改进桶基础结构以提高承载能力的研究

摘 要：通过有限元数值模拟结合模型试验研究了竖向荷载作用下桶基础与经改进后的异形桶基础的应力分布和极限承载力的变化，将所得的数值模拟结果进行对比分析。异形桶基础的极限承载力较改进前的桶基础的极限承载力提高最大可达68.72%。异形桶基础极限承载力增大的效果受到其自身径高比的影响，最优径高比接近1.125。异形桶基础在竖向荷载作用下的极限位移小于桶基础的极限位移。极限承载力提高的原因主要在于帽檐下方的土体为基础提供了类似桩端阻力的支承力。

关键词：桶基础 数值模拟 极限承载力 承载机理

中图分类号：TV92；TU472 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）003-001-04

1 引言

伴随我国经济的高速发展，海洋这一蕴藏丰富资源的宝藏越来越受到国家的重视，大量海洋及近海工程如雨后春笋般出现在我国漫长海岸线。然而海洋及近海工程因为其环境的特殊性，其施工难度及施工费用往往都是一般的陆上工程所无法比拟的，一个重要的原因就在于其地基条件的复杂性。桶形基础作为一种相对较新的基础形式，于1994 年在挪威首次投入使用。这种基础具有投资费用低、施工时间短、可重复使用等优点，具有很好的竖向承载力和水平承载力。

王泉等（2000）讨论了结构设计应解决的主要问题、桶形基础结构型式和尺度、桶形基础结构设计以及强度和稳定性计算。张金来等（2005）分析了桶型基础长径比对基础承载力的影响以及竖向和横向耦合荷载作用下的极限承载力特性。张宇等（2005）进行了竖向下压载荷作用下，桶形基础与土相互作用的模型试验及非线性数值分析，计算结果与模型试验的荷载一沉降曲线吻合较好，同时对桶形基础的不同部位在承担竖向下压载荷时所承担的比例变化进行分析，给出顶板土反力、侧壁摩阻的分布形式及端部阻力的特性，并对顶板对桶形基础受力特性的影响及桶形基础与实体基础受力特性的差别进行了计算与分析。杨亮（2012）对竖向荷载作用下的桶基础试验进行研究，进行了桶基础半模试验用于分析土体表面位移随荷载的变化状况及土体内部的破坏过程、破坏形式；同时进行了桶基础全模试验用于分析桶基础竖向承载能力，求出极限荷载，研究桶基础径高比优选点。这些成果对研究桶基础的承载能力并分析其承载机理具有借鉴价值。

基于上述研究成果，对桶基础的结构提出了一种改进方案，通过在桶基础顶部添加帽檐来提高其承载性能，并运用ABAQUS有限元软件分别模拟改进前的桶基础与改进后的桶基础（简称异形桶基础）在竖向荷载下的受力情况并加以分析。

2 桶基础竖向受力的数值模拟

表1列出了不同试验方案下的桶基础几何尺寸。其中编号1至4为一般桶基础，之后统称为桶基础，编号5至8为改进后的桶基础，统称为异形桶基础。异形桶基础顶部添加桶帽，桶帽直径（桶顶直径）为桶身直径的1.5倍。

图2 基础及地基土网格划分图

桶结构采用钢材料，可看作理想弹塑性模型，其中E=2e11Pa，泊松比 =0.167，密度是7850kg/m3；土体材料为细砂，采用Drucker-Plager模型，其中E=3e7Pa，泊松比 =0.3，内摩擦角 =33，三向受拉与三向受压时流动应力之比K=1，D-P hardening为300kpa，密度为1300kg/m3。

对模型进行地应力平衡之后，包括施加重力的step-0在内共设置设置26个分析步，每步在桶顶部施加10Kpa的均布荷载。在Job模块中提交计算后进入ABAQUS /Visualization的后处理阶段。从中获得不同加载步时取桶顶中心为测点的位移数据并绘制成p-s曲线，结果如图3、图4所示（略去因荷载超过土体承载能力极限而导致位移过大从而计算不收敛的加载步）。

取试验方案7 d=90的数据为例进行分析，在step-1中对土体施加重力荷载进行地应力平衡后，随着逐级加载，测点的位移呈线性增长的趋势，其中P=40Kpa、P=50Kpa、P=60Kpa和P=80Kpa的位移增量分别为0.232mm、0.233mm、0.232mm、0.231mm，说明此时位移随着荷载的增加线性增长，土体处于弹性阶段。当加载进行到P=90Kpa时，桶基础的沉降明显加快，位移增量为0.35mm，p-s曲线出现拐点，此时土体变形已经进入塑性阶段。之后当加载进行到P=130Kpa时位移增量骤然增大达到0.836mm，此时两端的塑性开展区已扩散到中央并连成一片，与桶帽下方的塑性开展区一起构成较大的V字型塑性破坏区域。之后桶基础迅速沉降，因此可以认为此时的土体已经破坏。

