股权激励与股利政策选择的博弈模型

【摘　要】 股东和管理者在诸多方面存在博弈，文章主要讨论股东选择是否实施股权激励方案，是否雇佣管理者，即是否进行重复博弈；而管理者可以选择是否努力工作和是否愿意支付高股利，通过建立博弈模型，管理者和股东来选择使得自己利益最大化的策略。最终由模型解得最优解，股东实施股权激励，管理者会努力工作，并支付高股利；管理者得到股东的认可，可以长期留任。

【关键词】 股权激励； 股利政策； 信息动态博弈

一、前言

股利政策和股权激励是相辅相成的，股利政策是指留存盈余和普通股股利支付的比例关系的确定问题，其目的是为了使股东的财富得到增值。而股权激励是为了使管理者的目标与股东目标趋同，也是为了更好地使股东财富得到增值。可见二者的目标是一致的，但实现的途径却不相同。对于股利政策，管理者要在发放高股利与自己掌握大量现金流之间进行选择，即管理者在利益趋同效应和壕沟效应之间的博弈，最后管理者依据成本收益原则选择使自身能够实现利益最大化的方案来决定是否愿意支付高股利（如果他能决定的话，否则他会尽最大努力来说服董事会）；另外，如果管理者为了一己私利不愿支付高股利，又没有合理的解释（没有高回报的项目），那么股东也有权利保障自身的利益，即可以选择管理者是否继任（或用脚投票来表达其不满），所以管理者不仅要考虑当期收益，还要考虑长远继任的问题。而股权激励方案是为了使得利益趋同效应超过壕沟效应，使得管理者和股东的目标一致，这样管理者在自身利益实现的同时，也实现了股东价值最大化；而股东支付的股权激励成本就是股票期权在行权时，企业所承担的行权费用，因此股东需要在自身未来收益的提高与所支付的成本之间进行选择。

二、模型建立

（一）假设条件

1.股东之间不存在利益不一致问题，即没有大股东和小股东的问题，只考虑股东与管理者之间的矛盾。

2.股东能够直接决定股权激励方案和管理者的任免，即不考虑国有企业。因为国有企业存在法人虚位的问题，即没有实际股东。管理者由国家任免，他既代表股东又是管理者，该模型不解决此类问题。

3.股东和管理者相互独立，利益不完全一致。利益完全一致不存在问题。

4.管理者能够决定具体股利分配比率。股利政策是上市公司在招股说明书就会公布的政策，是由整个董事会确定的，但在企业经营过程中，股利支付的比例（高股利还是低股利）和形式（现金股利还是股票股利）都是由管理者来制定，当然可能会被董事会否决，但可能性很小，所以本文假定管理者能够单独决定股利政策，不受董事会的影响。

5.管理者都愿意长久继任，模型为重复博弈模型。单次博弈和重复博弈结果大不相同。

6.管理者不努力工作时企业仍盈利，各方利益均为正，但各自的策略选择以自身利益最大化为准则。

（二）模型类型

笔者在以上假设的基础上建立了股权激励与股利政策选择的博弈模型，参与者是股东和管理者。

股东策略1：是否实施股权激励；股东策略2：是否下年度继续雇佣现任管理者。

管理者策略1：是否努力工作；管理者策略2：支付高股利还是低股利。

假设条件中股利政策由管理者决定，股权激励由大股东决定，而实际上，股利作为经营方案的一部分，往往确实是由管理者决定的，而股权激励方案由于收益者是管理者，管理者不能由自己决定，只能草拟方案，由股东大会批准，所以假设与实际相符。由于股利政策和股权激励方案都是对外公布的，所以管理者和股东的收益二者都互相了解，可以认为是完全信息；股东和管理者不是同时博弈，有先后顺序，所以是动态博弈；针对我们所研究的两种方案的制定，后者应该都知道前者的博弈过程，所以属于完美信息，例如股东先决定是否实施股权激励方案，而在管理者选择自己策略时，当然会知道大股东到底实施什么策略，所以这个博弈过程可以认为是完美的。这就确定了我们的博弈模型的类型，是完全完美信息动态博弈，而且是重复博弈，总共分为三步：第一步，大股东确定股权激励方案，行动即为：实施和不实施；第二步，管理者根据大股东的决策进行自己的最优反应，是否努力工作，行动即为：努力和不努力；第三步，在期末时管理者决定股利支付政策，行动即为：高股利和低股利；如果管理者既没有努力工作，还决定低股利，那么下次博弈时就将其替换，而雇佣其他经理人，即博弈不能持续；或者管理者连续两年不努力工作也要被更换，除此之外的结果都是重复博弈。

（三）建立该模型的扩展式（图1）

按照本文设定的原则，参与者1为股东，第一个策略为是否实施股权激励，行动T为实施方案，F为不实施方案；参与者2为管理者；第二个策略为是否努力工作，T为努力工作，F为不努力工作；第三个策略为制定股利政策，H为支付高股利，L为支付低股利；黄色标识的结果是单次博弈，其他结果为至少两次的重复博弈。

（四）模型的收益原则

假定：管理者每年的固定收益为3，如果努力工作，付出的成本为2，但能得到奖金和绩效工资为3，若不努力工作，付出成本为1，没有奖金和绩效，但是公司在下届股东大会选举时可能不会再雇佣该管理者。

管理者收益矩阵：

当管理者努力工作时，公司的总收益是31，此时支付给管理者的费用是6，所以公司净收益为25，不努力工作的收益为23，此时支付给管理者的费用是3，所以公司净收益是20。

企业收益矩阵：

但是公司的净收益不能全部用来分配，只能按比例来支付股利，管理者选用高股利时，按照40%支付，选用低股利只能按照30%支付；同时股东可以根据自身的利益，或者是对管理者的激励作用，选择实施股权激励方案，那么要从支付的股利中分给管理者，高股利时为1，低股利时为0.5。

股权激励选择下的收益矩阵：

股权激励方案实施后，由于行权条件的制约，管理者只有在努力工作的情况下使得公司股价升高才会执行股票期权，当不努力工作时，不会执行期权，即和没有实施股权激励方案的收益一样；也就是说无论管理者决定支付高股利还是低股利，实施股权激励方案后不努力工作的收益和不实施股权激励方案不努力工作的收益相同。同时如果管理者的收益相同，那么他更愿意选择支付低股利，这样他在公司中控制的资源更多。