学生“发现”之后的改变

苏教版小学数学第七册第一单元《三位数除以两位数的除法》教学中的难点是试商以后需要对初商加以调商，也就是遇到初商大了需要调小或初商小了需要调大，如果学生对此掌握得不好，会影响到计算的速度和正确率。教材为了突破这一难点，把这部分内容分两段来安排：先教学“四舍”后初商过大需调小的，再教学“五入”后初商过小需调大的。为此，笔者也颇为谨慎，为了让学生听懂听明白，课前认真作了备课准备。

课前设想：

出示课本第8页教学例题图。

引导学生列出算式：272÷34=

提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看做30试商？你估计商应是几？

1.独立尝试

让学生根据估计的商，试着算一算，再交流算法。

师：你在计算中遇到了什么问题？（指名说一说）

提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？（教师指着下面的算式问学生）

小组讨论、交流，再全班交流。

教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。

提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说理由。

请学生独立完成竖式。

学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。

2.最后归纳调商的方法

教学开始一直都在我的设想之中进行：学生在尝试后都发现了问题，并自发地产生了调商的内在需求。学生在纠正好自己的作业后，归纳总结了调商的方法。我本打算按照计划往下走，由于学生讨论比较激烈，我临时决定让学生安静20秒，静想一下计算过程。几秒钟后，一个孩子突然举起手来，我等了一会儿，他仍然固执地举着，我示意他回答。“老师，我发现了一个规律，当我们把除数看小了试商时，乘出来的积变大了，就要把商调小，那是不是当我们把除数看大了试商，乘出来的积变小了，要把商调大呢？”我一愣，本节课主要学习的是“四舍”调商，下节课才是他所说的“五入”调商的情况，教材之所以分两节课来教学，是充分注意到调商是本单元教学的难点，两种情况在一节课中教学势必会加大难度和强度。我不急不慢地“将”了这孩子一“军”：“噢，那你能举个例子吗？”我原以为孩子举例子一般不太敢也不太会碰巧遇到“五入”调商的情况，如果只是把除数34改成39，试商后是不需要调商的。果然，孩子开始抓耳挠腮地思考起来，旁边的孩子开始有骚动，有好几个小声提醒他：“把34改成36！”“对，就改成36。”我的脑袋飞快地转动，不好，这样一改确实要试商偏小要调大了。我立刻有了两种方案：一种方案是含糊带过。“哦，同学们下课后可以试试，我们继续看下面的内容。”一种方案是顺水推舟，放开让孩子主动学。现场显然被这个孩子的兴奋带动起来了，我的课堂设计必须尝试着改变。“是吗，改成36，你确定！”孩子一脸的得意：“我确定！”我的板书出现： [36 272]

师：除数是36，我们应该看成多少来试商？

生：看成40。

师：（板书40）商几？

生：商6。

生：不对，应该商7。

师：噢，有两种答案，来，大家试着算一算。

学生试商后随即有了讨论的声音。

师：好，同学们，把你想说的话举手告诉大家。

生1：商6不对，乘积是216，最后的余数是56，太大了。

生2：商6的余数超过除数，肯定不对。

生3：还可以再继续调商。

生4：不对，应该是把商6再加一个数变成7。

生：哎，要变成7。

学生边说我边板书。

师：为什么把商调成7？

生：余数大了。

师：余数56大于除数36，说明了什么？

生：说明还可以再除。

师：也就是它的商要比试商的6怎样？

生：大！

原本想不出来的东西，学生们学得很轻松。那改变就要继续下去。接着我将两课的练习进行了一次整合。

根据试商的情况，说出各题准确的商

学生经过观察后很快发现了调商的方法。正当我准备出示下一个整合的练习时，一个孩子又举手了，嘴里说着：“老师，我发现了——”得到我的首肯后他说：“老师，我发现今天需要调商的除数离接近的整十数都比较远，所以试的商都不太准确，要调商。”我示意他对着题目具体说一说。“比如，23看成20试商，看少了3个，24看成20少了4个，27看成30多了3，26看成40多了14。”我随着他的介绍逐题地用手指着。“同学们，你们认为呢？”

生：嗯，是的，除数离整十数远的要调商。

生：相差太大了，试商就不准确了。

其实，孩子说的也有一定道理，但他们的认识是不全面的。这时，我的教学将再一次面临调整，不能急着往下练习了。我首先表扬了爱动脑的学生，脑中飞快地呈现出两种情况的题目：一种是类似238÷34不需要调商的情况，一种是类似156÷32除数接近整十数30试商后仍然需要调商。如果选择第一种，有些孩子本身对于两种调商情况尚未弄清楚，又要认识“需要调商”和“不需要调商”两种情况的存在，情况多了就会稀里糊涂，一样也听不懂。所以尽可能给孩子呈现一种简单的知识状态，我选择了后种，出示了两道题：，让学生观察它们的除数比较接近整十数，但是仍然需要调商，让学生思考什么时候需要调商？这时学生的认识就不仅仅停留在除数上了。

最后，我将两课的练习各挑一部分融合在一起练习，量不多，但有两种调商情况的存在。

反思：

1.课堂可以改变吗

现在的课堂在尊重和凸显了孩子的地位和作用后，变得“越来越活”了。孩子敢说敢问，举一反三的能力变强，似乎每天都在上演我们意想不到的，有些时候学生认知水平和理解能力达到一定的水平，要求适度调整和改变教材、教学的，笔者认为是可以改变，而且改变“有理”。著名教育家叶澜教授指出：“要把教学过程看做师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程。”课堂是教师和学生共同探求新知的过程，学生与教师共同参与课程的创建与开发，教学过程成为课程内容持续生成与转化、课程意义不断建构与提升的过程，课堂教学的最终目标是让学生“学会学习”，教师的教学设计需不断尝试、运用，不断反思、调整，让学生在越变越有效的过程中自然而然、耳濡目染、潜移默化、不着痕迹地形成学会学习的素质。

2.我们将如何改变

教学设计和教材的改变要能引起学生学习的兴趣，教师首先应该激发学生的学习动机，让教学建立在学生“想学”的基础之上，而这个临时改变的教学设计恰好符合当时学生的状态。原本只有一个孩子“发现”了一个他自己认识的规律：试商时看小了要调大，看大了要调小。但是在我激将后一群孩子被激发了探寻的欲望，他们中甚至有些孩子已经在草稿纸上算出如果把除数改变为“36”就会出现试商偏小要调大的情况，孩子们由一个人的要求变成一种自己尝试后已经知道一定会成功的体验，“水到渠成”，所以这里顺着他们设定的方向走下去也未必是件坏事。其次，是要采取学生易于理解的方式，让学生自主建构知识，历练技能，掌握学法。本节课，在例题添加之后，练习的设计必然要随之改变，这里孩子一节课已经学习了本应两节课学习的知识，所以巩固尤为重要，不宜过急拔高要求。在第二个孩子发现“调商的除数离接近的整十数比较远，所以要调商”之后，教师有必要将其他不同的情况出示给学生辨析，这里仍然不宜分析得太过深入，应点到为止，用学生能接受的方式说服学生，目的是完善学生的认识。

显然，这个临时改变的教学设计与原先教材要求的内容不相符，也可能不被认可甚至会挨批评。但笔者认为：有效的教学设计应该是适合学生课堂实际的。改变缘于生成，如果改变后的课堂和谐了，有了张弛、快慢、起伏，犹如一支动听的乐曲，那么思考后的改变将带来今后更多的双向互动，和谐共振！?