初中数学课改中教与学的矛盾及反思

【摘要】教育心理学认为，记忆可分为多种，其中按照记忆内容来分，可分为部分记忆、整体记忆、综合记忆三种.这三种记忆的优劣根据学习材料性质的不同而不同：无意义联系的学习材料用部分识...

新课改已经进行几年了，我们很多数学教师都感到非常困惑：新的数学教材删掉了一些偏繁、偏难的内容，减少了很多内容，降低了教学要求，很大程度上减轻了学生学习负担.但是，数学教学质量偏偏老是上不去，学生总是掌握不好这些比旧教材更简单的数学知识，感觉新教材不如教教材好……笔者认为所有一切困惑，都是由于以下矛盾得不到正确解决而引起的.

新课标初中数学教材主要根据学生的认知心理规律：由易到难，由形象到抽象，由简单到复杂来编写.例如，2007年版代数部分内容的编排顺序为“（七年级上）正负数、有理数、有理数运算、一元一次方程；（七年级下）二元一次方程组、不等式与不等式组；（八年级上）一次函数、整式；（八年级下）分式、反比例函数；（九年级上）根式、一元二次方程；（九年级下）二次函数（这里省略了数据整理与概率的部分内容）”.然而，初中代数的内容构成大体为：数、式（包括整式、分式、根式等）、程（方程与方程组）、不等式与不等式组、函数，共有五个知识块，每个知识块是它后面知识模块的前奏课，每个后面的知识模块都是对前面知识模块的深化与扩展.它们互相联系，组成了初中阶段独立而严密的代数体系.但是，纵观整个初中阶段的教材编排不难发现，有些内容的学习顺序被打乱了，有些模块被拆散了，在教学当中自然就会存在以下矛盾.

一、 降低学科难度与学科体系的严密性的矛盾

根据教育心理学的原理：初中学生抽象逻辑思维虽然开始占优势，但在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要更多的感性经验支持.初二年级是思维发展的关键时期，从初二开始，学生的抽象思维开始由经验型向理论型转化，直到高中转化才初步完成.为了降低学生的学习难度，减轻学生的学习负担，新教材的编排自然而然就遵循了学生的认知心理规律而忽略了学科体系的严密性.例如，从内容编排看比较典型的有：把“式”（包括字母表示数、整式、分式、根式）这一块知识放到了一次方程与方程组、一次不等式与不等式组后面，甚至还删掉了字母表示数、分解因式中的十字相乘法、分组分解法等内容；从时间安排上看是把“式”这块知识放在初二及以后学习.因此从内容上就打破了学科的内在逻辑体系，这样就形成了降低难度与学科体系的严密性之间的矛盾.在教学中如果按照教材照本宣科，学生学习起来肯定会遇到困难.很多教师在教学一次方程与不等式时感觉学生非常难掌握好这部分内容，而这部分内容在课改前却是非常简单的、很基础的，学生也掌握得很好.很多教师感到非常苦恼，但找不出原因.其实，归根结底是这对矛盾没有解决好，学生的认知心理规律固然要遵循，但学科的内在逻辑顺序也不能颠倒.教材编排不能做到两方面兼顾，在教学时就不应两面兼顾了.因此，教学时可做适当的教材处理：在教学一次方程时必须先和学生学习用字母表示数、列代数式、简单的整式及整式的简单运算等必要的前奏内容，但不要求学生达到熟练掌握的程度，只需学生对这部分内容有一定的认识即可，然后再学习一次方程.这样，学生对一次方程的理解、列式、解法及运算就变得简单与容易掌握很多.否则，学生很难理解方程的列式及运算，最终影响这一知识的掌握程度.当一次方程学好了，一次不等式就不难学习与理解了，因为在逻辑上方程是不等式的特解部分，在解法上它们很相似.所以，一步处理好则后面几个知识块的难点都解决了.多年的教学实践证明，这样处理教材教学效果都非常好，很受学生欢迎.

二、 分散难点与综合记忆的矛盾

教育心理学认为，记忆可分为多种，其中按照记忆内容来分，可分为部分记忆、整体记忆、综合记忆三种.这三种记忆的优劣根据学习材料性质的不同而不同：无意义联系的学习材料用部分识记效果较好；有意义而且比较简短的学习材料用整体识记效果较好；有意义联系而且既长又抽象的学习材料宜进行综合识记.例如，初中代数中方程与方程组、函数这两部分是初中数学中联系最密切，分量最大，最难、最抽象的内容，最适宜用综合识记的记忆方法.但教材为了分散难点，由浅入深，由简到繁地学习，把这两部分内容分成几块，从初一到初三分跨三个年度六个学期学习.

