思维在场:让数学复习课再生长

[摘 要]小学数学复习课是对某个阶段或者是某一知识块进行归纳整理，帮助学生完善知识结构，提高学生的数学能力。目前的数学复习课“思维缺席”现象严重，结合教学实践从“知”到“智”，从“个”到“类”，从“木”到“林”来谈谈对复习课的认识，力求“思维在场”，让数学复习课再生长。

[关键词]思维在场 复习课 生长

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-053

小学数学复习课是通过查漏补缺、巩固、沟通、深化等，进一步完善学生的认知结构，提高学生的数学能力。因此，如何赋课堂于“思想”，予课堂于“灵魂”，切实提高数学复习课的生命活力，是教师应该思考的问题。笔者对目前小学数学复习课的一些现象进行剖析，谈谈自己的思考实践，试图实现“思维在场”，让数学复习课再生长。

一、现象扫描

1.复习内容文本化，学生无思维之需

复习的内容往往是教师把教材上的练习题逐一呈现，并面面俱到地将每一道习题进行讲解，师生对答如流。表面上看，这样的课堂容量大、节奏快，实际上复习内容过于文本化，会使学生浅尝辄止，沉湎于现成和肤浅之中，根本无思维之需。

2.复习目标狭窄化，学生无思维之力

当把复习目标定位在记忆、巩固所学知识，已有技能的熟练化、自动化时，模仿、记忆和强化便构成了复习课的全部，学生只是在被动地听讲，机械地记忆，完全丧失了探究的冲动、发现的惊喜、交流合作的愉快，造成学生只能在没完没了的题海战术中煎熬，毫无思维之力。

3.复习方法简单化，学生无思维之场

使知识系统化、结构化是复习课的最重要目标之一。教师都很重视知识点的梳理，但在实际教学中，梳理知识的课程大多流于形式，教师只是根据课前的预设牵着学生的鼻子走，机械地将知识网络简单地罗列，没有自主、没有个性，无法实现学生与文本的对话，没有深层次的构建，学生的思维之场被教师侵占。

二、实践探索

复习在本质上是个体自主构建、自我生长的过程，学生是学习和发展的主体，教师作为平等中的首席，主要任务是引导学生自主构建以实现自我生长。那么如何在数学复习课中引导学生积极思维，让学生“思维在场”呢？

1.从“知”到“智”：激发复习的“探究之乐”

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在传统“知”性学习方式指引下，尤其是在进行计算类的复习时，很多教师就是让学生练习，全班反馈，然后总结计算时的几个注意点，最后配上几道实际问题就完成了，很少有探究的时间和空间。这样的课堂死气沉沉，收效甚微。如何让复习课，尤其是计算类复习课充满探究的味道？

如特级教师张冬梅执教“两位数乘两位数复习课”时，她以“探索对称算式的奥秘”为切入点，通过“探索一组乘法算式的规律――怀疑规律――验证规律――否定规律――完善规律”的过程，使学生在不断地肯定和否定自己的想法中计算能力得到提升，思维品质得到培养。

这样的课堂充满了思辨的气息。她以两位数乘法为引子，在引导学生感受对称之美的同时，也让学生经历了一次深刻的探究之旅，学生学到的不仅仅是数学知识，还有受益一生的思维品质，学生在享受探究之趣的同时，感受着数学思想之神奇，数学学习之乐趣，增长了数学智慧。

2.从“个”到“类”：彰显复习的“逻辑之链”

受呈现教材因素的影响和传统思维方式的影响，一般教师习惯以某一“个”单元的整理复习的习题为主，对单元复习所涉及的内容缺少一个整体的、系统的感知和把握，也就是对某一“类”知识教学缺少系列和有序的提炼、总结、归纳，因此学生学得无序、散乱。其实单元复习课就是要把相关的知识进行提炼，从某“个”知识深化到某“类”知识，以便学生在“知识仓库”中有序地查找、提取、应用，使之形成单元复习的逻辑之链。

如特级教师许卫兵在讲授“长度单位”的复习课时，他非常巧妙地将已经学过的乃至还没有学过的长度单位通过复习串成了一条知识的“逻辑之链”。他首先让学生将学过的长度单位进行有序整理，还在板书时将这些长度单位的字体也按照从小到大的顺序进行书写，加强了学生的直观感受；在介绍这些长度单位之间的进率时，许老师还巧妙地利用右手上的五个手指分别形象地代表五个长度单位，用手指与手指之间的间隔直观地将长度单位间的进率表示出来，使学生已有的知识结构进一步得到了完善；紧接着他还引导学生进行深入拓展：“除了这些学过的长度单位以外，还有比毫米更小的或者比千米更大的长度单位吗？”在学生大胆的想象中，一张从核心知识出发的长度单位的知识链就形成了，而且这样的一张关于长度单位的“逻辑之链”将会深深地印在学生的脑海里。

许老师利用课堂这一主阵地，没有直接将已经学过的长度单位直接灌输给学生，而是在充分信任和尊重的前提下借学生自身的能力进行质疑、问难，在许老师的巧妙引导下，学生发现了知识的奥秘，体验了质疑的乐趣，长度单位这一类知识在大脑中得到完整地建构。

3.从“木”到“林”：构建复习的“知识之网”

布鲁纳认为：“获得的知识，如果没有完整的结构把它联系在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。”学生每节课里获得的知识是零散的，常有“见叶不见枝，见木不见林”的感觉。在应试思维的影响下，一些教师把教学的重心放在每个知识点的复习巩固上，只关注这个单元一共有多少个知识点，不关注知识点之间有着怎样的密切联系，这样学生就很难从一个个知识点中获得相对稳定的知识网络结构，更难实现知识向能力的迁移。单元复习课就是要把众多的零散知识加以梳理，寻找知识点之间的联系，实现“横成片、竖成线”的知识网，从而突破“木”的限制，在整体视野下，使数学复习课既见树木，又见森林，逐步走出混沌，走向敞亮。

如笔者在教学“多边形面积的整理与复习”时，安排了以下几个环节：

课前自主整理：已经学了哪些平面图形，计算公式分别是什么，都是怎样推导出来的；

课上交流引导：结合自己的整理进行交流、补充、完善，对每个图形面积计算公式都有一个清晰的认识，对图形面积计算公式的推导过程有一个更丰富的理解；

横向比较：引导学生发现相通之处。梯形和三角形（梯形的上底变成0时，就是三角形的面积计算公式）；梯形和平行四边形（两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形）。

课件动画演示：引导学生从梯形的变形入手，让学生经历直观图形的比较和抽象公式的转化，从而横向打通梯形和三角形、平行四边形面积公式之间的联系。

通过纵向沟通和横向比较，既使学生原有的认知结构得到了补充和完善，又能促进学生数学学习整体观的建立，将分散的知识点“竖成线，横成片”，使知识系统化、结构化，很好地构建了一个内在联系的知识网络体系，达到融会贯通的高度。

总之，小学数学复习课的教学要打破支离破碎、零打碎敲的个体叠加式的教学方式，要立足于数学的整个知识体系，从“碎”到“统”，梳理这一知识块的逻辑生长点，打通不同知识块的联系点，逐步构建一个完整的知识网络，让学生在灵动的数学复习中掌握复习的思想方法，实现思维的“再生长”。

（责编 童 夏）