数感与数学学习之间的关系研究

一、数感的界定

对于数感的界定，目前并没有统一的定义。在此，笔者主要从直觉思维的角度去界定数感的定义。笔者认为，数感是建立在对数和运算的理解上，根据以往已有的知识经验，在不断的实践活动中发展起来的一种直觉思维能力的体现。

在心理学上，根据思维结论是否有明确的思考步骤和思维过程中意识的清晰程度，把思维分为直觉思维和分析思维（又称逻辑思维）。与分析思维相比，直觉思维是指不经过逐步的分析就对问题答案作出合理的猜测、设想或突然领悟的思维。

之所以认为数感是一种直觉思维能力的体现，可以结合直觉思维的几个特点来看。

1.数感具有快速性

2.数感具有偶然性

3.数感是以知识经验为基础

4.数感是一种能力

二、培养小学生数感的途径

目前，关于如何培养小学生的数感问题，很多篇发表的文章都是作者从教学工作的角度来谈的。本文试图从数感的定义出发，结合标准来谈谈如何培养小学生的数感。

1.在知识巩固中建立数感

数感的形成过程是将外部认识内化的过程。因此，数感的形成必定是建立在对数学知识掌握的基础上。在小学阶段的第一学段，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系；在第二学段，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关的运算。

2.在生活体验中培养数感

数感的对象是数学知识。数学知识并不是物质世界中的真实存在，而是抽象思维的产物。对于小学生来说，正处于形象思维的发展阶段，数感的培养应建立在对数学知识充分的感性认识的基础上的。而数学来源于生活，因此，教师应从生活中挖掘数学的存在。发展学生的数感离不开学生的生活经验，只有当学生把数学知识与生活经验联系在一起，才能更好地掌握知识。在现实背景下感受体验，从而更具体、更深刻地把握数学概念。因此，教师可以根据生活实际和学生的经历、体验帮助他们理解抽象的数学知识。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己知识的过程。因此，我们应发挥学生的主体能动性。教师可以引导学生说说身边的数。

3.在表达和交流中发展数感

思维和语言之间存在着密不可分的关系。语言是思维的工具，思维活动是借助于语言而实现的。在语文或英语教学中，老师会让学生通过朗读、对话等大量的语言训练来培养学生的语感。那么在数学教学中，我认为让学生用数来表达交流，从某种意义上也能促进数感的培养。首先，教师应在实际教学中多提供学生表达交流的机会，而且教师自身也应多多实践，在实践中注意表达的规范性，起到榜样作用。其次，把表达与交流融入实际生活中去，则更能激起学生的学习兴趣，引导学生在生活中主动观察，发现数学现象。每个人的思维方式、知识素养、原有的认知结构都不同，这些差异本身就是宝贵的学习资源，通过互相交流，学生能得到启发，拓宽思维，丰富原有的认识。

4.在解决问题中强化数感

数学来自于生活，也应回归到生活中去。数感的培养，就是为了能更好地解决问题。思维总是体现在一定的活动中，只有在不断实践中，才能强化思维能力，才能强化数感。教师应在教学中，创设问题情境，营造和谐的课堂氛围；在观察、类比、归纳等方法的基础上鼓励大胆猜测和想象，并注重逻辑思维的训练。

（1）创设问题情境，营造和谐氛围

问题的出现总是在一定的情境之中。教师应在教学中为学生创设情境，这样更能让学生在具体背景中理解问题，有利于学生联系生活实际，让学生发现原来生活中处处都有数学的存在。再者，学生处在问题的具体情境中，更能激发他们的学习兴趣，在讨论交流中，能营造宽松、自由的课堂氛围。

（2）加强直觉思维训练

从整体出发，运用观察、类比、归纳等数学方法来强化数感的培养。数感的培养应着眼于整体，而不是现象的局部或是细枝末节，否则就不能从大局上把握现象的本质。在整体的基础上运用观察，培养对数的敏锐感受力，而类比、归纳则更能帮助人们迅速找到问题的答案。如果现在的问题与过去某一问题存在相似性，那么在面对新问题的时候，就可以利用之前建立好的模式来解决现在的问题，这样就不需要再进行复杂的推理过程。

（3）鼓励学生进行大胆猜测和想象

教师应鼓励学生进行大胆的推测和想象。通过推测、想象，可以发展跳跃思维，能够使学生迅速联系知识点，拓展思维。数感强的人能迅速把握问题的本质。教师可以提一些应急性问题或提出不合常理的问题，让学生迅速地对问题做出反应。通过快速的问答，缩短了学生的思维过程，训练学生的快速反应能力，同时也能激起学生学习的兴趣。

（4）注重推理，验证活动

数感正如直觉思维一样，是以跳跃的形式来迅速地得出答案，带有一定的猜测性，它的结果不一定都正确。如果每次都只停留在直觉思维的结论上，不对思维过程中模糊、跳跃过的细节进行梳理，对结论进行验证，那么不利于学生促进数感的进一步发展。通过推理、验证，更能清晰地认识问题，结论正确的则起到巩固作用，结论错误的可重组原有的认知结构，达到新的认识。