示，但是这样的演示过程是零散的，间断的，学生无法深刻体验到两根线段间的比较及变化的过程，自然也就无法体会到“大约”的含义。因此，问题解决的关键是要抓住一个“参照物”——8厘米进行估计，在“比”字上下足功夫。

三、线动，尺不动，学生一看就懂

吸取了前两次教学的失败经验后，在第三次试教的过程中，我们又将教学预案调整如下：先看后填，化难为易。即先让学生观看一段完整的动画演示过程，然后再组织填写。即先给出两根8厘米长的线段，（见图3）

随后通过动画演示红色线段变长了一点，追问“红色线段现在发生了什么变化？比几厘米多了一些？”（见图4）

接着让蓝色变短一些，追问“蓝色线段现在发生了什么变化？比几厘米少了一些？”（见图5）

最后，师生共同总结出：无论是比8厘米长一些还是比8厘米短一些，我们都可以说成大约长8厘米。然后呈现题目，让学生自由练说，独立填空。（见图6）结果，其实际教学效果远远超过了前两次，学习氛围热情高涨，其答题正确率也有了大幅度的提高。

下面红色线段的长比（　）厘米多一些，蓝色线段的长比（　）厘米少一些，这两条线段都可以说大约长（　）厘米。

回顾整个教学过程，对于这道练习题“一波三折”的处理让我明白：对于“估算”教学，学生需要依据一定的“参照物”进行估计，有时还得运用“分解”的策略，让学生拾阶而上，有据可循，从而降低许多估计问题的认知难度；而对于课堂练习的处理，则需要我们对教材中的习题作更多的研读，准确把握编者意图，深入挖掘习题中的潜在教育因素，充分考虑教学实际，用足教材，用好教材，从而使我们的课堂教学更加有效。

（作者单位：江苏如东县马塘小学）