初中数学从“低效教学”向“有效教学”跨越

提高数学有效教学是一个永恒的话题，同时也是一个具有时代特色的课题。不同时代所赋予的内涵与要求有所不同。新课程实施的今天，以培养学生的创新精神和实践能力为核心的教育观对初中数学课堂有效教学又注入了新的内涵，数学课堂教学又面临了新的挑战。实现从“无效教学”或 “低效教学”向“有效教学”的跨越。

一、初中数学课堂教学中的问题探寻

在当前初中数学课堂教学中，导致教学效率不高的原因有以下几个方面：

（一）对教学目标研究不透

表现在：一是对教学内容的知识进行简单罗列；二是对知识和方法要求掌握的程度不清；三是对学生能力要求空洞而不具体。

（二）教学设计中缺乏问题情境设置

多数课堂教学为了完成教学内容的任务，直奔主题，采用讲练结合，不够重视分析研究学生的已有经验，不善于应用数学与生活、生产和科技的联系，设置有趣的教学情境，致使数学教学空洞无味，学生无趣，学习的积极性不高，教学效果不佳。

（三）课堂教学中教学方法单一

初中数学课堂教学中，满堂灌的现象尤为突出，大部分学生还处于被动接受的地位，思考水平明显下降。不少老师对一些主要课型的教学策略和教学模式还停留在原有教学理念和教学要求的层面上。

（四）课堂教学多“牵引”，少正确“引导”

今天的初中数学课堂教学中，教师虽然不像过去那样把结论、答案直接告诉学生，而往往是以提问的方式引出问题，但教师往往缺少等待，提出问题后很快就会以暗示性的语言迅速把学生的思路、解决问题的方法引到设计好的标准化的路线上来，然后在教师的牵引下迅速指向标准答案，一个教学过程就这样完成了。这对知识的传授也许是高效的，但是高效背后牺牲的却是学生的独立思考能力及实际解决问题的能力发展的空间和权利。与其说是引导，倒不如说是‘“牵引”，因为学生的主动性完全被抹杀了，只是被动地跟着教师转。

二、有效教学是一种理念，更是一种策略

有效教学的维度：一是看是否有效果，教师的教，是教师引起、维持、或促进学生学习的所有行为。二是看是否有效率。首先关注教学对象——学生，它充分体现了“学生是学习主体的自我建构”，教师的教是为学生服务的。是学生有没有学到什么或学生学得好不好，而不是看教师有没有教完内容、教得认不认真或讲得精彩不精彩。其次是将效率集中在学生的智力活动时间上。学生有没有紧张的智力活动，已有经验的简单再现和低水平重复不可能促进学生智力的发展，只有在“最近发展区”里进行活动，使学生的智力活动处于适度紧张的状态，才有可能促进学生智力的发展。教学有效益，体现在学生的智力活动有水平、有质量。最后是教学有效率应该体现在关注每一个学生身上，它追求更多学生的进步和发展。三是有效益：指教学活动收益、教学活动价值的实现，这里不仅仅是知识和方法的掌握，还有思维水平的发展和对学科本质的理解应用。

有效教学的特征和条件：开展有效教学的教学行为一般需要满足三个要求：一是引起学生学习的意向。二是要指明学生所要达到的目标和所学的内容。三是采用学生易于理解的方式。有效教学的特征：一是让学生明确通过努力要达到的目标，并且明白目标达成后对个人成长的意义。二是设计具有挑战性的任务，促使学生在更复杂的水平上理解，让学生享受智力活动的乐趣。三是通过联系学生的生活实际和经验背景，帮助学生达成复杂水平的理解。四是适时与挑战性的目标进行对照，对学生的学习有一个清楚、直接的反馈。五是能够使学生对每个学习主题都有一个整体的认识，使所学的东西系统化。六是使学生迁移运用所学知识，并能发现和提出更为复杂的问题，产生进一步的愿望。

有效教学理念：一是有效强调对学习效益和质量的追求。它要求参与者树立成本意识、时间意识、效率意识、效益意识，不断追求更低的投入成本，谋取更高的质量意识。二是有效以不断反思为推动力。追求“有效”需要教师时刻反思“是否有效”，“怎样更有效”，它同时要求教师追求对现有教学时刻处于“不满意”审视状态，不断发掘问题，研究问题和解决问题，树立新的教育观念，采取有效的教学策略和方法，提高教学效益。三是有效改进教学设计为基础。追求教学效益，不单纯是教学方法或教学手段的更新和调整，而是在先进的教学理念支持下整体改进课程设计和教学实施，它需要系统设计的思想和整体改进的观念。

三、引导学生解题后多思善想，增强数学教学的有效性

在数学教学中，孤立地、片面地解决一道题，在数学教学中毫无疑问是低效的。运用运动变化的观点、普遍联系的观点去分析、观察、探索一个数学问题，寻找题目之间内在的规律，以及题目之间的联系，将事半功倍。同一种类型的数学问题，解完之后都可以尝试作一般性推广和引申。

例如：问题1：PA切O于A，OP平分∠APC.

求证：PC是O的切线.

问题2：已知P为O外一点，①PA切O于点A，②PB切O于点B，③BC为直径，④AC∥OP.

师：请同学们自编题，要求在①、②、③、④中任选三项为已知条件，另一项作为结论。你能编出多少道题呢？你能对你编的题进行论证吗？

学生情绪异常高涨，立即动起手来，几分钟过去之后，同学们纷纷展示自己的成果，并对自己的题目进行了充分的论证。下面将学生变式的题目展示出来。

变式1：已知P为O外一点，PA切O于点A，PB切O于点B，BC为直径.

求证：AC∥OP.

变式2：已知P为O外一点，PB切O于点B，BC为直径，AC∥OP. 求证：PA切O于点A

变式3：已知P为O外一点，PA切O于点A， BC为直径，AC∥OP.

求证：PB切O于点B.

变式4：已知P为O外一点，PA切O于点A， BC为直径，PB切O于点B.求证：AC∥OP.

变式5：已知P为O外一点，PA切O于点A，AC∥OP，PB切O于点B.

求证：BC为直径.

对于同一道题目，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引发了一题多变。总之，解题后多思善想，是防止“题海”的有效途径，无疑会提高数学学习的效率。

总之，在初中新课程改革中实施数学课堂有效教学，教师缺少的不是理论的学习、理念的灌输，而是课堂教学行为的跟进和改善。因此我们要致力于寻找和追踪有效教学的路径，切实提高课堂教学的有效性。加强教学的针对性，不断提升教学的层次和水平，使教学走在发展的前面。