高中生数学解题能力培养的教学策略研究

摘 要：高中数学教学中，要引导学生学会模仿例题的解题方法，学会正确审题，把握题目的要求，找出关键词，明确解题思路，运用严密的推理，不断提高解题技巧和解题能力.

关键词：解题能力；教学策略

数学解题能力的培养，是数学教学的重要内容和环节，在新课程数学教学的背景下，教师的作用已经在无形中由教授向引导方向发生着转变，教学的目的也不再局限于学生掌握和应用所学知识，而是更注重培养和提高学生的综合能力. 以高中数学解题教学为例，教师需要在学生掌握数学基本知识的基础上，引导学生掌握必要的解题技巧，以提高学生数学解题的质量和准确率，进而培养学生的数学解题能力.

模仿例题，构建完整的解题思路和数学思想体系

高中学生在解题的时候，需要严密的逻辑推理、灵活的数学解题思想，以及解题后的及时分析、总结和反思，才能真正加快做题速度，提高解题质量.很多高中学生在数学解题中，没有掌握住必要的解题策略，一味地采用题海战术，结果往往适得其反，不但没有提高自己的解题水平，而且浪费了许多宝贵的时间. 因此，掌握正确的解题方法和思路，对于学生理解和应用数学知识的重要性不言而喻.

高中数学具有抽象性和逻辑性的特点，内容复杂深奥，解题的思路和体现的数学思想多种多样. 因此，教师在培养学生数学解题能力的时候，要引导学生从模仿例题开始.

数学例题是数学内容的最直接体现，具有一定的代表性，其解题过程常常隐含着解题的常规思路，并对解题格式的规范性有直观的呈现，在学生没有找到更好的解题思路和方法的时候，分析典型例题的解题过程既可以帮助学生了解和掌握相关的数学知识，又可以帮助学生掌握具体的解题方法和思路. 同时，数学例题具有反省的作用，其解题过程所体现的逻辑性和规范性对学生有积极的影响，可以帮助学生在分析、运算、推导、求证和结论等过程中，养成良好的逻辑思维习惯.

学生通过模仿例题，还可以拓宽自己的思路，构建完整的解题思路和数学思想体系. 学生对例题的模仿练习，可以将其解题过程与自己的思考方法相互印证，发现自己思维中存在的不足，改善自己对数学思想、数学知识和解题方法认识的片面性，并积累丰富的解题经验，为以后解题奠定坚实的基础.

正确审题，准确把握题目的条件和结论

正确审题，理解题意，以及全面掌握题目中的已知条件和求解要求是学生正确解题的前提. 审题的目的是弄清楚题目中的已知条件和求解内容，帮助学生将相关的知识从记忆中搜寻提取出来，然后再分析已知条件和求解结论之间的关系，构建二者之间的桥梁，最后通过合理的联想和转化，思考已知条件的应用途径，从而挖掘更多的隐藏信息，为正确求解题目所用. 因此，学生在解题前，要详细而认真地审题，准确地把握题意.

认真审题是数学正确解题的前提，学生在解题之前，要认真审题，找出解题的要求和已知的条件，特别是要找出题目中的关键词. 利用自己已经积累的知识和方法，能够应对复杂题目的要求，这是学生可以正确解题的前提. 我们来看下面的例题：

由题目中的条件可知，里面所涉及的知识点都是教师课堂讲解过的内容，并且学生在课后的练习中也遇到过相似的题目. 例如，利用倾斜角求直线的斜率和线段中点坐标的求解方法与步骤等，都不需要很深的解题技巧，只需要学生对相关知识进行回忆提取即可. 当学生认识到这一点的时候，无形中会增加正确解题的信心，有助于学生形成心平气和的心态，集中注意力去认真审查题目，并对回忆提取的知识展开有效的类比和联想.

很多学生在解题的过程中，不注重审题过程，往往在题目还没有了解透彻的情况下，就贸然地开始了解题过程，等到发现问题的时候，才想起来重新审题. 这样既浪费了时间，降低了学生的解题速度，又影响了学生的解题质量.以如下例题为例：

学生通过审题和分析题目的条件，很容易明白题目的实际要求是求函数最值，而这与学生求解函数的值域相一致. 函数值域的求解方法有很多，如观察法、配方法、分离常数法、单调性法、换元法、不等式法、导数法、判别式法和图象法等. 在众多的方法中，学生有很多种选择，但是结合题目的条件、类型和各种方法的特点，无疑以单调性法最为简单快捷.在确定解题方法后，相应的解题思路和解题过程也就确定下来：先求解函数的定义域，然后判断函数的单调性，最后借助函数的单调性求其最值. 题目中含有两个根号，用定义法证明函数的单调性相对困难很多，学生可以用导数法证明其单调性，进而完整地求解出题目的结果.

以此题目为例可知，当学生面对数学题目的时候，要先仔细审题，提取题中的已知条件和隐藏的有用信息，然后再明确解题思路，确定解题方法和解题过程. 而解题思路的明确，需要学生通过反复揣摩、模仿和练习典型例题而积累的经验，总结出来解题规律.

题后反思，总结解题经验和规律

很多学生在解题的时候，只注重题目的答案，在答案正确后，就将其放置一旁.很多教师也只注重解题过程的逻辑性和严谨性，以及答案准确与否，而对于所采用解题方法的思考过程，却根本不曾提及或一笔带过，这对于学生以后的解题极为不利. 思考的过程是正确解题的关键所在，是学生梳理相关知识、构建知识体系的重要环节，可以帮助学生深化知识、拓展思维，全面提高学生的解题能力. 如果不能做到这一点，学生就无法准确把握知识的内在联系，只会“知其然，而不知其所以然”，从而无法触类旁通、举一反三. 因此，在学生解题结束后，教师要及时地引导学生进行反思，回顾解题的思路和过程.

学生对题目的反思不是盲目地将解题过程进行简单的重复，而是要有针对性和条理性的思考. 首先，学生需要总结解题的经验和方法，从确定解题的策略、选择和优化解题方法和思考解题规律等方面进行全面的总结，以积累丰富的解题经验；其次，学生要善于推广引申，拓宽解题的思路. 解题结束后，学生可以将题目进行适当变形，学会从多角度分析题目，深入挖掘题目的内涵，并思考解题方法和解题过程是否对相似题目具有普遍适用性，从而进一步提高解题能力；最后，学生要注重解题过程的流畅性和严谨性，减少集体过程中的涂改痕迹.

总之，高中学生数学解题能力的提高需要学生掌握正确的解题策略，并注重坚持不懈的练习和思考，才能真正地做到在解题的时候游刃有余.