在数学教学中培养学生优异的思维品质

“开启人类智力大门的三把钥匙是数字、文字和音乐。”

心理学研究已经证明，看一个孩子是否聪明，主要是看他的智力水平，具有相同知识的学生，智力水平不一定相同。例如，有这样一道应用题：用100厘米长的铁丝分别制成一个圆和一个正方形，问哪一个图形的面积大？五年级学生都学过关于圆和正方形的周长、面积的知识，但短时间内做出此题的却没有几个，顺利地做出此题的学生都是灵活运用了圆和正方形的周长及面积公式的。智力水平高的学生表现出其思维品质的优异。那么，什么是思维品质，又如何通过数学教学来培养学生优异的思维品质呢？

思维品质是指智力活动，特别是思维活动中智力特征在个体身上表现出来的敏捷性、灵活性、创造性、深刻性和批判性。数学教学是培养儿童优异思维品质的主阵地。因此，我们要充分发掘教材的内在智力因素，科学地搞好教学设计，在传授知识的同时，重视学生优异思维品质的培养。

一、培养学生思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维过程的速度，它是对一个问题进行周密分析、正确的判断推理、直截了当地触及问题的本质、迅速地解决问题。简单地说，就是速度又快又准确。因此，在教学中，教师要针对教学中的具体问题设计由易到难、由浅入深的练习，如口算、听算、听题列式、看图列式、判断、抢答等来训练学生思维的敏捷性。还要设计一些学生善于“压缩”或“简化”思维过程的题目，促进学生思维敏捷性的发展。如，教学这样一道题：“小红家到学校的路的1/4是200米，小明家到学校的路的1/5是200米。小红家到学校的路是小明家到学校路的几分之几？”按照一般的解题思路会列出：(200÷1/4)÷(200÷1/5)=4/5；通过教师启发诱导，小红家到学校路的1/4和小明家到学校路的l/5相等，都是200米。学生立即顿悟，化繁为简，得出1/5÷1/4=4/5。这样缩短了思维过程，也缩短了思维时间，从而达到培养学生思维敏捷性的目的。

二、培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指思维的灵活程度，善于打破常规，对一个问题从多角度、多方位去进行思维，使所学知识灵活运用，形成技能技巧，达到举一反三、触类旁通的效果。因此，在教学中，教师要创造情境，突出一个“活”字。设计一些一题多解、有难度和富有思考性、能刺激学生灵活思维的素材，逐步养成学生灵活运用知识分析问题和解决问题的习惯。如，学习比和比例后，可设计这样的练习：“有一项工程，甲乙工效的比是4：3，已知甲单独做15小时完成，问乙单独做要多少小时完成？”启发学生开动脑筋用不同的方法解答，可得到以下解法：

1. 这项工程为“1”，已知甲单独做15小时完成的工效为1/15。又知甲、乙的工效比是4：3，即乙的工效是甲的3/4。那么乙的工效是1/15×3/4。乙所用的时间列式为：1÷(1/15×)=20（小时)）。

2. 把甲的工效设为4，乙的工效设为3。因为工程一定，则工效时间成反比例。设乙单独做要X小时完成。列比例得：4×15=3×X，解得X=20。

3. 由于工程一定，甲乙工作时间的比是3：4。即乙所用的时间是甲所用时间的4/3。田此乙单独做要用的时间为：15×4/3=20（小时）。

4. 设乙单独做要X小时完成，由题意列式求得：1/15：1/X=4：3，解得X=20。

通过这种训练，拓宽了学生的解题思路，培养了学生运用知识的灵活性。

三、培养学生思维的创造性

思维的创造性，是指有创见的思维。学生思维的创造性表现在他们不局限于教师教过的解题方法，而是追求方法的奇特和新颖，有自己独到的见解。因此，在教学中，培养这种品质要给学生创造机会，给学生思考时间，通过创造性活动去培训学生创造性的思维品质。如，教学这样一道题：“某村计划用20天挖完一条长600米长的水渠，实际3天挖完了全长的1/5。照这样计算，可提前几天完成任务”让学生练习，学生的一般解法是：600÷3/(600×1/5÷3)。可是有一名学生的解法与众不同，他的解法是：20－3÷1/5=5（天）。他的思路是3天完成全长的1/5，那么挖空全长所需的实际天数是3÷1/5=15(天)。再用20－15=5(天)就是提前的天数。我对这位学生表扬了一番，全班学生也受到了很大启发。通过创造性活动，学生尝试到创新成功的喜悦，进一步促进了思维创造性的发展。

四、培养学生思维的深刻性

思维的深刻性是指学生对具体数量关系和空间形式进行抽象概括，以及逻辑推理中所表现的广度、深度和难度。它表现为在数学思维活动中能全面、深入、从容地思考问题。如，教学这样一个问题：一个四角形的纸，用剪刀剪去一块，这张纸还剩几个角？一般情况下，会对答出三个角的认为思维比较迟顿；答出五个角的，则认为其思维灵活。实际上，对思维深刻而又严密的学生答案应该是：可能是五个角，也可能是四个角，或者是三个角，问题在于怎么剪。对于数学思维深刻性的培养，应该指导学生对数学结论不仅要知其数，而且要知所以然，常启发他们用数学语言来展现自己的推理过程，说出自己的算法和思考过程。另外，在教学中还应重视运用“变式”，经常从不同角度变换某一数学知识有关的感性材料或形式，使其本质特征或属性揭示得更加突出、清晰和逼真，以克服儿童掌握知识的刻极化和形式主义。

五、培养学生思维的批判性

思维的批判性是指学生在数学思维过程中善于严格地估计思维材料和精确地检查思维过程，随时控制和调节思维过程，善于发现问题、提出疑问，通过考虑正反两方面的论据来做出正确判断，有独立见解，善于排除错误干扰，防止错觉，克服负迁移。在教学中经常让学生做一些判断正误的题，以培养其思维的批判性。如，判断下面的说法是否错误，请分析：

1. 两条不相等的直线叫做平行线。分析________。

2. 平角就是一条直线。分析________。

3. 大于90度的角是钝角。分析________。

让学生自己判断，这道题是对是错。若错，为什么错，说出自己的理由。鼓励他们的怀疑、争论和大胆发表自己的意见，注意引导他们要全面分析和认识问题，要帮助他们克服思维的表面性和片面性。

总之，在数学教学中，要重视加强学生思维品质的培养，教师必须树立提高学生素质的思想。要结合教材的内容和学生实际，经常性地给学生创造机会和条件，提供思维素材，有意识地培养学生优异的思维品质。