小学数学教具学具的有效制作与使用

“生活教育”，“快乐教育”是我们永恒的追求，高效课堂的建构是我们永远不变的话题。基于数学知识、方法与策略的抽象性，以及小学生的思维正处在形象思维向抽象思维过渡阶段这一客观实际，“深入浅出”研读教材，巧备教具学具，妙用教具学具，引导学生创造教具学具是提高课堂效率，发展学生思维，培养学生数学能力的最有效途径之一。

一、多一点研读，巧备教具学具

在《解决问题的策略――转化》的例题教学时，两位教师根据自己对教材的解读，制作了不同的教具，在课堂上也收到了不同的教学效果。

第一位教师在课前分别用一张长方形的纸挖半圆再粘贴的方法,制作出如右图所示的图形，每组一份。课上，教师用课件出示下图，教师提问：“请同学们仔细观察，图中两个图形的面积相等吗？”“你是怎样想的？在小组内交流。”学生们拿起手中的学具和剪刀，自然剪下所贴半圆，平移补空缺，再重合的方法。很快验证了猜想――两个图形的面积相等。

第二位教师在课前先按左图用电脑打印一份，然后套剪出学具，每组2~3份。课上，教师同样用课件出示左图。提问：“请同学们仔细观察，图中两个图形的面积相等吗？”“你能利用手中的学具，以小组为单位，验证你们的猜想是否正确吗？方法多，不够的可以再到前面来拿学具。”学生们经过小组讨论后出现了多种不同的转化方法，有剪半圆，平移补空缺，再重合的方法；有第一幅图剪空缺，平移，第二幅图沿中间剪开，翻转后平移，再重合的方法；有只用分别向中间折得到双层的长方形再重合的方法。再追问：“几种不同转化方法有什么共同点？”

前一位教师的操作材料可以说是一败笔，在所贴痕迹的暗示下，学生只想到一种验证方法，学生的思维被框死了。第二位教师在学具制作上没有暗示的痕迹，没有第一位教师省纸，可是在这信手拈来的细节的背后，是对教材“深入浅出”的研读，是对解决问题转化策略的准确把握。让学生在解决问题的过程中体会化复杂为简单、化不规则为规则的思想，感受转化的特点与作用,初步渗透转化的前提：“等值转化”。同时2―3套学具的准备，也暗示：验证的方法不止一种。渗透一些高标在其中，虽然不要求每位学生都能理解多种方法，但是却能打开学生的思路，提升学生的思维水平，引导他们进行反思、提炼，真正形成解决问题的策略。

二、多一点变换，妙用教具学具

苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”多媒体课件有着它得天独厚的视觉、听觉的优势，但数字卡片直观形象，取材便捷，操作性强，巧妙运用，有着其它教学手段不可比拟的效果。

例如：《大数的认识》练习课上我在黑板上用数字卡片摆好一个较大的数， 让学生读一读，然后任意变动其中数字的位置，就又变成了一个新的数如：

学生在读一读、比一比中回顾大数的读法；再通过“怎样摆也读两个零？”的思考，让学生在变与不变的分析概括出规律；在“还是这些数字组成多位数，如果读3个零，可以组成哪些数？”的同桌交流中进一步练习“有关零的读法”。

接下来，通过移动前、后的两个数谁更大一些的比较，让学生在练习中回顾自然数的大小比较方法，然后通过“你能摆一个比这两个数都大的数么？”的思考与练习，让学生在练习中内化方法。

再通过把卡片上的数字所组成的数，改写成用“亿”作单位的近似数。回顾数的改写的方法，进而抽出一张卡片，让学生按要求填数练习，如：让这个数67008 0009约等于67亿，里可以填几？的数学问题的思考与练习发散学生的思维。

整个过程把学生的注意力牢牢地吸引在卡片所组成的变化的数中，超越了小黑板的容量，超越了课件呈现大数的吸引力，少了些时髦，多了些实在；少了些做做考考，多了些数学活动。让学生在动态的变与不变的辨析中实实在在进行了大量的读数、比较大小、改写等练习，渗透有序思考的方法，回归本色课堂，享受快乐数学。

三、多一点自主，创造教具学具

“做数学”是新课程倡导的学习方式之一，也是培养学生创新意识和能力的一种重要方式。空间观念的形成更需要在连续不断的“想――做――想”的直观表象中的积累、抽象出来的。

圆柱与圆锥是小学阶段空间与图形知识的最后一部分内容，但学生空间想象力比较弱，对线与面、面与体之间的联系理解起来还是比较有难度，特别是切一刀后的变换，学生很难想象。因此，我们在本单元的教学中采用“做中学”的方式。

例如：用硬纸做一个圆柱和圆锥。用橡皮泥做圆柱与圆锥，并进行切、搓活动。

创做学具的过程本身就是一种学习，学生在做一做、切一切的操作、观察、思考、分析和推理中，建构了不同切法所得到的截面形状不同，体会截、切过程中的变化。在进一步分析与推理中建构截面与立体图形的关系，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展了学生装的空间观念。也为学生在初中学习“截一个几何体”的知识打下扎实的基础。

兴趣是打开成功之门的钥匙，是创造的非智力源泉。18世纪启蒙思想家卢梭曾经说过“教育艺术是使学生喜欢你所教的东西。” “百变骰子”把枯燥的口算练习寓于学生喜爱的“骰子游戏”中去，开启了他们的兴趣之门。

这信手拈来的学具，足以说明学生已把利用身边的学具已内化为一种习惯，一种思想，一种学习的方法。这想这是最宝贵的，孩子们已经掌握了开启智慧的钥匙，“双手和大脑”是上帝送给我们最好的学具。