具体如下表：

由此可见，一次方程与二次方程的学习时间间隔了一年，二次函数与一次函数的学习时间也间隔一年，一次函数与一次方程、二次函数与二次方程的学习时间间隔一个学期.这样安排难点是分散了，但方程与函数这两块联系非常密切的知识却变得非常零碎，学生学习这些知识时往往有学习前面的知识就不知有后面的知识，学习后面的知识又忘了前面的知识的感觉，很难掌握好这两部分知识，更难形成方程与函数的思想.由于这些知识前后衔接时间间隔太长，因此，要使学生学好这些内容，要采用横向、纵向联想教学法，比较教学法来教学.每教学一个知识点都得先复习与之有联系的知识，让前面学习过的知识在学生的头脑中有清晰的记忆，然后新旧知识进行对比学习，联系记忆.虽然课本把这两块知识拆散来学习，但是教师必须对这两部分知识有一个整体认识和整体教学观念，有意识地让学生把拆散的知识综合起来，形成方程体系和函数体系，只有这样才能更好地让学生理解方程与函数的关系，更有效地形成方程与函数的数学思想.

三、 技能训练与减少习题之间的矛盾

减轻学生的课业负担，最直接的就是减轻学生的作业量，因此，新教材大量减少了基本技能方面的训练题，同时又增加了一些能力培养方面的习题.教育心理学认为，基本技能是具有固定程序和步骤的方法，一种熟练的基本技能必须要经过反复多次训练才能形成.能力是学生运用已有知识和技能解决问题的体现，所以，基本技能、基础知识是根本，能力是学生运用双基解决问题的一种综合表现.要培养学生的能力就要掌握好双基，知识需要多次记忆、技能需要重复训练，这与减轻课业负担是不矛盾的.可是，新教材中技能训练的习题过少.例如，八年级上册《因式分解》一节，因式分解方法有提取公因式法、公式法两种，其中公式法有两条乘法公式，等于三种基本技能，而课本中提供课后训练的习题总共才十八道小题.平均每种技能重复训练六次，这样的训练次数对任何一种技能来说，都是不够的，学生是不能掌握好的.类似这种情况，新教材中还有很多，像方程的解法、不等式的解法、全等三角形的证明、相似三角形的证明等，它们的基本训练是远远不够的.我们在教学过程中不要怕戴增加学生学习负担的帽子，要理直气壮地适当增加一些训练题，直到学生掌握基本技能为止.我们这样做并非搞题海战术，这是学科的客观规律要求；科学不是喊口号，如果我们一味地为减轻学生课业负担而减少应有的习题量，那么学生肯定不能熟练掌握好双基，能力培养也就成为空中楼阁，教好数学、学好数学也将成为一句空话.

四、内容编排欠科学与与相关学科脱节引发的思考

数学是一切运算的基础，是学好物理、化学等相关学科的先决条件.新编教材对学科内容的调整，很大程度上只是考虑到本学科，而没有考虑应用学科，表面看是给学生减负了，但实际上非但没有减，从某个角度说，反而是加重了学生的负担.学生对某个知识点的一知半解，必然会影响学生的整个学习状态与信心.

与其他学科的衔接明显脱节的有：物理八年级上册用到负指数幂（即科学记数法中，幂指数n是负整数的情况），而数学八年级下册才介绍.与本学科内容脱节表现在与初中阶段内容及高中知识的脱节两方面.初中阶段，前面几个矛盾中有些已经分析到，有些没有提到.如八年级下册《平行四边形》中提到中心对称图形的定义，平行四边形的判定方法也用到这个知识点，但中心对称图形及中心对称是九年级上学期的内容.勾股定理是八年级学习时介绍的，但所应用到的二次根式的运算是九年级才有，内容编排顺序混乱，有经验的教师可以作补充、说明或适当的调整，没有经验的教师只能照本宣科，导致学生学习事倍功半.以上种种往往会因为数学基础的欠缺或不牢固，让学生对相关内容的掌握大打折扣.

为了降低初中数学的难度，新编教材对一些内容一减再减.如因式分解中的十字相乘法、分组分解法；方程中的根式方程、比例的性质、韦达定理、切割线定理及推论、弦切角定理、连心线的性质等.有些内容在高中教材中有补充学习，更多的却是没有补充，直接应用.像十字相乘法是解方程中非常常用和好用的方法，因为初中删去了，高中又直接用，让初、高中的知识链出现了脱节现象.还有，为了减负，中考几乎是一年比一年容易，为了响应号召，一些初中教师也乐得只为中考服务，而高考的难度从没减过不说，还似乎有越来越难之势.初、高中对学科知识截然不同的要求，让许多学生措手不及，甚至晕头转向，导致一些学生因为畏难而放弃学习，非常可惜.学生的潜力没有在适当的阶段得到挖掘，更没办法形成能力.这样的教改没有达到减轻学生的课业负担，提高学生整体素质的目的不算，有时还可能会适得其反.如何处理好以上几个矛盾，寻找到符合学生年龄特点的最佳学习方法，培养出适合时代需要的人才，这值得我们广大的教育工作者深思与研究.

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参考文献

[1]文龙，冯忠汉，廖时人主编.教育学[M].北京：人民教育出版社，1994.

[2]陈安福主编.中学心理学[M].北京：高等教育出版社，1994.