浅谈GPS测量中坐标系统、坐标系的转换

【摘要】 在GPS测量中,经常要进行坐标系变换与基准变换。所谓坐标系变换就是在不同的坐标表示形式间进行变换,基准变换是指在不同的参考基准间进行变换。

【关键词】GPS;坐标系统;坐标系;转换

概述GPS及其应用

GPS是英文Navigation Satellite Timing and Ranging / Global Positioning System的缩写,意为利用卫星导航进行测时和测距,以构成全球卫星定位系统。是美国国防部主要为满足军事部门对海上、陆地和空中设施进行高精度导航和定位的需要而建立的。我国测绘部门使用GPS也近十年了,它最初主要用于高精度大地测量和控制测量,建立各种类型和等级的测量控制网,现在它除了继续在这些领域发挥着重要作用外还在测量领域的其它方面得到充分的应用,如用于各种类型的工程测量、变形观测、航空摄影测量、海洋测量和地理信息系统中地理数据的采集等。GPS以测量精度高; 操作简便,仪器体积小,便于携带; 全天候操作;观测点之间无须通视;测量结果统一在WGS84坐标下,信息自动接收、存储,减少繁琐的中间处理环节、高效益等显著特点,赢得广大测绘工作者的信赖。

1.GPS测量常用的坐标系统

1.1 WGS-84

WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统,GPS所的星历参数就是基于此坐标系统的。

WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84(世界大地坐标系-84),它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立,于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统一WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。

WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心,Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向,X轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点,Y轴与X轴和Z轴构成右手系。

WGS-84系所采用椭球参数为:

α=6378137m

f =1/298.257223563

C 20=-484.16685×10-6

ω=7.292115×10-5rαd・s-1

GM=398600.5km3・s-2

1.21954年北京坐标系

1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。

建国前,我国没有统一的大地坐标系统,建国初期,在苏联专家的建议下,我国根据当时的具体情况,建立起了全国统一的1954年北京坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球,该椭球的参数为:

α=6378245m

f =1/298.3

遗憾的是,该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位,而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁,经我国的东北地区传算过来的,该坐标系的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值,按我国天文水准路线推算出来的,而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。

1.31980年西安大地坐标系

1978年,我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差,并且建立新的国家大地坐标系统,整体平差在新大地坐标系统中进行,这个坐标系统就是1980年西安大地坐标系统。1980年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数的四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推荐值,它们是

α=6378140m

GM=3.986005×1014m3・s-2

J2=1.08263×10-3

ω=7.292115×10-5rαd・s-1

椭球的短轴平行于地球的自转轴(由地球质心指向1968.0 JYD地极原点方向),起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面,椭球面同似大地水准面在我国境内符合最好,高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准。

2.坐标系统的转换方法

不同坐标系统的转换本质上是不同基准间的转换,不同基准间的转换方法有很多,其中,最为常用的有布尔沙模型,又称为七参数转换法。

七参数转换法是:

设两空间直角坐标系间有七个转换参数―3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数。

若:

(XAYAZA)T为某点在空间直角坐标系A的坐标;

(XBYBZB)T为该点在空间直角坐标系B的坐标;

(ΔX0ΔY0ΔZ0)T为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的平移参数;

(ωXωYωZ)为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的旋转参数;

m为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的尺度参数。

则由空间直角坐标系A到空间直角坐标系B的转换关系为:

3.坐标系的变换

同一坐标系统下坐标有多种不同的表现形式,一种形式实际上就是一种坐标系。如空间直角坐标系(X,Y,Z)、大地坐标系(B,L)、平面直角坐标(x,y)等。通过坐标统的转换我们得到了BJ54坐标系统下的空间直角坐标,我们还须在BJ54坐标系统下再进行各种坐标系的转换,直至得到工程所需的坐标。

3.1将空间直角坐标系转换成大地坐标系,得到大地坐标(B,L):

L=arctan(Y/X) ,B=arctan {(Z+Ne2sinB)/(X2+Y2)0.5},H=(X2+Y2)0.5sinB-N

用上式采用迭代法求出大地坐标(B,L)

3.2将大地坐标系转换成高斯坐标系,得到高斯坐标(x,y)

按高斯投影的方法求得高斯坐标,x=F1(B,L),y=F2(B,L)

3.3将高斯坐标系转换成任意独立坐标系,得到独立坐标(x',y')

在小范围内测量,我们可以将地面当作平面,用简单的旋转、平移便可将高斯坐标换成工程中所采用坐标系的坐标(x',y'),

x'=xcosα+ysinα y'=ycosα-xsinα

结束语

由于GPS测量的种种优点,GPS 定位技术现已基本上取代了常规测量手段成为了主要的测量技术手段。市面上出现了许多转换软件和不同型号的GPS数据处理配套软件(包含了怎样将GPS测量中所得到的WGS-84转换成工程中所须坐标的功能),万变不离其宗,只要我们明白了WGS-84转换到独立坐标系的转换过程,便可很容易的使用该软件了,甚至可以自己编写程序,将WGS-84坐标转换成独立坐标系坐标。

本文主要是介绍坐标系统、坐标系的转换过程,文中提及的符号及具体转换方法请参阅相关文献。

【参考文献】

[1]杨德麟等.大比例尺数字测图的原理方法与应用.清华大学出版社.1998.

[2]武汉测绘学院等.控制测量学(下).测绘出版社.1988.

[3]朱华统等.GPS坐标系统的变换.北京测绘出版社.1994.

[4]麦格天宝公司培训基础教程.