基于图3、4的p-s曲线，采用双切线法及第二拐点法综合确定其极限承载能力列于表2。

表2 不同基础下的极限承载力及其相应的极限位移

3 数值模拟结果与室内试验结果的对比

为了验证所建模型的准确性，选取文献[6]的室内模型试验数据与试验方案2、3、4的数值模拟结果进行对比。文献[6]在计算承载力的过程中没有计算包括千斤顶在内的加载装置的自重，因此在这里对室内试验得出的结果进行修正，在其结果的基础上添加修正值，考虑到千斤顶的自重将修正值设为50N，修正后的结果列于表3。表3结果证实室内模型试验和数值模拟之间的误差较小，说明建立的模型是相对准确的。

表3 室内试验与数值模拟极限承载力的对比

4 异形桶基础和桶基础极限承载力的比较

将d相同的桶基础与异形桶基础的极限承载能力进行比较，详细数据列于表4，其中Pui为试验方案i的极限承载力，Sui为对应的极限位移。

在上述对比中，d相同而D不同的异形桶基础和桶基础的相比其极限承载力则分别提高了50.01%、68.72%、42.04%和37.36%，所以这种结构改进对桶基础竖向承载力的提升是相当显著的。

与此同时基础在达到极限承载力时的极限位移分别减小了22.23%、31.97%、21.70%、15.81%，说明异形桶基础在提高极限承载力的同时有效减小了基础沉降。

在桶高不变的情况下，随着桶基础直径的变化，添加桶帽后的异形桶基础的极限承载力提高的比例也随之变化。因此也可以认为改进结构得到的效果与异形桶的径高比（均指桶顶直径与桶高之比）有关。当异形桶的径高比为1.125时，异形桶极限承载力的提高效果最为显著。

5 异形桶基础承载机理分析

对试验方案7 d=90的数值模拟过程中随荷载增加地基土应力分布的变化进行分析，图5至图8分别为对应荷载下的应力场。

在图5 P=0Kpa阶段，对土体施加了重力荷载，进行了地应力平衡，此时异形桶桶帽下方土体受到的应力远大于桶周边土体受到的应力。随着荷载的逐级增加，在图6 P=30Kpa阶段基础底端正下方土体受到的应力明显逐渐增大，而桶帽下方的土体受到的应力虽然也随之增大但变化幅度较小，此时土体仍处于弹性阶段。随着荷载继续增加，图7 P=80Kpa时应力影响范围开始逐渐扩散，直到基础底端周边土体的应力大小超过桶帽下方土体的应力大小，基础周边土体应力影响范围呈半椭球形，基础底端附近土体受到的应力最大，此时地基土处于临塑状态，基础出现较为明显的沉降。随着荷载的增加，土体应力继续增大并向四周扩散，在图8 P=120Kpa中基础底端两部分土体的应力影响范围连成一片，使得基础正下方的土体处于塑性破坏状态，如继续增加荷载则基础迅速沉降，地基土破坏。异形桶基础周边土体应力影响范围水平方向为桶顶直径的3倍，竖直方向约为桶高的3倍，都大于的在桶基础条件下的应力影响范围。

6 极限承载力提高的原因分析

对于一般的桩基础，土对桩的支承力是由桩侧阻力和桩端阻力两部分组成，桩的极限承载力就等于两部分的极限值之和。但对于桶基础而言，由于桶高远小于桩基础的桩长，桶基础的极限承载力受来自侧壁的摩阻力的影响较小，因此来自基础底端土体的支承力是桶基础极限承载力的主要构成。

对比极限荷载下的桶基础和异形桶基础的应力分布见图9和图10，桶基础条件下地基土的应力主要集中在桶基础底端。而在异形桶基础条件下，应力集中基础底端周边土体和桶帽下方土体两处区域，同时应力影响范围也显著增大。因此不但负责承担荷载的土体范围大幅增加，而且桶帽下方土体为基础提供了额外的支承力，所以基础的极限承载力得以增大。

7 结论

通过对桶基础和异形桶基础在数值模拟条件下的受力分析，主要得出了一下结论：

（1）异形桶基础相比桶基础在极限承载力上有大幅提高，因结构上的不同其提高效果也存在很大差异，最大可达70%左右。

（2）异形桶基础在提高极限承载力的同时有效减小了基础沉降。

（3）异形桶基础提高极限承载力的效果与其自身的径高比有一定的关联，当异形桶的径高比在0.9-1.35的范围内，接近1.125时存在一个最优径高比。

（4）异形桶基础周边土体应力影响范围水平方向为桶顶直径的3倍，竖直方向为3倍桶高，都大于的在桶基础条件下的应力影响范围。

（5）异形桶基础底端附近的土体和桶帽下方贴近桶壁的土体都为基础提供支承力。受应力影响的土体范围的大幅增加以及桶帽下方土体为基础提供的额外支承力是基础极限承载力增大的原因。

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