浅谈个别辅导与培养能力

【摘要】《新课程理念》指出：“新课程定位在人的发展上，具体地说就是为了每位学生的发展……。”而课程改革是“要培养学生的信息收集和整理的能力，发展问题和思考问题的能力，分析问题和解决问题的能力……。”简言之：就是要培养能力。因此在数学教学中，个别辅导就显得尤为重要。

【关键词】个别辅导；培养能力

《新课程理念》指出：“新课程定位在人的发展上，具体地说就是为了每位学生的发展……。”而课程改革是“要培养学生的信息收集和整理的能力，发展问题和思考问题的能力，分析问题和解决问题的能力……。”简言之：就是要培养能力。

在小学数学教学活动中，为达到上述目标，个别辅导就显得尤为重要，学生在学习过程中，记忆和掌握基本知识并不算难，而运用基本知识去解决实际问题就不那么容易了，尤其是那些题意较复杂的问题，解决起来想得到教师的帮助或辅导的欲望就十分强烈。然而，多数教师个别辅导做法是阅读题目后，就简单地分析数量关系，写出了算式或方程，求出答案，把解决问题的全过程合盘托出，有的还把书写格式完整的写下来。教师看似帮助学生解决了问题，达到辅导之效果，而学生却似懂非懂，含混模糊，更有甚者还丈二和尚，莫不着头脑。如此的辅导方法实在是不可取。那么，怎样的个别辅导才能达到培养能力的目的呢？笔者认为，应分为以下三步来逐层深入进行。

1 移意为镜 培养学生想象和收集信息的能力

有意则有境。一个数学问题，一般是一个将数量融入某种生产、生活或活动情境中去的有机体。学生解决问题存在的困难，多见于对题意不完全理解、信息收集不完全真实所致，这就是由意到境的迁移没有很好完成。因此，教师在辅导时，要注意引导学生逐字逐句地去阅读题目，把那些抽象的表面文字符号转化成一副完整的情境画面。如：把一个底面直径为20厘米，高30厘米的圆柱体平均分割成两部分，能有几种切割法？每部分的表面积是多少？辅导学生理解题意时，就要把学生思维引入“切割一个圆柱体”的情境活动中，在脑子里产生一副切割的画面，切割方法出现了：①、斜对切割；②、拦腰切割；③、垂直平分底面切割。学生还要能正确回答教师随机的提问，如：增加了那些面？各是什么图形？这些面的已知条件有哪些？等，就达到由意到境的迁移，同时也收集到要解决问题的所有数据信息。至此，凡中上水平的学生不再需要多余的辅导，把后面的事情让给他们自己独立去完成，教师只作必要的回访，反馈学生解答结果正确与否就行了。而对于能力偏下些的学生，还需做到如下一步。

2 思维发散 培养学生思考分析问题的能力

情境画面有两种，一种是不可表现型的运动情境画面，第二种是可表现型的画面，可表现型能用稳定的实物图或线段图表示出来。学生形成情境画面后，如对数据收集不完整，就需要教师继续辅导，引导学生思维发散，分析数量关系。思维发散方法有多种，要灵活运用。如，“五年级女生比男生多14，―――？”借助情境画面：

①男生是女生的45；②女生是男生的114倍；③男生比女生少15；④女生比男生多14；⑤女生是全年级的59；⑥男生是全年级的49。再由用途发散法得出如下问题分析方法：

（1）男生是女生的几分之几？

分析：男生4份，女生5份，以女生为标准量，就是求4份是5份的几分之几

（2）女生是男生的几倍？

分析：女生5份，男生4份，以男生为标准量，就是求5份是4份的几倍。

（3）男生比女生少几分之几？

分析：男生4份，女生5份，男生比女生少1份，以女生为标准量，就是求1份是5分的几分之几。

（4）女生比男生多几分之几？

分析：女生5份，男生4份，女生比男生多1份，以男生为标准量，就是求1份是4份的几分之几。

（5）女生是全年级的几分之几？

分析：女生5份，全年级（5+4）份，以全年级为标准量，就是求5份是（5+4）份的几分之几。

（6）男生是全年级的几分之几？

分析：男生4份，全年级（5+4）份，以全年级为标准量，就是求4份是（5+4）份的几分之几。

有了正确的分析方法，又可以怎样写好解答的过程让学生自己去完成，但对于能力差的学生，还需要如下一步的辅导。

3 注重书写过程 培养表达交流的能力

书写过程是解决问题的思维表现形式。也是思维交流的途径之一，没有科学严密和过程，就难有正确结果的保证。因此，有效的思想交流，是通过有序的表达来实现的，任何重结果轻过程或轻结果重过程的观点和做法都是片面的。教师在辅导时，还需根据具体辅导对象做好书写过程的辅导，培养学生表达交流的能力。如：把一个棱长是18厘米的正方体削成一个最大的圆锥。削去的体积是多少立方厘米？其具体书写过程是：

①最大的圆锥体积

3.14×（18÷2）×18×13=1526.04（立方厘米）

②原来正方体的体积

183=5832（立方厘米）

③削去部分的体积

5832-1526.04=4305.96（立方厘米）

〔注：①、②可交换，也可列成综合式计算解答〕

总之，教师在个别辅导工作中，要做到因材施教，善于取舍，积极跟踪反馈，弥补到位，这样继锲而不舍地努力下去，对培养学生的能力是大有裨益的。