学数学可以如此生动

特级教师江老师的课听过多节，“生活中的负数”“看图找关系”“平行”……近来又听了朱老师执教的“小数点搬家”一课，课中细腻而又灵动、简约而又有深度的教学过程，给我留下了深刻的印象。数学课，原来可以上得如此生动！现围绕“小数点搬家”一课的教学，就江老师的课堂教学艺术细细地作番品读。

学数学可以这样生动

课始，朱老师讲起了故事：话说，一只蚂蚁在森林里开了一家餐厅，叫“蚂蚁餐厅”（多媒体呈现一幅有“蚂蚁快餐店”字样的画面），他的快餐卖多少钱一份呢？（多媒体呈现0.01元）开张以后，森林里很多动物都到蚂蚁餐厅来吃快餐。一个月过去了，蚂蚁老板算了一笔账，发现亏本了。正在蚂蚁老板发愁的时候，小数点说话了，它说：我搬搬家吧……

有趣的故事，不仅把学生的注意力一下子就吸引了过来，而且通过故事中的“0.01元”到“0.1元”再到“1元”的变化过程，把本节课的基本教学内容形象而又生动给展现了出来。学生也在这样一个富有童趣的故事中，初步感知到了“小数点位置移动”会引起的“小数大小的变化”的数学现象。

当故事结束后，朱老师提出了本环节的基本问题：在刚才从“0.01元”到“0.1元”再到“1元”的变化过程中，除了小数点位置发生了变化，还有什么在变化呢？学生因为有元、角、分等货币单位关系认识的生活经验，也便不难回答：小数的大小也发生了变化。

生动的故事，形象的数据变化过程，让学生很自然地进入到数学知识的学习和探索之中了。

当然，这只是一个引子而已。数学课的生动性，当然不能仅仅反映在讲一个故事、出示几只小动物等这样一些浅层次的形象支撑之上，它还需要在学生学习的推进或展开过程中有其特定的反映。因此——

学数学还需要这样的生动

这是课堂展开阶段的一个片断，研究“小数点向右移动一位”后，小数大小的变化规律。

师：从0.01到0.1发生了什么变化？

生：小数点向右移动了一位。

师：还发生了什么变化？

生：小数扩大了10倍。

师：扩大了10倍是什么意思？谁是谁的10倍？

生：0.1是0.01的10倍。

师：小数点向右移动一位后，得到的这个数是移动前的数（也就是原来的数）的10倍。

板书：小数点向右移动一位，得到的数是原数的10倍。

师：0.1是0.01的10倍。你有什么办法来说明呢？

生1：（学生思考后反馈）0.01元看成1分钱的话，那么0.1元就是1角钱了。1角相当于10分，10分是1分的10倍。

师：这位同学是用元、角、分的知识去想的，都化成“分”来考虑。10分正是1分的10倍。好！

生2：0.01是，0.1是（说到这里，学生说不清楚了）。

朱老师提供了一张图片（如右）后，说：你讲的是不是这个意思？0.1里面有这样的10个0.01。

生2：因为小数之间的进率是10。

师：你是不是想说两个相邻计数单位之间的进率是10呢？（生2说：是）

生3：0.1看成1分米，0.01看成1厘米。1分米就是1厘米的10倍。

细细品味，这个环节的设计其实体现了本节课的基本设计理念：以学生为主体，充分激起他们的思维灵感，在多角度的解释中理解数学的本质内涵。在课堂上，朱老师不仅仅在简约的学习材料中蕴含了深刻的数学知识内涵，而且还通过一系列的追问，引导学生走向对数学内涵的认识。学生也正是在这样的氛围中，展开了深入思考，以借助具体情境、依托小数意义、结合计数单位间的关系等三种不同方式，生动诠释了“0.1为什么是0.01的10倍”的道理。这样的学习过程，无疑丰富了学生对“小数点向右移动一位，得到的数是原数的10倍”本质内涵的理解。当然，在这个环节中，我们更是充分体会到了朱老师的课堂上，数学学习生动性的具体表现：学习的过程目标变得具体了，学生的学习行为变得主动了。

听课听到这儿，我们已经充分感受到，学生在朱老师生动引导下，体验到了数学学习的生动性。然而，当我们继续走进朱老师的课堂，继续品味朱老师的教学设计，我们似乎又领略到了一种更高层次的体现数学学习生动性的教学意图及组织策略。朱老师的课，似乎还在告诉我们——

学数学更需要这样的生动

当学生以前面理解“0.1是0.01的10倍”的方式解读了“0.01是0.1的”时，朱老师并没有就此打住，而是引导学生经历以下的学习过程：

通过媒体呈现右图，引导学生小结：你从这幅图中有没有看到“0.01是0.1的”？

这是学生在以具体情境、小数意义、计数单位间的关系等方式理解“0.01”与“0.1”之间关系基础上呈现的。此图的呈现，不但再次以“数形结合”的方式，让学生充分理解“0.1”与“0.01”之间的关系，得出“小数点向右移动一位，得到的数是原数的10倍；小数点向左移动一位，得到的数是原数的”的结论，而且我们还在朱老师引导学生以情境或计数单位解释理解“2.5”和“0.25”之间的变化规律之后，再次引导学生观察此图（当然此时0.01和0.1分别变成了0.25和2.5，如右图），帮助学生建立起“小数点位置移动后，变化前后两数之间的关系”的过程来看，其有意渗透模型思想的设计意图，让我们充分感受了数学学习生动性的深刻表达。

通过这样一个“形式化”的数学模型，引导学生作思维上的提升，即不管什么数，只要是小数点向左移动一位，变化前的数便是10份，变化后的数即为，小数点向左移动一位，得到的数始终是原数的。

我想，这时候，数学学习的生动性，已经不仅仅表现在活动形式的有趣、学习材料的丰富、学习过程的多元等一些外显元素之上，它已经体现在了以“数形结合”的方式、数学模型的构建等来促进学习者思维活动的发展，而富有形象性、直观性、深刻性并将数学学习生动性的实现，体味于内在本质要素之上了。应该说，这样基于数学学习生动性基础上对数学知识的深刻理解，则更是我们一线教师所需要去追求的。

诚然，数学知识本身可能是抽象的。然而承载数学知识习得的学习活动却可以是生动的、有趣的。如何引导学生将抽象深刻的数学知识，以浅显生动的学习方式去理解、掌握，江老师的“小数点搬家”一课的教学给了我们生动的引领与启发。（作者单位：浙江省嘉兴市南湖区教育研究培训中心）