论小学数学教育的三个维度

摘要：小学数学教育的第一个维度就是语言的维度；第二个维度是工具的维度；第三个维度是思维的维度。语言是根本，工具是手段，思维是灵魂，三者兼顾，共同推进学生数学素养的培养。

关键词：打地基；根本；手段；灵魂

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）36-0074-02

对于我们来说，数学是伴随一生的一门基础科学，在日常生活和专业工作都起着不可替代的基础作用。如果把人的知识比作一栋大厦的话，数学就是这座大厦的地基，而小学数学的教育，就是一个打地基的过程。众所周知，打地基是决定建筑高度的重要环节，小学数学的教育同样的也对人的知识结构的发展有着重要的影响。因此，对小学数学教育的导向和目标，需要站在人生的高度以更广阔的视野来加以理解。

我根据多年的教学和思考，认为小学数学教育承担的最基本职责是数学的启蒙，教学的导向应该是学生数学素养的培养。

唐代著名历史学家刘知几曾谈到过史学素养的问题，他认为治史的人应该具备“史学，史才，史识之长”，这就是有名的“三长论”。刘知几从“才”、“学”、“识”三个维度阐述了史学素养的内涵，我认为数学素养也同样具备三个维度的内涵，我将其归纳为“语言”、“工具”、“思维”三个维度。这三个维度在小学数学教育中都有体现，同时老师也应该从这三个维度去系统化地培养小学生的数学素养。数学，要从娃娃抓起。

第一个维度就是语言的维度。伽利略曾说过：自然这本书的语言是数学。笔者认为，数学首先是一种语言，是来自自然的语言，也是来自生活的语言。因此，在数学教学中尤其重视数学与生活的联系，并有意识地培养学生在这方面的意识。并且，由于小学生思维缺乏抽象，小学数学教材中数学问题往往都由具体的事物引出。笔者认为，应当十分重视这个特点，在小学生开始数学启蒙的阶段，就要强调数学与实际生活的联系，就要让学生们明白，数学并不神秘，也不高深，说到底数学语言只是一门描述世界上各种事物的数量性质和关系的语言。《论语》中有句名言：君子务本，本立而道生。把握住了数学的本质，就能“立本”，就能帮助学生在未来的求学中不被各种抽象理论吓倒，也不狭隘地认为数学就是计算。

在笔者实际的教学实践中，尤其注重突出数学与实际生活的联系，具体表现为强调数学问题的情境。在遇到数学应用题时，笔者要求学生都要认真审题，甚至采用了语文的方法让学生朗读，笔者的目的在于使得学生能够理解生活中广泛存在的数量关系，在生活的情境去理解数学的来源、理论和方法，并启发学生利用数学工具去描述生活，去解决生活中的矛盾。笔者在给学生布置作业时，常常会根据学生的背景适当地修改题目，以此强化学生对数学本质的认识。

例如，学生在去游乐园春游后，笔者就将教材中有关于计算的题目改为了游乐园里的售票问题，笔者发现学生们在讨论时都把这道题与自己的经历结合了起来，印象也比较深刻。笔者还曾尝试过让学生自己根据生活背景出应用题，根据反馈来看，学生们大都从自己生活中的具体事件中观察到了数量关系，并且随着不断出题的过程，学生们对生活中数学问题的观察也更加广泛和深入，取得了良好的效果。

第二个维度是工具的维度。荷兰著名数学教育家弗兰登塔尔曾说过：数学是现实的，学生从现实生活中学数学，最终还要把学到的数学应用到现实生活中去。数学是生活的语言，也是生活的工具。如果从工具的层面来理解，那么数学教育就是要将学生培养成为能够使用和善于使用数学工具的“能工巧匠”。在小学数学教学中，这种工具性的养成包括两个方面：第一个方面是牢记规则，另一个方面是掌握算理。规则就是数学这个工具的“使用说明书”，教学就是通过反复练习使得这些规则能够内化成学生的习惯，例如四则运算法则，学生只有通过大量的甚至重复的练习才能熟练。然而仅仅熟练还谈不上真正掌握，就好比电脑的使用说明书背得再熟，也不能说就懂电脑。必须还要引导学生理解算理，让学生明白为什么这样算，要知其然，还要知其所以然。如果说规则是“使用说明书”，算理就相当于只有充分理解了算理，才能避免小学生常犯的生搬硬套计算规则的毛病，才能适应各种具体的数学计算情境。学生的头脑中算理清楚，规则牢固，才能达到教学大纲中正确、熟练的要求。

第三个维度是思维的维度。如果说数学是一门武功，那么数学技巧和计算方法就是武功的招式，而数学的思维就是武功的内力。招式很重要，没有招式无法发挥数学的妙用，如果要想达到高手的境界，仅仅依靠招式是不够的，还必须要有深厚内力的支撑。小学就是一个人积累数学“内力”的开始，因此就要求我们在小学数学教学中不能仅仅关注技巧练习，更要重视技巧背后的数学思维的培养。数学是一门博大精深的学问，数学里的思维也是复杂而丰富的。以笔者的体会，对小学生来说，最重要的思维就是逻辑思维。逻辑思维是一种有条理、有根据的；前后一贯的，而不是自相矛盾的；确定的，而不是模棱两可的思维，包括比较、分析、综合和概括等方法。数学就是让学生形成逻辑思维的最好途径。我在教学中也注意开发学生的逻辑分析和综合能力，尤其注意收集学生的逻辑错误，在练习讲解中总结背后的逻辑问题，帮助学生们增强思考的逻辑性。

从语言、工具和思维三个维度来理解数学教学，语言是根本，工具是手段，思维是灵魂，三者兼顾，共同推进学生数学素养的培养工作。同时，教学相长，这对学生和老师都是一个加深对数学认识的过程。

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